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(共32张PPT)
第三章 机械波
2 波的描述
02
01
03
通过观察绳波的照片，能用描点法作横波的图像，理解波的图像的物理意义。
通过对波的图像的分析，建立波长、波速和频率的概念，熟练掌握三者之间的联系。
会根据波的图像，熟练运用不同的方法判定波的传播方向和质点的振动方向。
重点
重点
重难点
波的图像
01
波在介质中传播时，各质点都在平衡位置附近振动，而整个波形不断地向前传播，在时间上、空间上都具有周期性，如何通过图像来描述波的运动情况呢？
照相机记录的绳上的横波
思考：简谐运动的图像直观地反映了质点做简谐运动的物理过程，根据图像可以看出质点在任意时刻的位移。 如何用图像描述机械波在同一时刻各质点的位移？
动画
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1
用照相机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形→ 波的图像。
如图是根据一张绳上横波的照片画出的图，记录了绳上各质点在该时刻的具体位置。
表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移
表示波的传播方向上各质点的平衡位置
x
y
O
建立
坐标系
描点
连线
x1
y1
x1
y1
x2
y2
x2
y2
波的图像（波形图）
波的图像的画法
正弦波
如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。
简谐波中各质点的振动是简谐运动，各质点振动的振幅均相同。
特点
简谐波
如图所示，观察波的图像思考：
(1)图中M、P、Q三个点坐标的意义分别是什么？
答案　(1)图中M、P、Q三个点的坐标分别表示x=1 m，x=2 m，
x=4 m处三个质点此时的位移为10 cm，0，0
(2)P点的振幅为10 cm
(2)P点的振幅是多少？
1.(多选)根据图甲、乙所示，判断下列说法正确的是
A.甲是振动图像，乙是波的图像
B.甲是波的图像，乙是振动图像
C.甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动
D.甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动
√
√
波的图像的横坐标表示波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，故A错误，B正确；
题图甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，题图乙中B时刻后质点的位移由零变为负值，故向下振动，故C错误，D正确。
1.简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线。
2.波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图像则表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。
3.两个图像判断质点振动方向的方式不同，振动图像可通过下一个极短时间内质点位移的变化来确定质点的振动方向，而波形图则需根据波产生和传播的特点来判断。
波长、频率和波速
02
沿波的传播方向，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫作波长，常用λ表示。
x
y
A
-A
O
1
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0
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波长λ
波长λ
定义
波长λ
在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
特
征
波长λ
波长λ
波长λ
在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，这个周期(或频率)也叫作波的周期(或频率)。
由波源决定
周期(频率)
决定因素
周期T和频率f的关系
f =
周期T、频率f
波长与周期的关系
经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。
机械波在介质中的传播速度由介质本身性质有关，与波长、周期或频率无关
决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的。
声速与温度有关
定义
机械波在介质中的传播速度。
波速
1.声波由空气传入水中，波的频率和波长怎样变化？
答案　波在不同介质中传播时，其频率总与波源振动频率相同，故频率保持不变，因v=fλ，λ=，v变大，则λ变大。
答案　不能，可能向右传播，也可能向左传播。
2.如图所示，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.1 s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？
2. (2025·随州市高二检测)一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b和c之间的距离是5 m，以下说法正确的是
A.此列波的波长为2.5 m
B.此列波的频率为2 Hz
C.此列波的波速为2.5 m/s
D.此列波的传播方向为沿x轴正方向传播
√
由题图可知，b和c之间的距离等于波长，则λ=5 m，故A错误；
由于质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，则波沿x轴正方向传播，而质点a、b平衡位置之间的距离等于半个波长，所以振动周期是T=1 s，频率f=1 Hz，故B错误，D正确；
波速为v=λf=5 m/s，故C错误。
3. (来自教材)图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5 s。
(1)如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
(2)如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
答案　 (1) 0.12 m/s　2.0 s　 (2) 0.36 m/s　0.67 s
(1)如果波是向左传播的，从题图看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了6 cm(个波长)，
由此可求出波速的大小v== m/s=0.12 m/s
波的周期为T== s=2.0 s
(2)如果波是向右传播的，从题图看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了18 cm(个波长)，
由此可以求出波速的大小v== m/s=0.36 m/s
波的周期为T== s≈0.67 s。
波的传播方向和
质点振动方向的判定
03
已知波的传播方向，如何判断质点的振动方向？
已知质点的振动方向，如何判断波的传播方向呢？
y
x
O
常用方法
☆ 带动法
☆ 同侧法
☆ 上下坡法
☆ 微平移法
带动法
后面质点依次重复前面质点的振动。
y
x
O
传播方向
P
Q
例：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，
P′在P点下方，则P向下振动；
同理，Q′在上方，则Q向上振动．
P′
Qˊ
同侧法
在水平传播的波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。
v
v
y
x
O
上下坡法
上坡
下坡
上坡
沿波的传播方向看，
“上坡”的质点向下运动，
“下坡”的质点向上运动。
传播方向
上坡下下坡上
y
x
O
微平移法
O
x
y
a
b
c
d
e
f
g
将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定。
传播方向
传播方向
O
x
y
a
e
f
g
b
c
d
4. (来自教材改编)简谐横波某时刻的波形如图所示，
P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。
(1)此时刻，质点P的速度方向和加速度方向各是怎样的？
(2)画出后的波形图，并判断后质点P的速度方向和加速度方向又是怎样的？
(3)此时刻经过后，质点P通过的路程__________(填“>”“<”或“=”)A0。
答案　 (1)向上　向下　 (2)向下　向下　 (3) <
(1)波沿x轴的正方向传播，由同侧法可知，此时P点远离平衡位置，速度方向向上，P点位移沿y轴正方向，则加速度方向向下。
(2) 后的波形如图所示，由同侧法可知，此时P点速度方向向下，加速度方向向下。
(3)在时间内，质点P向最大位移处运动后返回，平均速度相比平衡位置附近小，通过的路程小于一个振幅A0。
01
波的图像
02
波长
频率波速
03
波的传播方向和质点振动方向的判定
波的图像的画法
简谐波(正弦波)
常用方法：
1.带动法 2.同侧法
3.上下坡法 4.微平移法
v = = λf

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