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高三年级高考适应性考试
数学
试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知向量ā=(3，-1)，万=(-2，k),且ā16，则k=
A.6
B.-6
D.2
3
2.若集合A={2,a,d},B={2,4),且BcA,则a的值为
A.4
B.2或4
C.-2或4
D.±2或4
1
3.函数/()=2sinx-2Sin刘的值域为
[
[
4.已知等比数列{an}的公比为g,且42a3=a4,a+a2=4,则q=
A.3
B.2
C.1
5.某乡村合作社优化农产品种植结构，持续扩大蔬菜种植面积，统计该合作社近5年的蔬菜种植面积x(单
位：亩)依次为8,10,13,16,20，且这5年的总利润为142.5万元，由这5年的数据求得年利润y(单
位：万元)与x满足线性回归方程y=2.5x+a,则当蔬菜种植面积增加到30亩时年利润的预测值为
A.60万元
B.65万元
C.70万元
D.75万元
6.己知偶函数f(x)满足当x>0时，f(x)=x+sin(x-1),则f(x)的图象在x=-1处的切线方程为
A.2x+y+3=0
B.2x-y+1=0
C.2x-y-1=0
D.2x+y+1=0
7.若球O与球O,的体积之比为2a,表面积之比为a,且棱长为1的正方体的所有顶点都在球O的表面上，
则球O,的表面积为
A.3元
B.
3π
C.元
D.
π
4
8.己知面积为4的正方形ABCD的顶点都在双曲线E:
后6F=1(a>0,b>0)上，点P是E上
x2 y
与点A,B,C,D都不重合的动点.记PA,PB,PC,PD的斜率分别为k,k,,k,k,若E的虚
轴长的取值范围为(2,4)，则kkkk,的取值范围是
A.(2,5)
B.（4,25)
C.(25,289)
D.(5,17）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数：=51
1人2'则
A.E=1
B.:在复平面内对应的点位于第二象限
C.z=-2-i
D.(2+2)7=i
10.若a-lo8:01>0,则a的值可能是
5
a-3
A.logo3V2
B.84
C.sin
1
D.
1g2
11.己知圆C:x2+(y-2)=4与曲线C2:x+a-y3=0,则
A.C,C,恒有公共点
B.当a∈(0，)时，C1,C2恰有2个公共点
C.当a=3时，C,C,在y∈(0，+∞)时的公共点有3个
2
D.当a=3时，直线x=1与C2有3个公共点的充要条件是直线x=1与圆C相交
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

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