资源简介

2025—2026年浙江省杭州市浙教版八年级下学期数学期末考试模拟卷预测卷
说明:
答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
全卷共6页，24小题，考试时间120分钟，满分120分.
3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回.
第一部分 选择题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．假设命题“”不成立，那么与0的大小关系只能是（ ）
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．为落实“双减”政策，增强学生体质，学校开展一分钟跳绳比赛，某7名选手一分钟跳绳个数分别为：182，183，182，194，183，182，195，则这组数据的中位数是（ ）
A．182 B．183 C．183.5 D．184
5．我国传统数学著作《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意：有一形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？若设矩形门宽为尺，则依题意所列方程为（1丈尺，1尺寸）（ ）
A． B．
C． D．
6．用配方法解一元二次方程，得，则的值是（ ）
A．11 B．3 C． D．
7．已知，则化简二次根式的正确结果是（　　）
A． B． C． D．
8．为确定最受学生青睐的课后服务项目，某学校对全体学生青睐的课后服务项目进行了调查，在这些调查数据里，最值得重点关注的统计量是（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
9．如图，在中，，，．分别是上的动点，连接，分别为的中点，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
10．已知两个非零实数，按规则进行运算，运算的结果记为，称此为一次操作；再从中任选两个数，按同样规则操作一次得到的数记为；再从中任选两个数，按同样规则操作一次得到的数记为，依次进行下去，以下结论正确的个数为（ ）
①若为方程的两个根，则；
②若，则；
③若，要使得成立，则至少为5．
A．0 B．1 C．2 D．3
第二部分 非选择题
二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11．某校甲、乙两班学生身高的方差为，则_______班身高更整齐（填“甲”或“乙”）．
12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为_______度．
13．已知，为有理数，，分别为的整数部分和小数部分，且，则的值为_______．
14．设a、b是方程的两个实数根，则的值为___________．
15．若关于x的一元二次方程的根为，，则一元二次方程的根为______．
16．数学活动课上一位同学完成了一件折纸作品（如图所示）：已知平行四边形纸，，对角线，点E，F分别在边和上，交于点P．将纸片沿折叠，点A落在外的点处，B落在对角线上的点G处，交于点H，连接．若，，则_____．
三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
17．（8分）计算：
(1)；
(2)．
18．（8分）解方程：
(1)
(2)
19．（8分）某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组(每组20人)进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图．
甲组成绩统计表
成绩 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
乙组成绩统计图
请根据上面的信息，解答下列问题：
(1)甲组成绩的中位数是 ，乙组成绩的众数是 ；
(2)请求出乙组成绩的平均数；
(3)已知甲组成绩的方差为，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定．
20．（8分）如图，在中，点是边的中点，连接并延长，与的延长线交于．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若平分，，，求的周长．
21．（8分）2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品．某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件．
(1)求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率．
(2)义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件．市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销．为使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元？
22．（10分）已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程的一根恰为另一根的2倍，求m的值．
23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM=4，∠BCE=30°．
(1)求线段EC的长；
(2)求证：∠EMC=2∠AEM；
(3)如果EM=8-AE，求△AEM的面积．
24．（12分）如图，在正方形中，点是对角线上的一个动点（不与点重合），连接，点关于直线的对称点为点，连接．
(1)如图，若点恰好落在对角线上，连接，求的度数．
(2)如图，连接，若，试判断线段与的数量关系和位置关系，并说明理由．
(3)如图，连接，记的面积为，的面积为，若，求的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B B B A A D D
二、填空题
11．乙
12．30
13．
14．
15．，
16．
三、解答题
17．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴或，
解得，；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
解得，．
19．【详解】（1）根据题意，甲组成绩的是中间两个数据8和9的平均数，
故中位数是，
故答案为：；
乙组中，成绩为8的数据出现了9次，次数最多，
故乙组数据的众数是8，
故答案为：8．
（2）根据加权平均数的公式，得
（3）∵乙组的平均数是，
∴其方差为：
∵，
故乙组更加稳定些．
20．【详解】（1）解：四边形是平行四边形，
，即
．
点E是的中点，
．
在和中
，
．
又
四边形是平行四边形．
（2）解：四边形和四边形都是平行四边形，
，
平分，
，
，
，
，，
，，
，
的周长为24．
21．【详解】（1）解：设月平均增长率为x，
，
解得：（舍去），
答：月平均增长率为．
（2）解：设降价y元，
，
整理得，
解得：，
∵尽快减少库存，
∴，
答：每件应降价5元．
22．【详解】（1）由题知，，
，
该方程总有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两根为，，
由根与系数关系得，，
由可得，
把代入得：
，
解方程得，
m的值为．
23．【详解】（1）解：点为边的中点，，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
．
（2）证明：如图，延长，相交于点，
四边形是平行四边形，
，
，
在和中，，
，
，
是的斜边上的中线，
，
，
．
（3）解：如图，延长，相交于点，过点作，交延长线于点，
由（2）已证：，
，
设，则，
，
由（1）已得：，
，
在中，，即，
解得，
即，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
则的面积为．
24．【详解】（1）解：∵四边形是正方形，
∴，，，，
∵点关于直线的对称点为点，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：，，理由如下：
如图，延长交于，
∵点关于直线的对称点为点，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：如图，作，交的延长线于点，作，交的延长线于点，连接交于，
不妨设正方形的边长是，
∵四边形是正方形，
∴，，，，
∴，
∵点关于直线的对称点为点，
∴，，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴，
∴．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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