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河南省2026年学业水平诊断
数学
座号
注意事项：
1.校本教研，内部资料，严禁外传。
2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。
4,答卷前请将装订线内的项目填写清楚。
题号
二
三
总分
斯
分数
p
评卷人
得分
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只
有一个是正确的)
1.手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收人，负数
表示支出，单位：元)，王老师当天微信收支的最终结果是
】
微信红包来自王某某：+14.00
尽
某平台商户：8.00
扫二维码付给某店：9.00
A.收人14元
B.支出3元
C.支出18元
D.支出10元
p
2.一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为6.5×10-6，这个数用小数表示为【】
A.0.00065
B.0.000065
C.0.0000065
D.0.00000065
3.“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“学”对面的字是【】
A.不
B.思
C.则
D.罔
学
豪
而
不
思
则罔
第3题图
第4题图
4.如图，AB∥CD,EF交AB、CD于点E、F,若点G是∠DFE的平分线与∠BEF的平分线的交
点，则G的度数为
【】
A.45°
B.60
C.90
D.120°
器
5.下列单项式与3xy进行加减运算后，结果仍为单项式的是
【】
A.4xy
B.7y
C.5x2
D.2x
数学第1页（共6页）
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6.如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E,F分别为A0、AB的中点，则EF的长度为
A.5
B.25
C.3
D.4
7按一定规律排列的一列单项式如下：石，，六0,0，，则第9个单项式是【】
A.ga
B.1o
C.o
D.To
8.生物学实验中，为了测试小白鼠的穿越迷宫能力，小明选了两只小白鼠进行测试，如图是
某迷宫的部分通行路线示意图，小白鼠从人口A进人，行至每个岔路口选择前方两条线路
的可能性相同，则两只小白鼠从迷宫的南面出口跑出的概率是
【J
A
c
D.1
6
◆$/米
入口
甲
HD一
E
"y
t秒
第8题图
第9题图
第10题图
9.甲、乙两人同时同地出发进行跑步锻炼，他们的路程与时间关系的s-t图象如图所示，则
由图象可知
【】
A.甲的速度大于乙的速度
B.前5s内乙的速度始终大于甲的速度
C.第5s时甲、乙的速度相同
D.前5s内甲乙之间的距离先变大后变小
10.如图，平面直角坐标系中，点A(4,0)点P为y轴上一个动点，连接AP,将△4P0绕点A
顺时针旋转120°得到△AQB,点0，P的对应点分别为B,Q,当AQ+PB取最小值时，点P
的坐标为
【】
A.(0,1)
&0,)
c(0,45)
D.(0,5)
评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.进行心肺复苏急救措施时，一般胸外心脏按压速度x(单位：次/min)的范围如图所示，则
x的取值范围可表示为
020406080100120→
12.若关于x的一元二次方程x2+x-m=0有两个不相等的实数根，写出一个符合条件的m
的值
13.为了解郑州市2026年3月气温的变化情沉，小明收集了该月每日的最高气温，并绘制成
如图的统计图.若记该月上旬(1日至10日)的最高气温的方差为s,中句(11日至20
数学第2页（共6页）
减
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极速扫描，就是高效河南省2026年学业水平诊断参考答案
数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5 BCDCA 6-10 ADBDC
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.100≤x≤12012.1（答案不唯一）13.s号<号<子<14.22-T15.6或25
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.解(1)原式=3+2-1=4，…
…5分
(2)原式=x+1)(x-1山÷*-1_(x+1)(x-1.x
-1=t+1.
5分
17.解(1）4,93.5,98，…3分
(2)估计在期末考试中历史成绩可以得到满分的人数为12×50×2+2
20+20=60(人)，
答期末考试中历史成绩可以得到满分的人数约有60人，…6分
(3)七(2)班的历史成绩较好.理由比较两班学生的测试成绩可知，七(2)班学生成绩的平均数比七
(1)班的高，中位数比七(1)班大，以上分析说明，七(2)班得高分的人数更多，所以，七(2)班的历史
成绩较好.（答案不唯一，合理即可）.…9分
18.解(1)如图，AP为∠BAD的角平分线，…4分
(2)连接0P,.∠0PQ=90°，即∠0PA+∠APQ=90°，
AP为∠BAD的角平分线，，∠PAQ=∠PAB,
又OA=OP,.∠OPA=∠PAB,.∠PAQ=∠OPA
.∠PAQ+∠APQ=90°，即∠AQP=90°，即PQ⊥CD.
9分
19.解(1)0A=8米，AB=3米，
点B的坐标为(3,8)，
设BC段滑梯所在的双曲线的解析式为y=冬(k为常数，且k≠0)，
将坐标B(3,8)代人y=兰
得兮=8，
解得k=24
一BC段滑梯所在的双曲线的解析式为y=4
…4分
(2)设点C的坐标为(m,1.2)
将C(m,1.2)代入y=24
得24=1.2，
m
解得m=20,
20-3=17(米)，
.B,C之间的水平距离为17米。…6分
(3)设点Q的坐标为(a,b),
将Q(a,6)代人y=24
得6=24
24
,',0=
b
根据题意，得4-3≥6，
b
解得6≤弩，
点Q到水面的距离最多号米
20.解由题意，可知B0//DF
△M80aA0F00
…3分
又.A0=0.35m,B0=0.25m,AF=44.45m
,DF=31.75m。5分
又.AC=EF=70cm=0.7m,
.DE=DF+EF=31.75+0.7≈32.5(m)
答楼宇的高度DE约为32.5m。…9分
21.解(1)设白玉兰的价格为每棵m元，则银杏树的价格为每棵n元
依题意得厂m+2n=550
12m+3n=900·解得m=150
ln=200
答白玉兰的价格为每棵150元，则银杏树的价格为每棵200元，
…4分
(2)①因购买白玉兰的数量为x棵，则购买银杏树的数量为(200-x)棵
y=150x+200(200-x）=-50x+40000,即y=-50x+40000,…6分
②6号200-0)x≤75，
y=-50x+40000,k=-50<0,∴.y随x的增大而减小，
当x=75时，y最小=-50×75+40000
=36250
此时200-x=125(棵)
∴.购买白玉兰75棵，银杏树125棵单位花费最少，最少为36250元.…9分
22.解(1)把(-1,0)和(3,0)两点代入y=-x+bx+c可得
f-1-b+c=0
6=2
1-9+36+c=0'
解得
1c=3
,二次函数的表达式为y=-x2+2x+3,
…4分
(2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4
,顶点坐标为(1,4).…
6分
作图如下，
8分
4x

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