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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末素养评价拔高培优卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在计算“1.2×1.35”时，淘气的计算方法是“1×1＋0.2×0.35”，这样计算得到的结果与正确答案不一致。请你结合如图分析，淘气出错的原因是没有计算图中的（ ）。
A．② B．③ C．②和③ D．②和④
2．一张10厘米长的纸条，要把它剪成三段，再首尾相连围成一个三角形。笑笑在2厘米处剪了第一刀，第二刀应剪在（ ）厘米处。
A．5 B．6 C．9 D．8
3．计算4.8×99时，最简便的方法是（ ）。
A．4.8×（100－1） B．4.8×9×11 C．（5－0.2）×99
4．用三根小棒围三角形，下面选项中，能围成三角形的是（ ）。
A．3cm、4cm、8cm B．3cm、5cm、8cm
C．3cm、4cm、5cm D．3cm、6cm、2cm
5．观察下图，从前面看到是的有（ ）。
A．①②③ B．①③④ C．②④⑤
6．要反映一位病人24小时心跳次数的变化情况，可以选用（ ）；只需直观了解学校各班人数的多少，可以选用的是（ ）。
A．统计表；条形统计图 B．条形统计图；复式折线统计图
C．折线统计图；条形统计图 D．复式折线统计图；统计表
7．明明想用三根木棒围成一个三角形，其中两根的长度分别是5厘米和8厘米，第三根不可能是下面的（ ）。
A．5厘米 B．3厘米 C．8厘米 D．12厘米
8．“危楼高百尺”“白发三千丈”“一片孤城万仞山”等诗句中的“尺”“丈”“仞”都是古代的长度单位。周朝时期，“一尺”等于今日的23.1厘米，“一丈”即十尺，“一仞”即八尺。下面最接近“一丈”的是（ ）。
A．课桌的高度 B．教室门的高度 C．旗杆的高度
9．算式9.9×2.1＝10×2.1－0.1×2.1运用的运算定律是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律
10．喜洋洋挂饰8.98元/个，乐融融挂饰8.62元/个，一个喜洋洋挂饰比一个乐融融挂饰贵多少元？下面对下边竖式中虚线圈出部分描述错误的是（ ）。
A．0.08减去0.02等于0.06
B．8个百分之一减去2个百分之一等于6个百分之一
C．8分钱减去2分钱等于6分钱
D．8个十分之一减去2个十分之一得6个十分之一
二、填空题
11．李叔叔要用篱笆围一个三角形花圃，第一条篱笆长8m，第二条篱笆长12m，第三条篱笆最长( )m。（取整米数）
12．小明用三根小棒围成了一个三角形，第一根小棒长4厘米，第二根小棒长8厘米，他使用的第三根小棒最长( )厘米，最短( )厘米（取整厘米数）；如果做成的是一个等腰三角形，则第三根小棒长( )厘米。
13．一个等腰三角形的一个底角是28°，它的顶角是( )°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是36°，那么另一个锐角是( )°。
14．两个数的积是17.5，若一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，那么乘积就是( )。
15．0.79的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再添上( )个这样的计数单位就是1。
16．是由4个小正方体摆成的立体图形，从( )面观察到的形状是，从( )面和( )面观察到的形状相同。（选填“正”、“上”或“左”）
17．用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数，最大的两位小数与最小的两位小数的和是( )，差是( )。
18．乐乐用小棒按下图的方式摆正方形，摆4个正方形时，需要( )根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。
19．一个等腰三角形。它的一个底角是40°，那么它的顶角是( )°，按角分类，这是一个( )三角形。
20．如图，将一个长方形和一个正方形拼成了一个大长方形，则这个大长方形的面积是( )cm2。（用含a的式子表示）
21．当n＝12时，在①396÷n；②396÷（n－6）；③396÷（n＋6）这些式子中，式子( )的值最大，( )的值最小。（填序号）
22．一个等腰三角形的两条边长分别是5厘米和2厘米，这个三角形的周长是( )厘米。
23．如图所示，用两个完全相同的三角板分别拼出一个正方形和一个三角形。
(1)拼出来的正方形的内角和是________；
(2)拼出来的三角形的内角和是________。
24．三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长7cm和11cm，那么还有一根小棒最短是( )cm，最长是( )cm。（取整厘米数）
25．乐乐从家去相距4千米的图书馆看书，从折线图中可以看出乐乐在图书馆待了( )分钟，返回时平均每分钟行( )千米。
三、判断题
26．把一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位。( )
27．一个直角三角形的两个锐角和大于90°。( )
28．用一根长5.8厘米和两根长2.9厘米的木条可以围成一个等腰三角形。( )
29．工人叔叔用长3米、3米和6米的三根木料做成了一个三角形木架。( )
30．2.3与2.30比较结果是：大小相同、精确度不同。( )
四、计算题
31．直接写出计算结果。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
32．用竖式计算。

33．用你喜欢的方法计算。（能简算的要简算）
0.125×9.3×80 6.74－（2.19＋1.74） 7.09×99＋7.09
34．解方程。
3x＋9＝15 x÷14＝70 6x－x＝40
35．算出下面各个未知角的度数。
36．看图列方程，并求出方程的解。
五、作图题
37．从正面、左面和上面观察下面的立体图形，分别画出你看到的形状。
38．下表是小红6～12岁的身高情况，根据表中的数据绘制折线统计图。
年龄 6 7 8 9 10 11 12
身高/cm 115 120 126 132 140 145 150
六、解答题
39．淘气的爸爸妈妈周末去梧桐绿道骑行，绿道全长14.9千米。他们从起点出发骑行了4.25千米后，停下欣赏途中美丽的风光，然后再次出发，又骑行了5.47千米，还需骑行多少千米就能到达终点？
40．妈妈去超市买水果，先买苹果花费23.6元，又买香蕉花费12.8元，结账时用优惠券抵扣现金5.9元。妈妈实际需支付多少元？
41．居民生活用水价格为阶梯式计量，水费价格如下表。张叔叔家装修的五月份用水28立方米，需缴水费多少元？
23立方米以内（含23立方米） 1.60元／立方米
23立方米以上至30立方米（含30立方米） 2.40元／立方米
30立方米以上 3.20元／立方米
42．张老师喜得新居，准备布置一间自己喜欢的书房，如图是书房的局部施工图，书房的门高为2.2米，距离房顶还有0.5米，他想根据房子高度定制一个书柜和一个储物柜，现在确定书柜的高度为1.8米，那么储物柜的高度是多少米？
43．一批台湾同胞回大陆探亲，他们租车若干辆，如果每辆车坐4人，就有2人无车坐，如果每辆车坐5人，就可以少租2辆车，这样每人可以少付6元租车费，每辆车的出租价是多少？
44．乐乐在深圳锦绣中华民俗村游玩时买了2个京剧脸谱和1本《深圳民俗故事集》，一共花了99元。已知1本《深圳民俗故事集》35元，1个京剧脸谱多少元？（用方程解决）
45．某款电饭煲的标价是321元。商场为了刺激消费，推出了分期付款的支付方式。如果分3期付款，那么每期需要还款118.6元；如果分6期付款，那么每期需要还款64.9元。
(1)这样算下来，分3期付款比一次性付款多付多少元？
(2)分3期付款要比分6期付款少付多少元？
46．数学活动课上，同学们正在进行“剪小棒围三角形”的探索活动。他们首先尝试
把长度为12cm的小棒剪成三段（三段的长度均为整厘米数），再把这三段首尾相接
围一个三角形。
可可围的三角形其中一条边长是4cm，另外两条边分别长多少厘米？
47．图中的一辆货车和一辆轿车分别从曲村和石头堡同时出发，相向而行，在途中相遇时，轿车比货车多行驶了42千米。两辆车行驶了多少小时相遇？（列方程解答）
48．黄冈至武汉的城际铁路开通了。乐乐和爸爸妈妈周末坐城际铁路去武汉玩，往返需多少交通费？
单程票价（含公交车费） 19.5元，儿童半价。
49．同学们靠墙用篱笆围了一个长方形的菜圃准备种菜。
(1)需要用多长的篱笆？
(2)菜圃的面积是多少平方米？如果每平米施0.6千克的肥料，这个菜圃需要施多少千克的肥料？
50．笑笑爸爸早上乘坐出租车从家到公司上班，途中共经过3个红绿灯，等红灯共用了6分钟。出租车的计费方法是2千米以内10元，超过2千米部分每千米2.7元，等候时间0.8元/分钟。笑笑家到她爸爸所在公司共有13千米，车费共花多少元？
51．“跑一场马，认识一座城”。2024年3月17日的TCL·2024惠州马拉松燃情开跑，来自13个国家、34个省份的12000名跑友齐聚惠州，用脚步丈量城市。下面是报名参与赛事马拉松、半程马拉松、欢乐跑情况统计表：
项目 全程马拉松 半程马拉松 欢乐跑
人数/个 3000 5000 4000
（1）统计图中的1格代表（ ）人。
（2）完成上图的条形统计图。
（3）参与（ ）的人数最多，（ ）的人数最少。
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】将乘法计算与图形结合，乘法算式中的两个乘数分别是大长方形的长和宽，长方形的面积就是乘法算式的积。由图形可知长方形的面积被分成四部分，由此得出淘气计算错误的原因。
【解析】在图形里表示整个大长方形的面积，淘气列出的算式是“”，也就是①和④的面积，还缺少②和③的面积，所以淘气出错的原因是没有计算图中的②和③。
2．B
【分析】纸条总长10厘米，第一刀在2厘米处，所以其中一段已经确定为2厘米，剩下两段的总长度是10－2＝8厘米，要剪成3段围成三角形，任意两段的长度和必须大于第三段，可结合选项判断选项是否正确。
【解析】A．剪在5厘米处，三段长度分别为2厘米、5－2＝3厘米、10－5＝5厘米。验证三边关系：2＋3＝5，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误；
B．剪在6厘米处，三段长度分别为2厘米、6－2＝4厘米、10－6＝4厘米。验证三边关系：2＋4＞4，满足“两边之和大于第三边”，可以围成三角形，选项正确；
C．剪在9厘米处，三段长度分别为2厘米、9－2＝7厘米、10－9＝1厘米。验证三边关系：1＋2＜7，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误；
D．剪在8厘米处，三段长度分别为2厘米、8－2＝6厘米、10－8＝2厘米。验证三边关系：2＋2＜6，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误。
3．A
【分析】根据乘法分配律的特点进行简算，乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，用字母表示为：（a－b）×c＝a×c－b×c，依此分析各个选项即可。
【解析】A．99接近整数100，可拆分为100－1，利用乘法分配律，4.8×99＝4.8×（100－1），步骤最少、口算即可完成，符合题意；
B．，是将 分解为 ，计算过程需要先算 ，再乘 ，步骤较多，不是最简便方法，不符合题意；
C．把4.8拆分为5－0.2， 5×99－0.2×99需计算5×99和0.2×99，步骤多且口算难度大，不符合题意。
4．C
【分析】三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。取每个选项中最短的两根小棒求和，并判断是否大于第三根小棒长度即可。
【解析】A．3＋4＜8，不能围成三角形；
B．3＋5＝8，不能围成三角形；
C．3＋4＞5，能围成三角形；
D．2＋3＜6，不能围成三角形。
5．B
【分析】先观察题目中的目标图形为：三个小正方形并排排列组成的长方形，接着我们需要分辨出每个立体图形从前面看到的平面图形的形状，找出符合题目要求的选项。
【解析】①从前面看到的是三个小正方形并排排列组成的长方形，符合题目中的目标图形。
②从前面看到的是两个小正方形并排排列组成的长方形，不符合题目中的目标图形。
③从前面看到的是三个小正方形并排排列组成的长方形，符合题目中的目标图形。
④从前面看到的是三个小正方形并排排列组成的长方形，符合题目中的目标图形。
⑤从前面看到的是四个小正方形，下面一排是三个小正方形并排排列组成的长方形，上面一排右侧有一个小正方形，不符合题目中的目标图形。
符合题目要求的有：①③④
【点睛】
6．C
【分析】理解统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。
（1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
（2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
【解析】根据题意，反映一位病人24小时内心跳的次数的变化情况，把病人的心跳数据制成折线统计图更合适；需直观了解学校各班人数的多少，选择条形统计图更合适。
7．B
【分析】三角形三条边的关系：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边；据此判断即可。
【解析】8－5＝3（厘米）
8＋5＝13（厘米）
所以第三根小棒的长度在3～13厘米之间（不包括3厘米和13厘米）
8．B
【分析】“一丈”即十尺，“一仞”即八尺，因为“一尺”等于今日的23.1厘米，所以10尺就有10个23.1厘米，据此乘法计算再换算单位，根据生活情景进行选择合适的物体即可。
【解析】23.1×10＝231（厘米）
A．课桌日常高度大多70厘米左右，远小于一丈，不符合。
B．教室门一般高度约230厘米，接近一丈，符合条件。
C．旗杆通常数米至十几米，远大于一丈，不符合。
9．C
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
【解析】9.9×2.1
＝（10－0.1）×2.1→拆数
＝10×2.1－0.1×2.1→乘法分配律
＝21－0.21
＝20.79
算式9.9×2.1＝10×2.1－0.1×2.1运用的运算定律是乘法分配律。
10．D
【分析】A．小数的百分位的计数单位是0.01，小数的百分位上是几，就表示几个0.01，就是零点零几；
B．小数的百分位的计数单位是百分之一，百分位上是几，就表示几个百分之一；
C．根据小数的初步认识，用小数表示以元为单位的人民币时，整数部分表示几元，第一位小数表示几角，第二位小数表示几分；
D．根据小数百分位的计数单位进行判断即可。
【解析】A．竖式中8、2和6都在百分位上，表示0.08、0.02和0.06，所以虚线圈出的部分表示0.08减去0.02等于0.06；原描述正确；
B．竖式中8、2和6都在百分位上，表示8个百分之一、2个百分之一和6个百分之一，所以虚线圈出的部分表示8个百分之一减去2个百分之一等于6个百分之一；原描述正确；
C．竖式中8、2、6分别表示8分、2分和6分，所以虚线圈出的部分表示8分钱减去2分钱等于6分钱；原描述正确；
D．竖式中8、2和6都在百分位上，表示8个百分之一、2个百分之一和6个百分之一，所以虚线圈出的部分表示8个百分之一减去2个百分之一等于6个百分之一；原描述错误。
所以，对竖式中虚线圈出部分描述错误的是：8个十分之一减去2个十分之一得6个十分之一。
11．19
【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那么第三边一定大于（12－8）m，而小于（12＋8）m，取整米数中的最大数即可解答。
【解析】12＋8＝20（m）
20－1＝19（m）
则第三条篱笆最长19m。
12．11
5
8
【分析】三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。同时结合“等腰三角形”的定义（至少有两边相等），进行分类讨论。题目要求“取整厘米数”。
【解析】任意两边之和＝4＋8＝12（厘米）
任意两边之差＝8－4＝4（厘米）
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，第三边取整厘米数可取（5，6，7，8，9，10，11）厘米。
所以最长为11厘米，最短为5厘米。
等腰三角形至少有两边相等，根据题意第三边为4厘米或8厘米，4厘米不满足构成三角形的条件。故第三根小棒长8厘米。
13．124 54
【分析】三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，求它的顶角就用180°减去2个底角的度数；直角三角形中有个角是90°的直角，其中一个锐角是36°，求另一个锐角的度数，就用180°减去90°，再减去36°即可。
【解析】180°－28°－28°＝124°
它的顶角是124°。
180°－90°－36°＝54°
那么另一个锐角是54°。
14．
【分析】如果一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），积就乘或除以相同的数。
【解析】一个乘数扩大到原来的100倍，积就乘100，另一个乘数缩小到原来的，就再除以10。
列式如下：
所以乘积是175。
15．0.01 79 21
【分析】根据小数的数位顺序表可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001），……，数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
【解析】0.79的计数单位是0.01，它有79个这样的计数单位。
1里面有100个0.01；
100－79＝21；再添上21个这样的计数单位就是1。
16．上 正 左
【分析】分析立体图形的结构：这个立体图形由4个小正方体组成，底层有3个小正方体，前排1个，后排2个（左右排列）；上层有1个小正方体，叠在后排左边那个小正方体的正上方。
从正面看：看到的是左右2列、上下2层，形状如下：
从上面看：能看到前排1个、后排2个，形状如下：
从左面看：看到的是前后2列、上下2层，形状和正面看完全相同，形状如下：
【解析】
是由4个小正方体摆成的立体图形，从上面观察到的形状是，从正面和左面观察到的形状相同。
17．5.45 4.95
【分析】用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数是2.05，2.50，0.25，0.52，5.20，5.02，然后比较大小确定正确答案即可。
【解析】有2.05，2.50，0.25，0.52，5.20，5.02
5.20＞5.02＞2.50＞2.05＞0.52＞0.25
最大的是5.20，最小的数是0.25。
18．13 3n＋1
【分析】从图中可以看出，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒（比摆1个正方形多用3根小棒），摆3个正方形用10根小棒（比摆2个正方形多用3根小棒），即每多摆1个正方形就增加3根小棒（因为每两个正方形共用1根小棒）；则可以把各图中小棒数量用算式表示为：摆1个正方形用（1×3＋1）根，摆2个正方形用（2×3＋1）根，摆3个正方形用（3×3＋1）根，摆4个正方形用（4×3＋1）根，即可求出摆4个正方形需要的小棒数量；从而可以进一步发现规律：摆几个正方形，就用几乘3再加1，即可求出需要的小棒数量，据此用字母表示摆n个正方形需要的小棒数量。
【解析】摆1个正方形：1×3＋1＝4（根）
摆2个正方形：2×3＋1＝7（根）
摆3个正方形：3×3＋1＝10（根）
摆4个正方形：4×3＋1＝13（根）
……
摆n个正方形：n×3＋1＝3n＋1（根）
所以，乐乐摆4个正方形时，需要13根小棒，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
19．100
钝角
【分析】根据题意，等腰三角形有两条边相等，因此两个底角相等。三角形的内角和是180°，用180°减去两个底角的和，就是顶角的度数。按角分类：三角形按角分为锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。据此解答。
【解析】根据分析可知：
180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
100°＞90°
所以它的顶角是100°，按角分类，这是一个钝角三角形。
20．
【分析】根据长方形的面积长宽，长是cm，宽是cm解答此题即可。
【解析】
（cm2）
大长方形面积是cm2。
21．② ③
【分析】把n＝12代入各算式中计算出结果，再比较大小，找出得数最大和最小的式子。
【解析】当n＝12时
①396÷n
＝396÷12
＝33
②396÷（n－6）
＝396÷（12－6）
＝396÷6
＝66
③396÷（n＋6）
＝396÷（12＋6）
＝396÷18
＝22
比较：66＞33＞22，即②的值＞①的值＞③的值。
所以，这些式子中，式子②的值最大，③的值最小。
22．12
【分析】等腰三角形有两条边相等，已知两条边分别是5厘米和2厘米，需要分两种情况讨论：一种是腰长为5厘米，另一种是腰长为2厘米。然后根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”来验证这两种情况是否能组成三角形，最后计算能组成三角形的周长。
【解析】情况1：腰长为2厘米，底边长5厘米。此时2＋2＝4＜5，不满足三边关系，无法围成三角形，排除。
情况2：腰长为5厘米，底边长2厘米。此时5＋2＞5，满足三边关系，可以围成三角形。
计算周长：5＋5＋2
＝10＋2
＝12（厘米）
一个等腰三角形的两条边长分别是5厘米和2厘米，这个三角形的周长是12厘米。
23．(1)360°/360度
(2)180°/180度
【分析】三角形的内角和是180°，与三角形的大小和形状无关，据此计算出拼成的正方形和三角形的内角和。
【解析】（1）拼出来的正方形的内角和等于两个三角形的内角和。
180°＋180°＝360°
（2）
拼出来的三角形的内角和等于两个三角形的内角和减去两个直角。
180°＋180°－90°－90°
＝360°－90°－90°
＝270°－90°
＝180°
24．5 17
【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。根据这一关系确定未知长度小棒的长度范围，确定其最短和最长的长度。
【解析】根据题意，其中两根小棒分别长7cm和11cm，11＋7＝18（厘米），11－7＝4（厘米）
根据三角形的三边关系，如果三根小棒能组成三角形，那么第三根小棒的长度必须大于4厘米，小于18厘米。又因为小棒的长度是整厘米数，所以第三根小棒最短是5厘米，最长是17厘米。
25．70 0.2
【分析】根据折线图分析乐乐在图书馆停留的时间以及返回时的速度。乐乐到达图书馆的时间是30分钟，离开图书馆的时间是100分钟，所以在图书馆待的时间为100－30＝70（分钟）。
乐乐家到图书馆的距离是4千米，返回时用的时间是120－100＝20（分钟），根据速度＝路程÷时间，可得返回时平均每分钟行驶4÷20＝0.2（千米）。
【解析】100－30＝70（分钟）
120－100＝20（分钟）
4÷20＝0.2（千米）
乐乐在图书馆待了70分钟，返回时平均每分钟行0.2千米。
26．√
【分析】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；反之，若一个数扩大到原来的100倍，则其小数点向右移动了两位。据此判断即可。
【解析】根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；所以，把一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位。
原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】根据三角形的内角和是，直角三角形中有一个角是直角（），算出剩余两个锐角的和，即可判断题干说法的正误。
【解析】。
＝，所以直角三角形的两个锐角和等于，不是大于。原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【解析】2.9＋2.9＝5.8（厘米）
5.8厘米＝5.8厘米
用一根长5.8厘米和两根长2.9厘米的木条不可以围成一个三角形。
故答案为：×
29．×
【分析】三角形任意两边之和大于第三边；
判断三根小棒能否围成三角形，只需计算两条较短边的长度之和，看是否大于最长边，若和小于或等于最长边，则不能围成三角形。
【解析】（米）
，所以3米、3米和6米这三根木料不能做成一个三角形木架，原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】根据小数的性质，小数末尾添上“0”大小不变；根据小数的意义，小数位数不同，计数单位不同，所表示的精确程度也不同。
【解析】2.3＝2.30，即两个小数大小相同。
是一位小数，表示精确到十分位，计数单位是；
是两位小数，表示精确到百分位，计数单位是；
因为 ，小数位数不同，所以两者的精确度不同。
综上所述，题干说法正确。
故答案为：√
31．①200；②100；③3.07；④72；
⑤300；⑥0.405；⑦59；⑧36
【解析】略
32．60.15；3.63；
2.96；6.422
【分析】小数加法先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加法计算，最后点上小数点；
小数减法先把小数点对齐，位数不够补0占位，相同数位相减，不够减向前一位借一当十，最后对齐位置点上小数点；
小数乘法先按整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解析】26.16＋33.99＝60.15 10.1－6.47＝3.63

3.7×0.8＝2.96 2.47×2.6＝6.422

33．93；2.81；709
【分析】本题考查小数四则混合运算的简便计算，可根据运算定律简化计算过程：第一题利用乘法交换律交换因数位置，先计算0.125×80凑整；第二题根据减法的性质，去掉括号交换减数位置，先算6.74－1.74；第三题逆用乘法分配律，把7.09看成7.09×1，提取公因数7.09进行简算。
【解析】 0.125×9.3×80
＝0.125×80×9.3
＝10×9.3
＝93
6.74－（2.19＋1.74）
＝6.74－2.19－1.74
＝6.74－1.74－2.19
＝5－2.19
＝2.81
7.09×99＋7.09
＝7.09×（99＋1）
＝7.09×100
＝709
34．；；
【分析】，先将等式两边同时减去9，再等式两边同时除以3，即可求出方程的解；
，等式两边同时乘14，即可求出方程的解；
，先计算出的差，然后再将等式两边同时除以5，即可求出方程的解。
【解析】
解：




解：


解：


35．∠C＝125°；∠C＝65°
【分析】三角形的内角和为180°。已知三角形的两个内角的度数，直接用180°减去已知的两个角的度数即可算出第三个角的度数。
【解析】（1）180°－35°－20°
＝145°－20°
＝125°
（2）180°－65°－50°
＝115°－50°
＝65°
故第一个三角形的∠C＝125°；第二个三角形的∠C＝65°。
36．165克
【分析】根据天平平衡，左边2个x克的苹果与50克砝码的总质量等于右边380克，列出方程解答。
【解析】解：天平平衡，左边总质量＝右边总质量，列方程：
2x＋50＝380
2x＋50－50＝380－50
2x＝330
2x÷2＝330÷2
x＝165
答：一个苹果165克。
37．见详解
【分析】
从前面看，可以看到三排小正方形，上面一排正中间有1个小正方形，中间一排正中间有1个小正方形，下面一排有3个小正方形；即：；
从左面看，可以看到三排小正方形，上面一排左边有1个小正方形，中间一排左边有1个小正方形，下面一排有2个小正方形；即：
从上面看，可以见到两排小正方形，上面一排有3个小正方形，下面一排正中间和左边各有1个小正方形，即：
【解析】

38．见详解
【分析】横轴表示年龄，纵轴表示身高，纵轴刻度从100到150，间隔为10。根据表格数据，在对应年龄和身高位置描点，用线段依次连接各点，绘制折线统计图。
【解析】
39．5.18千米
【分析】已知绿道全长14.9千米，第一次骑行了4.25千米，第二次骑行了5.47千米。要求还需骑行多少千米，可以用绿道全长减去两次已经骑行的路程之和。
【解析】14.9－（4.25＋5.47）
＝14.9－9.72
＝5.18（千米）
答：还需骑行5.18千米就能到达终点。
40．30.5元
【分析】先用加法计算苹果和香蕉的总金额，再减去优惠券抵扣的金额。计算过程中需遵循小数加减法法则，即小数点对齐，相同数位相加减，并按从左往右的顺序运算。
【解析】23.6＋12.8－5.9
＝36.4－5.9
＝30.5（元）
答：妈妈实际需支付30.5元。
41．48.8元
【分析】张叔叔家五月份用水28立方米，超过了第一阶梯的23立方米，但未超过第二阶梯的30立方米。因此，计算水费时需要将用水量分成两部分：第一部分为23立方米，按第一阶梯单价计算；第二部分为超过23立方米的水量，按第二阶梯单价计算；最后将两部分的费用相加即可求出总水费。
【解析】因为23＜28＜30，所以用水量分两部分计算。
23×1.6＋（28－23）×2.4
＝36.8＋5×2.4
＝36.8＋12
＝48.8（元）
答：需缴水费48.8元。
42．0.9米
【分析】根据题意，房间的总高度等于门的高度加上门距离房顶的高度，求出房间的总高度，再用房间的总高度减去书柜的高度，剩下的就是储物柜的高度。
【解析】2.2＋0.5－1.8
＝2.7－1.8
＝0.9（米）
答：储物柜的高度是0.9米。
43．150元
【分析】设需要租车x辆，每车坐4人，2人无车坐，总人数为（4x＋2），每车坐5人，少租2辆车，即租（x－2）辆，总人数为5（x－2）。因为总人数不变，可得方程：4x＋2＝5（x－2），解方程求出x的值，再将x的值代入（4x＋2）求出总人数。再用总人数乘每人少付的车费得到少付的总车费，最后用少付的总车费除以少租的车辆数，即可求出每辆车的出租价。
【解析】解：设需要租车x辆。
4x＋2＝5（x－2）
4x＋2＝5x－10
4x＋2－4x＝5x－10－4x
2＝x－10
x－10＋10＝2＋10
x＝12
台湾同胞共：12×4＋2
＝48＋2
＝50（人）
50人可少付：50×6＝300（元）
每辆车的出租价：300÷2＝150（元）
答：每辆车的出租价是150元。
44．32元
【分析】找出等量关系：2个京剧脸谱的总价＋1本《深圳民俗故事集》的价钱＝一共花的钱数。设1个京剧脸谱x元，根据等量关系列出方程：2x＋35＝99，再根据等式的性质求解即可。
【解析】解：设1个京剧脸谱x元。
2x＋35＝99
2x＋35－35＝99－35
2x＝64
2x÷2＝64÷2
x＝32
答：1个京剧脸谱32元。
45．(1)34.8元
(2)33.6元
【分析】（1）需要先求出分3期付款的总金额，即每期还款金额乘期数，再用总金额减去标价（一次性付款金额），即可求出多付的钱数；
（2）需要先求出分6期付款的总金额，再用分6期付款的总金额减去分3期付款的总金额，即可求出少付的钱数；据此解答。
【解析】（1）118.6×3＝355.8（元）
355.8－321＝34.8（元）
答：分3期付款比一次性付款多付34.8元。
（2）64.9×6＝389.4（元）
389.4－355.8＝33.6（元）
答：分3期付款要比分6期付款少付33.6元。
46．3厘米、5厘米或4厘米、4厘米
【分析】题干中给出了三角形其中一条边的长是4厘米，三角形的周长为12厘米，根据三角形的基本性质“任意两边之和大于第三边”计算推理出另外两边的长度。
【解析】根据题意可知三角形的周长为12厘米（三段的长度均为整厘米数），已知一条边长为4厘米，则另外两条边长的和为12 4＝8（厘米）。另外两边的边长情况只有以下几种：1厘米和7厘米、2厘米和6厘米、3厘米和5厘米、4厘米和4厘米。
当另外两边中有一条边长为1厘米时，第三条边长为8－1＝7（厘米），4＋1＝5厘米＜7厘米，所以另外两边长1厘米、7厘米不符合要求；
当另外两边中有一条边长为2厘米时，第三条边长为8－2＝6（厘米），4＋2＝6厘米＝6厘米，所以另外两边长2厘米、2厘米不符合要求；
当另外两边中有一条边长为3厘米时，第三条边长为8－3＝5（厘米），4＋3＝7厘米＞5厘米，4＋5＝9厘米＞3厘米，5＋3＝8厘米＞4厘米所以另外两边长3厘米、5厘米符合要求。
当另外两边中有一条边长为4厘米时，第三条边长为8－4＝4（厘米），这时三角形是等边三角形，所以另外两边长4厘米、4厘米符合要求。
综上所述，三角形另外两条边长可能是为3厘米、5厘米或者4厘米、4厘米。
答：另外两条边分别长3厘米、5厘米或者4厘米、4厘米。
47．3小时
【分析】从图片中可知货车和轿车的速度，根据等量关系“轿车行驶的路程－火车行驶的路程＝42千米”可求出行驶时间。
【解析】解：两辆车行驶了x小时相遇。
（86－72）x＝42
14x＝42
x＝3
答：两辆车行驶了3小时相遇。
48．97.5元
【分析】首先用单程票价乘2，计算出爸爸妈妈单程的费用。然后用爸爸妈妈单程的费用乘2，计算出爸爸妈妈往返的费用。因为儿童半价，所以单程票价即是儿童往返的票价。最后将爸爸妈妈往返的费用加上乐乐往返的费用，计算出往返的总费用。
【解析】
答：往返需97.5元交通费。
49．(1)
6.2米
(2)
4.8平方米；2.88千克
【分析】（1）根据题意可知，需要篱笆的长度为该长方形菜圃的一条长加上两条宽，据此代入数字即可求出需要多长的篱笆。
（2）根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可求出菜圃的面积是多少平方米。用面积乘0.6即可求出这个菜圃需要施多少千克的肥料。
【解析】（1）3＋1.6×2
＝3＋3.2
＝6.2（米）
答：需要用6.2米长的篱笆。
（2）3×1.6＝4.8（平方米）
0.6×4.8＝2.88（千克）
答：菜圃的面积是4.8平方米。如果每平米施0.6千克的肥料，这个菜圃需要施2.88千克的肥料。
50．44.5元
【分析】总里程是13千米，起步价包含2千米，所以超出部分是13－2＝11（千米），超出里程每千米2.7元，根据总价＝单价×数量，可得超出部分的费用是11×2.7＝29.7（元）；等红灯等了6分钟，每分钟0.8元，所以等候费用是0.8×6＝4.8（元）；最后将起步价、超出里程费用和等候费用加起来，即可求得车费共花多少元。
【解析】13－2＝11（千米）
11×2.7＝29.7（元）
0.8×6＝4.8（元）
10＋29.7＋4.8
＝39.7＋4.8
＝44.5（元）
答：车费共花44.5元。
51．（1）1000人
（2）见详解
（3）半程马拉松；全程马拉松
【分析】（1）2000－1000＝1000（个）；3000－2000＝1000（个）；所以统计图中的1格代表1000人。
（2）根据统计表中的数据进行绘制条形统计图，3000人是3格，5000人是5格，4000人是4格，据此解题。
（3）将参加各项目的人数进行比较即可得解。
【解析】（1）统计图中的1格代表1000人。
（2）如图：
（3）5000＞4000＞3000
参与半程马拉松的人数最多，全程马拉松的人数最少。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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