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物 理
注意事项:
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在试卷、答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第 1~7 题只有一项符合题 目要求，每小题 4 分；第 8~10 题有多项符合题目要求，每小题 6 分，全部选对的得 6 分，选对 但不全的得 3 分, 有选错的得 0 分。
1. 某实验室利用水平向右的匀强电场,研究放射性元素的衰变产物。 三束射线均垂直射入电场, 如图为射线在电场中运动的径迹示意图, 下列说法正确的是
A. 径迹①对应α射线，其动量最大且电离能力最强
B. 径迹②对应β射线，其速度为光速的 0.99 倍
C. 径迹③对应γ射线，其穿透能力最强
D. 若将电场换为同方向匀强磁场，三束射线在图示平面示意图中都在径迹②所在直线
2. 电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，不适感的程度可用 “急动度” 来描述， 急动度越小,乘客感觉越舒适。右图为某汽车直线加速过程的急动度 随时间 的变化图像,则该过程中汽车加速度 随时间 的变化图像为
A.
B.
C.
D.
3. 现代喷气式飞机的燃气轮机工作循环简化如下: 过程空气被绝热压缩, 过程燃料燃烧气体等压膨胀, 过程高温气体绝热膨胀推动叶轮转动, 过程废气等压压缩至初始状态。 若气体始终可看作理想气体, 下列说法正确的是
A. 过程中,气体温度升高
B. 过程中,气体对外做负功
C. 过程中,气体内能不变
D. 过程中,气体吸收热量
4. 燃气灶点火原理如图，直流电经转换器输出 (V) 的交流电，再经理想变压器升压。 已知打火针和金属板间电压大于 才可引发电火花,下列选项正确的是
A.
B.
C. 用电压表测原线圈两端电压,示数为
D. 副线圈输出交变电流的频率是
5. 如图所示为半圆形轨道,半径为 为圆心、 为圆弧最高点、 为圆弧上的一点, 连线与竖直方向的夹角为 。小球从地面上的 点斜向上抛出,到达 点时速度与 垂直，且小球对轨道的压力为 0 , 不计空气阻力, 下列说法正确的是
A. 小球一定会停在 点
B. 小球一定会从 点沿圆轨道开始运动
C. 小球可能会从 点斜向上抛出后,落到 点
D. 小球一定会从 点斜向上抛出后,落到与 点关于 对称的 点
6. 航天器飞过行星表面，利用行星引力改变其速度和轨道的一种技术叫做引力弹弓效应。某探测器原在半长轴为 的绕日椭圆轨道上运动,飞掠木星后进入一个半长轴为 的绕日椭圆轨道。忽略其他行星的影响, 下列说法正确的是
A. 木星的引力对探测器做正功, 探测器机械能减少
B. 探测器在新轨道上的运行周期是在原轨道上的 倍
C. 探测器在新轨道近日点的速率等于其在原轨道远日点的速率
D. 探测器在新轨道上近日点的加速度小于其在新轨道上远日点的加速度
7. 如图所示，质量为 的斜面体静止在光滑水平地面上，其 面粗糙、 面光滑，顶端装有光滑的轻质定滑轮。质量分别为 的物块 通过轻绳连接并静置在斜面上， 与 面之间的动摩擦因数为 。现使整体在水平方向上加速, 始终在同一竖直面内且相对斜面体静止,重力加速度为 ,下列说法正确的是
A. 不同加速度下，轻绳中的拉力始终不会变化
B. 整体向左加速的最大加速度为
C. 整体向右加速的最大加速度为
D. 地面对斜面体的作用力始终为
8. 如图所示，某同学用单摆测重力加速度，实验时改变摆长，测出几组摆长 和对应的周期 的数据,画出 图像,下列说法正确的是
A. 测量重力加速度的表达式为
B. 测量重力加速度的表达式为
C. 利用此图像计算，可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的误差
D. 利用此图像计算, 不可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的误差
9. 如图所示为速度选择器,将带电量为+ 的粒子沿水平方向射入左端小孔,该装置能选择出沿直线运动且速度 的粒子。当粒子的速度不等于 ,粒子在装置内运动轨迹可能的是
A.
B.
C.
D.
10. 如图所示,间距为 的两根光滑且足够长平行金属导轨竖直固定放置,导轨下端接有电容为 的电容器。导轨内部区域存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度为 。质量为 、长度为 的金属棒 在外力作用下以 竖直向上做匀速直线运动, 运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,重力加速度为 ,所有电阻均不计,电容 足够大。当 与下端距离为 ,突然撤去外力并开始计时, 下列说法正确的是
A. 从该位置开始, ab一直做匀变速直线运动
B. 从该位置开始, 中电流的方向始终为由 指向
C. 向上运动的最长时间为
D. 电容器上所带电荷量的最大值为
二、非选择题:本大题共 5 小题，共 54 分。其中 13~15 题解答时要求写出必要的文字说明、方程 式和重要的演算步骤; 有数值计算时, 答案中必须明确写出数值和单位。
11. (8 分) 某同学设计如下装置测量火箭的加速度。弹簧竖直自然伸长,指针刻度为 ,弹簧下端连接质量为 的物块,当物块在竖直平面恰好保持静止时,指针刻度如图甲所示。 已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度 取 。
请回答下列问题:
(1)依题意，该弹簧的劲度系数 _____ ；(结果保留两位有效数字)
(2)该“加速度测量仪”可测量竖直向上加速度的最大值为_____ ；(结果保留两位有效数字)
(3)在实际测量过程中，指针会随物块上下振动，为了能让指针尽快稳定下来，该同学将物块换成与物块质量相同的铜块, 并在铜块下侧放置一强磁铁, 如图乙所示。若不考虑强磁铁与弹簧的作用力，与不加强磁铁相比，此种情况下测得的加速度值_____(填“偏大”“偏小”或“不变”)， 若弹簧下端连接物块质量越大，该测量仪可测量竖直向上加速度的最大值_____(填“越大”“越小”或“不变”)；
(4)在刻度线旁，标注加速度的大小。火箭安装该“加速度测量仪”升空后，由刻度线读出的加速度值比实际加速度值_____(填“偏大”“偏小”或“相等”)。
12. (8 分)半导体薄膜压力传感器是一种常用的传感器，其阻值会随压力变化而变化。某实验小组设计了如图甲的电路,用于测量某一半导体薄膜压力传感器在不同压力下的阻值 。
甲
乙
丙
(1)某次实验时电压表和电流表读数分别为 和 ，已知电压表内阻为 ，则压力传感器的阻值 _____ (用 表示)。
(2)通过多次实验绘制压力传感器的阻值 随压力 变化的关系如图乙所示。该传感器通常用于测量小于 的压力区间，主要原因是在该区间内，阻值 _____(选填“大”或“变化快”)， 传感器灵敏度高。
(3)该小组利用此压力传感器设计了如图丙所示的自动分拣苹果装置。将压力传感器 与可调电阻 串联接入电路中,托盘秤 (重力不计) 置于 上。分拣开关在弹簧向上压力作用下处于水平状态。当分拣标准为 0.15kg 时,调节 ,使 0.15kg 的苹果在托盘秤上时, 两端的电压为 。 此时，放大电路中的电磁铁恰好吸住分拣开关的衔铁。放大电路有保持电路功能，能够确保苹果在通过分拣开关时电磁铁始终保持吸住状态。已知电源电动势为 9V，内阻不计，重力加速度 。
① 为使该装置达到上述分拣目的， 的阻值应调为_____ 。
②为了增大苹果的分拣标准，应将可调电阻 _____(填“调大”或“调小”)。
13.(10分)光源 发出波长为 的光直接照在光屏上，同时 发出的光还通过平面镜反射在光屏上。 从平面镜反射的光相当于 在平面镜中的虚像发出的,这样就形成了两个一样的相干光源。已知光源 到平面镜的距离和到光屏的距离分别为 和 ,测得五条连续亮纹间距为 。求:
(1)相邻两亮纹(或暗纹)间距离 的表达式(用字母 表示)；
(2)该光的波长 的大小。
14. (12 分) 如图,物块 并排放在光滑水平面上, 上固定一竖直轻杆,用一长 的细线将小球 (可看成质点) 竖直悬挂在轻杆上 点， 、 、 质量均为 。初始时， 物块 、 均固定在水平面上，质量为 的子弹以某一水平初速度射入小球 (射入时间极短且未射出),小球 恰能到达与 点等高的 点。取重力加速度 ,不计空气阻力。
(1)求子弹初速度的大小；
(2)若解除物块 、 的固定，子弹仍以相同初速度射入小球 (射入时间极短且未射出)，求:
I. 小球 能上升的最大高度;
II. 物块 速度的最大值和刚达到最大值瞬间细线中拉力的大小。
15. (16 分) 科研小组研发新一代航天动力装置离子推进器,其示意图如下。推进剂从图中的 处被注入,在 处电离出正离子, 之间加有恒定电压,正离子进入 处时的速度忽略不计,经加速后从 处持续喷出。正离子质量为 、电荷量为 处的圆形喷出口半径为 ,喷出气体中单位体积内的离子数为 。若推进器获得的推力大小为 ,正离子重力不计,求:
(1)加在 间电压 的大小；
(2)将推进器装在固定于水平光滑直轨道的 车上，正离子从 处喷出后全部射入后方同一轨道的 车内, 车左侧开口,空腔内固定磁体,形成垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场,不考虑正离子之间的相互作用力,所有水平向右射入 车的正离子均能从 车磁场中偏转 后水平向左穿出。要使 车保持静止， 车受到水平向左的推力 为多大；
(3)在设问(2)的条件下， 车、 车均固定，若正离子在磁场中运动的半径为 ，则 车中匀强磁场的磁感应强度 为多大、 车中匀强磁场区域垂直投影到纸面内的面积至少为多大。
物 理
1.【答案】D
ABC.根据图中轨迹可知,径迹①对应射线带负电,所以径迹①对应β射线; 径迹② 对应不带电, 所以径迹②对应γ射线, 其速度为光速; 径迹③对应射线带正电, 所以径迹③ 对应α射线; 其中α射线电离能力最强, 射线穿透能力最强,故 错误;
D. 若将电场换为同方向匀强磁场, 根据左手定则可知带正电 射线垂直纸面向里偏转, 带负电 射线垂直纸面向外偏转,不带电 射线不偏转,所以三束射线在图示平面示意图中都在径迹②所在直线，故 D 正确。
2.【答案】C
根据“急动度”表达式 ,则 为 图像的斜率,结合 图像可知, 随时间 先均匀减小后不变 (不为零),可知 图像的斜率先减小后不变 (不为零),可知 图像为 。故选 。
3.【答案】A
A. 过程中,空气被绝热压缩,外界对气体做功,根据热力学第一定律可知, 气体内能增大, 则气体温度升高, 故 A 正确;
B. 2 3 过程中, 气体体积增大, 气体对外做正功, 故 B 错误;
C. 过程中,气体绝热膨胀,外界对气体做负功,根据热力学第一定律可知,气体内能减小，故 C 错误；
D. 过程中,气体等压压缩,根据 可知,气体温度降低,气体内能减小; 由于外界对气体做正功, 根据热力学第一定律可知, 气体向外界放热, 故 D 错误。
4.【答案】B
AB. 原线圈两端电压的有效值为 ,根据原副线圈电压与匝数的关系 ,变压器副线圈电压的峰值为 ,解得 ,故 错误, 正确;
C. 用电压表测原线圈两端电压,电压表测的是有效值,则示数为 ,故 错误;
D. 交变电源的频率为 ,由于变压器不改变频率,则副线圈输出交流电压的频率为 ,故 错误。
5.【答案】C
A. 根据机械能守恒,小球从 点到 点过程中需要克服重力做功,可能小球的动能不足以使小球到达 点，A 错误；
B. 小球在 点的速度方向与轨道切线方向一致,小球可能做斜抛运动,不一定会从 点沿圆轨道开始运动, 错误;
CD. 小球做斜抛运动,其水平射程由初速度和抛射角决定,小球可能落在 点或者其他位置,不一定落到与 点关于 对称的 点, 正确, 错误。
6.【答案】B
A. 探测器从半长轴为 的绕日椭圆轨道上进入半长轴为 的绕日椭圆轨道,机械能是增加的, 即木星的引力对探测器做正功, 探测器机械能增加, 故 A 错误;
B. 根据开普勒第三定律 可得 ,解得 ,故 B 正确;
C. 根据开普勒第二定律, 探测器绕太阳沿椭圆轨道运动时, 在近日点的速率大于它在远日点的速率。探测器从半长轴为 的绕日椭圆轨道进入半长轴为 的绕日椭圆轨道后,根据题意, 探测器机械能增加, 其在新轨道近日点的速率也会增加, 故探测器在新轨道近日点的速率大于其在原轨道远日点的速率, 故 C 错误;
D. 由牛顿第二定律可得 ,故得 ,由于 ,故 ,即探测器在新轨道上近日点的加速度大于其在新轨道上远日点的加速度，故 D 错误。
7.【答案】B
A. 设轻绳的拉力为 ,对 ,在水平方向上,取水平向右为正方向,根据牛顿第二定律 ,在竖直方向上,根据平衡条件 ,联立解得 ,所以,不同加速度下,轻绳中的拉力会改变, 故 A 错误;
B. 当物块 Q 将离开斜面时,整体向左加速的加速度最大,此时对 Q 分析 ,
,解得 ,对 受力分析 , ,联立解得 ,因为 ,所以,此时物块 相对斜面静止,故 正确;
C. 由 选项可知,当轻绳拉力为零时,整体向右加速的加速度最大,此时 ,解得 ,对 受力分析 , ,联立解得 ,因为 ,所以, 此时物块 已经相对斜面发生滑动,所以若整体相对静止,则 ,故 错误;
D. 对物块 和斜面组成的整体,在竖直方向上,根据平衡条件可得 ,故 D 错误。
8.【答案】AC
. 由单摆的周期公式 得 ,由图像可知,图线的斜率 ,整理得重力加速度的表达式 ,故 正确, 错误;
CD. 通过上述结论可知,若摆球的质量分布不均匀, 图像的斜率仍然不变,由此可消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差, 故 C 正确, D 错误;
9.【答案】AC
速度选择器中,当粒子速度 时,电场力与洛伦兹力平衡,粒子做直线运动。 若 时,二力不平衡,粒子发生偏转。利用配速法,将粒子的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直平面内的匀速圆周运动,设向右的速度为 ,使得: ,受力平衡做匀速直线运动。所以粒子螺旋前进。
ABC. 若 时,设 ,则由上述分析可知粒子向上偏转做逆时针圆周运动的同时水平向右运动。轨迹在 轴的上方。当 时粒子运动轨迹可能如 图所示; 当 时, 粒子水平方向速度一直向右, 粒子运动轨迹可能如 A 图所示。B 错误, AC 正确;
D. 若 时,设 ,则由上述分析可知粒子向下偏转做逆时针圆周运动的同时水平向右运动。轨迹在 轴的下方,必定是螺旋运动。D 错误。
10.【答案】ABC
A. 从撤去外力 时,设经过时间 ,对 由动量定理得 , 又 ,解得 ,故 A 正确;
B. 撤去外力后金属棒做减速运动, 感应电动势减小, 电容器放电, 由右手定则可知, 金属棒匀速运动时电容器左极板电势高,放电电流由 流向 ,金属棒减速为零后反向向下做初速度为零的匀加速直线运动,由右手定则可知,电流由 流向 ,故 正确;
C. 撤去外力后金属棒向上做匀减速直线运动，速度减为零的运动时间 ,故 C 正确;
D. 金属棒在外力作用下做匀速直线运动时金属棒切割磁感线产生的感应电动势 从撤去外力到金属棒运动到下端过程,由运动学公式得 ,解得 ,电容器上所带电荷量的最大值 ,故 D 错误。
11.【答案】(1)10(2 分) (2)50(2分) (3)不变(1 分) 越小 (1 分)
(4)偏小(2 分)
(1)由甲图所示可知,指针的示数为 。物块静止时,由平衡条件得 解得 。
(2)由甲图所示可知，指针的最大刻度为 ，弹簧的最大伸长量为 。对物块，由牛顿第二定律得 ，解得 。
(3)不考虑强磁铁对弹簧的作用力，强磁铁对铜块没有作用力，与不加强磁铁相比，物块受力情况相同, 此种情况下测得的加速度值不变。对物块, 由牛顿第二定律得 ,解得 ,若弹簧下端连接物块质量越大,则该测量仪可测量竖直向上加速度的最大值越小。
(4)火箭安装该“加速度测量仪”升空后，地球对物块的重力(万有引力)减小，重力加速度 减小,所测加速度实际值变大,则由刻度线读出的加速度值比实际加速度值偏小。
12.【答案】(1) (2 分) (2)变化快(2 分) (3)①15(2 分)
② 调小 (2 分)
(1) 根据闭合电路欧姆定律,通过 的电流为 ,解得压力传感器的阻值为 。
(2)由图乙可以看出，在小于 的压力区间内，随着压力的变化，阻值 的变化量较大,即阻值 变化快,所以传感器灵敏度高。
(3)①已知苹果质量为 ，重加加速度 ，则苹果对压力传感器的压力为 ,由图乙可知,当 时,有 ,电源电动势 , 两端电压 ,由 ,则 与 串联,根据串联电路电流相等,由 ,解得 。
②为了增大苹果的分栋标准，即增大苹果对压力传感器的压力，从图乙可知压力增大时 减小。电源电动势 不变,要使电磁仍能吸住分栋开关的衔铁,即 两端电压仍需达到使电磁铁工作的电压值。根据串联电路分压原理 减小,要保持 不变,则应将可调电阻 调小。
13.【答案】(1) (2)
(1) 从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光, 故是相干光源, 该干涉现象可以看作双缝干涉，所以 光源之间的距离为 ，光源 到光屏的距离可以看
作双缝到光屏距离为 ,根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式 (2 分)
因为 (2 分)
则相邻两亮纹(或暗纹)间距离 的表达式 (1 分)
(2)五条连续亮纹间距为 ，因为 5 条亮纹间有 4 个间距，相邻亮纹间距
(2 分)
代入公式 (2 分)
解得 (1 分)
14.【答案】(1) (2) I. II.
(1) 设子弹的速度为 ,击中 后,二者共同的速度为 ,由动量守恒 (1 分)
当 达到 点时,由机械能守恒 (1 分)
联立求解得: (2 分)
(2)I:设小球 到最高点时速度为 ，由动量守恒 (1 分) 由机械能守恒 (1 分)
解得 (1 分)
II: 设 再次回到最低点时速度为 ,此时木块 恰好分离, 的速度有最大值 ,由动量守恒 (1 分)
由机械能守恒 (1 分)
解得 (1 分)
在最低点,由牛顿第二定律 (1 分)
代入数据可得 (1 分)
15.【答案】( 1 ) (3)
(1) 设正离子经 间电压加速后从 处喷出时的速度为 ,根据动能定理可得
选取研究对象 ,根据动量定理可得 (2 分) 解得 (1 分)
(2)根据动量定理， 车对离子的作用力为 ，以初速度方向为正，则
(2 分)
解得 (1 分)
根据牛顿第三定律可得 (2 分)
(3)正离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，轨道半径 ，则 (2 分)
解得 (1 分)
粒子扫过的区域如图中阴影部分所示
车中匀强磁场区域垂直投影到纸面内的面积至少为 (3 分)

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