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南充高中初2023级第十次阶段性质量检测
数学试卷
(时间：120分钟总分：150分命题人：杜橱狮)
一.选择题（每小题4分，共40分）
1.下列各组数中，互为相反数的是(
A.+H-2与-（-2)
B.-(-2)与+(-2)
C.-（+2)与-2
D.-|-2与-2
2.如图摆放的几何体中，从正面与左面看形状有可能不同的是()
D
3.下列各式计算正确的是
(
A.(-a2b)3=a6b3
B.(a-1)2=a2-1
C.a°d+a=2a4
D.2b(4a-1)=8ab+2b
4.如图，将Rt△ABC绕直角顶点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE,点D
恰好在BC上，若∠CAE=54°，则∠ADE的度数为(
)
A.45°
B.54°
C.60°
D.63°B4
5.某班30位同学的安全知识测试成绩统计如表（有两个数据被逃盖），下列关于成绩的统计量中，
与被遮盖的数据无关的是(
成绩分
24
25
26
27
28
29
30
人数
■
3
■
6
7
9
A.平均数，方差B.中位数，方差
C.中位数，众数
D.平均数，众数
6.若关于x的方程4x21-6+a=0是一元一次方程，则此方程的解是(
A.x=1
B.x=-1
C.x=2
D.x=-2
7.唐代初期数学家王孝通撰写的《细古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六
鹿，需舍几何？”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头
鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要小圈舍x间，大圈舍y间，根据题意可列方程
为()
A.4y+6x=50
B.
50+4x=6y
C.4x+6y=50
D.50+6y=4x
第8题
第9题
8.如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E,交⊙O于D,∠ACD=40°，∠CDO=15°，则∠
ABC的度数为()
A.40°
B.35°
C.309
D.25°
9.正五角星是一个非常优美的几何图形，在如图所示的正五角星中，以A、B、C、D、E为顶点的
多边形为正五边形，其余各点都是对角线的交点，下列结论错误的是()
Λ.∠A=36°
B.PB-5PE C.PA35AD D.PT-35PA
初2023级数学试卷第1页共4页
10.抛物线y=a2-2a+c(a,c为常数且ac≠0)经过（-1，y1),(2,y2),（m,0),（n,0),
y1>y2且m>n,以下结论：①2=c:②m>2且n<-1:③方程ax2-(2a-1)x+c-1=0
一定有两个不相等的实数根：④a>c.其中正确的结论有()
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.①③
二.填空息（每惠4分，共24分）
1.计算：号×v6=
12.一只不透明的袋中装有2个白球和个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1
1
个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是
13.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b=3a-2b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴
上如图表示，则k的值是
-2
-101
14.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E,若AB=10,CD=8,则BE=」
y
D
B
第14题
第15题
第16题
15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2),点D(5,4),点B,点C分别在x轴上，且
点B在点C左侧，连接AB,CD.若BC=2,则AB+CD的最小值为
16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的一条角平分线，E为AD中点，连接BE.若
BE=BC,CD=2,则BD=
三.解答愿（共86分）
17.(8分)计算：()1+V-27-(r-3.14)°+N2-21+2sn30°.
18.(8分)如图，AB=AC,CD∥AB,点E是AC上一点，且∠ABE=∠CAD,延长BE交AD于
点F.
（1)求证：△ABE≌△CAD:
(2)如果∠ABC=65°，∠ABE=25°，求∠D的度数.
B
19.(8分)为贯彻五育并举方针，将劳动教育纳入必修课程，区劳技中心开设了多门劳动综合课.开
设一段时间后，为了解对课程的喜爱情况，中心对下列课程进行了抽样调查：A家庭电路：B简
单烹饪：C布艺手缝：D收纳整理：E编织.收回所有的问卷后，将有关数据进行整理，绘制了
如下两幅不完整的统计图.
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