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(共20张PPT)
第4章 投影与视图
习 题4.1
九年级数学BS上
知识技能
1.在下图中，一个广告牌挡住了路灯的灯泡
（1）确定图中路灯灯泡所在的位置；
o
（2）在图中画出表示小赵身高的线段.
o
2.一天下午，秦老师先参加了校运动会女子200m比赛，然后又参加了女子400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片(如图)。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张 为什么
(1)
(2)
解：秦老师参加 400m 比赛的照片是第（1）张。
(1)
(2)
理由：下午，太阳位置随时间推移逐渐降低，物体的影子会越来越长。秦老师先参加 200m 比赛，后参加 400m 比赛，因此 400m 比赛的时间更晚，影子更长，对应第（1）张照片。
数学理解
3.一个人在路灯下走动，他在这盏路灯下的影子的长度与他到灯杆的距离有什么关系
答： 一个人在路灯下走动时，他到灯杆的距离与影子长度的关系是：
当人离路灯越近（到灯杆的距离越小），影子越短；
当人离路灯越远（到灯杆的距离越大），影子越长。
4.如图(1)，中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图(2)(3)表示的是这些栏杆的影子，但没有画完。请你把图(2)(3)补充完整。
5.如图，在校园一面围墙AB前有一盏路灯CD。小明在阳光下借助竹竿MN测量路灯的高度，线段PN表示竹竿在地面上的影子。
(1)请画出此刻路灯CD在阳光下的影子;
(2)测得MN=1m，PN=1.5m，围墙与路灯之间的距离BD=3m，路灯的影子落在围墙上的高度为0.5m，求路灯CD的高度。
E
F
解：（1）线段BE和BF就是路灯CD的影子(一部分落在围墙上，一部分落在地面上)
（2）过点 E 作 EG⊥CD 于 G，则四边形 BDEG 是矩形
E
F
因此：EG=BD=3 m，DG=BE=0.5 m。
设 CD=x m，则 CG=CD DG=(x 0.5) m。
G
由 MN∥CD，MP∥CE，可得 △MNP △CGE。
E
F
G
代入MN=1m,PN=1.5m, EG=3m,
对应边成比例： =
得: =
解得: x=3
答：路灯CD的高度为3米。
问题解决
6.一个人站在一盏路灯下，利用他在这盏路灯下的影子可以估算出路灯灯泡的高度，请你设计一个估测方案。
测量身高：测出人的身高，记为 h（单位：米）。
测量步骤
测量影长：人站在路灯下，测出此时影子的长度，记为 l（单位：米）。
测量水平距离：测出人到路灯杆底部的水平距离，记为 d（单位：米）。
计算原理（相似三角形）
路灯的光线、人和影子构成的三角形，与路灯、地面构成的大三角形相似。
求解公式
H=
设路灯灯泡的高度为 H，根据相似三角形对应边成比例：=
7.分组活动:选一个阳光明媚的日子，4人一组在校园内平坦的空地上立两根高度不同的木杆，分别在上午、中午、下午观察这两根木杆影子的方向，同时测量木杆的影长，并将有关结果填入下表:
时间
杆影方向
杆影长度
通过观察和测量，你发现了什么
时间
杆影方向
杆影长度
上午9:00
上午12:00
上午15:00
西北方向
正北（或正下方）
东北方向
高杆:3.0m;
矮杆:1.5m
高杆:0.2m;矮杆:0.1m
高杆:2.5m;矮杆:1.25m
高杆1.5;矮杆:1.5
高杆:0.1;矮杆:0.1
高杆:1.25;矮杆:1.25
影子方向随时间变化：上午影子朝西偏北，中午影子最短（接近正北），下午影子朝东偏北，整体随太阳位置移动而变化。
同一时刻，不同高度木杆的影长与杆高成正比：同一时间，两根木杆的 “杆影长度 / 木杆长
度” 比值相同，说明同一时刻，物体的高度与 影长的比值是固定的。
一天中，正午的影子最短：从上午到中午，影子逐渐变短；从中午到下午，影子逐渐变长。
8.在太阳光下摆弄立方块，观察立方块在地面上的影子，你得到的影子分别是几边形 与同伴进行交流。
解：当立方块的一个面正对太阳光线时，影子是正方形（四边形）。
当立方块的一条棱正对太阳光线时，影子是矩形（四边形）。
当立方块的一个顶点正对太阳光线时，影子是六边形。
完成对应课时练习
完成作业
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第4章 投影与视图
习 题4.2
九年级数学BS上
知识技能
1.(1)画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图;
(2)请找出一些类似形状的物体，并尝试画出它们的三种视图。
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
.
俯视图
主视图
左视图
.
俯视图
主视图
左视图
.
俯视图
圆锥
解：（1）和（2）有错误，（3）是正确的。
2.在如图所示的空心圆柱的两种视图中，哪些有错误 为什么
(1)中俯视图没有画出内部不可见的虚线，错误;
(2)中主视图内部圆画成虚线，俯视图内部棱画成实线，错误;
(3)中主视图内部圆为实线，俯视图内部棱为虚线，正确。
3.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图。
主视图
（1）
左视图
俯视图
（2）
主视图
左视图
俯视图
4.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图。
俯视图
左视图
主视图
5.根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗 请你画出几何体的草图。
解：(1)为球的一部分，(2)为一个底面是等腰梯形的四棱柱.
如图(1)(2).
数学理解
6.根据下列主视图和俯视图，找出对应的物体。
解：(1)B;（2）A; (3)D ; (4)C.
7.画出图中正六棱柱的主视图、左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
8.一个正五棱柱的俯视图如图所示，请你画出它的主视图和左视图。
主视图
左视图
9.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
.
10.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图
左视图
俯视图
主视图
11.一个几何体的主视图和左视图如图所示，请你画出它的俯视图，并描述这个几何体的形状。
它是一个长方体被切去了一个角
原本是一个完整的长方体；
俯视图
在它的前上方的右侧，被切去了一个小长方体，剩下的部分整体呈 “L” 形的立体结构。
完成对应课时练习
完成作业
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