资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版九年级数学下册期末复习试卷（二）
（含考点+易错点+参考答案）
中档提升卷（难度：★★）
考试时长：90分钟 满分：100分
试卷说明：本套为中档提升卷，避开第一套基础原题考点，重点考查二次函数平移变换、判别式应用、圆切线判定、解直角三角形实际仰俯角应用、列表求概率、统计数据分析；侧重知识变式与简单数形结合，训练学生知识迁移，适合中等学生突破基础。
一、选择题（10小题，每题3分，共30分）
1. 将抛物线 向右平移2个单位、向上平移3个单位，所得抛物线解析式为（）
A. B. C.　 D.
2. 直线与圆有唯一公共点，则该直线是圆的（）
A.割线　B.切线　C.直径　D.弦
3. 二次函数 的图象与x轴有两个不同交点，则判别式△满足（）
A.△>0 B.△=0　C.△<0　D.△≥0
4. 从楼顶测地面测点的俯角为30°，楼高h=12，则测点到楼底的水平距离为（）
A.　B.　C.12　D.
5. PA切圆O于点A,OA为圆的半径，则∠OAP=（）
A.30°　B.60°　C.90°　D.120°
6. 二次函数 的最值情况为（）
A.最大值1　B.最小值1　C.最大值0　D.无最值
7. 一组数据：2，3，5，5，7，这组数据的众数是（）
A.2　B.3　C.5　D.7
8. 扇形半径R=6，圆心角60°，该扇形的弧长为（）
A.2π　B.3π　C.6π　D.π
（）
A.　B.　C.2　D.
10. 现有3根签，其中1根中奖，甲乙两人先后抽签，第一人中奖的概率为（）
A.　B.　C.　D.1
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11. 二次函数 的判别式△=________
12. PA、PB分别切圆O于A、B两点，若PA=4，则PB=________
13. 斜坡坡度 ，则该斜坡的坡角=________°
14. 抛物线 经过坐标原点，则m=________
15. 扇形的面积为S，若n=90°，R=4，则S=________
16. 两组数据方差 ，波动更小的是________
三、解答题（6小题，共52分）
17.（8分）三角函数混合运算：
计算
18.（8分）求证：二次函数 的图象与x轴无公共点。
19.（8分）AB是圆O直径，BC切圆O于点B，∠ABC=30°，OC交圆O于点D，求∠BOC的度数。
20.（8分）山坡竖直高度为5m，坡面长度为10m，求坡面的倾斜角以及水平宽度。
21.（10分）商品单件利润与定价满足二次函数关系 ，求该商品的最大利润及对应定价。
22.（10分）利用测角仪测量旗杆高度：测点距旗杆底部15m，测角仪测得旗杆顶端仰角为45°，测角仪高度为1.5m，求旗杆总高度。
中档提分卷 参考答案
一、选择题（30分）
1.【考点】二次函数图象平移规律：左加右减，上加下减
【易错点】平移方向与符号对应关系记反
【答案】B
2.【考点】圆的切线定义
【易错点】直线与圆交点数量的判定不清
【答案】B
3.【考点】判别式与二次函数图象和x轴交点个数关系
【易错点】混淆“两个不同交点”与“有交点”的判别式范围
【答案】A
4.【考点】俯角模型、解直角三角形实际应用
【易错点】混淆直角三角形对边、邻边，三角函数选用错误
【答案】A
5.【考点】切线的性质：切线垂直于过切点的半径
【易错点】切线概念不清
【答案】C
6.【考点】二次函数最值判定
【易错点】根据a正负判断开口方向失误
【答案】A
7.【考点】众数的定义
【易错点】众数的概念不清
【答案】C
8.【考点】扇形弧长公式计算
【易错点】混淆扇形的面积公式S=与弧长公式L=
【答案】A
9.【考点】特殊角三角函数混合运算
【易错点】特殊角度的三角函数值记混
【答案】A
10.【考点】抽签公平性原理
【易错点】容易将中奖的签数当成2算
【答案】A
二、填空题（共18分）
11.【考点】一元二次方程判别式计算
【易错点】系数代入错误、符号运算失误
【答案】8
12.【考点】切线长定理
【易错点】切线长定理概念不清
【答案】4
13.【考点】坡度与坡角的关系： 坡角
【易错点】坡度与坡角的关系理解不清
【答案】30
14.【考点】函数图象过原点的性质
【易错点】图像过原点，证明原点是该函数的解，直接带入即可
【答案】1
15.【考点】扇形面积公式计算
【易错点】忘记扇形面积公式S=
【答案】4π
16.【考点】方差的统计意义：方差越小，数据波动越小
【易错点】误认为方差越大，波动越小
【答案】乙
三、解答题（52分）
17.【考点】特殊角三角函数化简运算
【易错点】算术平方根忽略非负性，化简出错
【答案】
18.【考点】判别式判定二次函数与x轴交点个数
【易错点】容易忘记二次函数判别式公式及判别式在什么情况下函数无实数根
【答案】解： ，故抛物线与x轴无公共点。
19.【考点】切线性质+直角三角形内角计算
【易错点】忘记在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半
【答案】OC=2r
20.【考点】解直角三角形实际应用（坡度坡角）
【易错点】不理解坡度坡角概念
【答案】坡角为30°，水平宽度为
21.【考点】二次函数实际最值应用
【易错点】顶点公式计算错误，忽略实际取值意义
【答案】定价为6时，可获得最大利润16
22.【考点】仰角模型解直角三角形实际应用
【易错点】特殊角度的三角函数值记混
【答案】旗杆总高度为16.5m
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版九年级数学下册期末复习试卷（一）
（含考点+易错点+参考答案）
基础稳分卷（难度：★）
考试时长：90分钟 满分：100分
试卷说明：本套为课本基础过关卷，聚焦九年级下册核心基础概念，侧重二次函数解析式、顶点基础、圆的基本性质、圆周角、锐角三角函数定义、简单概率计算，无变形难题。用于夯实课内基础，查漏补缺，帮助基础薄弱学生吃透课本必考题型，期末保底得分。
一、选择题（10小题，每题3分，共30分）
1. 二次函数 的顶点坐标是（）
A.（-2,3）　B.（2,3） C.（2，-3）　D.（-2，-3）
2.圆O的半径为5，点P到圆心距离 ，则点P与圆位置关系（）
A.圆外　B.圆上　C.圆内　D.无法判定
3. 在 ，则 （）
A.　B.　C.　D.
4. 二次函数 ，图象与y轴交点坐标为（）
A.（0,-2）　B.（0,0）　C.（2,0）　D.（1,-1）
5. 直径所对的圆周角的度数为（）
A.30°　B.60°　C.90°　D.180°
6. 抛掷一枚均匀硬币，正面朝上的概率为（）
A.0　B.　C.1　D.
7. 抛物线 的开口方向为（）
A.向上　B.向下　C.水平　D.无法判断
8. 已知圆O的弦长AB=6，圆心到弦距离d=4，则圆的半径为（）
A.5　B.　C.10　D.7
（）
A.　B.　C.　D.1
10. 从数字1,2,3中随机抽取一个数，抽到偶数的概率为（）
A.　B.　C.　D.1
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11. 二次函数 的对称轴直线为：________
12. 圆O中，圆心角 ，同弧所对圆周角 ________
13. ，则斜边AB=________
14. 抛物线 经过点（0，-5），则k=_______
15. 若圆的半径r=3，则周长C=________
16. 口袋中有2个红球、3个白球，随机摸出1个球是红球的概率为：________
三、解答题（6小题，共52分）
17.（8分）计算下列各式：
(1) (2)
18.（8分）已知二次函数 的图象经过（0,2）、（1,3）两点，求b，c的值。
19.（8分）圆O的直径AB=10，弦AC=6， ，求弦BC的长。
20.（8分）在 ，求∠A的度数及 的值。
21.（10分）不透明袋子中有3个黑球、2个白球，一次性随机摸出两个球，用列举法求摸到一黑一白的概率。
22.（10分）求二次函数 的图象与x轴的两个交点坐标。
基础稳分卷 参考答案
一、选择题（30分）
1.【考点】二次函数顶点式几何意义
【易错点】混淆 顶点式符号规则，横坐标符号写反
【答案】B
2.【考点】点与圆的位置关系判定
【易错点】混淆半径与点到圆心距离的大小比较逻辑
【答案】C
3.【考点】锐角正弦定义：
【易错点】错找∠B的对边、邻边，混淆三角函数定义
【答案】A
4.【考点】二次函数与坐标轴交点求解
【易错点】混淆x轴、y轴交点求解方式（y轴交点令x=0）
【答案】B
5.【考点】圆周角定理推论：直径所对圆周角为直角
【易错点】混淆直径所对圆周角与圆心角度数
【答案】C
6.【考点】古典概型基本概率计算
【易错点】主观判断概率，忽略等可能事件基本特征
【答案】B
7.【考点】二次函数开口方向与二次项系数a的关系
【易错点】记错a正负对应的开口方向
【答案】A
8.【考点】垂径定理+勾股定理综合计算
【易错点】未将弦长取半，直接用整弦长代入计算
【答案】A
9.【考点】特殊角三角函数值记忆
【易错点】混淆 与 数值
【答案】A
10.【考点】简单随机事件概率计算
【易错点】统计基本事件出错，数错偶数个数
【答案】A
二、填空题（18分）
11.【考点】二次函数对称轴公式
【易错点】公式遗漏负号、代入系数错误
【答案】x=2
12.【考点】圆周角定理：同弧所对圆周角为圆心角的一半
【易错点】倍数关系颠倒，误将圆周角乘2计算
【答案】40
13.【考点】含30°角的直角三角形性质
【易错点】混淆30°角对的直角边与斜边的2倍关系
【答案】4
14.【考点】函数图象上点的坐标特征
【易错点】有理数符号运算失误
【答案】-5
15.【考点】圆的周长公式计算
【答案】6π
16.【考点】等可能事件概率公式
【答案】
三、解答题（52分）
17.【考点】特殊角三角函数混合运算
【易错点】根式化简、平方运算、算术平方根计算出错
【答案】(1)；(2) 1
18.【考点】待定系数法求二次函数解析式系数
【易错点】坐标代入解析式时符号、计算失误
【答案】c=2，b=0
19.【考点】直径所对圆周角为直角+勾股定理
【易错点】无法快速判定直角三角形，混淆斜边与直角边
【答案】BC=8
20.【考点】等腰直角三角形性质、正切函数定义
【答案】
21.【考点】列举法求古典概型概率
【易错点】基本事件列举不全，总事件个数统计错误
【答案】
22.【考点】二次函数与x轴交点求解（解一元二次方程）
【易错点】因式分解、解方程计算错误
【答案】交点坐标为（3,0）（-1,0）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑