资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
4.3.1 对数的概念
一、单选题
1．已知，则，，的大小关系不可能为（　　）
A． B． C． D．
2．人们用分贝（dB）来划分声音的等级，声音的等级（单位：dB）与声音强度x（单位：）满足.一般两人正常交谈时，声音的等级约为60dB，燃放烟花爆竹时声音的等级约为150dB，那么燃放烟花爆竹时声音强度约为两人正常交谈时声音强度的（　　）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
3．噪声污染问题越来越受到人们的重视，我们常用声压（单位：Pa）与声压级（单位：dB）来度量声音的强弱，声压级与声压满足，其中常数为听觉下限阈值.已知两辆匀速行驶的汽车，其声压级分别为80dB，60dB，声压分别为，，则（　　）
A． B． C．10 D．
4．在通信网络中，信号从基站传输到手机的过程中，会因传输线（如光纤、电缆）的损耗导致功率衰减.其衰减程度大致符合，其中表示信号衰减量（单位：），常数表示传输线的输入功率（单位：），表示传输线的输出功率，某通信公司测试了两根传输线的衰减程度，已知两根传输线的输入功率相同，且传输线甲的衰减量比传输线乙大，则传输线甲的输出功率与传输线乙的输出功率的关系是（　　）
A． B． C． D．
5．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据和小数记录法的数据满足．已知小明和小李视力的五分记录法的数据分别为4.7和5.2，记小明和小李视力的小数记录法的数据分别为，则的值所在区间是（　　）
A． B． C． D．
6．若则(　　)
A．2 B．3 C．8 D．9
7．使对数有意义的的取值范围为　　
A．且 B． C．且 D．
8．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．
9．放射性核素锶89的质量M会按某个衰减率衰减，设其初始质量为，质量M与时间t（单位：天）的函数关系为，若锶89的质量从衰减至，，所经过的时间分别为，，，则（　　）．
A． B． C． D．
10．若 ，且 ，则（　　）
A． B．
C． D．
11．已知，，，则a，b，c的大小关系为（　　）
A． B． C． D．
12．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据与小数记录法的数据满足.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.6，则其视力的小数记录法的数据约为（参考数据：）（　　）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
二、填空题
13．使等式成立的的值为　 　．
14．设实数满足，则　 　 ．
15．已知，若，则的最小值为　 　.
16．已知 ，则 　 　．
三、解答题
17．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来温度是，空气温度是，则经过时间分钟后物体温度可以由公式求得.若把温度是的物体放在的空气中冷却到，大概需要多少分钟？（精确到0.01）（参考数据：）
18．如图所示，画出下列组合体的三视图．
19．函数f（x）的图象如图所示，曲线BCD为抛物线的一部分．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；
20．已知函数，.
(1)当时，求函数的最大值；
(2)如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】指数式与对数式的互化
2．【答案】C
【知识点】指数式与对数式的互化
3．【答案】A
【知识点】指数式与对数式的互化
4．【答案】D
【知识点】指数式与对数式的互化
5．【答案】D
【知识点】指数式与对数式的互化
6．【答案】C
【知识点】指数式与对数式的互化
7．【答案】B
【知识点】对数的概念与表示
8．【答案】A
【知识点】指数式与对数式的互化
9．【答案】A
【知识点】指数式与对数式的互化；函数模型的选择与应用
10．【答案】A
【知识点】指数式与对数式的互化
11．【答案】A
【知识点】指数式与对数式的互化
12．【答案】A
【知识点】指数式与对数式的互化
13．【答案】
【知识点】指数式与对数式的互化
14．【答案】
【知识点】指数式与对数式的互化
15．【答案】3
【知识点】指数式与对数式的互化
16．【答案】2
【知识点】指数式与对数式的互化
17．【答案】2.77
【知识点】指数式与对数式的互化
18．【答案】解：三视图如图①②所示．
【知识点】空间几何体的三视图
19．【答案】解：（Ⅰ）当-1≤x≤0时，函数图象为直线且过点（-1，0）（0，3），直线斜率为k=3，
所以y=3x+3；
当0＜x≤3时，函数图象为抛物线，设函数解析式为y=a（x-1）（x-3），
当x=0时，y=3a=3，解得a=1，所以y=（x-1）（x-3）=x2-4x+3，
所以 ．
（Ⅱ）当x∈[-1，0]，令3x+3=1，解得 ；
当x∈（0，3]，令x2-4x+3=1，解得 ，
因为0＜x≤3，所以x= ，
所以 或 ；
【知识点】函数解析式的求解及常用方法；一元二次方程的解集
20．【答案】（1）；（2）
【知识点】含三角函数的复合函数的值域与最值
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 5

展开更多......

收起↑