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2025-2026学年天津市南开中学高二（下）期中物理试卷（一）
一、单选题：本大题共5小题，共25分。
1.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电流图象如图所示，则( )
A. 时，线圈平面与中性面重合
B. 交变电流的瞬时表达式为
C. 在时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大
D. 若发电机线圈电阻为，则其产生的热功率为
2.如图，为半圆柱体透明介质的横截面，为直径，为的中点。真空中一束单色光从边射入介质，入射点为点，折射光直接由点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是( )
A. 入射角小于
B. 该介质折射率大于
C. 增大入射角，该单色光在上可能发生全反射
D. 减小入射角，该单色光在上可能发生全反射
3.图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度随时间变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 时，弹簧弹力为
B. 时，手机位于平衡位置上方
C. 从至，手机的动能增大
D. 随变化的关系式为
4.关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是( )
A. 电磁波可以传递信息，声波不能传递信息
B. 手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波
C. 太阳光中的可见光和医院“超”中的超声波传递速度相同
D. 遥控器发出的红外线波长和医院中的射线波长相同
5.如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则( )
A. 用户用电器上交流电的频率是
B. 发电机输出交流电的电压有效值是
C. 当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
D. 输电线上的电流为直流电
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
6.如图所示，沿轴正向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为，则可推出( )
A. 再经过，图中质点的速度方向与加速度方向相同
B. 图中质点此时动能正在减小，其加速度正在增大
C. 若发生稳定干涉现象，该波所遇到的波的频率为
D. 若发生明显衍射现象，该波所遇到的障碍物的尺寸必须小于
7.某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝，的宽度可调，狭缝到屏的距离为。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是( )
A. 图乙是光的双缝干涉图样
B. 遮住一条狭缝，其他条件不变，图丙中亮条纹中间窄，两边宽
C. 照射两条狭缝时，增加，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D. 照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上点的路程差为半波长的奇数倍，点处一定是暗条纹
8.位于的波源从时刻开始振动，形成的简谐横波沿轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点的平衡位置，质点的平衡位置。下列说法正确的是( )
A. 沿轴正负方向传播的波发生干涉
B. 时，波源的位移为正
C. 时，质点沿轴负方向振动
D. 在到内，质点运动总路程是
三、实验题：本大题共2小题，共12分。
9.如图，在“测量玻璃的折射率”的实验中，当光线以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找到跟入射光线对应的出射光线，从而确定玻璃中的折射光线。
在图中标记了四个角，分别为、、、，则玻璃的折射率 。
下列措施中，能减小实验误差的是 。
A.玻璃砖界面与间的距离越小越好
B.入射角不能太小
C.大头针应竖直地插在纸面上
D.针与、与的间距要适当远些
E.针与、与的间距要适当近些
10.某学生小组用以下器材测量了校园附近的重力加速度。为了便于携带，该组同学将一单摆固定于某一开口向下的透明塑料杯顶端单摆的下半部分露于杯外，塑料杯的深度，如图甲所示。每次实验前，组内同学测出杯子的下端口到小球球心的距离，并通过改变而测出对应的摆动周期。实验开始时，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，且单摆在摆动过程中悬线不会碰到杯口，最后利用测得的数据，以为纵轴、为横轴作出函数关系图像，如图乙所示。
实验时用分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图丙所示，该摆球的直径 。
在正确操作且不考虑偶然误差的情况下，重复实验所得到的关系图线应是图乙中的、、中的某一条线，由此可得当地的重力加速度 取，结果保留三位有效数字。
四、计算题：本大题共3小题，共48分。
11.如图所示，在容器中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为，粒子可从容器下方的小孔飘入加速电场，然后经过沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片上的点，第二种同位素粒子打到照相底片上的点。不计同位素粒子的重力及粒子间的相互作用。量出点、点到的距离分别为、，求：第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比。
12.如图所示，为半径很大的一段光滑小圆弧轨道，圆心位于点正上方，最低点与水平轨道平滑连接，圆弧点距水平面高度。现从点由静止开始释放一质量的小滑块可视为质点，小滑块滑至圆弧最低点时，测得小滑块对点的压力为，滑过点后，接着在水平面上滑过时与静止在点的另一个完全相同的小滑块发生碰撞并粘在一起，碰撞时间极短。已知小滑块与水平面间的动摩擦因数，取。求：
两滑块碰撞中损失的机械能；
小滑块自点释放到碰撞前经历的时间。
13.如图所示，水平放置的两根平行金属导轨间距，右端通过的电阻相连。导轨间存在垂直纸面向里，磁感应强度的匀强磁场。一根质量的金属杆垂直放在导轨上并与导轨接触良好，与导轨间动摩擦因数。以金属杆所在位置为坐标原点，沿导轨方向建立轴。现对杆施加沿轴正方向的外力，使杆沿轴正方向在导轨上做的匀加速直线运动。当运动到时，电阻上产生的热量，已知除电阻外其余电阻均不计，取。求：
金属杆运动到处时流过电阻的电流方向和外力的大小；
金属杆从到过程中外力做的功和冲量的大小；
若两金属杆间的磁场沿轴方向的大小按变化，的单位为特斯拉，沿杆方向大小相等，且金属杆始终以做匀速直线运动，计算杆从到的过程中电阻产生的热。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：时电流达到最大值，说明此时感应电动势也达到最大值，可知此时线圈平面与中性面垂直，故A错误。
B.由图像可知，交变电流的周期，可得角速为；电流的最大值，且时电流为最大值，可知交变电流的瞬时表达式为，故B错误。
C.由图像可知，时电流达到负向最大值，说明此时感应电动势也达到最大值，此时线圈平面与中性面垂直，穿过线圈的磁通量为，故C错误。
D.电流的有效值为，线圈电阻，根据焦耳定律可得线圈产生的热功率，故D正确。
故选：。
根据电流最大值判断线圈平面与中性面的位置关系；结合周期计算角速度，推导交变电流的瞬时表达式；分析特定时刻的电流状态与磁通量的关系；利用电流有效值和焦耳定律计算线圈的热功率。
本题考查交变电流的产生、图像分析及有效值的应用，核心是结合交变电流的图像，分析线圈在磁场中的位置与磁通量、感应电流的关系，推导瞬时表达式，并利用有效值计算热功率，检验了对交变电流基础规律的理解与应用能力。
2.【答案】
【解析】根据题意，画出光路图，如图所示
由几何关系可知，折射角为，则由折射定律有
由
则有，可得
解得
故AB错误；
C.根据题意，由
可知
即
增大入射角，光路图如图所示
由几何关系可知，光在上的入射角小于，则该单色光在上不可能发生全反射，故C错误；
D.减小入射角，光路图如图所示
由几何关系可知，光在上的入射角大于，可能大于临界角，则该单色光在上可能发生全反射，故D正确。
故选：。
画出光路图，根据数学知识和折射定律求解该介质折射率和入射角大小；临界角公式计算临界角，结合光路图判断增大入射角，该单色光在和上是否发生全反射；
本题主要考查折射定律的应用，画出光路图是解题关键。
3.【答案】
【解析】解：、由图乙可知，时刻，手机加速度为，由牛顿第二定律可得弹簧弹力大小为：，故A错误；
B、时，手机的加速度为正值，可知手机的加速度向上，指向平衡位置，根据简谐运动的特点可知手机位于平衡位置下方，故B错误；
C、从至过程，手机的加速度增大，可知手机从平衡位置向最大位移处运动，手机的速度减小，动能减小，故C错误；
D、由图乙知，，则，可知随变化的关系式为：，故D正确。
故选：。
A、根据时刻手机，由牛顿第二定律可知弹簧弹力大小；
B、根据手机加速度的正负、简谐运动的特点分析；
C、根据做简谐运动的物体远离平衡位置，加速度越大，速度越小分析；
D、根据图像可得周期，根据可得，则可得随变化关系式。
本题考查了简谐运动的图像问题、简谐运动的特点，解题的关键是知道简谐运动加速度方向始终指向平衡位置，加速度方向与相对平衡位置的位移的方向始终相反。
4.【答案】
【解析】A、电磁波可以传递信息，如电视信号；声波也可以传递信息，如人说话；故A错误；
B、手机用电磁波传递信息，人用声波说话，故B正确；
C、太阳光中的可见光是电磁波，真空中为；“超”中的超声波是声波，常温下，空气中大约为；故C错误；
D、遥控器发出的红外线波长和医院中的射线频率不同，波速相同，根据，波长不同，故D错误；
故选：。
5.【答案】
【解析】解：、发电机的输出电压随时间变化的关系，由图可知，，故，故A错误；
B、由图象可知交流的最大值为，因此其有效值为，故B错误；
C、当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减小，降压变压器的输出功率减小，则输入的功率减小，输入的电流减小，输电线上损失的功率减小，故C正确；
D、变压器只能传输交流电，输电线上的电流是交流电，不是直流电，故D错误。
故选：。
先结合图像信息确定交变电流的周期与电压峰值，依据交变电流基本规律判断频率、电压有效值相关选项的正误。再根据变压器工作特性、电路动态变化规律，分析用户负载电阻变化对输电电流、输电损耗功率的影响。最后结合变压器的工作原理，判断输电电流的类型，逐一甄别所有选项得出答案。
这道题以远距离输电为背景，结合交变电流图像与变压器工作原理，综合考查了交变电流的频率、有效值、输电损耗及变压器的基本特性，考点覆盖全面，情境典型，既检验了学生对基础概念的掌握，也考查了对输电过程动态变化的分析能力，是一道符合高考命题风格的常规基础题。
6.【答案】
【解析】解：、由图像可知，所以
因波沿轴正向传播，故经即，质点位于负位移处且向下运动，速度方向与加速度方向相反，故A错误；
B、波沿轴正向传播，根据同侧法可知点此时向轴负向运动，动能正在减小，加速度在增大，故B正确；
C、由于波的频率，若发生稳定干涉，所遇波的频率也须为，故C正确；
D、据发生明显衍射的条件，需障碍物的尺寸比小或与差不多，不一定小于，故D错误。
故选：。
先由波形图读出波长，结合波速求出周期与频率；再根据波的传播方向判断质点振动方向，分析质点、的速度、加速度及动能变化；接着依据稳定干涉的条件判断另一列波的频率；最后结合明显衍射的条件分析障碍物的尺寸要求，对各选项逐一辨析。
该题考查简谐波的波形分析、振动规律、干涉与衍射条件，解题要点是先由波长和波速求出周期与频率，再结合波的传播方向判断质点振动方向，分析质点的速度、加速度与动能变化，最后应用干涉条件与衍射条件判断相关选项，侧重考查波动与振动的综合分析能力。
7.【答案】
【解析】解：双缝干涉图样的典型特征是明暗条纹等间距、等宽度分布；而单缝衍射图样的特征是中央亮条纹最宽最亮，两侧条纹宽度和亮度均递减，间距不等。图乙中的条纹呈现均匀等间距的分布特征，符合双缝干涉图样的特点，故A正确。
B.遮住一条狭缝后，装置将形成单缝衍射，其图样的特点是中间亮条纹宽且亮，两侧亮条纹窄且暗，即亮条纹中间宽、两边窄，故B错误。
C.双缝干涉的相邻条纹中心间距为，当其他条件不变、仅增大时，相邻暗条纹的中心间距会随之增大，故C正确。
D.在双缝干涉现象中，当两束相干光的路程差为半波长的奇数倍时，两列波在该点的振动相位相反，叠加后相互削弱，对应位置会出现暗条纹，所以点处一定是暗条纹，故D正确。
故选：。
根据条纹分布特征区分双缝干涉与单缝衍射图样；分析遮住一条狭缝后形成的单缝衍射图样特点；利用双缝干涉条纹间距公式，分析条纹间距与缝屏距的关系；根据双缝干涉中暗条纹的形成条件，判断某点是否为暗条纹。
本题考查光的双缝干涉与单缝衍射现象的特点，核心是理解双缝干涉等间距条纹、单缝衍射中间宽两边窄条纹的分布规律，掌握双缝干涉条纹间距公式，并明确双缝干涉中明暗条纹的形成条件，检验了对光的波动性相关实验现象的理解与应用能力。
8.【答案】
【解析】解：、沿轴正负方向传播的波不会相遇，因而不能发生干涉，故A错误；
B、由图可知，内波传播的距离为，则波速为，由图可知波长为，则周期为。
在时间内，波传播的距离为，即形成个波长波形，则知波源的起振方向沿轴正方向。因，所以时，波源的位移为正，故B正确；
C、时质点位于波谷，到经历时间，则时，质点沿轴正方向振动，故C错误；
D、波从波源传到质点的时间为，在到内，质点振动时间为，则在到内，质点运动总路程是，故D正确。
故选：。
沿轴正负方向传播的波不能发生干涉；根据内波传播的距离为，由求出波速，读出波长，由求出周期，再根据时间与周期的关系进行分析。
解决本题时，要知道波在同一均匀介质中是匀速传播的，要能熟练运用波形平移法来理解波的形成过程。
9.【答案】

【解析】解：由题图可知，入射角为，折射角是，根据折射定律可得玻璃的折射率为：
、为了减小实验的相对误差，玻璃砖界面与间的距离要适当大些，这样由于相同视觉距离误差所引起的角度误差要小一些，故A错误；
B、如果入射角太小，则对角度的测量产生的误差较大，故角度不能太小，故B正确；
C、大头针应竖直地插在纸面上，这样可以减小实验误差，故C正确；
、针与、与的间距要适当远些，这样可减小标记入射光线以及折射光线时所引起的误差，故D正确，E错误。
故选：。
故答案为：；
。
由题图结合折射定律即可求解；
根据实验原理分析可知：选择的入射角应适当大些；大头针应竖直地插在纸面上；大头针和及和之间的距离适当大些，这样可以减小测量的相对误差。
本题主要考查了“测量玻璃的折射率”的实验，要明确实验原理，能够正确分析实验的误差。
10.【答案】

【解析】解：图中游标卡尺的最小分度值为，则该摆球的直径。
由单摆周期公式
整理得
结合图像斜率可得
解得
故答案为：；。
先确定游标卡尺的最小分度值再读数；
根据单摆周期公式结合图像斜率计算。
本题考查利用单摆测定重力加速度的实验，关键掌握实验原理和数据处理方法。
11.【答案】两种同位素粒子在磁场中运动的时间之比为。
【解析】解：设加速电场的电压为，磁场的磁感应强度为，粒子的电荷量为、质量为。
粒子在电场中被加速，由动能定理可得，解得粒子进入磁场时的速度
粒子进入匀强磁场后，洛伦兹力提供圆周运动的向心力，有，解得轨道半径。
粒子在磁场中做圆周运动的周期，两种同位素粒子在磁场中运动的轨迹均为半圆，运动时间均为半个周期，即
根据几何关系，粒子打在照相底片上的点到的距离为轨道直径，即；代入轨道半径、速度，有，整理可得粒子质量与的关系为
将上式代入运动时间，可得，可见粒子在磁场中的运动时间与成正比，即，所以第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比。
答：两种同位素粒子在磁场中运动的时间之比为。
利用动能定理求出粒子经加速电场加速后的速度，结合洛伦兹力提供向心力的规律，推导粒子在磁场中运动的轨道半径与周期；根据几何关系，建立粒子打在底片上的距离与轨道半径的联系，推导出粒子质量与距离的关系式；将质量表达式代入运动时间公式，得到运动时间与距离平方的正比关系，从而求出两种同位素粒子的运动时间之比。
本题考查带电粒子在加速电场和匀强磁场中的运动规律，核心是结合动能定理与洛伦兹力提供向心力的公式，分析同位素粒子在质谱仪中的运动，推导粒子质量、轨道半径、运动时间与打在底片上的距离之间的关系，检验了对带电粒子在复合场中运动规律的理解与应用能力。
12.【答案】两滑块碰撞中损失的机械能为 小滑块自点释放到碰撞前经历的时间为
【解析】解：小滑块从点运动到点过程中，根据机械能守恒定律有，代入数据解得：。
小滑块从点运动到点过程中，根据牛顿第二定律有，解得：，根据运动学公式，代入数据解得：。
两滑块碰撞过程中，根据动量守恒定律有，解得碰后共同速度，根据能量守恒定律，碰撞中损失的机械能，代入数据解得：。
小滑块在点时，根据牛顿第二定律有，其中支持力大小等于压力，代入数据解得：。
由于，小滑块在圆弧轨道上的运动可视为单摆模型做简谐运动，其周期，自点释放到点经历的时间，代入数据解得：。
小滑块从点运动到点过程中，根据速度时间公式，代入数据解得经历的时间。
故小滑块自点释放到碰撞前经历的总时间。
答：两滑块碰撞中损失的机械能为。
小滑块自点释放到碰撞前经历的时间为。
小滑块从点运动至点，机械能守恒，由高度差可求得点速度；点至点做匀减速直线运动，通过已知位移与动摩擦因数可求得加速度，进而得到碰撞前速度；两滑块碰撞过程动量守恒，由碰撞前后速度可计算系统损失的机械能。
在点，由已知支持力与重力、向心力的关系可求得圆弧轨道半径；因半径远大于高度，滑块在圆弧上的运动可近似为单摆运动，据此计算从到的运动时间；从到做匀减速直线运动，由初速度、末速度与加速度关系可求得该段时间；总时间为两段时间之和。
本题是一道综合性较强的力学题目，巧妙地将圆周运动、机械能守恒、牛顿运动定律、动量守恒以及简谐运动模型融合在一起进行考查。题目计算量适中，但思维层次丰富，尤其第二问对圆弧轨道半径的求解及将其等效为单摆模型的分析，充分检验了学生灵活运用知识进行建模和推理的能力。本题的亮点在于通过给定的压力值间接求出圆弧半径，并基于半径远大于高度的条件，引导学生将四分之一圆弧运动近似处理为单摆的四分之一周期，有效考查学生对简谐运动模型适用条件的理解和近似处理问题的科学思维。整个解题过程需要学生严谨分析不同阶段的受力与运动特点，并准确衔接多个物理过程，对综合应用能力提出了较高要求。
13.【答案】流过电阻的电流方向为从上向下；外力的大小为 外力做的功为；冲量的大小为 电阻产生的热为
【解析】解：根据右手定则，金属杆向右运动切割磁感线，感应电流方向在金属杆中由下向上，结合电路可知流过电阻的电流方向为由上向下。
根据运动学公式，代入数据解得金属杆运动到处的速度，产生的感应电动势，计算得，感应电流，计算得，此时金属杆受到的安培力，计算得；
根据牛顿第二定律有，代入数据解得外力大小。
金属杆从到过程中，根据动能定理有，其中克服安培力做的功等于回路产生的总热量，即，即，代入数据解得外力做功；
该过程的运动时间，计算可得，流过金属杆的电荷量，计算得，安培力的冲量大小，计算得，规定沿轴正方向为正方向，根据动量定理有，代入数据解得外力的冲量大小。
当金属杆以匀速运动时，金属杆所在位置的坐标，此时磁感应强度，产生的感应电动势，计算可得，可知该电动势为正弦式交变电动势，其最大值为，有效值为，计算可得；
杆从到的运动总时间，计算可得，根据焦耳定律，该过程中电阻产生的热量，代入数据解得。
答：流过电阻的电流方向为从上向下；外力的大小为。
外力做的功为；冲量的大小为。
电阻产生的热为。
金属杆做匀加速直线运动，由已知加速度和位移可求出运动到指定位置的速度。杆切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则可判断感应电流方向，结合闭合电路欧姆定律求出电流。此时杆受外力、摩擦力及安培力作用，根据牛顿第二定律建立合力与加速度的关系，即可求出外力大小。
从起点到指定位置，外力做功、摩擦力做功及安培力做功共同改变杆的动能，根据动能定理可求出外力做的功。外力冲量等于动量的变化量，需结合动量定理分析，此过程杆的动量变化由合外力的冲量引起，合外力冲量是外力、摩擦力及安培力冲量的矢量和，其中安培力冲量可通过磁通量变化与电荷量的关系间接求出。
杆匀速运动时，由于磁场随位置正弦变化，杆切割磁感线产生的感应电动势为交变电动势。需确定电动势的有效值，再根据焦耳定律计算电阻在给定运动时间内产生的热量。运动时间由匀速运动的位移和速度关系确定。
本题是一道综合性很强的电磁感应与力学结合的题目，难度中等偏上。它全面考查电磁感应定律、电路分析、牛顿运动定律、动能定理、动量定理以及交变电流有效值等核心知识，对学生的多过程分析和综合应用能力提出了较高要求。题目计算量适中，但需要学生清晰地梳理物理过程并建立正确的物理模型。第一问是基础性考查，涉及运动学、电磁感应基本规律和受力分析；第二问则巧妙地将能量与动量观点相结合，通过安培力做功与冲量的特点，引导学生运用动能定理和动量定理解决问题，体现了对物理思想方法的深入考查；第三问设计新颖，将匀强磁场情景拓展为正弦变化的磁场，要求学生识别出金属杆切割磁感线产生的是正弦式交变电动势，并运用有效值计算焦耳热，有效考查学生的知识迁移能力和模型转化能力。本题的亮点在于将恒加速与匀速两种运动状态、恒力与变力两种情景、直流与交流两种电路有机整合，设问层次分明，逐步深入，能有效锻炼学生的逻辑推理和综合分析能力。
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