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第4章 投影与视图
复习题
九年级数学BS上
知识技能
1.确定图中路灯灯泡的位置，并画出此时婷婷在路灯下的影子。
婷婷
小李
小高
灯泡
2.画出图中婷婷在阳光下的影子。
3.在一间黑屋子里用一盏灯照射如图所示的球。
(1)这个球在地面上的影子是什么形状
(2)当球的位置变化时，影子的形状和大小会怎样变化 请你实际试一试!
当球越靠近白炽灯，阴影越大.
4.在太阳光的照射下，球在地面上的影子是什么形状 当球的位置变化时，影子的形状和大小会发生变化吗 请你实际试一试!
在太阳光的照射下，球在地面上的影子是圆形.
当球的位置变化时：
形状：影子的形状始终是圆形（或椭圆形），不会改变。
大小：只要太阳光线的角度不变，球离地面的高度不影响影子的大小；当球的水平位置移动时，影子的位置会跟着移动，但大小和形状都不会改变。
5.下列几何体的三种视图有没有错误(不考虑尺寸) 为什么 如果有错误，应该怎样改正
解： (1)有错误，左视图和俯视图错误，缺线条。
正确三视图如下
主视图
俯视图
左视图
(2)左视图和俯视图错误，缺线条。
正确三视图如下
主视图
左视图
俯视图
6.添线补全下面几何体的三种视图。
7.补全下列几何体的三种视图。
左视图
左视图
8.两个四棱柱的底面均为梯形，它们的俯视图分别如图所示，画出它们的主视图和左视图。
解：（1）
主视图
左视图
（2）
主视图
左视图
9.画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图。
解：（1）
主视图
左视图
俯视图
（2）
（3）
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
数学理解
10.下面是一天中四个不同时刻两个立柱的影子。
(1)将它们按时间先后顺序进行排列，并说说你的理由;
(2)一天当中，物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的
解：（1）时间先后顺序排列：C → D → A → B
理由：一天中，太阳从东方升起、西方落下，物体影子的方向会随太阳位置变化而改变，遵循西→西北→北→东北→东的规律，同时影子长度会从长变短再变长。
（2）一天中物体在太阳光下的影子方向变化规律为：
早晨影子朝正西，上午逐渐向西北移动，中午前后朝向正北（北回归线以北地区），下午逐渐向东北移动，傍晚朝向正东。
11.灯光下有一个广告牌，小明用如下方法测量这个广告牌的高度:先测量广告牌在灯光下的影长，再找一根长度已知的竹竿，任意选定一个位置测量竹竿在这同一灯光下的影长，然后由“广告牌高度与其影长之比等于竹竿长与其影长之比”即可求出广告牌的高度。你觉得他的方法有道理吗 为什么
小明的方法没有道理。
理由：
灯光属于中心投影，中心投影的特点是：物体的影长不仅与物体高度有关，还与物体到光源的距离有关。广告牌和竹竿离光源的距离不同，因此 “物体高度与影长的比值” 并不相等，不能直接用这个比例来计算广告牌的高度。
只有在太阳光（平行投影）下，同一时刻不同物体的高度与影长的比值才是相等的，才能用这种方法计算。
12.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
解（1）
主视图
俯视图
左视图
13.根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗 请你画出几何体的草图。
这个是一个大圆柱被一个小圆柱垂直贯穿（同轴穿孔）形成的空心圆柱（管状体）。
问题解决
14.分组活动:分组设计并实施一个应用影子解决问题的活动，撰写一份活动报告，阐明活动的目的、要求、过程、结论及相关思考。
答案合理即可
15.图中分别是两个几何体的三种视图，请你描述这两个几何体的形状。还有其他的可能吗
解：（1）空心圆柱（圆柱管）
没有其他可能的几何体
（2）是一个外圆柱内挖去同轴圆锥的空心几何体
没有其他可能的几何体
完成对应课时练习
完成作业
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