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泉州五中2025级高一下数学单元测试四
一、单选题
1.设m,是两条直线，心，阝是两个平面，下列说法错误的是()
A.如果a/1B,ca,那么/1B
B.若m⊥，a⊥B,则m/1B
C.若∩B=m,n/la,n/fB,则m∥nD.若⊥以，n⊥B,⊥B,则m⊥n
2.在正方体ABCD-ABCD中，直线1（与直线BC不重合）⊥平面AB,则()
A.BC⊥1
B.BC∥I
C.BC与l异面但不垂直
D.BC与1相交但不垂直
3.己知正三棱台ABC-AB,C1中，AB=4,AB,=1,且A4与平面ABC所成的角为45°，
则该棱台的体积为()
A.2
4
B.21V5
C.21v5
4
D.2
4
2
4.如图，在正方形SGGG3中，E,F分别是GG,G,G的中点，D是EF的中点，现
在沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G,G2,G三点重合，重合后的
点记为G,则在四面体S-EFG中必有()
G
A.SG⊥△EFG所在平面
B.SD⊥AEFG所在平面
C.GF⊥△SZF所在平面
D.GD⊥△SEF所在平面
(2
5.己知正方体ABCD-ABCD棱长为2，点M满足CM=MC,点Q在正方体的表面上
运动，且AQ⊥BM,则Q的轨迹长度为()
A.4+4W5
B.4V5
C.4+2W5
D.42
6.已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC满足AB=2,∠ACB=90°，
试卷第1页，共4页
PA为球O的直径且PA=4,则点P到底面ABC的距离为()
A.√
B.2√5
C.5
D.25
7.在长方体ABCD-ABGD中，AB=BC=1,AA=2,点E,F分别是线段AB,BD上
的动点（不包括端点），且线段EF始终平行于平面ADDA,则四面体EFAB的体积的最
大值是()
1
A.24
B.12
c.g
D月
8.《九章算术》中将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马”.现有“阳
马”P-ABCD如图所示，侧棱PA⊥底面ABCD,且AB=AD,点E在棱PC上运动.则下
列说法正确的是()
A.存在点E,使得AE/IBP
E
B.不存在点E,使得BEII平面PAD
C.对于任意点E,BE⊥CD成立
D.对于任意点E,平面PAC⊥平面BDE成立
B
二、多选题
9.如图，圆锥PO的底面半径为1，高为√5，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠AOc=60°，
M为PB的中点，则()
A.AP∥平面OCM
B.△PBC为等边三角形
C.AC⊥平面PBC
2B
D.圆锥PO的侧面积为√3玩
10.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，点P是棱BC的中点，点2在正方形A4B,B
内部（不含边界）运动，若PO∥平面ACCA,则()
A.点Q的轨迹经过线段AB的中点
试卷第2页，共4页

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