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2026年省城名校中考最后一卷·数学（参考答案）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.A8.B9.C
10.D【解析】如图1，连接AN.将△BMN沿MN折叠得到△B'MN,∴.BN=NB',,点N为BC的中
点，BC=20,∴.BN=CN=NB=10..当点M在边AB上运动时，点B在以点N为圆心的圆弧上运
动.如图2，在Rt△ABN中，AN=√BN2+AB=√/10+24=26..AB'≥AN-NB',∴.AB≥16，
∴.AB的最小值为16.AB≤AN+NB,且点M在AB上，.AB'≤AB=24,∴.AB的最大值为24.
故选D.
D
M
B
图1
图2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.x≠212.4+1013.√2-1
14.(1)2(2分)(2)2024(3分)【解析】(1)对于一次函数y=2x-1(1≤x≤5)，可知y随x的增大而增
大，根据定义，当x=1时，m=1:x=5时，n=9,.1-m=k(5-1)=8,故k=2;(2)对于反比例函数y=
兰使>0a≤a b
b@,又：反比例函数y=色(>0，a≤r≤b且0ab
ab
得ab=1,.a+b=/2026,∴.a2+b2=(a+b)2-2ab=2026-2=2024.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：由3x十1>x-3得x>-2,…
(3分)
由Z,1得Z<3,
(6分)
∴.不等式组的解集为一2该不等式组的整数解为一1,0,1,2.
(8分)
16.解：(1)(2)如图，线段AB,线段A2B2即为所求；
(6分)
(3)用无刻度直尺确定出点P的位置如图.
(8分)
Y
B.
B
【2026年省城名校中考最后一卷·数学（参考答案）第1页（共4页）】
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)如图，设DH与AB交于点N.
.DE⊥AB,DH⊥BC,∴.∠DEN=∠BHN=90°.
D
G
又.∠DNE=∠BNH,∴.∠EDN=∠B=26.5.
在Rt△EDN中，∠EDN=26.5°，DE=1.8米，
∴.EN=DE·tan∠EDN≈l.8X0.50=0.9(米)，…(2分)
DN=-
co2DED八产.82（米），.NH=DH-DN=5-2=3(米)
在Rt△BHN中，∠B=26.5°，NH=3米，
BN-00666c米).
∴.BE=EN+BN=0.9+6.67≈7.6（米），
答：BE的长约为7.6米；…
(5分)
(2)不能继续利用该传送带运输.
理由：当正方形DEFG的边长扩大为原来的2倍时，记为正方形D'EF'G,D'E=3.6米，
则DN=
DE
宠DN六。.0=4（米）.DH=DN+NH=4+3=7C米
7>6.8,∴.不能继续利用该传送带运输.…(8分)
18.(1)解：设点M的坐标为(a,b):
点M在反比例函数y=2的图象上，b=2.…(1分)
,AC⊥x轴，M是AC的中点，∴.点A(a,2b)
把Aa,2b)代人y=皇得2b=冬，即k=2b,
又.ab=2,.k=4.…
(4分)
(2)证明：设点M的坐标为(a,b)
.BD⊥y轴，点D的纵坐标与点M的纵坐标相同.
:点D在反比例函数C:y=兰的图象上，
∴b=4,即x=去小点D(告b)
i1)Aa,20ab=2,即a=云，
(6分)
∴点M(号，)∴BM=DM=号
,M是AC的中点，∴.AM=CM,.四边形ABCD是平行四边形
.AC⊥x轴，BD⊥y轴，∴.AC∥y轴，BD∥x轴，
即AC⊥BD,.平行四边形ABCD是菱形.…(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：(1)8.59…
(4分)
(2)(答案不唯一)选择B厂作为主供应商.理由如下：
两个厂家的平均分相同，众数也相同，但是B厂的中位数比A厂的大，意味着B厂质量得高分的更多，
.选择B厂作为主供应商；…
(7分)
(31000×-10%-20%-20%)+1500×4+=1400(件)，
10
答：估计达到“优秀”等级的产品总数量为1400件.…(10分)
【2026年省城名校中考最后一卷·数学（参考答案）第2页（共4页）】2026年省城名校中考最后一卷
数学（试题卷）
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其
中只有一个是符合题目要求的)
1.下列实数中，最大的数是
()
A.-2
B.0
c号
D.√26
2.安徽省规模以上工业企业实现营业收入8989亿元.其中“8989亿”用科学记数法表示为
A.8989×108
B.8.989×103
C.8.989×1011
D.0.8989×1012
3.下列各式中，不正确的是
A.9一8=-2
B.√(-3)z=3
C.2(x)-1=1
D.(x2)3=x6
4.用代数式表示“a的3倍与b的差的一半”为
A.3a-
B2(3a-6)
C.3a+j
D3a-62
5.某型号无人机在测试中，从竖直高度向下降落，无人机高度y(单位：)随降落时间t(单位：s)
的变化规律如图所示（不考虑外界环境对速度的影响）.则无人机下降高度从120m变化到
30m所用的时间是
(
A.6s
B.18s
C.24s
D.36s
ty/m
120
24t/8
正六棱柱
主视图
左视图
第5题图
第6题图
第8题图
6.正六棱柱的主视图和左视图如图所示，则图中α的值为
A.√3
B.4
C.2
D.2√3
7.学校开展艺术体育节活动，甲、乙两人报名参加50m比赛，预赛分A,B,C三组进行，运动
员通过抽签决定分组.则甲、乙分到同一组的概率是
()
A司
B
c号
D号
8.如图，在△ABC中，AB=AC,过点B作AB的垂线，过点C作AC的垂线，两条垂线交于点
P,作直线AP.若AP=5,AB=4,则BC的长为
()
A号
B号
C.5
D.6
9.如图，在矩形ABCD中，AB=1,AD=2.点P从点A出发沿折线A一D一C移动到点C停
止，过点P作PF⊥BD于点F,连接BP.设点P移动的路程为x,△BPF的面积为y,则y
2026年省城名校中考最后一卷·数学（试题卷）第1页共4页[JM]
关于x的函数图象大致是
0
A
B
10.综合与实践课上，同学们以“矩形折纸”为主题开展了数学活动.小明同D
学准备了一张长方形纸片ABCD,AB=24,BC=20,他在边BC上取中
点N,又在边AB上任取一点M,再将△BMN沿MN折叠得到
△BMN,连接AB'.则AB'的长度不可能是
A.16
B.18
C.24
D.26
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1.分式2有意义的条件是
12.石墨烯材料有望成为制造芯片的关键材料.如图中的黑色圆点是石墨烯二维晶格结构中
的碳原子，第1个图形中有14个碳原子，第2个图形中有18个碳原子，第3个图形中有
22个碳原子，…，按这样的规律，第个图形中，碳原子的个数为
(用含n的式
子表示)
第1个图形
第2个图形
第3个图形
13.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上，
且BCCE,延长BE交边AD于点F,则哈元的值为
14.给出如下定义：对于函数y,若当a≤x≤b时，函数值y满足m≤y≤n,且
满足n一m=(b一a),则称此函数为“k型闭函数”，
(1)已知一次函数y=2x-1(1≤x≤5)，则它是“
型闭函数”；
(2)已知反比例函数y=(k>0,a≤x≤b且0x
√2026，则a2+b2=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
3x+1>x-3,
15.求不等式组
x-1∠1
的整数解
16.如图，在小正方形边长都相等的网格中建立平面直角坐标系
Oy,线段AB的端点的坐标分别为A(一2，一4)，B(一6，一2).
(1)将线段AB平移得到线段A1B1,使得点A的对应点A1
的坐标为A1（1,2),请在图中画出线段A1B1;
(2)以原点O为位似中心，把线段AB缩小到原来的一半得
到线段A2B2,请在第三象限内画出线段A2B2;
0
(3)线段A,B,上有一点P(m,一2m),请用无刻度直尺确定
出点P的位置.
2026年省城名校中考最后一卷·数学（试题卷）第2页共4页[JHM]

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