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2025-2026学年教科版物理必修第二册
全册综合质量检测练习卷
(时间：75分钟　分值：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一项是符合题目要求的。
　　　　　　　　　　　　
1．下图所示的质点运动轨迹中，正确的是 (　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
2．一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度大小是v1，周期是T1，机械能是E1。假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度大小是v2，周期是T2，机械能是E2，则(不考虑宇宙飞船喷气前后的质量变化) (　　)
A. v1＞v2 ，T1＜T2，E1＜E2
B. v1＜v2，T1＜T2，E1＜E2
C. v1＞v2，T1＞T2，E1＞E2
D. v1＜v2，T1＞T2，E1＝E2
3．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1，小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则t1∶t2为 (　　)
A. 1∶2 B. 1∶
C. 1∶3 D. 1∶
4．假设月球半径为R，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球表面做圆周运动。下列判断正确的是 (　　)
A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率是在轨道Ⅲ上运行速率的
B. 飞船在轨道Ⅰ上运行的角速度是在轨道Ⅲ上运行角速度的
C. 飞船在A点点火变轨的瞬间，动能增大
D. 飞船在轨道Ⅱ上稳定运行时，在A点的线速度等于在B点的线速度
5．(2025·四川卷)某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。若该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为m0，引力常量为G，则该卫星的轨道半径为 (　　)
A. 　　　　 B.
C. D.
6．(2025·河北卷)随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种利用核聚变为能源的星际飞行器。假设从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为R0，表面重力加速度为g0。质量为m的飞行器与星球中心的距离为r时，引力势能为mg0R。要使飞行器在距星球表面高度为R0的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为 (　　)
A. B.
C. D.
7．质量为m1的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力F阻均为恒力。如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m2的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为s1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为s2。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为 (　　)
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看成做自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。如果用h表示下落高度，t表示下落的时间，F合表示人受到的合力，E表示人的机械能，Ep表示人的重力势能，v表示人下落的速度。如果打开伞后空气阻力与速度的平方成正比，则在整个过程中，下列图像可能符合事实的是 (　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
9．如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B中间用长为2l的轻杆相连，在杆的中点O处有一固定转轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中 (　　)
A. A、B两球角速度始终相等
B. 重力对B球做功的瞬时功率一直增大
C. B球摆动到最低位置时的速度大小为
D. 杆对B球做正功，B球机械能不守恒
10．(2025·浙江卷)月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为g月，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度φ＝60°的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则 (　　)
A. 发射点离月球表面的高度h＝R
B. 物体沿椭圆运动的周期为
C. 此椭圆两焦点之间的距离为R
D. 若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度为
三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
11．(10分)利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连。遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B点的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看成滑块通过B点时的瞬时速度v，实验时滑块在A点由静止开始运动。某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示。
(1)滑块从A点运动到B点时，m和M组成的系统的动能增加量可表示为ΔEk＝________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒。(均用题中所给物理量的符号表示)
(2)按上述实验方法，某同学改变A、B两点间的距离d，得到滑块到达B点时对应的速度v，作出的v2 d图像如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝______m/s2。
12．(12分)(2025·江苏卷)小明同学探究机械能守恒定律，所用实验装置如图甲所示。实验时，将钢球从斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由v＝得出其通过光电门的速度v，再计算出动能的增加量ΔEk＝mv2。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能的减少量ΔEp。
(1)安装实验装置的操作有:
①在斜槽末端安装光电门
②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平
④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是 (选填字母)。
A.①②③④
B.④②③①
C.④①②③
(2)测量钢球直径的正确操作是图 (选填“乙”或“丙”)所示的方式。
(3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量m＝0.02 kg，重力加速度g＝9.80 m/s2。请将下表的数据补充完整。
表1
h/(10-2 m) 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
ΔEk/(10-3 J) 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0
ΔEp/(10-3 J) 7.84 9.80 11.8 13.7 ____
(4)实验数据表明ΔEk明显小于ΔEp，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为机械能的损失主要是由钢球受到的摩擦力做功造成的。
为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按如图丁所示平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H，则该过程中，摩擦力做功大小的理论值W理＝__________(用m、g、H表示)。
(5)用图丁的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小为W测。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即Wf＝。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能ΔE＝ΔEp－ΔEk。整理相关数据，见表2。
表2
h/(10-2 m) 4.00 5.00 6.00 7.00
ΔE/(10-3 J) 2.94 3.55 4.35 4.92
Wf/(10-2 J) 0.98 1.08 1.18 1.27
表2中ΔE与Wf相差明显。小明认为这是由于用近似计算Wf不合理。你是否同意他的观点？________________。请根据表2数据简要说明理由：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
13．(10分)如图所示，质量m＝60 kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成θ＝37°角的斜坡上C点。已知A、B两点间的高度差为 h＝25 m，B、C两点间的距离为s＝75 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)运动员从B点水平飞出时的速度大小；
(2)运动员从A点到B点的过程中，克服摩擦力做的功。
14．(10分)如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块（可视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC＝60°，求：
(1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道的压力；
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能。
15．(12分)如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0 kg的小球(可视为质点)。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上。已知绳长l＝1.0 m，B点离地高度H＝
1．0 m，A、B两点的高度差 h＝0.5 m，取g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)地面上D、C两点间的距离x；
(2)轻绳所受的最大拉力的大小。
2025-2026学年教科版物理必修第二册
全册综合质量检测练习卷
(时间：75分钟　分值：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一项是符合题目要求的。
　　　　　　　　　　　　
1．D　解析：A项，质点做直线运动，所以受力的方向与速度的方向一定在同一条直线上，故A错误；B项，受力的方向与速度的方向在同一条直线上，则质点将做直线运动，故B错误；C项，由于质点做的是曲线运动，根据质点做曲线运动时合外力指向轨迹弯曲的一侧可知，质点受到的力应该指向下方，故C错误；D项，由于质点做的也是曲线运动，质点受到的力指向轨迹的凹侧，故D正确。
2．A　解析：飞船向后喷气做加速运动，飞船做圆周运动的半径r增大，在新的轨道达到新平衡后，继续做匀速圆周运动；根据公式G＝m＝mr，得线速度v＝，周期T＝2π，由此可知，当r变大时，v变小，T变大。在飞船向后喷气做加速运动过程中，喷出的气体对飞船做正功，飞船的机械能增加，故A正确，B、C、D错误。
3．B　解析：小球A恰好能垂直落在斜坡上，由几何关系可知，小球A竖直方向的速度增量vy＝gt1＝v0，水平位移s＝v0t1，竖直位移hA＝gt，解得＝，由几何关系可知，小球B自由下落的高度为hA＋x＝gt，联立以上各式解得＝，故B正确，A、C、D错误。
4．A　解析：轨道Ⅰ和轨道Ⅲ的半径分别为r1＝4R，r2＝R，由＝m得v＝，则v1∶v2＝1∶2，A正确；由ω＝得ω＝，则ω1∶ω2＝＝1∶8，B错误；在A点由轨道Ⅰ变轨至轨道Ⅱ，需减速使飞船做近心运动，飞船动能减小，C错误；飞船在轨道Ⅱ上稳定运行时，由开普勒第二定律可知，在近月点和远月点的线速度不相等，D错误。
5．A　解析：设该卫星运行的周期为T′，根据题意可得·－·＝2π，可得T′＝，根据万有引力提供向心力有G＝mr，可得r＝，代入T′＝，可得r＝，故A正确。
6．B　解析：飞行器在轨道半径r＝2R0处的总机械能包括动能和势能，引力势能为Ep＝mg0R0，根据万有引力提供向心力有＝m，在星球表面有＝mg0，解得轨道速度满足v2＝，对应动能Ek＝mv2＝mg0R0，总机械能E总＝mg0R0，根据机械能守恒，初始动能mv＝E总，解得v0＝。故选B。
7．A　解析：在小车拉着物体行驶位移s1的过程中，对小车和物体整体根据动能定理得(F－F阻－μm2g)s1＝(m1＋m2)v2，轻绳从物体上脱落至物体停下的过程中，对物体根据动能定理得－μm2g(s2－s1)＝0－m2v2，解得v＝，则小车的额定功率P0＝Fv＝，A正确。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．AC　解析：人在下落过程中重力势能逐渐减小，若规定初位置重力势能为零，则Ep＝－mgh，即重力势能与高度呈线性关系，故A正确；机械能的变化等于除重力外其他力做的功，打开伞之前做自由落体运动，此过程中人的机械能守恒，故B错误；运动员从直升机上跳伞，伞打开前可看成做自由落体运动，即空气阻力忽略不计，故只受重力，打开伞后减速下降，空气阻力大于重力，故合力向上，速度减小，阻力减小，当阻力减小到等于重力时，合力为零，人做匀速直线运动，即合力先等于重力不变，然后突然反向，后逐渐减小到零，故C正确；打开伞后减速下降，减速过程中加速度是变化的，而题图D中此过程却为匀减速运动，不符合实际，故D错误。
9．AC　解析：A、B两球共轴转动，角速度始终相等，故A正确；在初位置，B球速度为零，重力的功率为零，在最低点，重力方向与速度方向垂直，重力的功率为零，所以重力对B球做功的瞬时功率是先增大后减小，故B错误；对于A球和B球组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，则有2mgl－mgl＝×2mv＋mv，vA＝vB，解得vB＝，故C正确；A球机械能增大，B球机械能减小，杆对B球做负功，B球机械能不守恒，故D错误。
10．BC　解析：根据题意可知椭圆轨道的一个焦点为O，设椭圆的另外一个焦点为O′，如图甲所示：
设椭圆的半长轴为a，焦距为2c，根据椭圆知识可知O′M＋OM＝2a，根据开普勒第三定律＝C可知，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则椭圆的半长轴最小，根据几何关系可知，当MO′垂直于OO′时，半长轴a最小，如图乙所示：
由几何关系有2a＝R cos φ＋R，解得a＝，根据几何关系可得椭圆的焦距2c＝OO′＝R sin φ＝，故C正确；根据几何关系可得发射点离月球表面的高度h＝a＋c－R＝R，故A错误；设物体绕月球表面做匀速圆周运动时的周期为T0，则由重力提供向心力得mg月＝mR，结合开普勒第三定律＝，联立可得物体沿椭圆运动的周期为T＝，故B正确；由引力势能公式Ep＝－，结合万有引力公式有m′g月＝G，结合机械能守恒定律有－＋m′v2＝－＋m′v，联立可得vM＝，另外
g月是月球表面的重力加速度，而发射点到 M 处的重力和速度并不是恒定不变的，也不能直接用“2g月h”计算，故D错误。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
11．解析：(1)滑块到达B点时的速度v＝，则系统动能的增加量ΔEk＝(M＋m)v2＝。系统重力势能的减少量ΔEp＝mgd－Mgd sin 30°＝gd。
(2)根据系统机械能守恒有(M＋m)v2＝gd，则v2＝d，则题图乙中图线的斜率k＝g，又 M＝m，则k＝，由题图乙可解得 g＝9.6 m/s2。
答案：(1)　gd　(2)9.6
12．解析：(1)正确步骤：将斜槽安置于底座，安装光电门，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，顺序为④①②③。故C正确。
(2)测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在题图的情形中，题图乙的测量方式更准确,适合测量钢球直径;而题图丙的测量方式更适合测量内径、槽宽等。故图乙操作正确。
(3)根据ΔEp＝mgh，可知下降高度为8.0×10-2m时减少的重力势能为下降高度为4.0×10-2m的二倍，代入数据可得ΔEp≈15.7×10-3 J。
(4)根据动能定理可得mgH－W测＝0，可得W测＝mgH。
(5)不同意。小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，ΔE与Wf相差很大的原因是没有计入小球的转动动能。
答案：(1)C　(2)乙　(3)15.7　(4)mgH
(5)不同意　小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，ΔE与Wf相差很大的原因是没有计入小球的转动动能
13．解析：(1)设该运动员由B点到C点做平抛运动的时间为t，运用平抛运动的规律得竖直方向
hBC＝s sin 37°＝gt2
水平方向s cos 37°＝vBt
代入数据，联立两式得
vB＝20 m/s。
(2)该运动员从A点到B点的过程，由动能定理有
mgh＋Wf＝mv－0
代入数据，解得Wf＝－3 000 J，“－”表明运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做功。
答案：(1)20 m/s　(2)3 000 J
14．解析：(1)设滑块第一次滑至C点时的速度为vC，滑至半圆形轨道C点时轨道对滑块的支持力为N，由P点到C点的过程，有
mgR(1－cos 60°)＝mv
在C点有N－mg＝m
解得N＝2mg
由牛顿第三定律得，滑块对半圆形轨道C点的压力大小N′＝2mg，方向竖直向下。
(2)对滑块由P点经C点到Q点的过程，有
mgR(1－cos 60°)－μmg×2R＝0
解得μ＝0.25。
(3)因小球刚好通过A点，根据牛顿第二定律得
mg＝m
由Q点经C点到A点的过程，由能量守恒定律得
Ep＝mv＋mg×2R＋μmg×2R
弹性势能Ep＝3mgR。
答案：(1)2mg，方向竖直向下　(2)0.25　(3)3mgR
15．解析：(1)设小球在B点的速度为v，对小球从A点到B点，由动能定理得mgh＝mv2
绳子断开后，小球做平抛运动，设运动时间为t，竖直方向有H＝gt2
水平方向有x＝vt
解得x＝＝ m＝ m。
(2)在B点轻绳所受拉力最大，设绳子对小球的最大拉力为F，由牛顿第二定律和向心力公式得
F－mg＝
解得F＝20 N
根据牛顿第三定律，轻绳所受的最大拉力F′＝F＝20 N。
答案：(1) m　(2)20 N
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