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2025学年第二学期高一基础知识调测试卷(2026.5)
数学试题
一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.设z=市，则
A.2
B.2
C.1
0
2
2.若直线a不平行于平面a,且a￠a,则下列结论成立的是
A.a内的所有直线与a是异面直线
B.a内不存在与a平行的直线
C.a内存在唯一一条直线与a平行
D.c内的所有直线与a都相交
3.在下列各组向量中，不可以作为基底的是
A.6=（-1,2),e2=(1,2)
B.6=(1,2),e2=(2,4)
C.g=(2,4),e=(1,3)
D.e=1,3),e2=(-1,0)
4如图，在梯形ABCD中，而=BC,E,F分别为AD,BC的中点，G为线段BF的四等分
点（靠近点F),记AB=a,DC=b,则
A=3a+方
B.G=a+36
44
44
c+部
-+
(85国)
4
4
5.已知空间内三点从、B、C,满足AB=AC=BC=1,在空间内取不同两点（不计顺序）使
得这两点与AB、C可以组成正四棱锥，则方案数为
A.7
B.8
c.9
D.10
二、多选题（本大题共4小题，每小题6分，共24分在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
6.己知点A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),若点G与点A,B,C四点构成平行四边形，则点G的坐标可
能是
A.(-6,0)
B.(-5,)
C.(2,2)
D.(4,6
7.下列命题正确的是
A.过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面垂直
B.过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行
C.过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直
D.过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行
8.已知对任意平面向量亚=(x,y),把丽绕其起点沿逆时针方向旋转日角得到向量
AP=(xcos0-ysin8,xsin0+ycos0),叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转0角得到点
P.已知平面内点A(1,2),点B1+√2,2-2√2)，将点B绕点A沿顺时针方向旋转亚得到
点P,将点B绕点4沿逆时针方向旋转？得到点卫，则下列说法正确的是
A.向量丽=(3，-1)
B.向量AB在A互上的投影向量为
C.若动点M满足M=x亚+yA@(x,y∈R)且x+y=2,则M网的最小值为25
D.若S是△MP外接圆上的动点，则炉+3网=3瓦
9.在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，P是棱BC的中点，点2在线段CC,满足
C2CG,点F为侧面B,CC内的一动点.则下列说法正确的为
A直线4D与直线CA所成角为号
B.若AF⊥BC,则F点的轨迹是线段BC
C.若AF∥平面AP2,则点F的轨迹长度为√2
D.若点F在线段B,C上，则AF+DF的最小值是2W3+√后
三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
0.在ABC中，已知cosA=子，B=b=V3,则a
3
11.若z=x+yi(x,y∈R),满足2(2+=3，则z的最大值为
B
12.如图，在△ABC中，已知AB=4,AC=2,∠BAC=60°，AC边上的中线
P
BN与∠A的角平分线AM相交于点P,则cos∠MPN=
A NC
(第仔题田)
13.在三棱锥0-ABC中，OB=OC=BC=AB=AC=2,OA=√6，棱OA,BC上分别存
在点M,N(包含端点)，直线MN与平面ABC,平面OBC所成角分别为0和P,则
sin0+sinp的最大值是
2

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