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（13）简单机械
概念：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是一个杠杆（lever）。杠杆是最简单的机械之一。
“硬棒”是指杠杆在转动中，形变很小，可忽略。
杠杆的外形可以是任意形状，可以是直的，也可以是弯的。
“支点”可在棒的一端，也可在棒上其他位置。
杠杆的五要素
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点O
（2）动力：使杠杆转动的力F1
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力F2
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离l1
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2
①动力和阻力并不一定分布在支点的两边，也可以在支点的同一边；
②动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但二者的作用方向不一定相反；
③动力和阻力作用点都在杠杆上；
④力臂是支点到力的作用线的距离，而不是到力的作用点的距离。
（1）杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称之为杠杆平衡。
（2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂，或写为F1l1 = F2l2
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
力臂关系 l1＞l2 l1＜l2 l1=l2
力的关系 F1＜F2 F1＞F2 F1＝F2
优缺点 省力，费距离 费力，省距离 不省力，不省距离
图示
应用示例 撬棒、起子、扳手 镊子、钓鱼竿、筷子 托盘天平
（1）找支点。
（2）画力的作用线(或延长线)。
（3）从支点到力的作用线画垂线。
（4）标明相关字母。
杠杆中最小力的问题
（1）根据杠杆平衡条件，阻力、阻力臂一定时，要使动力最小，则须使动力臂最长，连接杠杆支点和动力作用点所得线段，即为最长动力臂。
（2）具体步骤
①确定杠杆中支点和动力作用点的位置。
②连接支点与动力作用点，得到最长线段。
③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线。
④根据杠杆平衡原理，确定使杠杆平衡的动力方向。
探究：杠杆的平衡条件
提出问题 杠杆平衡应满足什么条件呢？
猜想与假设 杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在一定的关系。
实验步骤 （1）实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡； （2）在已调节平衡的杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这时，杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码的重力，两边的力臂等于支点到力的作用点的距离； （3）改变力和力臂的数值，多次实验，并将实验数据填入表格
实验数据 序号F1/Nl1/cmF2/NL2/cm1150.51021100.52031.510115
实验结论 杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或写为F1l1=F2l2
①调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆水平平衡的目的是：消除杠杆自身重力对实验的影响。
②移动两侧钩码使杠杆再次水平平衡的目的是：方便从杠杆上直接读出力臂。
③进行多次实验的目的是：避免实验数据的偶然性，分析多组数据得出普遍结论。
定滑轮 动滑轮
概念 轴固定不动的滑轮 轴可以随物体一起运动的滑轮
特点 不省力也不省距离，可以改变力的方向 可以省力，但费距离，且不能改变力的方向
（1）从理论上看，使用定滑轮不省力也不费力，但由于摩擦力的存在，实际动力要大于阻力。使用动滑轮可以省力，当F竖直向上拉动时，在不计摩擦和绳重的情况下，，由于摩擦和绳重的存在，＞，但绳端移动的距离却刚好是重物移动距离的二倍。
（2）在这里，我们所讲的动滑轮的轴要和重物一起运动，如果动滑轮的轴不是和重物一起运动而是和动力一起运动就不能简单地说能省一半的力了，我们可以根据受力分析及动滑轮的特点对这种情况进行研究。
（1）概念：把动滑轮和定滑轮组合在一起，构成滑轮组。
（2）特点：滑轮组既可以省力，也可以改变力的方向，但是费距离。
（3）省力情况及判断
①使用滑轮组时，若不计机械摩擦及绳重，滑轮组由几段绳子承担物重，提起物体所用的力就是物体和动滑轮总重的几分之一，即动力，若忽略动滑轮重，则有，其中n为承担物重的绳子的段数。
②确定承担物重的绳子的段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，只计算“提升”动滑轮的绳子段数。如图所示，有4段绳子吊着动滑轮，；如图所示，有5段绳子吊着动滑轮，。
（4）使用滑轮及滑轮组的几种情况（匀速拉动，不计绳重，不计滑轮与绳、轴之间的摩擦）
类型 图示 关系式
定滑轮 ，，（f为物体受到的摩擦力）
动滑轮 ，，（不计滑轮重）
，，
，，（不计滑轮重）
滑轮组 ，，（不计滑轮重）
斜面
（1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，斜面是一种省力的简单机械。
（2）一般斜面高度一定时，斜面长度越长，越省力。例如，骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡。这是坡高一定的情况下，通过增加斜面的长度达到更省力的效果。若忽略摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体所受重力的几分之一。
（3）应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹等。
轮轴
（1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。
（2）实质：连续转动的杠杆。
（3）应用：汽车方向盘、门把手、扳手等。
有用功 额外功 总功
概念 为了达到目的而必须做的功 我们不需要但又不得不做的功（主要指克服机械自重和摩擦所做的功） 有用功与额外功之和
计算方法
示例 从井中打水时提水所做的功 从井中打水时提水桶和绳子所做的功 从井中打水时手对绳的拉力所做的功
三种常见机械做功的比较
机械
有用功 克服物重做的功 W有= Gh；
额外功 克服杠杆本身重力及摩擦力所做的功W额 = 克服动滑轮重、绳重及摩擦力所做的功W额 = ； 若不计绳重、摩擦力，动滑轮重为G动，W额 = G动h 克服摩擦力f所做的功W额 = 或 fL
总功 拉力做的功W总 = Fs 拉力做的功W总 = FL
（1）概念：有用功与总功的比值叫机械效率。
（2）公式：
（3）物理意义：机械效率的高低反映了使用机械时有用功在总功中所占的比例大小，机械效率越高，可以反映出机械性能越优秀。
（4）提高机械效率的方法
①滑轮组：改进机械结构，减小摩擦阻力；减小动滑轮重；增加物重。
②斜面：增大斜面的倾斜程度、减小斜面的粗糙程度。
③杠杆：减小杠杆自重、减小支点处的摩擦。
实验探究：测量滑轮组的机械效率
1.实验目的：测量滑轮组的机械效率。
2.实验原理：
3.实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计（实验时用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动绳子，此时拉力大小等于弹簧测力计的示数）、刻度尺（测量钩码上升的距离和弹簧测力计移动的距离）等。
4.实验步骤
（1）用弹簧测力计测量钩码所受的重力G并填入表格。
（2）按照上图安装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置。
（3）缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。
（4）算出有用功W有、总功W总、机械效率并填入表格。
（5）改变钩码的数量，重复上面的实验。
5.实验数据
次数 钩码重 G/N 钩码上升的高度 h/m 有用功 W有/J 绳端的拉力 F/N 绳端移动的距离 s/m 总功 W总/J 机械效率
1 10 0.1 1 4.2 0.3 1.26 79.4%
2 15 0.1 1.5 6.0 0.3 1.8 83.3%
3 20 0.1 2 7.5 0.3 2.25 88.9%
6.实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越高。
【易混易错】
易混易错点1：力臂的错误画法
力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上。力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。
易混易错点2：不能正确判断杠杆是否平衡
判断杠杆是否平衡不能只比较F1和F2的大小，也不能只比较L1和L2的大小，更不能把F1和F2的大小与L1和L2的大小分开比较。因为判断杠杆是否平衡的依据是“力和力臂的乘积大小”，乘积相等则杠杆平衡，乘积不等则杠杆乘积大的一端下沉。
易混易错点3：滑轮中拉力方向对拉力大小的影响
（1）定滑轮：利用定滑轮拉起一个重为G的物体时，不管拉力的方向如何，所用力的大小不变，始终等于物体重力G。
（2）动滑轮：使用动滑轮时，若拉力F不沿竖直方向，此时动滑轮将不能省一半力，如果再加上动滑轮的自身重力，甚至会更费力。
易混易错点4：在解题时容易忽略机械效率的变化
对于同一机械，机械效率并不是固定不变的，它反映的是机械在某次做功过程中有用功跟总功的比值。同一机械在不同的做功过程中，提起的物重不同，机械效率往往不同。在解题时要注意下一问和上一问之间提升的物重是否发生变化，若提升的物重发生变化，则机械效率就要发生变化。计算时就不能再用原来的机械效率了。
易混易错点5：误认为机械效率与做功多少、快慢有关
机械效率与做功多少、功率大小没有必然的联系。机械效率越高，说明这个机械的性能越好，但这个机械做的功不一定多，也不一定快（功率不一定大）。
【答题技巧】
方法技巧1：力臂的画法
第一步：先确定支点O和动力F1 、阻力F2的方向；如图所示。
第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”，如图所示。
方法技巧2：找最长动力臂的方法（杠杆平衡时最小动力的）
根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。
（1）如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂；
（2）如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂
方法技巧3：杠杆动态平衡的分析方法
（1）动力F1始终垂直杠杆： L1不变，L2变小，由杠杆的平衡条件可得，故F1变小。
（2）F1始终水平向右时： L1变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得，F1变大。
（3）F1始终竖直向上时： L1变大，L2变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：由△OAC∽△OBD得： ，代入杠杆平衡条件得：，故F1不变。
方法技巧4：确定承担物重绳子段数n的方法
在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将两者隔离开，数出与动滑轮相连的绳子的段数就可以得到n的数值。
方法技巧5滑轮的特殊用法
（1），， 。 （2），， 。
【回归教材】
素材1　机械臂(RJ八下P103)
如图所示是我国空间站的机械臂，可随时实现对空间站舱体表面的巡检。机械臂工作时类似人的手臂，属于　　　　杠杆；天舟二号货运飞船在机械臂拖动下以核心舱节点舱球心为圆心进行平面转位，说明力可以改变物体的　　　　　　.
素材2　自行车手闸(RJ八下P110)
(1)手闸是一个　　　　(选填“省力”或“费力”)杠杆，生活中的这类杠杆还有　　　　　　　　(举出一例). (2)若手对车闸末端的作用力F＝10 N时，刹车拉线受到力的大小为　　　　N. (3)骑自行车时为了尽快刹车，用力捏车闸是通过　　　　的方式从而增大摩擦的。
素材3　手推车搬运重物(RJ八下P110)
(1)独轮车在使用时是一个　　　　杠杆。 (2)若车厢和砖头所受的总重力G＝1 000 N，人手向上的力F至少为　　N才能使车的支撑脚离开地面。若车厢中所装砖头重力不变，为了省力，工人可以采取的措施是　　　　　　　　(写出一点即可).
素材4　定滑轮和动滑轮的应用(RJ八下P113)
如图所示是使用简单机械的情景，甲图中滑轮的轴固定不动，是一个　　　滑轮，它的优点是可以　　　　　　；乙图中滑轮的轴可以随被吊物体一起运动，是一个　　　滑轮，此滑轮优点是可以　　　　。
【回归教材】答案：
1. 费力　运动状态
2. (1)省力　钳子(合理即可)　(2)40　(3)增大压力
3. (1)省力　(2)300　手向后移动(或砖头靠近车轮放置)
4. 定　改变力的方向　动　省力

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