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(共25张PPT)
复习题28
复习巩固
1. 如图所示的图案是由什么基本图形经怎样的旋转得到的？
解：如图是由一个直角三角形绕中心O顺（或逆）时针依次旋转90°，旋转三次得到的.
O
2. 如图，把Rt△ABC以点S为中心顺时针旋转30°，画出旋转后的图形.
解：如图所示.
3. 如图，点O是正方形ABCD的中心.
（l）分别指出图中成中心对称的三角形；
△AOB与△COD成中心对称；
△AOD与△BOC成中心对称；
△ABC与△ADC成中心对称；
△ABD与△BCD成中心对称.
（2）图中哪些三角形可以由其他三角形旋转得到？指出其旋转角.
快和小伙伴们说说吧！比一比，看谁说的又快又准。
4. 在美术字中, 有些汉字或字母是中心对称图形, 图中的汉字或字母是中心对称图形吗？如果是，标出它们的对称中心.
解：除第1个外，其他都是中心对称图形.
对称中心O如图所示.
5. 如图, 在平面直角坐标系中, 点A的坐标为(-2, 3)，点B的坐标为(-5, 0).
（1）写出点A，B关于原点的对称点A'，B'的坐标；
A'(2, -3)
B'(5, 0)
（2）画出四边形入ABA'B'，求出其面积.
A'(2, -3)
B'(5, 0)
S△ABB' = ×10×3=15,
BB' = 5-(-5)=10,
S△A'BB' = ×10×3=15,
所以S四边形ABA'B' = S△ABB' + S△A'BB'
=15+15=30.
综合运用
6.下列图形中，哪个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形？
7. 已知线段AB，用平移、轴对称或旋转完成以下要求：
（1）画出一个以这条线段为一边的正方形；
（2）画出一个以这条线段为一边的等边三角形;
（3）画出一个以这条线段为一边，一个内角是30°的菱形.
A
B
（1）①以A点为旋转中心，将BA按逆时针方向旋转90°到DA.
②以B点为旋转中心，将AB按顺时针方向旋转90°到CB.　注意与①中旋转在AB同侧.
③连接CD，四边形ABCD即为所求的正方形.
（2）①以A点为旋转中心，将BA按逆时针方向旋转60°到CA.
②连接BC，三角形ABC即为所求的等边三角形.
（3）①以A点为旋转中心，将BA按逆时针方向旋转30°到DA.
②连接BD，作A点关于线段BD的对称点C.
③连接BC，CD，四边形ABCD即为所求的菱形.
8. 如图，△ABC 和△ECD都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，△EBC可以看作△DAC经过平移、轴对称或旋转得到的.
（1）说明得到△EBC 的过程；
解: (1)已知△ABC 和△ECD 都是等边三角形，
所以，，
因此 ，
即 .
所以△DAC 可以看作绕点 逆时针旋转，得到△EBC.
因此.
已知△ABC 是等边三角形，
（2）由（1）知△DAC ≌ △EBC，
又因为，
因此
所以.
（2）若∠ABE=36°, 求∠DAC和∠ADE的度数.
所以 ，
已知△ECD 是等边三角形，所以。
在△ADC 中，，
而，
因此
所以.
9. 观察图（1）中各图的四个阴影部分构成的图案，这些图案具有怎样的对称性？它们的面积有什么共同特征？在图（2）中设计图案，使它也具备上述特征.
（2）
拓广探索
10.如图，有一张纸片，若连接EB，则纸片被分为矩形FABE 和菱形EBCD、你能画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分吗？画一画，并说明理由.
A
B
C
F
E
D
解：如图所示，连接BF，AE交于点O，连接BD, EC交于点P，连接OP，则直线OP即为所求.
理由：矩形和菱形都是中心对称图形，过对称中心的直线能把它们分成全等的两部分，这两部分面积相等.
A
B
C
F
E
D
O
P
11. 如图，直线l1，l2相交于点O，图形G1与图形G关于直线l1对称，图形G2与图形G1关于直线l2对称. 图形G2可以由图形G旋转得到吗？如果能，指出旋转中心和旋转角.
可以
旋转中心：点 O；
旋转角：直线l1与l2夹角的 2 倍.
作业布置
完成对应课时练习．
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