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浙教版七年级下册数学 第六章 数据与统计图表 章节测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　）
A．调查某种柑橘的甜度情况
B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C．调查某市垃圾分类的情况
D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况
2． 下列说法中正确的是（　　）
A．“如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c”是真命题
B．若有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数分布直方图，若组距定为7，则组数为11
C．同旁内角互补
D．对树人学校2000名学生进行家务调查，随机抽取了200名学生，则样本容量是200名
3．某校从名学生中随机抽取名学生进行百米测试，下列说法正确的是（　　）
A．该调查方式是普查
B．样本容量是
C．每名学生的百米测试成绩是个体
D．名学生的百米测试成绩是总体
4．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的3000名学生中随机抽取了500名学生，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是500
C．每一名学生都称为样本 D．被抽取的每一名学生称为个体
5．下列结论中正确的是（　　）
A．检测一批进口食品的质量应采用普查；
B．反映本学年数学成绩的变化情况应采用扇形统计图；
C．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万；
D．为了了解我校七年级学生的视力情况，从中抽取60名学生进行视力检查．在这次调查中，总体是我校七年级学生视力的全体．
6．调查某班 名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足 米的数出现的频率是 ，则达到或超过 米的数出现的频率是 （　　）
A． B． C． D．
7．小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间， 并列出了频数分布表， 则通话时间不超过 15 分钟的频率是（　　）
通话时间 分钟
频数(通话次数) 20 16 9 5
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
8．据统计， 数学家群体是一个长寿群体， 某研究小组随机抽取了收录约 2200 位数学家的《数学家传略辞典》中部分 90 岁及以上的长寿数学家的年龄为样本， 对数据进行整理与分析，统计图 (图 ) 表 (部分数据) 如下，下列结论错误的是(　　)
年龄范围 (岁) 人数(人)
25
■
■
11
10
A．该小组共统计了 100 名数学家的年龄
B．统计表中 的值为 5
C．长寿数学家年龄在 岁的人数最多
D．《数学家传略薛典》中收录的数学家年龄在 96-97 岁的人数估计有 110 人
9．某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图(每组不包括最小值，包括最大值)，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12% ，40% ，28% ，第五组的频数是8．下列判断正确的有（　　）
①第五组的百分比为16%；②参加统计调查的竞赛学生共有100人；③成绩在70~80分的人数最多；④80分以上(不含80分)的学生有14名．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．画频数直方图时，若把组距看成 “ 1 ”， 则各个小长方形的高在数值上等于相应各组的（　　）
A．组别 B．组距 C．组中值 D．频数
二、填空题（每题3分，共18分）
11．某中学随机抽取了10名学生，统计他们上一年参与志愿者活动的次数，数据如下（单位：次）：3，5，2，4，3，6，4，5，3，1，则志愿者活动次数是3的频率是　 　.
12． 某班大课间活动抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数， 获得如下数据 (单位： 次)： 50 ， ， 则跳绳次数在 这一组的频率是　 　
13．重庆9月5日到10日的最高气温的折线统计图如图所示，则这六天的最高气温的中位数是　 　
14．如图，有一个数值转换器，流程如下图所示，当输入x的值为64时，则输出y的值是　 　．
15．某校100名学生参加安全知识竞赛，将得分情况分为五组，第一组到第四组的频数分别为5，8，32，35，则第五组的频率是　 　.
16．已知一个样本有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10、4、、，第五组的频率是0.1，则的值为　 　.
三、解答题（共8题，共72分）
17．某校化学教学组为了提高教学质量，加深学生对所学知识的理解，采取理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，为检验教学成果，教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么？”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：A．高锰酸钾制取氧气；B．电解水；C．木炭还原氧化铜；D．一氧化碳还原氧化铜；E．铁的冶炼，要求每个学生只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权）．
请结合统计图，回答下列问题：
（1）本次调查采取的调查方式是______；（填写“普查”或“抽样调查”）
（2）______，E所对应的扇形圆心角是______；
（3）请你根据调查结果，估计该校九年级800名学生中最喜欢的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”的有______人；
（4）某堂化学课上，小明学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊．已知本次调查的五个实验中，C、D、E三个实验均能产生二氧化碳，若小明从五个实验中任意选取两个，则两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率为______．
18． 老师想知道学生每天在上学路上所花的时间，统计了全班 30名学生上学路上所花的时间(单位：分)：
20，20，30， 15，20， 25，5，15， 20，10， 15，35， 45，10，20，25，30， 20， 15，20， 20， 10， 20， 10， 15， 20， 20，20，5， 15.
（1） 将上述数据按时间小于 20分，等于20分和大于 20分分成三类，并制作能反映各类人数的统计表.
（2） 根据所列的统计表，计算各类人数各占总人数的比例.
19． 电视台调查某一节目的收视率，找了一些该节目的热心观众作为调查的对象，用这样的方式得到的收视率准确吗 与实际收视率相比结果会怎样
20． 为落实中央 “双减”精神， 某校拟开设四门校本课程供学生选择： ． 文学鉴赏， B． 趣味数学， ． 书法， ． 航模科技．为了解该校八年级 1000 名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：
①抽取 40 名学生作为调查对象；
②整理数据并绘制统计图；
③收集 40 名学生对四门课程的选择意向的相关数据；
④结合统计图分析数据并得出结论．
（1）请对张老师的工作步骤正确排序：　 　.
（2） 以上步骤中抽取 40 名学生最合适的方式是
A．随机抽取八年级三班的 40 名学生
B．随机抽取八年级 40 名男生
C．随机抽取八年级 40 名女生
D．随机抽取八年级 40 名学生
（3）下右图是张老师绘制的 40 名学生所选课程类型的条形统计图， 假设全年级每名学生都做出了选择， 且只选择了一门课程． 若学校规定每个班级不超过 40 人， 请你根据图中的信息， 估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班．
21．为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图．
（1）填写下列表格：
　 平均数/分 中位数/分 众数/分
甲 90 ①　 　 93
乙 ②　 　 87.5 85
（2）分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差．
（3）你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由．
22． 2025年3月30日是第30个全国中小学安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校举行了两次校园安全知识竞赛活动，某班有50名学生，现对这个班两次竞赛成绩（十分制）进行收集、整理和统计，画出如下统计图表．
第一次校园安全知识竞赛得分情况统计表
竞赛成绩（分） 5 7 8 9 10
人数（人） 2 1 13 16 18
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）两次校园安全知识竞赛得分的中位数分别是多少分？
（2）求该班第二次校园安全知识竞赛得分的平均分．
23．对一家玩具公司制造的40件不同大小的绒毛玩具的质量(g)进行检测，得到如下的频数表(部分空格未填)。
某玩具公司制造的40件绒毛玩具质量的频数表
组别/g 组中值/g 频数 频率
550.5~600.5 575.5 4 　
600.5~650.5 　 10 　
675.5 12
700.5~750.5 　 8 　
775.5 6
合计 　 　
（1）完成该频数表。
（2）画出频数直方图。
（3）在频数直方图上，把表示质量为600.5~750.5g的各长方形涂上同一种颜色。这部分绒毛玩具的数量约占总数的百分之几
24．为进一步提升学生的安全意识，某校举办了安全知识竞赛，竞赛包含理论知识和实践操作两个项目现从全校学生中随机抽取部分学生的理论知识成绩百分制进行收集、整理、描述和分析所有学生的理论知识成绩均高于分成绩得分用表示，共分成四组：；；；，下面给出了部分信息：
信息一：
信息二：理论知识成绩在组的数据为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请通过计算补全频数分布直方图；
（2）求所抽取学生理论知识成绩的中位数；
（3）请估计全校名学生的理论知识成绩高于分的人数；
（4）某班甲、乙两位学生的理论知识成绩与实践操作成绩如表，学校规定将每位学生的理论知识和实践操作成绩按：的比例计算其总成绩，请通过计算说明甲、乙两位学生谁的总成绩更高？
学生 理论知识成绩分 实践操作成绩分
甲
乙
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】0.3
12．【答案】0.2
13．【答案】29
14．【答案】
15．【答案】0.2
16．【答案】6
17．【答案】（1）抽样调查
（2）50，
（3）120
（4）
18．【答案】（1）解：统计表如下：
时间（分） 小于20分 等于20分 大于20分
人数 12 12 6
（2）解：小于20分占总人数的比例为：×100%=40%；
等于20分占总人数的比例为：×100%=40%；
大于20分占总人数的比例为：×100%=20%.
19．【答案】解：不准确，因为总体包含热心观众、普通观众等，若用热心观众来作为样本，这种抽样调查的方式不具有代表性和广泛性，与实际收视率相比结果不准确，会出现很大的偏差，会使得调查的结果比实际收视率高.
20．【答案】（1）①③②④
（2）D
（3）解：1000名学生中选择趣味数学的人数有1 =200（名），200÷40=5（个），估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班.
21．【答案】（1）91；92
（2）解：甲的方差为：
乙的方差为：
（3）解：甲同学参加知识竞赛比较好，理由如下
方差表示一组数据的波动情况，在平均数相同的情况下，方差越小，数据越稳定
22．【答案】（1）解：把第一次校园安全知识竞赛得分从小到大排列，居于中间的第25个和26个数据分别为9，9；即中位数为分；
把第二次校园安全知识竞赛得分从小到大排列，居于中间的第25个和26个数据分别为9，9；即中位数为分；
（2）解：分，
答： 该班第二次校园安全知识竞赛得分的平均分为8.7分．
23．【答案】（1）解：如下表。
某玩具公司制造的40件绒毛玩具质量的频数表
组别 组中值 频数 频率
575.5 4 0.10
625.5 10 0.25
675.5 12 0.30
725.5 8 0.20
775.5 6 0.15
合计 40 1.00
（2）解：频数直方图如图所示。
（3）解：质量在600.5~750.5g之间的组别为第二、三、四组，总频数为 10 + 12 + 8 = 30
占总数的百分比计算公式为 (部分数量 / 总数量) * 100% = (30 / 40) * 100% = 75%，
如图，
24．【答案】（1）解：根据题意得：抽取的学生的总人数为名，
组的频数为，
补全频数分布直方图，如下：
（2）解：将数据从小到大排列，位于正中间的两个数分别为，，
所抽取学生理论知识成绩的中位数为分
（3）解：名，
即理论知识成绩高于分的人数为名；
（4）解：甲学生的总成绩为分，
乙学生的总成绩为分，
，
甲学生的总成绩高．

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