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2026年5月初中学业水平调研考试（一）
数学
注意事项：1.本试卷共4页，满分100分。
2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
第7题店
第8题图
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
8.阅读以下作图步骤：①△ABC中，分别以A,B为圆心，大于)AB长为半径作颈，两弧分别交于点
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.如果物质在汽化过程中吸收40J的热量记为+40J,那么物质在液化过程中释放38】的热量可
.N:②作直线MN,交AB于点O:③以0为圆心，OA长为半径作弧，交AC于点D,连接BD,如
记为
()
图所示.根据以上作图，则∠BDC的度数为
()
A.38J
B.-2J
C.2J
D.-38J
A.72°
B.90°
C.75
D.60°
2下列四家人工智能科技公司的1g0图案示意图，其图案是中心对称图形的是
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
9.比较大小：2
了（填“>”“<”或“=）
10.如图，4个长为a.宽为b的长方形围成了一个大正方形.则图中阴影部分的面积为
(用
中
含a,b的代数式表示).
3.下列运算正确的是
A.m2·m3=m0
B.-3)T=-3
0
C.6m3÷3m2=2m
D.(m-1)2=m2-2m-1
4.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到或璃店去配
一块与其完全一样的玻璃，那么最省事的办法是
A.带①去
B.带②法
D
C.带③去
D.带①和②去
第10题图
第I1题图
第2题图
5.如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm,连接矩形各边中点E.
第4题图
11.某拉学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，如图，在建筑物旁边有一高度为10米
F.G,H得四边形EFGH,则四边形EFCH的同长为
(
的小楼房AB,小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°，在小楼房楼顶A处测得C处
A.10 cm
B.20 em
C.30 em
D.40 cm
过
温度/℃
的仰角为30°，则建筑物CD的高为
米(AB,CD在同一平面内.点B.D在同一水平
而上)
食用油
I2.如图.四边形ABCD是边长为4的菱形、∠DAB=60°，延长AB至点E,使得BE=AB,连接ED交
BC于点F,连接AF.CE,则AF的长为
三、解答题（共6小题，共64分）
13.(10分)计算或化简：
食用油
时问ain
图
图2
(1)计算：4-4sin30°+1-31：
第5画图
第6题图
6.如图1所示，用相同的实验装置分别加热质量相同的水和食用油.根据实抢数据绘制了如图2所
示的温度随时间变化的图象.则加热时间为6mn时，水与食用油的温差为
()
如
A.80℃
B.100℃
C.120℃
D.160℃
7.如图，已知正六边形ABCDEF的边长为5，一边CD在x轴上，点B在y轴上，反比例商数)=冬(k
>0)的图象经过点A,则k的值为
()
A.5
B.55
C.10
0.253
2
九年级·数学第1页（共4页）
九年级·数学第2页（共4页）2026年5月初中学业水平调研考试（一)
数学参考答案
一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求)
1.D2.B3.C4.C5.B6D7.D8.B
二.填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
9.<10.(a-b)2(写为2-2ab+b也对)11.1512.2√万
三.选择题（共6小题，共64分)
13.(10分)计算或化简：
(2)
3+1
a-9
解：()V4-4sin30°+5
a+3a+6
=2-4x1+V5
-a+3+3.(a-3)(a+3)
a+6
2
a+3
=2-2+5
=a+6.(a-3)(a+3)
a+3
+6
=5.…5分
=a-3.10分
14.(7分)
(1)抽取总人数为：80÷20%=400（名）.
1分
(2)等级D的人数为：400-120-160-80=40（名），
补全条形统计图如图
抽样成绩等级的条形统计图
人数小
200
160
120
40
BCD等级
2分
(2)160×1500=600(名)
400
答：竞赛成绩为B等级的学生人数约为600名.4分
(3)从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机抽取2人担任校园航天文化节的主持人，画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人同时被选中的结果有2种，6分
开始
乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙
一P(甲、乙两人同时被选中)=2=
126
，7分
15.(10分)
解：(1)根据题意得：25a=800-600,
解得a=8.4分
(2)共采摘苹果个数为3600×4X10-180(个).…5分
8
设精加工数量为x个，则粗加工数量为(18000一x)个，
由题意，得x≤3（18000-x).6分
解得x≤13500.7分
,精加工利润高，.当x最大时，利润最高.8分
x为整数，
X取13500.9分
答：当精加工13500个时，利润最大.10分
16.(12分)
(1)证明：
.AB=AC,
∴，∠B=∠C
】分
.OC=OE,
∴.∠C=∠CEO,
2分
∠CE0=∠B,3分
,∴.EF∥AB.
4分
0
(2)解：连接OD,如图.
G
①由条件可知∠DOE=2∠F=90°，EF∥AB,
∴.∠ODA=90°.
5分
D
B
'.'sinA=
OD 3
OA 5'
:0A0n
3
.6分
'OF=OC=OD,OA+OC=AC=AB=8,∠DOF=90°，
30D+0D-8
7分
..OF=OD=3.
.⊙0的半径为3.8分
5
②由①知OF=OD=3,OA=二OD=5.
3
在Rt△ODF中，有：
∴，DF=V0D2+0Fz=V20F=3V2.
∴.AD=V0A2-0D2=V52-32=4.
9分
由(1)知AD∥OF,
∴.∠OFG=∠ADG,∠FOG=∠A,
.△AGD∽△0GF,10分
4
DE
4+3
11分
∴DG=号DF=x3a=12Y5,
12分
17.(12分)
(1)①由题意得：13-3=10，∴.抛物线的顶点坐标为(8,10).
设抛物线的函数的表达式为y=a(x-8)2+10.
2分
5
将原点(0,0)代入上式，得a(0-8)+10=0,解得a=-
32
3分
∴.首次喷水时，水流所在抛物线的函数表达式为y=一
(x-8)2+10.
4分
32
②首次喷出的水流不能精准射中点P
5分
理由：将x=12代入y=-
5
32
(x-8)2斗10中，得y=7.5.6分
.10.3-3=7.3<7.5,
∴，首次喷出的水流不能精准射中点P.
7分
(2)设喷头向上平移的距离为加米，则此时的抛物线表达式为=-
(x-8)2+10+,8分
32
由题意可得0(13,9)，
将2(13,9)代入y=-
32
(x-8)2+10叶n可得：9分
9=-
(13-8)2+10+,10分
32
解得n≈2.9.
11分

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