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月考数学试题参考答案
2026.6
一、1、【答案】B 2. 【答案】B
3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】A 7. 【答案】D 8【答案】A
二、9.【答案】BC 10，【答案】BD 11.【答案】ABD
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分．
12. 【答案】
13. ， ， ，
14. 【答案】
四、15.【答案】（1）函数 递增区间为 和 ，递减区间为
（2）最大值 ，最小值 ．
【解析】
【分析】（1）根据 f(x)导数的正负即可求其单调区间；
（2）根据 f(x)在 上的单调性即可求其最值．
【小问 1详解】
函数 ， ．
当 或 时， ；当 ，
故函数 递增区间为 和 ，递减区间为 .
【小问 2详解】
由(1)可得函数 在 上单调递减，在 上单调递增，
且 ， ，
则 在 上的最大值 ，最小值 ．
16.【答案】（1）
（2） 分钟
【解析】
【分析】（1）求出 、 的值，将数据代入最小二乘法公式，求出 、 的值，即可得出回归直线方程；
（2）将 代入回归直线方程，即可得出结果.
【小问 1详解】
由数据得 ， ，
因为 ， ，
所以 ，
则 ，
所以 关于 的线性回归方程为 ．
【小问 2详解】
当 时， （分钟），
因此可以预测制作 个这种模型需要花费 分钟．
17，【答案】(1)极大值为： ；无极小值.
(2)2
【解题思路】（1）当 时，利用导数分析函数的单调性，可得函数极值的情况.
（2）先把不等式化为 在 上恒成立.在利用 ，转化为
在 上恒成立，结合二次函数的性质，可求 的取值范围，进而确定 的最小值.
【解答过程】（1）当 时， ， .
所以 ， .
由 ；由 .
所以 在 上单调递增，在 上单调递减.
所以当 时，函数 有极大值，为 ；无极小值.
（2）不等式 为 ，
所以不等式 在 上恒成立，
所以 在 上恒成立.
设 ，则 ，
当 时， ， ，
又 在 上是增函数， ， ，
所以存在 ，使得 ，
当 时， ， ；
当 时， ， ，
即 在 上单调递增，在 上单调递减，
， ，
则 ，所以 ，
因为 ，所以 ，
又因为 ，所以 ，
所以 的最小值为 .
18．【答案】(1)列联表见解析，有差异
(2)分布列见解析，
【解析】（1）因为对社区“安全卫生服务”满意的男性居民占抽取调查人数的 ，
所以对社区“安全卫生服务”满意的男性居民有 （人），
所以 列联表如下：
满 不满 合
意 意 计
男性居
50 10 60
民
女性居
40 20 60
民
合计 90 30 120
零假设为 ：居民对“安全卫生服务”满意程度无差异．
根据题表中的数据可得 ，
根据小概率值 的 独立性检验，没有充分证据推断 成立，
因此可以认为 不成立，
即认为居民对“安全卫生服务”的满意程度有差异，此推断犯错误的概率不大于 0.05．
（2）由（1）知对社区“安全卫生服务”满意的男性居民有 50人，女性居民有 40人，
用分层随机抽样的方法随机抽取 9人，
则男性居民应抽取 5人，女性居民应抽取 4人，
再从 9人中随机抽取 4人到其他社区交流学习，记这 4人中女性居民的人数为 ，
所以 的所有可能取值为 ，
所以 ， ，
， ，
，
所以随机变量 的分布列为
0 1 2 3 4
所以 ．
19. 【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
【分析】（1）先求函数导数 ，再根据导函数符号的变化情况讨论单调性：
当 时， ，则 在 单调递增；当 时， 在 单调递增，在
单调递减.
（2）证明 ，即证 ，而 ，所以需证
，设 g（x）=lnx-x+1 ，利用导数易得 ，即得证.
【详解】（1） 的定义域为（0，+ ）， .
若 a≥0，则当 x∈（0，+ ）时， ，故 f（x）在（0，+ ）单调递增.
若 a＜0，则当 时， 时；当 x∈ 时， .
故 f（x）在 单调递增，在 单调递减.
（2）由（1）知，当 a＜0时，f（x）在 取得最大值，最大值为 .
所以 等价于 ，即 .
设 g（x）=lnx-x+1，则 .
当 x∈（0,1）时， ；当 x∈（1，+ ）时， .所以 g（x）在（0,1）单调递增，在（1，+
）单调递减.故当 x=1时，g（x）取得最大值，最大值为 g（1）=0.所以当 x＞0时，g（x）≤0.从而当 a＜0
时， ，即 .新乐市第一中学高二下学期月考数学试题
7已知随机变量x~N(1,o),且P(x≤0)=P(X2a),则√-9
的展开式中常数项
2026.6
一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
为()
A.-240
B.-60
只有一个选项是符合题目要求的.
C.240
D.60
1.已知集合M={x-2≤x≤3}，N={nx≥1，则M⌒(CRN)()
8.设函数f(x)=xnx,则关于x的方程f(x-=0的实数根的个数不可能为()
A.4
B.3
C.2
D.1
A[-2,0]
B.[-2,e)
c.[-2,e]
D.(e,3]
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
2.如图是根据七，y的观测数据(：，为，)(i=1,2,入，10)得到的散点图，可以判断变量x,y具有线性
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
相关关系的图是()
9.若不等式x2-2x-3≤0对x∈[a,a+2]恒成立，则实数a的值可能为()
A.-2
B.-1
C.
D.2
10.下列说法中，正确的有()
①
②
③
④
A.回归直线夕=bx+à恒过点(，可，且至少过一个样本点：
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④
B.随机变量X~B(4p),若方差D(X)=1,则P(X=)=4:
3.设xeR,则41的()
c.若+2
的展开式中二项式系数的和为64，则系数最大的项为第4项：
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
x
4.6名同学到A,B,C三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，A场馆安排1名，B场馆安排2
D.某项测量结果5服从正态分布N1,a),则P(5≤5)=0.81，则P(5≤-3)=0.19.
名，C场馆安排3名，则不同的安排方法的个数有()
1.已知函数f(x)=血
,则下列说法正确的是（)
A.30
B.60
C.120
D.360
x
5.曲线y=xe-x在点A,1)处的切线方程为()
A.此函数的最大值为二(e为自然对数的底数)
e
A.y=2x-1
B.y=1
C.V=x
D.y=3x-2
B.f(2)6已加随机率作A、9满足P(D)>0,P4-子P1)-号则P(国A)-（)
C.3x∈(0，+o),使f（f(x)=0
9
p.9
4
c
1
D.若g(x)=ae-1,f(x)=g(x)有两个不等实根，则a∈0，
(e为自然对数的底数)
e

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