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湘教版七年级下册数学 第四章 平面内的两条直线 章节测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图，∠B的内错角是(　　)
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
2．小明读了《庄子》中的“子非鱼，安知鱼之乐？”后，利用电脑画了一幅图案，平移如图所示的图案，能得到的图案是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，直线，于点Q，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，下列说法正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．如图，点 P 是直线 l外一点，点 A， B， C在直线 l上，且 PA=6，PB=5， PC=4.下列说法正确的是（　　)
A．点 P到直线 l的距离等于 4
B．点 P到直线 l的距离等于 5
C．点 P到直线 l的距离等于 6
D．点 P到直线 l的距离一定不大于 4
6．如图，已知，点在直线上，且到直线的距离为2.5，则将平移到的位置，平移的距离不可以是（　　）
A．4.6 B．2.7 C．2.3 D．9.8
7．如图，在下列四组条件中，不能判断AB//CD的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠ABD＝∠BDC D．∠ABC+∠BCD＝180°
8．下列命题中，错误的是(　　)
A．同位角相等，两直线平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两点确定一条直线
D．平行于同一条直线的两条直线平行
9．如图，直线外一点O，点C、D、E、F都在直线AB上，则点O到直线AB的距离是（　　）
A．线段OC的长度 B．线段OD的长度
C．线段OE的长度 D．线段OF的长度
10． 如图，直线相交于点O，于点O，．则等于（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．如图，将△ABC沿AB方向平移得到△EFD，DE交BC于点M，若∠ACB=50°，∠F=80°，则∠MEB=　 　.
12．如图，直线、相交于点O，平分，，则　 　度．
13．如题图，已知中，，边，把沿射线方向平移至后，平移距离为2，，则图中阴影部分的面积为　 　．
14．中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为　 　 ．
15．如图，在不添加任何字母的条件下，写出一个能判定的条件　 　.
16．如图，点是平分线上一点，于，如果是上一动点，则线段的取值范围是　 　．
17．如图，，垂足为，直线经过点，，则　 　．
18．填空：
（1）如图甲，已知∠B=∠C，根据　 　，可得　 　//　 　；
（2）如图乙，已知∠A+∠C=180°，根据　 　，可得　 　//　 　。
三、解答题（共8题，共66分）
19．如图，直线相交于点O，过点O作，射线平分，．
求：
（1）的度数；
（2）的度数．
20．如图， 已知 ． 点 为 内部的一点， 请你再画一个 ， 使 ， ， 且 交 边于点 ．
（1） 画出满足题意的图形， 根据所画图形猜想 与 有怎样的数量关系，并说明理由．
（2） 若两个角的两边互相平行， 且一个角比另一个角的 2 倍少 ， 求这两个角的度数．
21．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD， ∠1=∠2=，求∠BGF度数．
22．如图，直线l1，l2是两条平行的直线，图形G是一条封闭的曲线.先作图形G关于直线l1对称的图形，得到图形G1，再作图形G1关于直线 l2对称的图形，得到图形G2.图形G2可以由图形G平移得到吗 如果可以，平移的方向与直线l1，l2有什么关系 平移的距离是多少
23． 在四边形ABCD中：
请你用小明、小丽、小红中任意两人所给出的事项作为条件，另一个事项作为结论，构成一个真命题，并证明你所构造的是真命题．
条件： ▲ ，结论： ▲ ．
证明：
24．如图，已知线段AB和点A'。平移线段AB，使点A落在A'，作出线段AB经平移所得的线段A'B'。连结AA'，BB'。说出图中互相平行的线段和彼此相等的线段。
25．（1）如图，，．判定的数量关系，并说明理由．
（2）如图，，平分，判定的位置关系，并说明理由．
（写出主要步骤的推理依据）
26． 如图，CD平分，.
（1） 判断DE与AC的位置关系，并说明理由；
（2） 若，求的度数.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】50°
12．【答案】140
13．【答案】9
14．【答案】
15．【答案】（答案不唯一）
16．【答案】
17．【答案】40°
18．【答案】（1）内错角相等，两直线平行；AB；CD
（2）同旁内角互补，两直线平行；AB；CD
19．【答案】（1）解：∵射线平分，，∴，
∴；
（2）解：∵，∴，
∵，
∴．
20．【答案】（1）解：如图 1， ． 如图 2， ，
理由： 图 1 中． ．
，
．
图 2 中． ．
（2）解：设两个角分别为 和 ，
由题意 或 ， 解得 或 或 这两个角的度数为 或 ．
21．【答案】解：∵∠1=∠2=80°，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠BGF=180°，
∵∠2=80°，
∴∠EFD=180°-∠2=180°-80°=100°，
∵FG平分∠EFD，
∴，
∴∠BGF=180°-∠3=180°-50°=130°.
22．【答案】解：图形G2可以由图形G平移得到，平移的方向与直线l1，l2垂直，平移的距离是l1与l2之间的距离的2倍.
23．【答案】AB∥CD，∠B＝∠D；AD∥BC
24．【答案】解：作图如下：
.
平行的线段：。相等的线段：。
25．【答案】解：（1），理由如下：
；
（两直线平行，内错角相等）；
（两直线平行，同位角相等）；
；
；
证明：（2）DCAB，理由如下：
平分；
（角的平分线定义）；
；
；
（内错角相等，两直线平行）.
26．【答案】（1）解：DE//AC，理由如下 ：
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠DCE
∵∠CDE=∠DCE
∴∠ACD=∠CDE
∴DE//AC.
（2）解：∵∠CDE=38°，
∴∠DCE=∠CDE=38°，
∵CD平分∠ACB，
∠ACB=2∠DCE=2×38°=76°
∵DE//AC，
∴∠BED=∠ACB =76°

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