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七年级数学（北师大版）
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
1.下列图形中，不是轴对称图形的是
B
B.
cZ
.X
2.计算(-x)12÷x4=
A.-x8
B.x
C.-x3
D.z
3.若一个角的补角是150°，则这个角的度数是
A.609
B.509
C.40°
D.30°
4.下列事件是必然事件的是
A.老师进教室先迈左脚
B.太阳东升西落
C.商场买盲盒抽中隐藏款
D.关闭手机软件启动广告时刚好一次成功
5.某公园准备在活动区安装一个跷跷板，如图，A和D为跷跷板两个座位到达最高点的位置，B和C
为落地点，M为跷跷板的支撑点，为确保AC=BD,工作人员只需要测量A,B两点到M的距离，
距离相等便可说明AC=BD.其中的依据是全等三角形的判定条件
A.SSS
B.AAS
C.SAS
D.ASA
.D
3 C
B
D
E
方案一
方案二
R P
第5题图
第6题图
第9题图
第10题图
6.如图是某射箭运动员射箭的一个瞬间的平面示意图.已知AF∥DE,∠1=90°，∠2=125°，则运动员
上身与腿之间的夹角∠ABE的度数为
()
A.145°
B.135°
C.125°
D.120°
7.今有三木，其二长分别为三寸、四寸，欲构为三角形.试问下列何者可为第三木？翻译成现代文：现
有三根木棍，其中两根长度分别为3寸和4寸，想要与第三根木棍拼成一个三角形.请问下列哪个
长度可以作为第三根木棍的长度？
()
A.1寸
B.6寸
C.7寸
D.8寸
8计算（一2）X(分的结果是
(
A吉
D.22026
七年级数学（北师大版）试题卷第1页（共4页）
9.有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=a,按如图两种方案用剪刀沿着箭头方向剪开，若方案中
两个阴影部分的三角形一定全等打“√”，若不一定全等打“X”则下列判断正确的是
()
A.方案一：√、方案二：√
B.方案一：×、方案二：X
C.方案一：×、方案二
D.方案一：√、方案二：X
10.如图，已知在四边形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm,CD=14cm,∠B=∠C,点E为线段AB
的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C
向点D运动.要使△BPE与△CPQ全等，点Q的运动速度为
()
A.3 cm/s
B.4 cm/s
C.2cm/s或4.5cm/sD.3cm/s或4.5cm/s
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算(-a2)3=
12.10张卡片编号依次为1,2，…，10，且除编号以外这些卡片无任何差别.随机抽取一张卡片，抽到编
号为3的倍数的卡片的概率是
13.如图，在△ABC中，AB=AC,AC边上的高BD=4,P为BC上一点，PE⊥AC于点E,PF⊥AB
于点F,则PE十PF=
D
S
第13题图
第14题图
14.如图，将6张长为a,宽为b的小长方形不重叠地放在大长方形中，大长方形中未被覆盖的两个部
分都是长方形，记右上角长方形的面积为S1,左下角长方形的面积为S2,
(1)当AB=3a时，S1+S2=
(2)当AB的长变化时，2S,与S2的差始终不变，则a与b满足的数量关系为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：(-1)1-(6.28-x)°+（付）
16.在我国传统工艺中，油纸伞的制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图，
已知AE=AF,GE=GF.求证：△AEG≌△AFG.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》
第16题图
17.先化简，再求值：(x十4)(x-4)+x(5-x),其中x=2
七年级数学（北师大版）试题卷第2页（共4页）七年级数学（北师大版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
2
3
5
6
8
9
10
答案
C
B
D
B
C
B
A
D
D
10.D
解析：因为AB=l2cm,E为AB中点，所以BE=6cm,设运动时间为t秒，则BP=3tcm,
PC=(8-3t)cm,①当△BPE≌△CPQ(SAS)时，BE=CP,BP=CQ,因为BE=
2
CP,所以6=8-3t,所以t=3,因为BP=CQ,所以CQ=31=2cm,所以点Q的速
度=CQ=名=3cm/s;②当△BPE≌△CQP(SAS)时，BE=CQ,BP=CP,因为
t
2
3
BP=CP.所以31=8-3，所以1=子，因为BE=CQ,所以CQ=6cm/,所以点Q
的速度=C9-5=4,5cm/s:综上，点Q的运动速度为3cm/s或4.5cm/s故选D,
t4
3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.-a6
28
13.4
14.(1)3a2+3ab;(2分)(2)2a=3b.(3分)
解析：(1)当AB=3a时，S1=a(3a-3b)=3a2-3ab,S2=3b(3a-a)=6ab,所以S1+
S2=3a2-3ab+6ab=3a2+3ab;
(2)由题意得，S1=a(AB-3b)=a·AB-3ab,S2=3b(AB-a)=3b·AB-3ab,所
以2S1-S2=2a·AB-6ab-3b·AB+3ab=(2a-3b)AB-3ab,因为当AB的长
变化时，2S1与S2的差始终不变，所以2a-3b=0,所以2a=3b,
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=1-1十9=9.
…(8分)
16.证明：在△AEG和△AFG中，AG=AG
又因为AE=AF,GE=GF,
所以△AEG≌△AFG(SSS).
…(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(x+4)(x-4)+x(5-x)=x2-16+5.x-x2=5x-16,
…(6分)》
七年级数学（北师大版）参考答案及评分标准第1页（共4页）》
当x=号时，原式=5×号-16=2-16=-14.
…(8分)
18.解：(1)证明：，CO⊥DO,
.∠COD=90°，
则∠AOC+∠B0D=180°-90°=90°，
.∠AOC与∠BOD互为余角；
…(4分)
(2).∠AOC=25°，由(1)可得，∠BOD=65°，
,∠COE与∠BOF互为余角，∠COE=35°，
.∠B0F=90°-35°=55.
.∠DOF=∠BOD+∠BOF=65°+55°=120°.
…(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】
19.解：(1)因为∠A=36°，∠ABC=66°，所以∠ACB=180°-∠A-∠ABC=78°，
因为CD是△ABC的角平分线，所以∠ACD=∠BCD=2∠ACB=39°，
所以∠CDB=∠A十∠ACD=75°，
因为EF⊥AB,所以∠EFD=90°，
所以∠DEF=90°-∠CDB=15°；
…(5分)
(2)因为BD=8,EF=6,EF⊥AB,
所以BDE的面积=BD·EF=号×8X6=24,
因为E是CD的中点，
所以△BCE的面积=△BDE的面积=24.
…(10分)
20.解：(1)根据三角形三边关系，得5-1因为40,c-7<0,
所以|c-4|+|c-7|=c-4+7-c=3;
…(4分)
(2)因为a2+b2-14a-6b+58=0,所以(a2-14a+49)+(b2-6b+9)=0,
即(a-7)2+(b-3)2=0,
因为(a一7)2≥0，(b-3)2≥0，所以a-7=0,b一3=0，所以a=7,b=3,
因为△ABC是等腰三角形，
所以分两种情况①当腰长为7时，三边长为7,7,3，
因为7十3>7，能构成三角形，
周长为7+7+3=17；
②当腰长为3时，三边长为3,3,7，
因为3十3<7，不能构成三角形，舍去，
综上，这个等腰三角形的周长为17.
…(10分)》
七年级数学（北师大版）参考答案及评分标准第2页（共4页）》

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