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2025-2026学年教科版物理必修第二册
全册综合练习卷
(时间：75分钟　分值：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一项是符合题目要求的。
1．(2025·湖北卷)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是 (　　)
A. 甲运动的周期比乙的小
B. 甲运动的线速度比乙的小
C. 甲运动的角速度比乙的小
D. 甲运动的向心加速度比乙的小
2．在同一点O抛出的三个物体做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是 (　　)
A. vA＞vB＞vC，tA＞tB＞tC
B. vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tC
C. vA＜vB＜vC，tA＞tB＞tC
D. vA＞vB＞vC，tA＜tB＜tC
3．假设足球的质量为0.5 kg，某运动员踢球瞬间对球的平均作用力为100 N，使球由静止开始以20 m/s的速度飞出，球在水平方向运动了20 m后入网，则该运动员对球所做的功为 (　　)
A. 25 J　　　　　 B. 50 J
C. 100 J D. 2 000 J
4．发射通信卫星常用的方法是：先用火箭将卫星送入近地圆形轨道运行，然后再适时启动卫星上的小型喷气发动机，经过过渡轨道将其送入与地球自转同步的圆形运行轨道。比较卫星在两个圆形轨道上的运行状态(忽略喷气前后质量变化)，在同步轨道上卫星的 (　　)
A. 机械能大，动能小
B. 机械能小，动能大
C. 机械能大，动能也大
D. 机械能小，动能也小
5．(2025·北京卷)2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，若探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道2，B为远月点。嫦娥六号探测器，下列说法正确的是 (　　)
A. 嫦娥六号探测器在轨道2上从A点向B点运动过程中，动能逐渐减小
B. 嫦娥六号探测器在轨道2上从A点向B点运动过程中，加速度逐渐变大
C. 嫦娥六号探测器在轨道2上的机械能与在轨道1上的相等
D. 利用引力常量和嫦娥六号探测器在轨道1上运行的周期，可求出月球的质量
6．一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上滑行，到斜面上某一点后返回底端，斜面粗糙。滑块运动过程中加速度与时间的关系图像如图所示。下列四幅图像分别表示滑块运动过程中位移x、速度v、动能Ek和重力势能Ep(以斜面底端为参考平面)随时间变化的关系，其中正确的是 (　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
7．(2025·河南卷)野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图所示，某次运送过程中的一段时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内 (　　)
A. 无人机做匀速运动
B. 零件所受合外力为零
C. 零件的惯性逐渐变大
D. 零件的重力势能保持不变
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．如图所示，利用霍曼转移轨道可以将航天器从地球发送到火星。若地球和火星绕太阳公转的轨道都是圆形，则霍曼轨道就是一个近日点和远日点都与这两个行星轨道相切的椭圆轨道。当航天器到达地球轨道的P点时，瞬时点火后航天器进入霍曼轨道，当航天器运动到火星轨道的Q点时，再次瞬时点火后航天器进入火星轨道。已知火星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的k倍。下列说法正确的是 (　　)
A. 航天器在霍曼轨道上经过Q点时，点火减速可进入火星轨道
B. 航天器在地球轨道上的加速度大于在火星轨道上的加速度
C. 航天器在地球轨道上运行的线速度小于在火星轨道上运行的线速度
D. 若航天器在霍曼轨道上运行一周，其时间为(k＋1)年
9．如图所示是一种工具——石磨，下面磨盘固定，上面磨盘可在推杆带动下绕过中心的竖直转轴在水平面内转动。若上面磨盘直径为D，质量为m且均匀分布，磨盘间动摩擦因数为μ，推杆在外力作用下以角速度ω匀速转动，磨盘转动一周，外力克服磨盘间摩擦力做的功为W，则 (　　)
A. 磨盘边缘的线速度大小为
B. 磨盘边缘的线速度大小为ωD
C. 摩擦力的等效作用点到转轴距离为
D. 摩擦力的等效作用点到转轴距离为
10．如图所示，置于竖直平面内的光滑杆AB是按初速度为v0、水平射程为x的平抛运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点。现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是 (　　)
A. A端距离地面的高度为
B. 小球运动至B端时，其水平方向的速度大小为v0
C. 小球从A端运动至B端的时间为
D. 小球运动至B端的速率为
三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
11．(10分)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
(1)关于该实验，下列做法正确的是____(填选项前的字母)。
A. 选择体积小、质量大的小球
B. 借助重垂线确定竖直方向
C. 先抛出小球，再打开频闪仪
D. 水平抛出小球
(2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做________运动；根据________________________， 可判断A球水平方向做匀速直线运动。
(3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出，忽略空气阻力。用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的________个位置。
(4)某同学实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题。他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系Oxy，并测量出另外两个位置的坐标值(x1，y1)、(x2，y2)，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为________。
12．(10分)(2025·河南卷)其实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源(频率为50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
(1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________(填步骤前面的序号)。
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后释放纸带
②先释放纸带，然后接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录并分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
(2)图乙所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离，则打出B点时重锤下落的速度大小为________m/s(保留三位有效数字)。
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图丙所示的v2 h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________(选填“通过”或“不通过”)原点且斜率为________(用重力加速度大小g表示)。由图丙得直线的斜率k＝________(保留三位有效数字)。
(4)定义单次测量的相对误差η＝×100%，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η＝________×100%(用字母k和g表示)；若η<6%，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒，当地重力加速度大小g取9.80 m/s2，则η＝________%(保留两位有效数字)。
13．(10分)若航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如图所示的力学实验：让质量为m＝1.0 kg 的小滑块以v0＝1 m/s的初速度从倾角为53°的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后恰好能沿倾角为37°的斜面到达C点。不计滑过B点时的机械能损失，滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，测得A、C两点离B点所在水平面的高度分别为h1＝1.2 m，h2＝0.5 m。取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用。假设测得该星球的半径为R＝6×106 m，航天员要在该星球上发射一台探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多大？
14．(12分)猴子通过树梢上的藤条越过河流的情境如图所示，图中BC是一条平坦的小路，长为4 m，B端到河岸A处的水平距离为3 m，A、B两点恰好都在以O点为圆心的圆周上。树梢上O点有一最大承受力为86 N、长为5 m、质量不计的藤条自然下垂，其末端刚好落在小路的左端B处。现有一只质量为5 kg的猴子(可视为质点)从平坦的小路C处由静止开始匀加速奔跑，到B处获得一定的水平速度并抓住藤条末端荡到河岸A处，不计猴子抓住藤条时的能量损失及空气阻力，取g＝10 m/s2。猴子从B处安全荡到A处时，求：
(1)重力势能的改变量；
(2)在平坦小路B处的最小速度；
(3)在平坦小路上匀加速奔跑的加速度满足的条件。
15．(12分)如图甲所示，在高h＝0.8 m的平台上放置一质量为M＝1 kg的小木块(视为质点)，小木块距平台右边缘d＝2 m。现给小木块一水平向右的初速度v0，其在平台上运动的v2 x关系图像如图乙所示。小木块最终从平台边缘滑出落在平台右侧水平距离s＝0.8 m的地面上。不计空气阻力，取g＝10 m/s2。求：
(1)小木块滑出平台时的速度v的大小；
(2)小木块在平台上滑动的时间t；
(3)小木块在平台上滑动过程中产生的热量Q。
2025-2026学年人教A版数学必修第二册
全册综合练习卷
(时间：75分钟　分值：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一项是符合题目要求的。
1．A　解析：根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力，可知G＝m＝mω2r＝mr＝ma，可得T＝2π，v＝，ω＝，a＝，因r甲v乙，角速度关系：ω甲>ω乙，向心加速度关系：a甲>a乙，故A正确。
2．C　解析：由平抛运动规律可知，小球下落时间只由下落高度决定，则tA＞tB＞tC；又根据水平位移x＝v0t可知vC＞vB＞vA，故C正确。
3．C　解析：根据动能定理可知，运动员踢球的瞬间对球所做的功W＝mv2＝×0.5×202 J＝100 J，故C正确，A、B、D错误。
4．A　解析：适时启动卫星上的小型喷气发动机使卫星进入较高的同步轨道运行，可知卫星做加速运动，机械能增大，所以同步轨道上卫星的机械能增大；根据＝得v＝，可知同步轨道上卫星的线速度小，所以动能也小，故B、C、D错误，A正确。
5．A　解析：在轨道2上从A点向B点运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理，动能逐渐减小，A正确；探测器受到万有引力，由G＝ma，解得a＝G，探测器在轨道2上从A点向B点运动的过程中，r增大，加速度逐渐变小，B错误；探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上的机械能大于在轨道1上的机械能，C错误；探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力有G＝mr，解得m月＝，除了引力常量G和探测器在轨道1上运行的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，D错误。
6．D　解析：滑块向上做匀减速直线运动，向下做匀加速直线运动，加速度始终向下，根据位移与时间的关系式可知，位移与时间成二次函数关系，所以x t图像应是两段开口向下的抛物线，故A错误；由A项分析知，上滑和下滑过程速度方向相反，故B错误；根据Ek＝mv2知，动能先减小后增大，与时间为二次函数关系，故C错误；设斜面倾角为θ，Ep＝mgh＝mgx sin θ，故图像与x t图像类似，为两段开口向下的抛物线，故D正确。
7．D　解析：无人机沿水平方向飞行，零件相对于无人机静止，则零件也沿水平方向飞行做直线运动，故零件的高度不变，可知零件的重力势能保持不变，故D正确；对零件进行受力分析，其受重力和绳子的拉力，由于零件沿水平方向做直线运动，可知合外力沿水平方向，提供水平方向的加速度，因此零件水平向左做匀加速直线运动，故A、B错误；惯性的大小只与质量有关，零件的质量不变，故零件的惯性不变，C错误。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．BD　解析：当航天器运动到Q点时，由霍曼轨道进入火星轨道，即由低轨道进入高轨道则需要做离心运动，即在Q点点火加速，A错误；根据G＝ma，解得a＝，因为地球轨道的半径小于火星轨道的半径，所以航天器在地球轨道上的加速度大于在火星轨道上的加速度，B正确；根据G＝m，解得v＝，因为地球轨道的半径小于火星轨道的半径，则航天器在地球轨道上运行的线速度大于在火星轨道上运行的线速度，C错误；根据＝，又r霍＝，T地＝1年，得T霍＝(k＋1)年，D正确。
9．AD　解析：根据线速度v＝ωr，得v＝，故A正确，B错误；根据功的定义W＝fs＝μmgs，对应圆的周长s＝2πr，解得r＝，故C错误，D正确。
10．AD　解析：小球若做平抛运动，运动的时间t＝，则A端距离地面的高度h＝gt2＝，故A正确；对小球分析，根据动能定理得mgh＝mv，解得小球运动到B端时的速度vB＝＝，按平抛运动规律分析B点的速度方向与水平方向夹角的正切值tan α＝＝，可知小球运动至B端时沿水平方向分速度vx＝vB cos α＝，故B错误，D正确；小球从A到B做的运动不是平抛运动，则运动的时间t′≠，故C错误。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
11．
解析：(1)用频闪照相记录水平抛出的小球在不同时刻的位置，选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A、D正确；本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；实验过程应先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误。
(2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球在竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球在水平方向做匀速直线运动。
(3)小球从高度为0.8 m的桌面水平抛出，根据运动学公式h＝gt2，解得t＝0.4 s，频闪仪每秒频闪25次，频闪周期T＝ s＝0.04 s，故最多可以得到小球在空中运动位置个数为＝10(个)。
(4)分别计算x轴和y轴方向的加速度，有|(x2－x1)－x1|＝gxT2，(y2－y1)－y1＝gyT2，设重力加速度与y轴之间的夹角为θ，则有tan θ＝＝。
答案：(1)ABD　(2)自由落体运动　A球相邻两位置水平距离相等　(3)10　(4)
12．
解析：(1)实验步骤：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据mgh＝mv2可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。故正确选择并排序为④①⑥⑤。
(2)根据题意可知纸带上相邻计数点的时间间隔T＝＝0.02 s，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得vB＝，代入数据可得vB≈1.79 m/s。
(3)根据mgh＝mv2，整理可得v2＝2g·h，可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率k＝2g。由题图丙得直线的斜率k＝≈18.6。
(4)根据题意有η＝×100%，由v2=kh可得
η＝×100%。
当地重力加速度大小g取9.80 m/s2，代入数据可得 η≈5.1%。
答案：(1)④①⑥⑤　(2)1.79
(3)通过　2g　18.6　(4)　5.1
13．
解析：小滑块从A到C的过程中，由动能定理得
mg(h1－h2)－μmg cos 53°·－μmg cos 37°·＝0－mv
代入数值可解得g＝6 m/s2。
设探测器质量为m′，探测器绕该星球表面做匀速圆周运动时运行速度最大，由万有引力提供做圆周运动的向心力得
G＝m′
又由该星球表面重力和万有引力相等，有G＝m′g
解得v＝＝6×103 m/s。
答案：6×103 m/s
14．
解析：(1)如图所示，过A点作OB的垂线OD，
在直角三角形OAD中
xOD＝＝ m＝4 m
ΔEp＝mg(xOB－xOD)＝50×(5－4) J＝50 J
即猴子的重力势能增加了50 J。
(2)猴子从B到A的过程中，动能全部转化为重力势能时，速度最小，则
mv＝ΔEp
解得v1＝2 m/s。
(3)猴子在平坦小路上加速，末速度为v1时，加速度最小，则
a1＝＝ m/s2＝2.5 m/s2
当猴子抓住藤条时，若藤条刚好没有断开，由牛顿第二定律和向心力公式得
T－mg＝m
解得v2＝6 m/s
猴子在平坦的小路上加速的末速度为v2时，加速度最大，则a2＝＝ m/s2＝4.5 m/s2
所以，猴子在平坦小路上的加速度满足2.5 m/s2≤a≤4.5 m/s2。
答案：(1)增加了50 J　(2)2 m/s
(3)2.5 m/s2≤a≤4.5 m/s2
15．
解析：(1)小木块从平台滑出后做平抛运动，有
h＝gt2
得t＝＝ s＝0.4 s
木块滑出平台时的速度v＝＝ m/s＝2 m/s。
(2)因为小木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，根据v2－v＝2ax2
得小木块在平台上滑动的加速度
a＝＝ m/s2＝－3 m/s2
又v2－v＝2ad
得v0＝＝ m/s＝4 m/s
根据速度与时间的关系v＝v0＋at
得t＝＝ s＝ s。
(3)根据牛顿第二定律得
f＝Ma＝1×(－3) N＝－3 N
摩擦力做功Wf＝fd＝－3×2 J＝－6 J
故小木块在平台上滑动过程中产生的热量Q＝6 J。
答案：(1)2 m/s　(2) s　(3)6 J
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