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绵阳南山中学高2023级高考热手考试
数学试题
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效
3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回，
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.若A={0,-1,1},则A的子集个数为()
A.3
B.6
C.7
D.8
2在复平面内，复数2=的共轭复数2在复平面内对应的点位于（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.设x∈R,则“cosx=0”是“sinx=1”的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
4(2红-左厂的展开式中，第5项为常数项，则该展开式的所有二项式系数的和为（)
A.1
B.32
C.64
D.128
5.将函数f()=sin(am+号)(u>0)的图象向左平移号个单位长度后得到函数g()的图
象，且函数g(x)是偶函数，则ω的最小值是(）
A号
B.1
c.3
D号
6.过抛物线y=4x的焦点F作斜率为正的直线交抛物线于A,B两点，且AF=2BF,则直
线AB的斜率为()
A里
B.√2
C.2w2
D.2W5
7.已知球O的半径为1，圆锥内接于球O,则圆锥体积的最大值为()
A
B瓷
c
D.32x
27
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8.甲、乙两班决定举行篮球比赛，比赛规则约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到一个
班比另一个班多2分或打满6局时结束。设甲班在每局中获胜的概率为号，乙班在每局中
获胜的概率为号，且各局胜负相互独立.比赛结束时甲班所得分数为X,则P(X=2)=
()
A附
B.348
C.340
20
729
729
D.23
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分
9.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，
得到如下所示的列联表：
优秀
非优秀
甲班
10
b
乙班
c
30
附：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
(n=a+b+c+d),
P(x2≥k)
0.05
0.025
0.010
0.005
3.841
5.024
6.635
7.879
已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
号，则下列说法正确的是()
A.甲班人数多于乙班人数
B.甲班的优秀率低于乙班的优秀率
C.表中c的值为15，b的值为50
D.根据小概率值α=0.025的独立性检验，能认为“成绩与班级有关系”
10.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bcosC,acosA,ccosB成等差数
列，且asinC=√3(1-acosC),则下列结论正确的是（)
AA=号
B.b=1
C△ABC周长取值范围为(2+25,2+5
D.若0是△ABC外接圆的圆心，则△OAC和△OBC面积之差的取值范围为(-瓷，瓷]
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