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第四章 平面内的两条直线 单元测试卷 湘教版七年级下册数学
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图，下列结论不正确的是(　　)
A．∠5与∠6是内错角 B．∠1与∠4是同位角
C．∠3与∠4是内错角 D．∠2与∠3是同旁内角
2．图是2025年第九届亚洲冬季运动会吉祥物“妮妮”，下列选项中，可以通过平移“妮妮”得到的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，若，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，直线被直线所截，下列选项中能得到的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，已知P是三角形ABC的边AB上一个动点，AB＝6，三角形ABC的面积为12，则CP的最小长度为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，在直角三角形中，，，，，，若点到的距离是1，则与之间的距离是（　　）
A．2 B．1.4 C．3 D．2.4
7．如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（　　）
A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等
8．下列说法错误的是(　　)
A．对顶角相等
B．同旁内角互补
C．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9．如图， ，CD⊥AB，垂足为点D，则点C到直线AB的距离是（　　)
A．线段 AC 的长度 B．线段 CB 的长度
C．线段 CD 的长度 D．线段 AD 的长度
10．如图，直线相交于点O，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．如图，把三角形沿直线向右平移，得三角形（点在边上）．连接，若四边形的周长为，则两块阴影部分的周长之和为　 　．
12．如图，在灯塔O处观测到轮船A 位于北偏西70°的方向，轮船 B 在OA 的反向延长线的方向上，同时轮船 C 在东南方向，那么∠BOC 的度数为　 　.
13．如图，已知正方形ABCD的边长为 ，对角线AC，BD交于点O，将△ABO向右平移得到△DCE，则四边形CEDO的周长为　 　。
14．如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A，B，C．结果送到B快递点的快递员先到理由是：　 　．
15． 如图，下列条件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定∥的条件有　 　(填写所序号).
16．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象有　 　个．
17．如图，若直线，相交于点O，，，则　 　度．
18．如图，直线AB、CD被直线DE所截，AB与CD相交于点F，若∠D＝103°，当∠EFB＝　 　 °时，AB∥DC．
三、解答题（共8题，共66分）
19．如图，直线相交于点O，过点O作，射线平分，．
求：
（1）的度数；
（2）的度数．
20．如图， 已知 ． 点 为 内部的一点， 请你再画一个 ， 使 ， ， 且 交 边于点 ．
（1） 画出满足题意的图形， 根据所画图形猜想 与 有怎样的数量关系，并说明理由．
（2） 若两个角的两边互相平行， 且一个角比另一个角的 2 倍少 ， 求这两个角的度数．
21． 如图，直线l1，l2被直线l3所截，且∠1=∠2。l1与l2平行吗 请说明理由。
22．如图，已知线段AB和点A'。平移线段AB，使点A落在A'，作出线段AB经平移所得的线段A'B'。连结AA'，BB'。说出图中互相平行的线段和彼此相等的线段。
23． 在四边形ABCD中：
请你用小明、小丽、小红中任意两人所给出的事项作为条件，另一个事项作为结论，构成一个真命题，并证明你所构造的是真命题．
条件： ▲ ，结论： ▲ ．
证明：
24．如图，将沿方向平移得到．连接，若，，求的长．
25．（1）如图，，．判定的数量关系，并说明理由．
（2）如图，，平分，判定的位置关系，并说明理由．
（写出主要步骤的推理依据）
26．如图，直线 CD，EF 交于点 O，OA，OB 分别平分 和 ，且 .
（1） 请判定直线 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；
（2） 若 ，求 的度数.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】25°
13．【答案】4
14．【答案】垂线段最短
15．【答案】①③④
16．【答案】1
17．【答案】
18．【答案】77
19．【答案】（1）解：∵射线平分，，∴，
∴；
（2）解：∵，∴，
∵，
∴．
20．【答案】（1）解：如图 1， ． 如图 2， ，
理由： 图 1 中． ．
，
．
图 2 中． ．
（2）解：设两个角分别为 和 ，
由题意 或 ， 解得 或 或 这两个角的度数为 或 ．
21．【答案】解：如图，
∵，，
∴，
∴．
22．【答案】解：作图如下：
.
平行的线段：。相等的线段：。
23．【答案】AB∥CD，∠B＝∠D；AD∥BC
24．【答案】解：将沿方向平移得到，
，
，
．
25．【答案】解：（1），理由如下：
；
（两直线平行，内错角相等）；
（两直线平行，同位角相等）；
；
；
证明：（2）DCAB，理由如下：
平分；
（角的平分线定义）；
；
；
（内错角相等，两直线平行）.
26．【答案】（1）解： ，理由如下：
分别平分和，
，
，
，
，
，
.
（2）解：平分，
，
，
∵设，则，，
∴.
∵，
∴，
∴.

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