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2025-2026学年上海市宝山区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（每题2分，共12分）
1．下列调查中，适合采取抽查方式的是（　　）
A．了解某班学生的身体健康状况
B．审核书稿中的错别字
C．调查某篮球队队员的身高
D．了解一批日光灯管的使用寿命
2．下列各数中，不能与1，，2组成比例的是（　　）
A．8 B． C． D．4
3．下面杯糖水最甜．
A．糖10克，水40克 B．糖12克，水36克
C．糖5克，水30克 D．糖15克，水75克
4．一个圆的半径从3厘米增加到7厘米，则周长增加了厘米．
A．4 B． C．8 D．
5．下列说法错误的是（　　）
A．周长相等的两个圆半径一定相等
B．圆周长与该圆半径的比值是定值
C．弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等
D．圆周率的值与圆的大小无关
6．如果一个扇形的圆心角缩小为原来的，半径扩大到原来的4倍，那么新的扇形面积与原扇形面积的比值为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分共24分）
7．若、都不等于零，且，那么　　 ．
8．　　 ．（用百分数表示）
9．求比值：12时：5天　　 ．
10．如果4是和8的比例中项，那么　　 ．
11．小海将8000元压岁钱存入银行，年利率为，存期3年，到期可获得利息　　 元．
12．小华要用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，则圆规两脚尖的距离应取　　 厘米．取
13．检验小组检查了一批产品，共检查了750件，其中合格产品为720件，那么这批产品的合格率为 　　 ．
14．小丽家闹钟的时针长6厘米，那么经过5小时的时间，时针扫过的面积为　　 平方厘米．（结果保留
15．如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 　　（结果保留．
16．桌上有6个同样型号的杯子，其中1杯白糖水、2杯盐水、3杯矿泉水．从这6杯中随机抽取1杯，在下列事件中，发生的可能性最大的是　　 ．（填序号）
①取到盐水；②取到白糖水；③取到矿泉水；④没有取到盐水；⑤没有取到白糖水；⑥没有取到矿泉水．
17．如图，阴影部分面积是大正方形面积的，是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的 　　．
18．图中两块阴影部分的面积之和为　　 平方厘米（结果保留，单位：厘米）．
三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分共24分）
19．化简比：．
20．已知，求的值．
21．已知，求的值．
22．已知，求的值．
23．已知，，求．
24．已知，，求最简整数比．
四、解答题（第25题至第29题每题6分，第30题10分，满分共40分）
25．某日，六年级（2）班有47人到校上课，另有2人病假，1人事假，那么这一天六年级（2）班的学生出勤率是多少？
26．用比例的知识解决问题：一支粗细均匀的蜡烛长12厘米，点燃10分钟后缩短6厘米，按照这样的燃烧速度，再经过2分钟，蜡烛还剩多少厘米？
27．某校组织开展了汉字书写大赛，同学们踊跃参加，王老师随机调查了部分参加汉字书写大赛的学生成绩，成绩由分数转化为优秀、良好、及格、不及格四个等级，并将调查结果绘制成如图两幅统计图．
请根据已知信息，解答下列问题：
（1）条形统计图中　　 ；
（2）扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为 　　 度；
（3）若该校共有240名同学参加了汉字书写大赛，请你估计该校成绩优秀的学生人数．
28．求图中阴影部分的周长（结果保留，单位：厘米）．
29．由于过季清仓等原因，商家打算对某件衬衫进行降价出售，以每件176元的售价卖出，售后发现亏损了，这件衬衫的成本是多少元？
30．综合实践题：变速自行车中的数学奥秘请阅读材料，并完成下列问题：
材料一：如今，骑自行车作为一种广受欢迎的健身方式变得越来越流行．你知道吗，自行车一般通过链条带动，链条连接前后齿轮．前齿轮与脚踏相连，骑行者踩动脚踏一圈，前齿轮随其一并转动一圈；后齿轮与后轮相连，后齿轮转动一周，后轮也将转动一周，并通过后轮转动带动自行车前进．变速自行车在前齿轮盘和后齿轮盘上往往具有多个齿数不同的齿轮，通过前后齿轮的不同组合改变骑行效果．
材料二：“传动比”指前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值（传动比前齿轮齿数后齿轮齿数）．传动比越大，脚踏每蹬1圈，后轮转动圈数越多，速度越快但费力；传动比越小越省力．
已知小明的自行车前齿轮齿数为48、36，后齿轮齿数为16、20、24、28、32，后轮直径60厘米．
（1）①计算传送比：前齿轮36齿：后齿轮32齿　　 ；
②若要使传动比为，请找出所有可能的齿轮组合，并用比例式验证．
（2）①小明想在上坡时更省力，应选择前齿轮齿数为 　　 ，后齿轮齿数为 　　 ；并计算此时踏脚蹬一圈，后轮转动 　　 圈；
②小明以每分钟60圈的速度蹬踏脚，使用不同的齿轮组合时，自行车每小时行驶的最大距离和最小距离分别是多少千米？（结果保留
（3）若想保持时速14.13千米，使用传动比时，小明需每分钟蹬多少圈？
参考答案
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分共12分）
1．下列调查中，适合采取抽查方式的是（　　）
A．了解某班学生的身体健康状况
B．审核书稿中的错别字
C．调查某篮球队队员的身高
D．了解一批日光灯管的使用寿命
解：．了解某班学生的身体健康状况，适用采用普查，故本选项不符合题意；
．审核书稿中的错别字，适用采用普查，故本选项不符合题意；
．调查某篮球队队员的身高，适用采用普查，故本选项不符合题意；
．了解一批日光灯管的使用寿命，适用采用抽查方式，故本选项符合题意；
故选：．
2．下列各数中，不能与1，，2组成比例的是（　　）
A．8 B． C． D．4
解：、因为，所以8能与1，，2组成比例；
、因为，所以能与1，，2组成比例；
、因为，所以能与1，，2组成比例；
、因为4不能与1，，2写成乘积相等式，所以不能与1，，2组成比例．
故选：．
3．下面杯糖水最甜．
A．糖10克，水40克 B．糖12克，水36克
C．糖5克，水30克 D．糖15克，水75克
解：．（克，
；
．
；
．
；
．
，
，
选项这杯糖水最甜．
故选：．
4．一个圆的半径从3厘米增加到7厘米，则周长增加了厘米．
A．4 B． C．8 D．
解：当半径为时，周长为：，
当半径为时，周长为：，
所以：周长增加了．
答：周长增加了厘米．
故选：．
5．下列说法错误的是（　　）
A．周长相等的两个圆半径一定相等
B．圆周长与该圆半径的比值是定值
C．弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等
D．圆周率的值与圆的大小无关
解：根据圆的周长，弧，圆心角，圆周率的概念和公式逐一进行判断可得：
、周长相等的两个圆半径一定相等，说法正确，不符合题意；
、圆周长与该圆半径的比值是定值，说法正确，不符合题意；
、同圆或等圆中，弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等，原说法错误，不符合题意；
、圆周率的值与圆的大小无关，说法正确，不符合题意；
故选：．
6．如果一个扇形的圆心角缩小为原来的，半径扩大到原来的4倍，那么新的扇形面积与原扇形面积的比值为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
解：设原来的圆心角的度数为，半径为，扇形的圆心角缩小为原来的，半径扩大到原来的4倍，
新的扇形面积为：，
故新的扇形面积与原扇形面积的比值为8．
故选：．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分共24分）
7．若、都不等于零，且，那么 ．
解：，
．
故答案为：．
8． ．（用百分数表示）
解：．
故答案为：．
9．求比值：12时：5天 ．
解：12时：5天天：5天．
故答案为：．
10．如果4是和8的比例中项，那么　2　 ．
解：是和8的比例中项，
，
．
故答案为2．
11．小海将8000元压岁钱存入银行，年利率为，存期3年，到期可获得利息　600　 元．
解：
（元．
故答案为：600．
12．小华要用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，则圆规两脚尖的距离应取　4　 厘米．取
解：
（厘米）．
答：圆规两脚尖的距离应取4厘米．
故答案为：4．
13．检验小组检查了一批产品，共检查了750件，其中合格产品为720件，那么这批产品的合格率为 ．
解：．
故答案为：．
14．小丽家闹钟的时针长6厘米，那么经过5小时的时间，时针扫过的面积为 平方厘米．（结果保留
解：闹钟的时针长6厘米，经过5小时的时间，时针扫过的面积为：（平方厘米）；
故答案为：．
15．如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 （结果保留．
解：由题知，
因为，
所以重物上升了．
故答案为：．
16．桌上有6个同样型号的杯子，其中1杯白糖水、2杯盐水、3杯矿泉水．从这6杯中随机抽取1杯，在下列事件中，发生的可能性最大的是　⑤　 ．（填序号）
①取到盐水；②取到白糖水；③取到矿泉水；④没有取到盐水；⑤没有取到白糖水；⑥没有取到矿泉水．
解：桌上有6个同样型号的杯子，其中1杯白糖水、2杯盐水、3杯矿泉水，
取到盐水的概率为，取到白糖水的概率为，取到矿泉水的概率为，没有取到盐水的概率为；没有取到白糖水的概率，没有取到矿泉水，
没有取到白糖水的概率最大，即可能性最大，
故答案为：⑤．
17．如图，阴影部分面积是大正方形面积的，是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的 　37.5　 ．
解：大正方形面积是阴影部分面积的：
倍；
圆面积是阴影部分面积的：
；
圆面积是大正方形面积的：．
答：圆面积是大正方形面积的．
故答案为：37.5．
18．图中两块阴影部分的面积之和为 平方厘米（结果保留，单位：厘米）．
解：根据阴影部分的面积等于四分之一圆的面积减去直角边长为10厘米的等腰直角三角形的面积可知：
平方厘米，
故答案为：．
三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分共24分）
19．化简比：．
解：．
20．已知，求的值．
解：，
，
解得．
21．已知，求的值．
解：，
，
，
．
22．已知，求的值．
解：，
，
，
，
．
23．已知，，求．
解：因为
所以．
24．已知，，求最简整数比．
解：，
，
．
四、解答题（第25题至第29题每题6分，第30题10分，满分共40分）
25．某日，六年级（2）班有47人到校上课，另有2人病假，1人事假，那么这一天六年级（2）班的学生出勤率是多少？
解：，
答：这一天六年级（2）班的学生出勤率是．
26．用比例的知识解决问题：一支粗细均匀的蜡烛长12厘米，点燃10分钟后缩短6厘米，按照这样的燃烧速度，再经过2分钟，蜡烛还剩多少厘米？
解：设再经过2分钟，蜡烛还剩厘米
又缩短厘米，
解得，
答：蜡烛还剩4.8厘米．
27．某校组织开展了汉字书写大赛，同学们踊跃参加，王老师随机调查了部分参加汉字书写大赛的学生成绩，成绩由分数转化为优秀、良好、及格、不及格四个等级，并将调查结果绘制成如图两幅统计图．
请根据已知信息，解答下列问题：
（1）条形统计图中　20　 ；
（2）扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为 　　 度；
（3）若该校共有240名同学参加了汉字书写大赛，请你估计该校成绩优秀的学生人数．
解：（1）（人；
；
故答案为：20；
（2）用360度乘以不及格人数所占的比例可得：
；
故答案为：24；
（3）利用样本估计总体的思想进行求解可得：
（人；
答：估计该校成绩优秀的学生有48人．
28．求图中阴影部分的周长（结果保留，单位：厘米）．
解：根据题意列出算式即阴影部分的周长为：
（厘米）．
29．由于过季清仓等原因，商家打算对某件衬衫进行降价出售，以每件176元的售价卖出，售后发现亏损了，这件衬衫的成本是多少元？
解：根据题意可得176是成本价可得：
元，
答：这件衬衫的成本是220元．
30．综合实践题：变速自行车中的数学奥秘请阅读材料，并完成下列问题：
材料一：如今，骑自行车作为一种广受欢迎的健身方式变得越来越流行．你知道吗，自行车一般通过链条带动，链条连接前后齿轮．前齿轮与脚踏相连，骑行者踩动脚踏一圈，前齿轮随其一并转动一圈；后齿轮与后轮相连，后齿轮转动一周，后轮也将转动一周，并通过后轮转动带动自行车前进．变速自行车在前齿轮盘和后齿轮盘上往往具有多个齿数不同的齿轮，通过前后齿轮的不同组合改变骑行效果．
材料二：“传动比”指前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值（传动比前齿轮齿数后齿轮齿数）．传动比越大，脚踏每蹬1圈，后轮转动圈数越多，速度越快但费力；传动比越小越省力．
已知小明的自行车前齿轮齿数为48、36，后齿轮齿数为16、20、24、28、32，后轮直径60厘米．
（1）①计算传送比：前齿轮36齿：后齿轮32齿 ；
②若要使传动比为，请找出所有可能的齿轮组合，并用比例式验证．
（2）①小明想在上坡时更省力，应选择前齿轮齿数为 　　 ，后齿轮齿数为 　　 ；并计算此时踏脚蹬一圈，后轮转动 　　 圈；
②小明以每分钟60圈的速度蹬踏脚，使用不同的齿轮组合时，自行车每小时行驶的最大距离和最小距离分别是多少千米？（结果保留
（3）若想保持时速14.13千米，使用传动比时，小明需每分钟蹬多少圈？
解：（1）①前齿轮36齿：后齿轮32齿，
故答案为：．
②前齿轮48齿，后齿轮32齿；前齿轮36齿，后齿轮24齿，
，
．
（2）①明想在上坡时更省力，根据传动比越大，脚踏每蹬1圈，后轮转动圈数越多，速度越快，
应选择前齿轮齿数为36，后齿轮齿数为32，
，
此时踏脚蹬一圈，后轮转动3圈，
故答案为：36，32，1.125．
②小明的自行车前齿轮齿数为48、36，后齿轮齿数为16、20、24、28、32，
最小传动比为：，
最大传动比为：，
小明以每分钟60圈的速度蹬踏脚，
每分钟，后车轮前进的最少距离为：米，最大距离为：米，
自行车每小时行驶的最小距离为：千米，自行车每小时行驶的最大距离为：千米．
（3）14.13千米小时，
后轮直径60厘米，
后轮要转圈，
传动比，，
小明需每分钟蹬圈62.5圈．

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