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第6单元关系与规律提优练习-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024）
一、选择题
1．学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的规律排列起来，请你算一算，第30盏彩灯是（ ）色的。
A．红 B．黄 C．绿
2．国庆期间，园林工人在幸福广场上摆放鲜花，每3盆一组，每组按“红花、黄花、蓝花”的顺序排列，第46盆花是（ ）花。
A．红 B．黄 C．蓝
3．一组图形按照“……”的规律排列，一共有50个。如果在每两个中间放1个，那么需要放（ ）个。
A．50 B．17 C．16
4．“142857”是一组神奇的走马灯数，小明把这组数按照142857142857…排成一排，数字（ ）排在第32个。
A．4 B．2 C．1
5．一串手链上有24颗珠子，按照的规律排列，这串手链中，白珠子的数量是黑珠子的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4
6．欢欢、乐乐和安安三个小朋友按顺序从1开始轮流报数，报出“18”的是（ ）。
A．安安 B．乐乐 C．欢欢
二、填空题
7．填空：352＋267＝( )－267 168＋321＝( )－321
8．已知35＋□＝△＋28，如果□＝5，则△＝( )；如果△＝40，则□＝( )。
9．想一想，填一填。
40＋( )＝( )＋30 20＋( )＝( )＋10
35＋( )＝( )＋25 55＋( )＝( )＋45
45＋( )＝( )＋35 50＋( )＝( )＋40
10．不计算，在（ ）填上“＞”“＜”或“＝”。
54＋27( )57＋27 320＋190( )330＋180 460＋320( )455＋322
560＋230( )550＋230 185＋420( )190＋418 370＋515( )365＋510
11．想一想，填一填。
(1)
箱子里有( )个●，( )个○。
(2)按规律接着画下去，第19颗是( )色的，第28颗是( )色的。
12．元旦晚会，老师和同学们用不同颜色的气球布置教室，依次按照“红、红、黄、黄、蓝”的顺序循环摆放气球，第25个是( )色的气球。
三、判断题
13．一组图形有规律地排列着：○△□☆○△□☆○△□☆……第78个是□。( )
14．今天是星期一，今天之后的第14天仍是星期一。( )
15．按规律往下画，第19个图形是。( )
16．○○△□○○△□○○△□……，图形按这个规律排下去，第120个图形是△。( )
17．2025年春季是第1季，那么接着数下去第16季又是春季。( )
四、解答题
18．超市有4种促销赠品，发放顺序从第1位顾客开始依次按“钥匙扣、保温杯、帆布袋、晴雨伞”循环发放。第35位和第49位顾客分别得到的是什么赠品？
19．王老师买了1个书包和4个笔袋，一共花了63元。已知书包的单价是笔袋的5倍。1个书包和1个笔袋的价格分别是多少元？
20．饲养场养的鸡和鸭共480只，其中鸡的数量比鸭的数量多2倍。饲养场养的鸡和鸭各有多少只？（画出线段图，再解答）
21．2026年农历五月初五是星期五，端午节，人们会赛龙舟、吃粽子。那么2026年农历五月二十四是星期几？
22．有90朵花，按2朵红花，3朵绿花，1朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花，四种花各有几朵？
《第6单元关系与规律提优练习-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A B A A A
1．B
【分析】按“红、黄、绿、白”的规律排列，一组有4盏彩灯，用30除以4，算出按这样的规律排列了几组，余几，第30盏彩灯颜色就看第一组第几个。
【详解】30÷4＝7（组）……2（个）
所以，30盏彩灯是黄色。
故答案为：B
2．A
【分析】每3盆一组，用46除以3可算出有几组，根据余数判断是什么颜色。
【详解】46÷3＝15（组）……1（盆）
余数是1朵，说明是第16组的第1盆，所以第46盆是红花。
故答案为：A
3．B
【分析】
……是按照为一组的规律排列的，一共有50个图形，50÷3＝16（组）……2（个），一共排列了16组，第49个图形和第50个图形是。在每两个中间放1个，需要放（16＋1）个。
【详解】50÷3＝16（组）……2（个）
16＋1＝17（个）
组图形按照“……”的规律排列，一共有50个。如果在每两个中间放1个，那么需要放17个。
故答案为：B
4．A
【分析】按照142857142857…排成一排，可知是6个数字为一组，用32除以6通过余数可知第32个数字在一组中的第几个，据此判断。
【详解】32÷6＝5……2
第32个数字在一组中的第2个，所以是数字4。
故答案为：A
5．A
【分析】这串手链上珠子按照“4白2黑”排列的，每组有4颗白珠子、2颗黑珠子，一组有（4＋2）颗珠子，手链上珠子总数24除以每组珠子数，可以算出按这样的规律排列了几组。组数乘每组白珠子个数可以算出共有几颗白珠子，组数乘每组黑珠子个数可以算出共有几颗黑珠子，白珠子总数除以黑珠子总数即可算白珠子的数量是黑珠子的几倍。据此解答即可。
【详解】24÷（4＋2）
＝24÷6
＝4（组）
4×4＝16（颗）
4×2＝8（颗）
16÷8＝2
所以，这串手链中，白珠子的数量是黑珠子的2倍。
故答案为：A
6．A
【分析】三个小朋友按固定顺序循环报数，每轮3个数构成一个周期。通过计算目标数在周期中的余数，判断对应的是哪位小朋友。余数为1对应欢欢，余数为2对应乐乐，没有余数对应安安。
【详解】18÷3＝6（组）
所以，欢欢、乐乐和安安三个小朋友按顺序从1开始轮流报数，报出“18”的是安安。
故答案为：A
7． 886 810
【分析】可以先计算出左边加法算式的和，这个和也是右边减法算式的差，再根据“被减数＝减数＋差”求出括号里的数。
【详解】（1）
所以
（2）
所以
8． 12 33
【分析】由题意可知，如果，那么等号左边，则可推出，；
若，则等号右边，则可推出，。
【详解】已知，如果，则△＝（12）；如果，则（33）。
9．
1；11；1；11
1；11；1；11
1；11；1；11
【分析】根据两边算式中的数字进行推算。
【详解】40＋（ ）＝（ ）＋30等号左边加法算式中加数是40，等号右边加法算式中加数是30，40比30大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：40＋1＝11＋30
20＋（ ）＝（ ）＋10等号左边加法算式中加数是20，等号右边加法算式中加数是10，20比10大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：20＋1＝11＋10
35＋（ ）＝（ ）＋25 等号左边加法算式中加数是35，等号右边加法算式中加数是25，35比25大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：35＋1＝11＋25
55＋（ ）＝（ ）＋45等号左边加法算式中加数是55，等号右边加法算式中加数是45，55比45大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：55＋1＝11＋45
45＋（ ）＝（ ）＋35等号左边加法算式中加数是45，等号右边加法算式中加数是35，45比35大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：45＋1＝11＋35
50＋（ ）＝（ ）＋40等号左边加法算式中加数是50，等号右边加法算式中加数是40，50比40大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：50＋1＝11＋40
40＋1＝11＋30 20＋1＝11＋10
35＋1＝11＋25 55＋1＝11＋45
45＋1＝11＋35 50＋1＝11＋40
10． ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ ＞
【分析】先分析左右两个算式，再根据整数大小比较的方法进行比较即可求解。
【详解】①与，两个加法算式都有一个相同的加数27，比较另一个加数的大小，，所以；
②与，320比330少10，190比180多10，一个加数少10，另一个加数多10，所以；
③与，460比455多5，320比322少2，，多的部分大于少的部分，所以；
④与，两个加法算式都有一个相同的加数230，比较另一个加数的大小，，所以；
⑤与，185比190少5，420比418多2，，少的部分大于多的部分，所以
⑥与，，，所以。


11．(1)3；8
(2)黑；黑
【分析】（1）白珠依次加1粒，2粒黑珠作为间隔，按此规律画出箱子中的部分，再数一数。
（2）1粒白珠3粒黑珠作为1个循环，按此规律依次画出后的珠子，从左往右再数到19颗、28颗看是什么颜色。
【详解】（1）
箱子里有3个●，8个○。
（2）
按规律接着画下去，第19颗是黑色的，第28颗是黑色的。
12．蓝
【分析】气球按照“红、红、黄、黄、蓝”的顺序循环摆放，一个周期有5个气球。用25除以周期长度5，即25÷5＝5（组），没有余数。因为没有余数，说明第25个气球正好是第5个周期的最后一个气球，对应周期中的“蓝”色。据此解答。
【详解】25÷5＝5（组）
所以，第25个是蓝色的气球。
13．×
【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：4个图形一个循环周期，分别按照○△□☆的顺序依次循环排列，据此求出第78个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答。
【详解】78÷4＝19 2
则第78个图形是△。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键。
14．√
【详解】略
15．√
【分析】观察这组图形可得3个图形是一个周期，求第n个图形是什么，则用n÷3，得出的余数是1时则与第一个图形相同；得出的余数是2时则与第二个图形相同；没有余数时即与第三个图形相同。
【详解】19÷3＝6……1，
所以第19个图形与第一个图形相同，是，即正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查是的找规律，正确找出规律并用规律解决问题是解题关键。
16．×
【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：4个图形一个循环周期，分别按照○○△□的顺序依次循环排列，据此求出第120个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答。
【详解】120÷4＝30，所以第120个图形是第30循环周期的第4个图形是□，所以判断错误。
【点睛】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键。
17．×
【分析】一年有春、夏、秋、冬4个季节，以4个季节为一个周期循环。要判断第16季是否为春季，需看16包含多少个完整周期。因为每个周期为4个季节，就是计算16里有几个4，用除法计算。
【详解】16÷4＝4（个）
即第16季刚好是第4个周期的最后一个季节。由于每个周期的最后一个季节是冬季，并非春季，所以该说法错误。
故答案为：×
18．第35位顾客得到的是帆布袋；第49位顾客得到的是钥匙扣。
【分析】（1）赠品按“钥匙扣、保温杯、帆布袋、晴雨伞”4种为一个循环，用35除以4，根据余数判断第35位顾客的赠品，余数1对应钥匙扣，余数2对应保温杯，余数3对应帆布袋，余数0对应晴雨伞。
（2）同理，用49除以4，根据余数判断第49位顾客的赠品。
【详解】（1）（组）（个）
答：第35位顾客得到的是帆布袋。
（2）（组）（个）
答：第49位顾客得到的是钥匙扣。
19．1个书包35元；1个笔袋7元
【分析】因为书包的单价是笔袋的5倍，所以买1个书包的钱可以买5个笔袋。将王老师购买的1个书包替换为5个笔袋，那么总共相当于购买笔袋的数量为5+4=9（个），已知总共花费63元，由此可先求出1个笔袋的价格，再根据书包与笔袋单价的倍数关系求出书包的价格。
【详解】把1个书包换成5个笔袋，笔袋总个数为：（个）
1个笔袋的价格：（元）
1个书包的价格：（元）
答：1个书包35元，1个笔袋7元。
20．
图见详解；鸭：120只；鸡：360只
【分析】题目中说鸡的数量比鸭的数量多2倍，这意味着鸡的数量是鸭的数量的倍。我们可以把鸭的数量看作1份，那么鸡的数量就是3份，鸡和鸭的总数量就是份，而总数量是480只，由此可先求出1份（即鸭的数量），再求出鸡的数量。
【详解】
设鸭的数量为1份，因为鸡的数量比鸭多2倍，所以鸡的数量为份。
鸡和鸭的总份数为：份。
每份的数量（即鸭的数量）为：（只）。
鸡的数量为：（只）。
答：饲养场养的鸭有120只，鸡有360只。
21．
星期三
【分析】已知2026年农历五月初五是星期五，要求2026年农历五月二十四是星期几，先用24减5求出农历五月初五至农历五月二十四相差多少天；一个星期7天，用天数除以7，求出这些天数是几周，余几天，如果没有余数，农历五月二十四就是星期五，如果有余数，余几就是从星期五往后数几天，据此解答。
【详解】（天）
（周）（天）
从星期五往后数5天是星期三
答：2026年农历五月二十四是星期三。
22．红色；红花24朵；绿花33朵；黄花11朵；紫花22朵
【分析】由题意得，90朵花按照2朵红花，3朵绿花，1朵黄花，2朵紫花的顺序排列，即8朵花为一组有规律地排列，可以用90除以8算出一共有多少组这样的花还多几朵，据此推算出最后一朵花的颜色。接着用每组里面各种颜色的花的数量分别乘上组数再加上多出来的对应颜色花的数量即可算出四种花各有多少朵。
【详解】2＋3＋1＋2
＝5＋1＋2
＝6＋2
＝8（朵）
90÷8＝11（组）……2（朵），故一共有11组这样的花还多2朵，所以多出来的2朵花都是红花。
红花：2×11＋2
＝22＋2
＝24（朵）
绿花：3×11＝33（朵）
黄花：1×11＝11（朵）
紫花：2×11＝22（朵）
答：最后一朵花的颜色是红色。红花一共有24朵，绿花有33朵，黄花有11朵，紫花有22朵。
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