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冀教版（2024）八年级下册 18.3 图形的位置与坐标 分层练习
用坐标表示地理位置
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（2，3）和B（1，﹣1），并且知道藏宝地点的坐标是（3，2），则藏宝处应为图中的（　　）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
如图所示的是一所学校的平面示意图，若用（3，2）表示教学楼，（4，0）表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（　　）
A.（1，﹣2） B.（﹣2，1） C.（﹣3，2） D.（2，﹣3）
如图是一片枫叶标本，将其放在平面直角坐标系中，叶片边缘A，B两点的坐标分别为（1，1），（﹣2，1），则点C的坐标为 　　　　　　　．
山西省太原市开源区素有“唐尧故地”“三晋之源”的美誉，是古开阳城的所在地和三晋文明的重要发祥地．如图是位于晋源区的两个旅游景点，若以“太原植物园”的位置为原点建立平面直角坐标系，则蒙山的坐标为 　　　　　　．
为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；
（2）办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（3）写出食堂、图书馆的坐标．
如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是（﹣4，2），实验楼的坐标是（﹣4，0）．
（1）坐标原点应为 　　　　　　的位置．
（2）在图中画出此平面直角坐标系；
（3）校门在第 　　　　象限；图书馆的坐标是 　　　　　　；操场的坐标是 　　　　　　．
（4）若宿舍楼的坐标是（﹣3，﹣2），并在图上标出来．
建立适当坐标系，写出图形顶点的坐标
1、周末，洋洋参加了褐马鸡放归活动．如图是宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部A点的坐标为（﹣3，1），表示尾部B点的坐标为（2，﹣1），则表示足部C点的坐标为（　　）
A.（0，﹣1） B.（1，﹣1） C.（0，﹣2） D.（1，﹣2）
2、如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（﹣1，0），则叶柄底部点C的坐标为（　　）
A.（2，0） B.（2，1） C.（1，0） D.（1，﹣1）
3、如图，已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
（1）如果以点C为坐标原点，分别以CB，CD所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为C（0，0），A 　　　　　，B 　　　　　，D 　　　　　；
（2）如果以点A为坐标原点，分别以DA，AB所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为A（0，0），B 　　　　　，C 　　　　　，D 　　　　　；
（3）如果以正方形的中心为坐标原点，分别以平行于DA，AB的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为A 　　　　　，B 　　　　　，C 　　　　　，D 　　　　　．
4、一个直四棱柱从上面看到的图形如图所示，请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出图形，并标出各顶点的坐标．
建立适当坐标系，用坐标表示点的位置
1、如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为x轴的正方向，以正北方向为y轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是 （﹣4，﹣1）和 （1，2）则食堂的坐标是（　　）
A.（3，5） B.（﹣2，3） C.（2，4） D.（﹣1，2）
2、如图是北京地铁的部分运营线路图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣4，3）时，表示瀛海站的点的坐标为（6，﹣2）
②当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣2，1.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（3，﹣1）
③当表示大兴新城站的点的坐标为（1，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣7，6）时，表示瀛海站的点的坐标为（12，﹣4）
④当表示大兴新城站的点的坐标为（1.5，1.5），表示清源路站的点的坐标为（﹣2.5，4.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（7.5，﹣0.5）
上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A.① B.①② C.①②③ D.①②④
3、五一假期正是踏青赏花的好时节，小米和小华相约去太原双塔公园赏花．如图为双塔公园中的牡丹园、双塔寺和文峰塔的位置．将其放在适当的平面直角坐标系中，若双塔寺的坐标为 （﹣1，0），文峰塔的坐标为 （1，﹣2），则牡丹园的坐标为（　　）
A.（﹣3，2） B.（2，2） C.（﹣1，1） D.（﹣2，2）
4、如图是某学校平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛位置可用坐标（1，﹣1）表示，则图书馆的位置用坐标表示为 　　　　　．
5、平面直角坐标系是数轴的拓展，是沟通几何与代数的桥梁，为发展大家的几何直观，感悟数形结合的思想，数学社团的同学们对校园进行了实地调查，作出了如图的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）作出校园平面示意图所在的坐标系；
（2）写出宿舍楼、食堂、图书馆的坐标．
冀教版（2024）八年级下册 18.3 图形的位置与坐标 分层练习（参考答案）
1用坐标表示地理位置
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（2，3）和B（1，﹣1），并且知道藏宝地点的坐标是（3，2），则藏宝处应为图中的（　　）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
【答案】A
【解析】
如图所示：
藏宝处应为图中的M点．
故选：A．
如图所示的是一所学校的平面示意图，若用（3，2）表示教学楼，（4，0）表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（　　）
A.（1，﹣2） B.（﹣2，1） C.（﹣3，2） D.（2，﹣3）
【答案】D
【解析】
如图所示：实验楼的位置可表示成（2，﹣3）．
故选：D．
如图是一片枫叶标本，将其放在平面直角坐标系中，叶片边缘A，B两点的坐标分别为（1，1），（﹣2，1），则点C的坐标为 　　　　　　　．
【答案】
（﹣1，﹣2）．
【解析】
建立如下直角坐标系：
故点C的坐标为（﹣1，﹣2）．
故答案为：（﹣1，﹣2）．
山西省太原市开源区素有“唐尧故地”“三晋之源”的美誉，是古开阳城的所在地和三晋文明的重要发祥地．如图是位于晋源区的两个旅游景点，若以“太原植物园”的位置为原点建立平面直角坐标系，则蒙山的坐标为 　　　　　　．
【答案】
（﹣5，6）．
【解析】
∵以“太原植物园”的位置为原点建立平面直角坐标系，
∴蒙山的坐标为（﹣5，6）．
故答案为：（﹣5，6）．
为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；
（2）办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（3）写出食堂、图书馆的坐标．
【答案】
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）食堂（﹣5，5），图书馆（2，5）．
如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是（﹣4，2），实验楼的坐标是（﹣4，0）．
（1）坐标原点应为 　　　　　　的位置．
（2）在图中画出此平面直角坐标系；
（3）校门在第 　　　　象限；图书馆的坐标是 　　　　　　；操场的坐标是 　　　　　　．
（4）若宿舍楼的坐标是（﹣3，﹣2），并在图上标出来．
【答案】
解：（1）初中楼的坐标是（﹣4，2），实验楼的坐标是（﹣4，0），
∴坐标原点在初中楼右边4个单位，下方2个单位处，
即坐标原点应为高中楼的位置，
故答案为：高中楼；
（2）根据坐标原点在高中楼，建立平面直角坐标系，如图1所示：
（3）由坐标系可知，校门在第四象限，
图书馆的坐标为（4，1），
操场的坐标为（1，3），
故答案为：四，（4，1），（1，3）；
（4）宿舍楼（﹣3，﹣2）如图2所示，
．
2建立适当坐标系，写出图形顶点的坐标
1、周末，洋洋参加了褐马鸡放归活动．如图是宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部A点的坐标为（﹣3，1），表示尾部B点的坐标为（2，﹣1），则表示足部C点的坐标为（　　）
A.（0，﹣1） B.（1，﹣1） C.（0，﹣2） D.（1，﹣2）
【答案】C
【解析】由表示嘴部A点的坐标为（﹣3，1），表示尾部B点的坐标为（2，﹣1），得出坐标系如图所示：
∴表示足部C点的坐标为（0，﹣2）．
故选：C．
2、如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（﹣1，0），则叶柄底部点C的坐标为（　　）
A.（2，0） B.（2，1） C.（1，0） D.（1，﹣1）
【答案】B
【解析】∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（﹣1，0），
∴建立坐标系如图所示：
∴叶柄底部点C的坐标为（2，1）．
故选：B．
3、如图，已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
（1）如果以点C为坐标原点，分别以CB，CD所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为C（0，0），A 　　　　　，B 　　　　　，D 　　　　　；
（2）如果以点A为坐标原点，分别以DA，AB所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为A（0，0），B 　　　　　，C 　　　　　，D 　　　　　；
（3）如果以正方形的中心为坐标原点，分别以平行于DA，AB的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为A 　　　　　，B 　　　　　，C 　　　　　，D 　　　　　．
【答案】（1）（4，4），（4，0），（0，4）；（2）（0，﹣4），（﹣4，﹣4），（﹣4，0）；（3）（2，2），（2，﹣2），（﹣2，﹣2），（﹣2，2）．
【解析】∵正方形ABCD的边长为4，
∴AB＝BC＝CD＝DA＝4，
（1）根据题意，点A（4，4），点B（4，0），点C（0，0），点D（0，4），
故答案为：（4，4），（4，0），（0，4）；
（2）根据题意，点A（0，0），点B（0，﹣4），点C（﹣4，﹣4），点D（﹣4，0），
故答案为：（0，﹣4），（﹣4，﹣4），（﹣4，0）；
（3）根据平面直角坐标系，可得点A（2，2），点B（2，﹣2），点C（﹣2，﹣2），点D（﹣2，2），
故答案为：（2，2），（2，﹣2），（﹣2，﹣2），（﹣2，2）．
4、一个直四棱柱从上面看到的图形如图所示，请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出图形，并标出各顶点的坐标．
【答案】解：如图，建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可知，OB＝50cm，OE＝250cm，OA＝350cm，OC＝150cm，DE＝350cm，
以1cm为一个单位可得各个点的坐标如下：
A（﹣350，0），B（﹣50，0），C（0，150），D（﹣250，350）．
3建立适当坐标系，用坐标表示点的位置
1、如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为x轴的正方向，以正北方向为y轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是 （﹣4，﹣1）和 （1，2）则食堂的坐标是（　　）
A.（3，5） B.（﹣2，3） C.（2，4） D.（﹣1，2）
【答案】B
【解析】
1﹣3＝﹣2，
﹣1+4＝3，
所以食堂的坐标（﹣2，3），
故选：B．
2、如图是北京地铁的部分运营线路图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣4，3）时，表示瀛海站的点的坐标为（6，﹣2）
②当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣2，1.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（3，﹣1）
③当表示大兴新城站的点的坐标为（1，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣7，6）时，表示瀛海站的点的坐标为（12，﹣4）
④当表示大兴新城站的点的坐标为（1.5，1.5），表示清源路站的点的坐标为（﹣2.5，4.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（7.5，﹣0.5）
上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A.① B.①② C.①②③ D.①②④
【答案】D
【解析】①当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣4，3）时，表示瀛海站的点的坐标为（6，﹣2），故此选项符合题意；
②当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣2，1.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（3，﹣1），故此选项符合题意；
③当表示大兴新城站的点的坐标为（1，0），表示清源路站的点的坐标为（　　）时，表示瀛海站的点的坐标为（14，﹣4），故此选项不符合题意；
④当表示大兴新城站的点的坐标为（1.5，1.5），表示清源路站的点的坐标为（﹣2.5，4.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（7.5，﹣0.5），故此选项符合题意．
故选：D．
3、五一假期正是踏青赏花的好时节，小米和小华相约去太原双塔公园赏花．如图为双塔公园中的牡丹园、双塔寺和文峰塔的位置．将其放在适当的平面直角坐标系中，若双塔寺的坐标为 （﹣1，0），文峰塔的坐标为 （1，﹣2），则牡丹园的坐标为（　　）
A.（﹣3，2） B.（2，2） C.（﹣1，1） D.（﹣2，2）
【答案】D
【解析】根据题意，可建立如解图所示的平面直角坐标系，
则牡丹园的坐标为（﹣2，2）．
故选：D．
4、如图是某学校平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛位置可用坐标（1，﹣1）表示，则图书馆的位置用坐标表示为 　　　　　．
【答案】（﹣1，1）．
【解析】如图所示建立平面直角坐标系，
则图书馆的位置是（﹣1，1）．
故答案为：（﹣1，1）．
5、平面直角坐标系是数轴的拓展，是沟通几何与代数的桥梁，为发展大家的几何直观，感悟数形结合的思想，数学社团的同学们对校园进行了实地调查，作出了如图的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）作出校园平面示意图所在的坐标系；
（2）写出宿舍楼、食堂、图书馆的坐标．
【答案】解：（1）如图所示：
（2）宿舍楼（﹣6，2），食堂（﹣5，5），图书馆（2，5）．

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