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第六章 数据与统计图表 单元测试卷 浙教版七年级下册数学
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）
A．了解某班同学的绘画成绩
B．了解秋季水果市场上苹果的质量情况
C．了解我省中学生的课外阅读量
D．了解某品牌某批次手机的防水能力
2． 观察如图所示的频数分布直方图，其中跳绳次数为 99.5~124.5 这一组的频数为（　　）
20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图
A．5 B．6 C．7 D．8
3．为了了解某区名八年级学生的体重情况，对其中的名学生的体重进行调查．其中下面说法错误的是（　　）
A．名学生是所抽取的一个样本 B．此调查属于抽样调查
C．每个学生的体重是个体 D．名学生的体重是总体
4．为了解某市七年级学生的数学考试情况，评卷人从该市七年级考生中随机抽取了800名考生的数学成绩进行调查。下列说法正确的是 （　　)
A．这种调查方式属于普查
B．调查的总体是这800名考生
C．这种调查方式属于抽查
D．七年级所有学生是总体的一个样本
5．在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法中，错误的是（　　）
A．为了解1000 只灯泡的使用寿命，从中抽取50 只进行检测，此次抽样的样本容量50
B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性
D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差 则发挥稳定的是甲
6． 在数 7007000007 中， “ 7“ 出现的频数为（　　）
A．3 B．0.3 C． D．10
7．儿童游乐园的“欢乐海洋球池”内共有万个形状、大小相同的各种颜色塑料小球．某同学为了估计其中红球的个数，从中随机摸出一部分小球，统计出红球的频率为，据此可估计该球池内红球大约有（　　）个
A．万个 B．万个 C．万个 D．万个
8．据统计， 数学家群体是一个长寿群体， 某研究小组随机抽取了收录约 2200 位数学家的《数学家传略辞典》中部分 90 岁及以上的长寿数学家的年龄为样本， 对数据进行整理与分析，统计图 (图 ) 表 (部分数据) 如下，下列结论错误的是(　　)
年龄范围 (岁) 人数(人)
25
■
■
11
10
A．该小组共统计了 100 名数学家的年龄
B．统计表中 的值为 5
C．长寿数学家年龄在 岁的人数最多
D．《数学家传略薛典》中收录的数学家年龄在 96-97 岁的人数估计有 110 人
9．某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图(每组不包括最小值，包括最大值)，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12% ，40% ，28% ，第五组的频数是8．下列判断正确的有（　　）
①第五组的百分比为16%；②参加统计调查的竞赛学生共有100人；③成绩在70~80分的人数最多；④80分以上(不含80分)的学生有14名．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有（　　）人．
A．60 B．110 C．130 D．140
二、填空题（每题3分，共18分）
11．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取40名学生进行心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是　 　.
类型 健康 亚健康 不健康
人数 32 7 1
12．“一九二九不出手，三九四九冰上走”．据气象预报，新一轮寒潮即将到来，未来10天中“最低温度为零下2℃”将出现5天，那么这10天中出现“最低温度为零下2℃”的频率是　 　．
13．如图是友谊商场某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是　 　月份．
14．如图是一个数值转换器，当输入的值为256时，则输出的值是　 　．
15．一次数学测试后， 某班 40 名学生按成绩分成 5 组，第 组的频数分别为 ，则第 5 组的频率为　 　
16．为了了解某校七年级1500名学生的数学期中考试成绩，从中抽取了 200名学生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是　 　.
三、解答题（共8题，共72分）
17．对于下面的调查问题，你觉得用什么调查方式比较合理
（1）调查某种灯泡的使用寿命；
（2）调查你们学校七年级学生的体重；
（3）调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯。
18．以下是某班20名同学（男、女生各10名）的身高统计结果（单位：m）：
1.61（女），1.74（男），1.68（男），1.58（女），1.65（男），1.59（女），1.65（女），1.65（男），
1.57（女），1.62（男），1.70（男），1.62（女），1.67（男），1.64（女），1.60（女） ，1.59（男），
1.72（男），1.63（女），1．.69<男），1.56（女）．
（1）这组数据是用什么方法获得的？
（2）学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？
19．某厂拟生产一种七年级学生使用的文具，但无法确定颜色， 为此委托贝贝同学进行调查． 贝贝调查了七年级 (2) 班的 50 名学生， 得到喜欢红色的有 20 人， 喜欢黄色的有 10 人， 喜欢绿色的有 15 人， 喜欢蓝色的有 5 人．
（1） 你认为贝贝的调查结果能反映实际情况吗？
（2）为更准确地为厂商提供信息，调查时应注意什么问题？
20．小佳同学一周内参加户外活动的时间如下表。
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
时间/分 70 80 60 70 80 90 140
根据表中的数据，绘制条形统计图。
21． 图 1 表示的是某书店今年 月各月营业总额的情况，图 2 表示的是该书店 “党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况． 若该书店 1 5 月的营业总额一共是 182 万元， 观察图 1、图 2， 解答下列问题：
（1）求该书店 4 月份的营业总额，并补全条形统计图．
（2）求 5 月份“党史”类书籍的营业额．
（3） 请你判断这 5 个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高， 并说明理由．
22．为进一步弘扬爱国精神，引导青少年听党话，跟党走，发扬红色传统，温州道德馆举办了“党的故事我来讲”主题活动，计划开展四项活动：：党史演讲比赛，：党史手抄报比赛，：党史知识竞赛，：红色歌咏比赛．宣传部对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图，图两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）本次共调查了___________名学生；图中___________；并将图1的条形统计图补充完整；
（2）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的个学生中只有名女生，现从这名学生中任意抽取名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．
23．体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽检了九年级部分学生进行模拟测试（体育70，理化30，满分100）．
【收集数据】
85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99．（单位：分）
【整理数据】
成绩x（单位：分） 频数（人数）
1
m
n
19
【分析数据】
（1）本次抽查的学生人数共　 　名；
（2）填空： ▲ ， ▲ ，补充完整频数分布直方图；
（3）若成绩在的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数；
（4）针对这次模拟测试成绩，写出一条你的看法．
24．某市教育局随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图．
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）教育局抽取的初中生有　 　人，扇形统计图中的值是　 　．
（2）已知平均每天完成作业时长在“”分的名初中生中有名男生和名女生，若从这名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是　 　．
（3）若该市共有初中生名，则平均每天完成作业时长在“”分的初中生约有多少人？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A、因为某班同学人数有限，因此进行全面调查容易实施且能准确获取每位同学的绘画成绩，适合全面调查；
B、如果对秋季水果市场上苹果的质量进行全面调查，这样成本过高且检测可能破坏产品，因此适合抽样调查而不适合全面调查；
C、我省中学生的人数极多，如果采用全面调查，则耗费资源巨大，因此采用抽样调查而不适合全面调查；
D、如果采用全面调查了解某品牌某批次手机的防水能力，则会破坏被测手机，且无法对所有手机进行测试，因此采用抽样调查而不适合全面调查；
故答案为：A．
【分析】全面调查是指统计调查机构为了取得系统、全面的基本统计资料，对调查对象的所有单位逐一进行调查的一种统计调查方法。抽样调查是根据调查的目的与要求，运用科学的调查方法，有计划、有组织地搜集统计资料的工作，通常不涉及所有单位，而是选取一部分样本进行调查。本题逐个选项进行分析，并结合全面调查和抽样调查的特点以及可实操性，即可得出答案。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意可知，跳绳次数为 99.5~124.5 这一组的频数为20-3-5-4=8，
故答案为：D.
【分析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数.
3．【答案】A
【解析】【解答】 根据题意，本次调查属于抽样调查，调查的样本为500学生的体重，总体为某区12000名八年级学生的体重，个体为每个学生的体重，
选项A：题目中抽取的是500名学生的体重，因此样本应为“500名学生的体重”，而非“500名学生”。选项A中“500名学生”是样本的表述错误，故选项A错误；
选项B：题目明确说明是从12000名学生中抽取500名进行调查，属于抽样调查，故选项B正确；
选项C：每个学生的体重是总体中的一个个体，故选项C正确；
选项D：总体是12000名学生的体重，而非学生本身，故选项D正确；
综上，错误的说法是选项A，
故答案为：A.
【分析】首先根据题意了解在本次调查过程中，调查的类型，抽样调查的总体，个体，样本的定义，然后对每个选项进行判断即可.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得：
这种调查方式属于抽查，C正确，A错误
调查的总体是这800名考生的数学成绩，B错误
七年级所有学生是总体，D错误
故答案为：C
【分析】根据调查的方法，总体，样本容量的定义逐项进行判断即可求出答案.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A、为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50，故A不符合题意；
B、了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查，故B不符合题意；
C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性，故C不符合题意；
D、甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，因为2.3<2.5，所以发挥稳定的是乙，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，抽样调查的可靠性，方差的意义，逐一判断即可.
6．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得7出现了3次，
∴“ 7“ 出现的频数为3.
故答案为：A.
【分析】找出数中数字“7”出现的次数，即可得到“ 7“ 出现的频数.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：估计该球池内红球的个数大约为（万个）．
故答案为：C．
【分析】根据红球个数=总数×频率即可求出答案.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A、该小组共统计的数学家人数为10÷10%=100（人），故A不符合题意；
B、统计表中m的值为5%×100=5（人），故B不符合题意；
C、由题意，得长寿数学家年龄在92-93岁的人数为35%×100=35（人），长寿数学家年龄在94-95岁的人数为14%×100=14（人），
∵长寿数学家年龄在90-91、96-97、98-99、100-101的人数分别为25、11、10、5人，
∴长寿数学家年龄在92-93岁的人数最多，故C不符合题意；
D、《数学家传略薛典》中收录的数学家年龄在96-97岁的人数估计有（人），故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】将年龄在98-99的人数除以它所占百分比得统计的总人数，即可判断选项A；将年龄在100-101的人数所占百分比乘统计的总人数得m的值，即可判断选项B；分别求出各年龄段的人数，再进行比较，即可判断选项C；用样本估计总体，将年龄在96-97岁的人数所占比乘总人数2200，即可判断选项D.
9．【答案】B
【解析】【解答】解：第五组的百分比为，①正确；
参加调查的学生共有人，②错误；
由统计图可以看出，成绩在70~80分的人数确实是最多的，③正确；
80分以上（不含80分）的学生共有名，④错误，
综上，正确的有①③，共两个.
故答案为：B.
【分析】验证①：用100%减去前四组的百分比即可计算出第五组的百分比；验证②：根据第五组的百分比以及代表的频数，计算出总人数；验证③：由图表可以直观看出；验证④：计算出后两组的总人数.
10．【答案】D
【解析】【解答】解：由竞赛成绩的频数直方图可知：成绩在80分及以上的学生有两部分；成绩在80~90分的有80人，成绩在90~100分的有60人
∴成绩在80分及以上的学生共有人.
故答案为：D．
【分析】
本题主要考查频数分布直方图，根据频数分布直方图可得到：成绩在80分及以上的学生有两部分；成绩在80~90分的有80人，成绩在90~100分的有60人．即成绩在80分及以上的学生共有人，即可得出答案，熟练掌握频数分布直方图是解题的关键.
11．【答案】0.8
【解析】【解答】解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“健康”的有32人，
∴测试结果为“健康”的频率是：
故答案为： 0.8.
【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)，即频率=频数÷总数，进而得出答案.
12．【答案】0.5
【解析】【解答】解：根据题意得，未来10天中“最低温度为零下2℃”的天数有5天，
∴这10天中出现“最低温度为零下2℃”的频率是：．
故答案为：0.5．
【分析】频数与总数的比值即为频率，根据未来10天中“最低温度为零下”将出现5天，即可得到“最低温度为零下2℃”的频率．
13．【答案】2
【解析】【解答】解：由图象中的信息可知，
利润售价进价，利润最大的是2月，
故答案为：2．
【分析】 根据折线统计图中各月份的售价与进价数据，分别计算出每月的单个利润，比较后得出利润最大的月份为 2 月。
14．【答案】
【解析】【解答】解：输入x的值为256时，256的算术平方根是16，16是有理数，
再输入x的值为16时，16的算术平方根是4，4是有理数，
再输入x的值为4，4的算术平方根是2，2是有理数，
再输入x的值为2，2的算术平方根是，是无理数，输出y的值是．
故答案为：．
【分析】如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，再代入计算即可求解．
15．【答案】0.1
【解析】【解答】解：∵第五组频数=40-6-7-10-13=4
∴第五组的频率==0.1
故答案为：0.1.
【分析】根据总数=各频数和以及频率=可得结果.
16．【答案】200
【解析】【解答】解：这个问题中，样本容量是200，
故答案为：200.
【分析】根据样本容量的定义：样本容量是指一个样本中所包含的单位数，据此即可求解.
17．【答案】（1）解：调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查；
（2）解：调查你们学校七年级学生的体重，适合抽样调查；
（3）解：调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合全面调查.
【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可.
18．【答案】（1）解：这些数据只能通过测量得到.故收集方法是：测量.
（2）解：对数据按男女分类、从小到大排序.
结论是： 学生的身高与性别有关.
【解析】【分析】（1）身高的具体数值只能测量得到，据此可得获得数据的方法；
（2）对数据进行男女分类，再进行排序，即可知道男女各10位同学的身高情况以及是否与性病有关.
19．【答案】（1）解：贝贝的调查结果不能反映所有七年级学生对这种文具颜色的喜好，故不能反映实际情况；
（2）解：为了更准确地为厂商提供信息，调查时应进行更广泛、更随机的抽样调查．
【解析】【分析】（1）根据题意可知贝贝调查的人仅限于七年级（2）班，所选取的样本不具有代表性，不能反映实际情况；
（2）根据抽样调查的广泛性及代表性结合题意即可求解.
20．【答案】解：如图所示。
【解析】【分析】 首先需要理解表中数据的结构，即日期与对应的户外活动时间。然后根据题意找出对应数据作图即可.
21．【答案】（1）解：该书店 4 月份的营业总额是 45(万元)．
补全的条形统计图如下．
（2）解： (万元)．
答： 5 月份“党史”类书籍的营业额是 10.5 万元．
（3）解：4 月份 “党史”类书籍的营业额是 (万元)．
， 且 月份的营业总额以及 “党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于 4，5 月份，
月份“党史”类书籍的营业额最高．
【解析】【分析】（1）根据题意用总营业额减去其余月的营业额即可求出4月的营业额，从而即可补全统计图；
（2）根据条形统计图和折线统计图的信息结合题意进行计算即可求解；
（3）根据题意求出4月份 “党史”类书籍的营业额，进而根据“， 且 月份的营业总额以及 “党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于 4，5 月份”即可求解.
22．【答案】（1）；，
解：条形图如下：
（2）解：树状图如下：
共种等结果，每种结果出现的可能性相同，其中出恰好抽到一名男生一名女生的概率为：．
答：其中出恰好抽到一名男生一名女生的概率为
【解析】【解答】（1）解：总人数为：（人），
∴；
故答案为：；．
【分析】（1）用组的人数除以其所占百分比即可求出调查的总人数；利用扇形统计图可求出m的值.
（2）利用已知可知此事件是抽取不放回，画树状图，可得到所有等可能的结果数及恰好抽到一名男生一名女生的情况数，然后利用概率公式进行计算.
（1）解：总人数为：（人），
∴；
条形图如下：
故答案为：；．
（2）解：树状图如下：
共种等结果，每种结果出现的可能性相同，其中出恰好抽到一名男生一名女生的概率为：．
答：其中出恰好抽到一名男生一名女生的概率为．
23．【答案】（1）40
（2）解：3，17；
补充完整频数分布直方图如下：
（3）解：（人）
答：估计全校九年级1200名学生中优秀的人数有570人．
（4）解：①加强培养中等生，提高优秀率；
②加强成绩稍差的学生培养，提高转化率．
【解析】【解答】（1）本次抽查的学生人数共40名；
故答案为：40
（2）由题意得m=3，n=17
故答案为：3；17
【分析】本题考查直方图.
（1）根据题意数人数即可求解；
（2）根据题意数人数得到m和n，进而补全条形统计图即可求解；
（3）根据样本估计总体的知识结合题意进行计算即可求解.
（4）根据直方图可知80-90的人数占比较大，可得建议加强培养中等生，提高优秀率；根据60-70，70-80的人数较少，可得建议加强成绩稍差的学生培养，提高转化率；
24．【答案】（1）300；30
（2）
（3）解：∵样本中平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生占比，
该市共有初中生名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有人．
【解析】【解答】解：（1）∵A组的频数为45，百分比为15%，
∴教育局抽取的初中生有：45÷15%=300
m%=1-45%-7%-3%-15%=30%，
∴m=30；
故答案为：300；30.
（2）∵所有可能抽到的结果数为9，抽到男生的结果数为5，且每一名学生被抽到的可能性相同，
∴P（抽到男生）=，
故答案为：；
【分析】（1）根据教育局随机抽取几所学校部分初中生进行调查即可得出答案；
（2）根据概率公式求解；
（3）根据样本中70≤t＜80的人数占抽样人数的30%估计全市人数即可．

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