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第5讲 摩擦力
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核心考点探究
素养提升
备用习题
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1.滑动摩擦力
(1) 定义和条件：两个相互______的粗糙物体之间有______，当它们发生
__________时，就会在接触面上产生阻碍__________的力.
接触
弹力
相对滑动
相对运动
(2) 大小和方向
①大小：_____，式中 为动摩擦因数，其大小与两个物体的______
和接触面的__________有关.
②方向：总是跟接触面平行，并与相对运动的方向相反.
材料
粗糙程度
2.静摩擦力
(1) 定义和条件：两个相互______的粗糙物体之间有______，当它们具有
__________趋势时，就会在接触面上产生阻碍______________的力.
接触
弹力
相对运动
相对运动趋势
(2) 大小和方向
① 大小：___，其中 为最大静摩擦力.
② 方向：总是跟接触面______，与相对运动______的方向相反.
平行
趋势
3.四个易错点
(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但
不一定与物体的运动方向相反.
(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物
体的运动.即摩擦力可以作为阻力使物体减速，也可以作为动力使物体加速.
(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与静摩擦力的施力物体保
持相对静止.
(4)静摩擦力的大小与正压力无关，仅与外力有关.
【辨别明理】
1.摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势.( )
×
2.受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态.( )
×
3.受滑动摩擦力作用的物体可能处于静止状态.( )
√
4.接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用.( )
√
5.接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直.( )
√
6.两物体接触处的弹力增大时，静摩擦力大小可能不变.( )
√
7.根据可知，动摩擦因数 跟滑动摩擦力成正比，跟压力 成反
比.( )
×
考点一 滑动摩擦力的分析与计算
例1 [2024·广西卷] 工人卸货时常利
用斜面将重物从高处滑下.如图所示，
三个完全相同的货箱正沿着表面均匀
A. B. C. D.
的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同.若1、2、3号货箱与
直木板间摩擦力的大小分别为、和 ，则( )
√
[解析] 根据滑动摩擦力的公式 ,可知滑动摩擦力的大小与接触面
积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表
面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即
，故选D.
例2 (多选)有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧.如图所示，当笔杆竖直放置
时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个 的砝码，砝码静止时，弹簧压缩
量为.现用这支圆珠笔水平推一本放在水平桌面上质量为 的书，
当按钮压缩量为 (未超过弹簧的弹性限度)时，这本书恰好匀速运动
取 .下列说法正确的是( )
A.笔内小弹簧的劲度系数是
B.笔内小弹簧的劲度系数是
C.书与桌面间的动摩擦因数是0.02
D.书与桌面间的动摩擦因数是0.2
√
√
[解析] 由于砝码处于静止状态，则 ，所以有
.书恰好能匀速运动时，有
，代入数据解得 ，故选A、D.
[技法点拨]
应用 时要注意以下几点:
(1) 为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关; 为两
接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力.
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向一
定与物体间相对运动方向相反,与物体运动(对地)的方向不一定相反.
考点二 静摩擦力的分析与计算
例3 [2025·山西忻州模拟] 下列情境中， 物块一定受到摩擦力的是( )
A.甲图： 物块静止在粗糙的水平桌面上
B.乙图： 物块与水平匀速转动的圆盘保持相对静止
C.丙图： 物块叠放在木板上，对木板施加水平外力，使两者沿水平地面
一起做匀速直线运动
D.丁图： 物块静止在斜面上，通过跨过定滑轮的细线与另一物块连接
√
[解析] 物块静止在粗糙水平桌面，无相对运动趋势，不受摩擦力，故A
错误； 随圆盘匀速转动，有离心趋势，受指向圆心的静摩擦力提供向心
力，一定受摩擦力，故B正确；与木板一起做匀速直线运动， 相对木板
无相对运动趋势，不受摩擦力，故C错误；若细线拉力与 重力沿斜面向
下分力等大， 无相对运动趋势，不受摩擦力，故D错误.
例4 [2025·陕西咸阳模拟] 2025年春节联欢晚会上，张艺谋导演通过将传
统东北秧歌与高科技机器人相结合，向全世界展示了中国在人工智能和机
器人技术领域的领先地位.在研发和测试过程中，机器人能否稳定地站立
在斜坡上是一项重要指标，如图所示，当机器人稳定地站立在斜坡上时，
下列说法正确的是( )
A.机器人受到的摩擦力方向沿斜坡向下
B.机器人受到的摩擦力与斜坡的粗糙程度有关
C.机器人受到支持力是由于机器人的形变而产生的
D.若机器人可以在倾角不大于 的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于
√
[解析] 机器人稳定地站立在斜坡上，有相对斜坡向下的运动趋势，受到
的摩擦力方向沿斜坡向上，故A错误；设斜坡的倾角为 ，机器人的质量
为，重力加速度为，根据共点力平衡条件有 ，可知斜坡
的粗糙程度对机器人受到的摩擦力无影响，故B错误；根据弹力产生的条
件可知，机器人受到支持力是由于斜坡的形变而产生的，故C错误；机器
人在倾角为 的斜坡上稳定站立和行走，须满足其重力沿斜面向下的分力
小于或等于最大静摩擦力，即 ，
故 ,对于本题 ，则有
，故D正确.
考点三 摩擦力的突变问题
分析摩擦力突变问题的三点注意
(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题.有
时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物
理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临
界状态.
(2)静摩擦力方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最
大值.存在静摩擦力的系统中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦
力达到最大值.
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的
大小、方向和运动性质变化的分界点.
例5 木块、分别重和 ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均
为0.25.夹在、之间的轻弹簧被压缩了 ，弹簧的劲度系数为
.系统置于水平地面上静止不动.现用 的水平拉力作用在木
块上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.力作用后木块、 所受摩擦力
情况是( )
A.木块所受摩擦力大小是，木块所受摩擦力大小是
B.木块所受摩擦力大小是，木块所受摩擦力大小是
C.木块所受摩擦力大小是，木块所受摩擦力大小是
D.木块所受摩擦力大小是，木块所受摩擦力大小是
[解析] 由，可得木块、的最大静摩擦力分别为和 ，
力作用前，轻弹簧被压缩了，弹簧的弹力，、 均静止；
力作用后，系统仍静止，对，静摩擦力，对 ，静
摩擦力 ，选项B正确.
√
例6 (多选)[2025·山东青岛模拟] 木块、 的质
量分别为和 ，它们与水平地面之间的动
A.力作用前木块所受摩擦力的大小为 ，方向水平向右
B.力作用前木块所受摩擦力的大小为 ，方向水平向右
C.力作用后木块开始运动，所受摩擦力的大小为
D.力作用后木块所受摩擦力的大小为 ，方向水平向左
摩擦因数均为，夹在、之间的轻弹簧被拉伸了 ，系统置于水平
地面上静止不动.现用的水平拉力作用在木块 上，如图所示.已知
接触面上的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲度系数为 ，
取 .下列说法正确的是( )
√
√
[解析] 弹簧的弹力为，力作用前对 分
析，由平衡可知，木块所受摩擦力与弹力等大反向，可知 受摩擦力的
大小为，方向水平向左，同理木块所受摩擦力的大小为 ，方向
水平向右，选项A错误、B正确；根据，、 与地面间的最大
静摩擦力分别为和；力作用后，假设 不动，则根据平衡可知
，解得与地面间的静摩擦力为 ，则假
设成立，即木块所受摩擦力的大小为，方向水平向左；因 不动，则
木块也不动，所受摩擦力的大小仍为 ，选
项C错误，D正确.
例7 (多选)[2025·辽宁沈阳模拟] 如图甲所示，重 的木块放在水平桌
面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力 ，根据传感器收集到的
信息绘出木块受到的摩擦力随 变化的图像如图乙所示.下列说法正确的
是( )
A.当拉力增大到 时，木块开始做匀速直线运动
B.当拉力增大到时，木块受到的合力大小为，方向与拉力 相同
C.当拉力增大到时，木块受到的摩擦力大小为
D.木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.4
√
√
[解析] 根据图乙可知当拉力增大到 时，木块受到的摩擦力为静摩擦
力，当拉力增大到 时，木块受到的摩擦力为最大静摩擦力，接下来
木块开始运动，受到滑动摩擦力，大小为，当拉力增大到 时，
木块受到静摩擦力，此时木块仍处于静止状态，故A错误；当拉力 增大
到 时，木块仍受到静摩擦力作用，木块处于静止状态，合力为零，故
B错误；当拉力增大到时，木块受到滑动摩擦力作用，大小为 ，
故C正确；滑动摩擦力大小为，动摩擦因数为
，故D正确.
例8 [2025·山东潍坊模拟] 物体的质量为 ，置于水平地面上，物体与
地面间的动摩擦因数，从开始，物体以一定的初速度 向右
滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为 的作用力，则反映物
体受到的摩擦力 随时间变化的图像是(取向右为正方向，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，取 ( )
A. B. C. D.
√
[解析] 从开始以初速度 沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑
动摩擦力大小为 ，方向向左，为负值；
当物体的速度减到零时，物体所受到的最大静摩擦力为 ，
则 ，物体不能被拉动，受到静摩擦力作用，其大小为
，方向向右，为正值.故选C.
例9 (多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为 ,以速度 逆时针
匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为 的小木块,小木块与传送
带间的动摩擦因数 ,则能客观地反映小木块的受力和运动情况的
是(取初速度 的方向为正方向)( )
A. B. C. D.
√
√
[解析] 当小木块速度小于传送带速度时,小木块相对于传送带向上滑动,小
木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下,加速度 ；当小
木块速度达到传送带速度时,由于 ,即 ,所以
小木块速度能够继续增加,此时小木块所受滑动摩擦力的大小不变,而方向
突变为沿传送带向上, ,加速度变小,则 图像的斜
率变小,B、D正确.
素养提升 摩擦角问题
物体之间的滑动摩擦力与弹力总是垂直且成正比，如图所示.将支持力
与滑动摩擦力的合力叫作全反力，则全反力与支持力 之间的夹角的
正切值 ，可知夹角 是一个定值，这个角叫摩擦角.摩擦
角只取决于动摩擦因数，即全反力的大小可变，但方向不变.
考向一 物体在水平面上的四力平衡问题
在拉力 由水平变成竖直过程中，若物体始终处于平衡状
态，则拉力 先减小后增大.
结论：当拉力与全反力垂直时， 最小.
例10 如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成 角的力
拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 角的力 推物
块时，物块仍做匀速直线运动.若和 的大小相等，则物块与地面之间的
动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 两次力作用下物块都向右做匀速直线运动，两次全反力大小不同
但方向相同，受力情况如图甲、乙所示，现将两次全反力、重力 及
拉力矢量平移可得到如图丙所示的矢量图.因 ，故
，又因 ，则 ，由题意知、 大
小相等，则、关于垂线段对称，有 ，所以摩擦角 ，
动摩擦因数 ，又，故 ，选项B正确.
考向二 物体在斜面上的平衡问题
物体在斜面上恰好静止或匀速下滑，全反力方向竖直向上.
斜面倾角为 ,物体恰好静止或沿斜面匀速下滑(最大静摩擦力等于滑动摩
擦力)，有 ,故 .
结论：斜面的倾角 恰好为摩擦角 ，它与质量无关，哪怕是增加垂直
于斜面向上或向下的力 .
例11 (多选)如图所示，一质量 的小物块置于斜面上，斜面的倾
角 ，物块与斜面之间的动摩擦因数 ，在与斜面成某一夹角
的拉力作用下，物块沿斜面向上做匀速直线运动，当拉力 与斜面的夹
角为 时，拉力最小,为，已知重力加速度取 .下列说法正确
的是( )
A.物块受到的支持力和摩擦力的合力大小与拉力 无关
B.物块受到的支持力和摩擦力的合力方向与拉力 无关
C.当夹角 时拉力最小，为
D.当夹角 时拉力最小，为
√
√
[解析] 将摩擦力和支持力合成为全反力，如图甲所示，可计算出摩擦角
大小 ，代入数据得 ，其方向与拉力 无
关，全反力的大小，因与拉力 有关，
全反力的大小与 有关，选项A错误，B正确；对物块受力分析，根据矢量
运算法则，当拉力与全反力垂直时，拉力
取最小，如图乙所示，则最小值
，此时拉力与
斜面的夹角为 ，选项D正确.
考点一 滑动摩擦力的分析与计算
1.小明将一辆后轮驱动的电动小汽车,按图示方法置于两个平板小车上,三
者置于水平实验桌上.当小明用遥控器启动小车向前运动后,他看到两个平
板小车也开始运动,下列标出的平板小车运动方向正确的是 ( )
A. B. C. D.
√
[解析] 用遥控器启动小车向前运动,后轮是主动轮,将顺时针转动,所以左侧
平板小车对后轮的摩擦力向右,后轮对左侧平板小车的摩擦力向左,因此左
侧平板小车向左运动;前轮是从动轮,所以右侧平板小车对前轮的摩擦力向
左,前轮对右侧平板小车的摩擦力向右,因此右侧平板小车向右运动,C正确,
A、B、D错误.
2.如图所示,木板放在粗糙的水平面上,木块放在的上面, 的右端通过一
不可伸长的轻绳固定在竖直墙上.用水平恒力向左拉动,使其以速度 做
匀速运动,此时绳水平且拉力大小为 .下列说法正确的是( )
A.绳上拉力与水平恒力 大小相等
B.木块受到的摩擦力大小等于
C.木板 受到一个静摩擦力,一个滑动摩擦力,
二者合力大小等于
D.若木板以速度匀速运动,则拉力大于
√
[解析] 以、 整体为研究对象,分析受力情况,在水平方向受到水平向左的
拉力、绳子水平向右的拉力和地面对 水平向右的滑动摩擦力,根据平
衡条件得,绳上拉力小于水平恒力,选项A错误;、 间产生相对滑动,木
块受到的是滑动摩擦力,大小等于,选项B正确;木板 受到两个滑动摩擦
力,二者合力大小等于,选项C错误;若木板以速度匀速运动,、 受力
情况都没有变化,则拉力 也不变,选项D错误.
3.如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为 的擦窗工具，在竖直平面内受重
力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用做匀速直线运动.若拉力
大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为 ，则擦窗工具所受
摩擦力( )
A.大小等于 B.大小等于
C.方向竖直向上 D.方向水平向左
√
[解析] 擦窗工具受重力、拉力、摩擦力作用，所受合力为零，故摩擦力
与重力、拉力二者的合力等大反向，大小 ,方
向斜向左上，故B正确.
考点二 静摩擦力的分析与计算
4.质量相等的物体甲与木板乙通过光滑定滑轮(定滑轮质量不
计)用轻绳竖直连接.对甲施加水平方向的力，将甲、乙压在逆
时针转动的固定竖直传送带上，如图所示.甲、乙恰好均处于
静止状态(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则甲、乙间的动
摩擦因数与乙、传送带间的动摩擦因数 的比为
(所有轻绳始终处于竖直方向)( )
A. B. C. D.
√
[解析] 设绳子中的拉力为 ，传送带逆时针转动可知传送带对乙的摩擦
力竖直向上，对甲、乙整体受力分析有 ，
可知 ，对甲单独受力分析，竖直方向受力平衡，受
到竖直向上绳子的拉力，自身竖直向下的重力 ，可知乙
对甲的摩擦力方向竖直向上，故有 ，联立解
得，设水平方向的力为 ，甲、乙恰好均处于静止
状态可知，，故可知 ，故C正
确.
5.如图所示,物体 放在粗糙水平地面上,左边用一
根轻弹簧与竖直墙相连,物体静止时弹簧的长度小
于原长.若再用一个从0开始逐渐增大的水平力
A.弹簧对的弹力始终增大,地面对的摩擦力 始终减小
B.弹簧对的弹力保持不变,地面对的摩擦力 始终增大
C.弹簧对的弹力保持不变,地面对的摩擦力 先减小后增大
D.弹簧对的弹力先不变后增大,地面对的摩擦力 先增大后减小
向右拉,直到拉动,那么在被拉动之前的过程中, 弹簧对的弹力 的大小
和地面对的摩擦力 的大小变化情况为( )
√
[解析] 在被拉动之前的过程中,弹簧长度不变,弹簧对的弹力 的大小保
持不变;由于弹簧长度小于原长, 有向右运动的趋势,所受静摩擦力向左,用
一个从0开始逐渐增大的水平力向右拉的过程中,地面对的摩擦力 始
终增大,选项B正确.
6.(多选)如图所示，重力 的物体在沿
斜面向上的力 的作用下静止于倾角
的斜面上，当 发生下列变化时，关于
摩擦力的变化情况判断正确的是( )
A.当变为时，摩擦力为 ，方向沿斜面向上
B.当变为 时，摩擦力为0
C.当变为时，摩擦力为 ，方向沿斜面向下
D.当从逐渐变为 的过程中，摩擦力先减小后增大
√
√
[解析] 当变为时， ，方向沿斜面向上，故
A错误.当变为时，，故B正确.当变为 时，
如果物体相对斜面静止，则 ，方向沿斜面向下；
如果物体已经发生滑动，摩擦力变为滑动摩擦力，由于动摩擦因数未知，
故摩擦力未知，方向沿斜面向下，故C错误.当从逐渐变为 的过
程中，摩擦力先沿斜面向上逐渐减小，当
之后，摩擦力方向沿斜面向下逐渐增
大，故D正确.
考点三 摩擦力的突变问题
7.如图所示，完全相同的、 两物体放在水平面上，且与水平面间的动摩
擦因数均为，每个物体重，设物体、 与水平面间的最大
静摩擦力均为，若对施加一个向右的由零均匀增大到 的水
平推力，则所受的摩擦力随水平推力 变化的图像正确的是 ( )
A. B.
C. D.
√
[解析] ①当水平推力小于与水平面间的最大静摩擦力时， 受到
水平面的静摩擦力作用，随水平推力的增大而增大，且与水平推力等值；
②当水平推力时，、两物体仍静止，此过程中 受到的
摩擦力为最大静摩擦力不变；③当水平推力时，、 两物体
相对水平面滑动，物体受滑动摩擦力，大小为 .
8.如图所示，质量为 的物体在水平面上向右运动，同时受到一个斜向
左下与水平方向夹角为 的 的恒力作用，物体和水平面间的动
摩擦因数为，取水平向右为正方向，取 ，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，，则该物体所受的摩擦力随时间 变化的关
系图像为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 物体在运动的过程中受到的滑动摩擦力的大小为
，所以在物体向右运动的过程中，受
到的滑动摩擦力的大小为 ，方向向左；当物体减速到零时，由于物体
受到的水平拉力大小为 ，小于物体与地面间的最大静
摩擦力，大小为 ，所以物体不会再运动，此时物体受到的摩擦力为静
摩擦力，大小为 ，方向向右，故选C.
9.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为
.质量为的滑块以初速度 从斜面
底端沿斜面向上滑行，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，
则滑块所受摩擦力随时间变化的图像是图中的(取初速度 的方向为正方
向，取 )( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 滑块上滑过程中受滑动摩擦力，由， ，联
立得 ，方向沿斜面向下,当滑块的速度减为零后，由于重力的分
力 ，滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，
由平衡条件得 ，方向沿斜面向上，故选项B正确.
素养提升 摩擦角问题
10.如图所示,物体以某一速度沿倾角为 的斜劈匀速下滑,运动到 点时
对物体施加向右的水平推力作用,若斜劈 一直处于静止状态,在施加推力
后的一小段时间内物体 一直沿斜面向下运动,则下列说法正确的是( )
A.物体 所受的合力不变
B.斜劈对物体 的作用力沿斜面向上
C.地面对斜劈的支持力大于、 的总重力
D.地面对斜劈 的摩擦力水平向左
√
[解析] 设物体与斜劈间的动摩擦因数为 ,物体匀速下滑时,物体 所
受的合力为零,根据平衡条件得 ,解得
,对物体施加向右的水平推力,对物体 ,在垂直于斜面方向上有
,在沿斜面方向上有
, 则物体 所受的合
力不为零,故物体 所受的合力变化,故A错误;
斜劈对物体的作用力即全反力,物体匀速下滑时其大小等于 的重力，
方向竖直向上,对 施加水平向右的推力后,全反力增大,但其方向不变,由牛
顿第三定律可知,物体对斜劈的作用力竖直向下,其大小大于 的重力,所
以地面对斜劈的支持力大于、的总重力,地面对斜劈 无摩擦力,故B、
D错误,C正确.
11.一物体质量为，置于倾角为 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因
数为 ，若要使物体沿斜面匀速向上滑动，求拉力的最小值(重力加速度
为 ，滑动摩擦力等于最大静摩擦力).
[答案]
[解析] 如图所示，摩擦角为 ， ，由平
衡条件作力的矢量三角形，其中 为重力，斜面对
物体的作用力为全反力，为拉力，当拉力 垂
直于全反力方向时 最小，即
.
作业手册
1.[2025·东北三省三校联考] 打冰出溜是一种极具东北地
方特色的冬季娱乐活动，打冰出溜过程可分为助跑阶段
和滑行阶段.若助跑阶段鞋与冰面不打滑，可视为匀加速
直线运动；滑行阶段人保持姿势不变，可视为匀减速直
线运动.下列说法正确的是( )
A.助跑阶段，冰面对人的摩擦力向后
B.助跑阶段，人对冰面的摩擦力向前
C.滑行阶段，人对冰面的摩擦力向前
D.助跑阶段，人加速运动，若鞋与冰面发生相对滑动，
则冰面对人的摩擦力大于人对冰面的摩擦力
√
[解析] 助跑阶段，冰面对人的摩擦力向前，摩擦力为动力，人对冰面的
摩擦力向后，故A、B错误；滑行阶段，冰面对人的摩擦力向后，则人对
冰面的摩擦力向前，故C正确；冰面对人的摩擦力与人对冰面的摩擦力是
一对相互作用力，大小总是相等，故D错误.
2.[2025·陕青宁晋卷] 如图所示，质量为 的均匀钢管，一端支在粗糙水平
地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动
摩擦因数为 、夹角为 ，重力加速度大小为 .则地面对钢管左端的摩擦
力大小为( )
A. B.
C. D.0
√
[解析] 对钢管受力分析，如图所示，若钢管受到地面的摩擦力，则钢管
水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，则地面对钢管左端的摩
擦力大小为零，故A、B、C错误，D正确.
3.[2025·吉林四平模拟] 如图所示，滑块和叠放在传送带上， 被细线
连于墙上.如果传送带逆时针转动，滑块和 都相对地面静止，则下列说
法正确的是( )
A. 共受到4个力的作用
B. 受到的静摩擦力方向水平向右
C.增大传送带的速度，细线的拉力变大
D.增大的质量， 受到的摩擦力增大
√
[解析] 以为对象，根据受力平衡可知，对的摩擦力为0，否则 不可
能处于静止状态，故B错误；以为对象进行受力分析，可知 受到重力、
的压力、传送带的支持力和摩擦力、细线拉力，即 共受到5个力的作用，
故A错误；对、整体，由平衡条件可知 ，可知
增大传送带的速度，细线的拉力不变；增大的质量， 受到的摩擦力增
大，故C错误，D正确.
4.如图甲所示，磁铁将一张厚纸片压在竖直磁性黑板上保持不动.若将这张
厚纸片两次折叠后仍能被该磁铁压在黑板上保持不动，如图乙所示.图甲
中黑板对厚纸片的摩擦力为，最大静摩擦力为 ，图乙中黑板对厚
纸片的摩擦力为，最大静摩擦力为 ，下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 根据平衡条件，黑板对纸片的摩擦力与纸片和磁铁的总重力等大
反向，即 ，故A、B错误；纸片折叠后变厚，则磁铁距黑板的距离
变大，吸引力减小，则黑板对厚纸片的弹力减小，磁铁对厚纸片的弹力减
小，黑板与厚纸片间的最大静摩擦力减小，则 ，故C正确，
D错误.
5.[2025·四川达州模拟] 如图甲所示，质量 的物块，受到随时
间变化的水平拉力作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力 的
大小如图乙所示，重力加速度取 ，下列判断不正确的是( )
A.时外力 等于零
B.时外力可能等于
C.物块与木板间的动摩擦因数为0.08
D.若物块初态静止在水平地面上， 的拉力可将物块拉动
√
[解析] 由图可知， 时摩擦力为0，根据二力平衡可知，外力为0，故
A正确，不符合题意；由图可知，最大静摩擦力为， 时物块处于运
动状态，故外力大于最大静摩擦力，即外力可能等于 ，故B正确，不符
合题意；由图可知，滑动摩擦力为，根据，可得 ，
故C正确，不符合题意；由于外力小于物块所受的最大静摩擦力 ，
所以物块仍处于静止状态，故D错误，符合题意.
6.[2025·重庆渝中区模拟] 如图所示，在粗糙水平地面上依次放有两块质
量分别为、而高度完全相同的木板、 ，质量
的货物与两木板间的动摩擦因数均为，木板 与地面间的动
摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力
与滑动摩擦力大小相等.要使货物滑上木板时木板不动，而滑上木板
时木板开始滑动，则 的大小可能是( )
A.0.20 B.0.30 C.0.35 D.0.45
√
[解析] 货物滑上木板时木板 不动，则由受力分析可得
，货物滑上木板时木板 开始滑动，
则由受力分析可得，联立解得 ，故
选C.
7.[2025·福建厦门模拟] 如图甲所示为杂技“切砖”的表演视频截图，演员通过
右手逐一增加左手中砖块的数量，左手中各砖块保持相对静止且均没有掉落，
砖块之间无粘连.某次操作过程如图乙所示，演员先用右手发力使左手中的砖
块向左运动，撤去右手后，所有砖块在水平方向上做匀减速运动而不向下坠
落，已知每块砖的质量均为，砖块间动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，重力加速度取 ，则图乙中1号砖对2号砖的弹力大小
至少为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 将2号砖和3号砖看成一个整体，竖直方向1号砖对2号砖的摩擦力
与2号砖和3号砖整体所受重力平衡，有 ，该摩擦力恰好
等于1号砖对2号砖的最大静摩擦力时，1号砖对2号砖的弹力最小，有
，得 ，故选B.
8.(多选)[2025·山东日照模拟] 如图所示，质量为的物块和质量为 的木
板叠放在水平地面上，物块在水平拉力 的作用下和木板一起以相同的速
度向右匀速运动.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块与木板间动摩
擦因数为，木板与地面间动摩擦因数为，重力加速度为 .则下列说法
正确的是( )
A.物块受到的摩擦力大小为
B.物块对木板的摩擦力方向水平向右
C.地面对木板的摩擦力大小为
D.动摩擦因数
√
√
[解析] 物块在水平拉力 的作用下和木板一起以相同的速度向右匀速运动，
对物块分析可知，其受静摩擦力作用，大小不一定是 ，故A错误；
静，物块受静摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律可知，物块对木
板的摩擦力方向水平向右，故B正确；根据摩擦力的公式可知，地面对木
板的摩擦力大小为 ，故C错误；根据共点力平衡条件有
静，则 ，故D正确.
9.如图所示，一质量为的物块静止在倾角为 的固定斜面上，物块
与斜面间的动摩擦因数为.重力加速度大小取，，
，以沿斜面向上为正方向，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大
小相等.若对物块施加一个沿斜面向上的拉力，则在下列四幅图中，能正确
反映斜面对物块的摩擦力随拉力 变化规律的是 ( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 物块所受重力沿斜面向下的分力大小为 ，当
时，物块受到沿斜面向上的静摩擦力，根据物块的平衡条件
有，可得 ，故A、C错误；物块所受
斜面的最大静摩擦力 ，当物块刚要沿斜面上滑
时，拉力的大小，当 时，物
块受到沿斜面向下的静摩擦力，根据物块的平衡条件
有 ，可得 ，当
时，物块受到沿斜面向下的滑动摩擦力，滑
动摩擦力的大小 ，故B错误，
D正确.
10.[2025·河南郑州模拟] 如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓
慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下.已知货物包重力为 ，与车厢底板间
的静摩擦因数为 (静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值)，动摩
擦因数为0.70.下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中实曲线能
正确描述货物包所受摩擦力随车厢倾角 变化关系的是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 当车厢倾角从水平开始增加时，开始阶段货物包与车厢间的摩擦
力为静摩擦力，大小为 ，静摩擦力的最大值为
，即当 时货物包开始将要滑动，
此位置在函数 与 图像的交点位置；之后货
物向下滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为 ，
随 增加，滑动摩擦力减小，故选B.
11.(多选)[2025·湖北黄石模拟] 一长方形木板放置在
水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡
板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不
接触.现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度 运
动，同时长方形木板以大小相等的速度向左运动，
木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动
摩擦因数分别为和，物块的质量为，重力加速度为 ，则关于物块
所受摩擦力说法正确的是( )
A.竖直挡板对物块的摩擦力大小为
B.竖直挡板对物块的摩擦力大小为
C.只增大木板向左运动的速度，竖直挡板对物块的
摩擦力将变大
D.只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩
擦力将不变
√
√
[解析] 根据题意可知，物块与木板之间的弹力的大小等于物块的重力，
可知，木板对物块的摩擦力大小为 ，作出物块相对于木板运动
方向的图像如图所示，只增大物块沿挡板运动的速度，物块与木板之间的
弹力的大小仍然等于物块的重力，可知木板对物块的摩擦力大小不变，但
物块相对于木板的运动方向改变，即木板对物块的
摩擦力方向发生了变化，故D错误；
根据运动的合成和分解规律可知 ，由平衡条件可知，挡板对物块
的弹力为 ，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为
，解得 ，故A错误、B正确；根据上述分析可
知，只增大木板向左运动的速度，即物块相对于木
板向右的速度增大，则 增大，则竖直挡板对物块
的弹力 增大，可知竖直挡板对物块的摩擦力将变
大，故C正确.
必备知识自查
1.(1)接触 弹力 相对滑动 相对运动 (2) 材料 粗糙程度
2.(1)接触 弹力 相对运动 相对运动趋势 (2)① ②平行 趋势
【辨别明理】 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.×
核心考点探究
例1.D 例2.AD 例3.B 例4.D 例5.B 例6.BD 例7.CD
例8.C 例9.BD 例10.B 例11.BD
基础巩固练
1.C 2.D 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B
综合提升练
8.BD 9.D 10.B
拓展挑战练
11.BC第5讲　摩擦力
　
1.滑动摩擦力
(1)定义和条件:两个相互　　　　的粗糙物体之间有　　　　,当它们发生　　　　时,就会在接触面上产生阻碍　　　　的力.
(2)大小和方向
①大小:Ff=　　　　,式中μ为动摩擦因数,其大小与两个物体的　　　　和接触面的　　　　有关.
②方向:总是跟接触面平行,并与相对运动的方向相反.
2.静摩擦力
(1)定义和条件:两个相互　　　　的粗糙物体之间有　　　　,当它们具有　　　　趋势时,就会在接触面上产生阻碍　　　　　　的力.
(2)大小和方向
①大小:0②方向:总是跟接触面　　　　,与相对运动　　　　的方向相反.
3.四个易错点
(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反.
(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动.即摩擦力可以作为阻力使物体减速,也可以作为动力使物体加速.
(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止,但一定与静摩擦力的施力物体保持相对静止.
(4)静摩擦力的大小与正压力无关,仅与外力有关.
【辨别明理】
1.摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势. (　)
2.受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态. (　)
3.受滑动摩擦力作用的物体可能处于静止状态. (　)
4.接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用. (　)
5.接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直. (　)
6.两物体接触处的弹力增大时,静摩擦力大小可能不变. (　)
7.根据μ=可知,动摩擦因数μ跟滑动摩擦力Ff成正比,跟压力FN成反比. (　)
　滑动摩擦力的分析与计算
例1　[2024·广西卷] 工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下.如图所示,三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相同.若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,则 (　)
A.Ff1C.Ff1=Ff3[反思感悟]
例2　(多选)有一种圆珠笔,内部有一根小弹簧.如图所示,当笔杆竖直放置时,在圆珠笔尾部的按钮上放一个100 g的砝码,砝码静止时,弹簧压缩量为2 mm.现用这支圆珠笔水平推一本放在水平桌面上质量为900 g的书,当按钮压缩量为3.6 mm(未超过弹簧的弹性限度)时,这本书恰好匀速运动(g取10 m/s2).下列说法正确的是 (　)
A.笔内小弹簧的劲度系数是500 N/m
B.笔内小弹簧的劲度系数是50 N/m
C.书与桌面间的动摩擦因数是0.02
D.书与桌面间的动摩擦因数是0.2
[反思感悟]
【技法点拨】
应用Ff=μFN时要注意以下几点:(1)μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力.(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向一定与物体间相对运动方向相反,与物体运动(对地)的方向不一定相反.
　静摩擦力的分析与计算
例3　[2025·山西忻州模拟] 下列情境中,A物块一定受到摩擦力的是 (　)
A.甲图:A物块静止在粗糙的水平桌面上
B.乙图:A物块与水平匀速转动的圆盘保持相对静止
C.丙图:A物块叠放在木板上,对木板施加水平外力,使两者沿水平地面一起做匀速直线运动
D.丁图:A物块静止在斜面上,通过跨过定滑轮的细线与另一物块连接
[反思感悟]
例4　[2025·陕西咸阳模拟] 2025年春节联欢晚会上,张艺谋导演通过将传统东北秧歌与高科技机器人相结合,向全世界展示了中国在人工智能和机器人技术领域的领先地位.在研发和测试过程中,机器人能否稳定地站立在斜坡上是一项重要指标,如图所示,当机器人稳定地站立在斜坡上时,下列说法正确的是 (　)
A.机器人受到的摩擦力方向沿斜坡向下
B.机器人受到的摩擦力与斜坡的粗糙程度有关
C.机器人受到支持力是由于机器人的形变而产生的
D.若机器人可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于
　摩擦力的突变问题
分析摩擦力突变问题的三点注意
(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题.有时,有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态.
(2)静摩擦力方向取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩擦力存在最大值.存在静摩擦力的系统中,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值.
(3)研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质变化的分界点.
例5　木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.力F作用后木块A、B所受摩擦力情况是 (　)
A.木块A所受摩擦力大小是8 N,木块B所受摩擦力大小是7 N
B.木块A所受摩擦力大小是8 N,木块B所受摩擦力大小是9 N
C.木块A所受摩擦力大小是11.5 N,木块B所受摩擦力大小是9 N
D.木块A所受摩擦力大小是11.5 N,木块B所受摩擦力大小是7 N
例6　(多选)[2025·山东青岛模拟] 木块A、B的质量分别为8 kg和5 kg,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2,夹在A、B之间的轻弹簧被拉伸了2 cm,系统置于水平地面上静止不动.现用F=6 N的水平拉力作用在木块A上,如图所示.已知接触面上的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧的劲度系数为500 N/m,g取10 m/s2.下列说法正确的是 (　)
A.力F作用前木块A所受摩擦力的大小为10 N,方向水平向右
B.力F作用前木块B所受摩擦力的大小为10 N,方向水平向右
C.力F作用后木块B开始运动,所受摩擦力的大小为10 N
D.力F作用后木块A所受摩擦力的大小为4 N,方向水平向左
例7　(多选)[2025·辽宁沈阳模拟] 如图甲所示,重25 N的木块放在水平桌面上,给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F,根据传感器收集到的信息绘出木块受到的摩擦力Ff随F变化的图像如图乙所示.下列说法正确的是 (　)
A.当拉力F增大到10 N时,木块开始做匀速直线运动
B.当拉力F增大到11 N时,木块受到的合力大小为1 N,方向与拉力F相同
C.当拉力F增大到13 N时,木块受到的摩擦力大小为10 N
D.木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.4
例8　[2025·山东潍坊模拟] 物体的质量为1 kg,置于水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2,从t=0开始,物体以一定的初速度v0向右滑行的同时,受到一个水平向左、大小恒为F0=1 N的作用力,则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是(取向右为正方向,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2) (　)
A
B
C
D
例9　(多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ素养提升　摩擦角问题
　　　　　 　　　　　 　　　　　
物体之间的滑动摩擦力与弹力总是垂直且成正比,如图所示.将支持力FN与滑动摩擦力Ff的合力叫作全反力,则全反力F全与支持力FN之间的夹角的正切值tan α==μ,可知夹角α是一个定值,这个角叫摩擦角.摩擦角只取决于动摩擦因数,即全反力的大小可变,但方向不变.
考向一　物体在水平面上的四力平衡问题
在拉力F由水平变成竖直过程中,若物体始终处于平衡状态,则拉力F先减小后增大.
结论:当拉力F与全反力F全垂直时,F最小.
例10　如图所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为 (　)
A.-1
B.2-
C.-
D.1-
[反思感悟]
考向二　物体在斜面上的平衡问题
物体在斜面上恰好静止或匀速下滑,全反力方向竖直向上.
斜面倾角为θ,物体恰好静止或沿斜面匀速下滑(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),有mgsin θ=Ff=μmgcos θ,故tan θ=μ.
结论:斜面的倾角θ恰好为摩擦角α,它与质量无关,哪怕是增加垂直于斜面向上或向下的力F.
例11　(多选)如图所示,一质量m=0.4 kg的小物块置于斜面上,斜面的倾角θ=30°,物块与斜面之间的动摩擦因数μ=,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,物块沿斜面向上做匀速直线运动,当拉力F与斜面的夹角为α时,拉力最小,为Fmin,已知重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是 (　)
A.物块受到的支持力和摩擦力的合力大小与拉力F无关
B.物块受到的支持力和摩擦力的合力方向与拉力F无关
C.当夹角α=60°时拉力最小,Fmin为4 N
D.当夹角α=30°时拉力最小,Fmin为2 N
[反思感悟]
1.(1)接触　弹力　相对滑动　相对运动
(2)①μF压　材料　粗糙程度
2.(1)接触　弹力　相对运动　相对运动趋势
(2)①≤　②平行　趋势
【辨别明理】
1.×　2.×　3.√　4.√　5.√　6.√　7.×
第5讲　摩擦力
例1　D　[解析] 根据滑动摩擦力的公式Ff=μFN,可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关,只与接触面的粗糙程度和压力大小有关,由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同,压力大小也相同,故摩擦力相同,即Ff1=Ff2=Ff3,故选D.
例2　AD　[解析] 由于砝码处于静止状态,则kΔx=mg,所以有k== N/m=500 N/m.书恰好能匀速运动时,有kΔx'=μm'g,代入数据解得μ=0.2,故选A、D.
例3　B　[解析] A物块静止在粗糙水平桌面,无相对运动趋势,不受摩擦力,故A错误;A随圆盘匀速转动,有离心趋势,受指向圆心的静摩擦力提供向心力,一定受摩擦力,故B正确;A与木板一起做匀速直线运动,A相对木板无相对运动趋势,不受摩擦力,故C错误;若细线拉力与A重力沿斜面向下分力等大,A无相对运动趋势,不受摩擦力,故D错误.
例4　D　[解析] 机器人稳定地站立在斜坡上,有相对斜坡向下的运动趋势,受到的摩擦力方向沿斜坡向上,故A错误;设斜坡的倾角为θ,机器人的质量为m,重力加速度为g,根据共点力平衡条件有Ff=mgsin θ,可知斜坡的粗糙程度对机器人受到的摩擦力无影响,故B错误;根据弹力产生的条件可知,机器人受到支持力是由于斜坡的形变而产生的,故C错误;机器人在倾角为θ的斜坡上稳定站立和行走,须满足其重力沿斜面向下的分力小于或等于最大静摩擦力,即mgsin θ≤μmgcos θ,故μ≥tan θ,对于本题θ=30°,则有μ≥tan 30°=,故D正确.
例5　B　[解析] 由Ffm=μFN,可得木块A、B的最大静摩擦力分别为12.5 N和15 N,力F作用前,轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的弹力kx=8 N,A、B均静止;力F作用后,系统仍静止,对B,静摩擦力FfB=kx+F=9 N,对A,静摩擦力FfA=kx=8 N,选项B正确.
例6　BD　[解析] 弹簧的弹力为F弹=kx=500×0.02 N=10 N,力F作用前对A分析,由平衡可知,木块A所受摩擦力与弹力等大反向,可知A受摩擦力的大小为10 N,方向水平向左,同理木块B所受摩擦力的大小为10 N,方向水平向右,选项A错误、B正确;根据Ffm=μmg,A、B与地面间的最大静摩擦力分别为16 N和10 N;力F作用后,假设A不动,则根据平衡可知F+Ff=F弹,解得A与地面间的静摩擦力为Ff=4 N例7　CD　[解析] 根据图乙可知当拉力F增大到10 N时,木块受到的摩擦力为静摩擦力,当拉力F增大到12 N时,木块受到的摩擦力为最大静摩擦力,接下来木块开始运动,受到滑动摩擦力,大小为10 N,当拉力F增大到10 N时,木块受到静摩擦力,此时木块仍处于静止状态,故A错误;当拉力F增大到11 N时,木块仍受到静摩擦力作用,木块处于静止状态,合力为零,故B错误;当拉力F增大到13 N时,木块受到滑动摩擦力作用,大小为10 N,故C正确;滑动摩擦力大小为10 N,动摩擦因数为μ===0.4,故D正确.
例8　C　[解析] 从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动,受到的滑动摩擦力大小为Ff=μmg=0.2×1×10 N=2 N,方向向左,为负值; 当物体的速度减到零时,物体所受到的最大静摩擦力为Ffm=μmg=2 N,则F0例9　BD　[解析] 当小木块速度小于传送带速度时,小木块相对于传送带向上滑动,小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下,加速度a=gsin θ+μgcos θ;当小木块速度达到传送带速度时,由于μ例10　B　[解析] 两次力作用下物块都向右做匀速直线运动,两次全反力大小不同但方向相同,受力情况如图甲、乙所示,现将两次全反力F全、重力mg及拉力F矢量平移可得到如图丙所示的矢量图.因∠2+∠3=60°,故∠1=30°,又因∠4=30°,则∠4+∠2+∠3=90°,由题意知F1、F2大小相等,则F1、F2关于垂线段对称,有∠2=45°,所以摩擦角α=15°,动摩擦因数μ=tan α,又tan 15°=,故μ=2-,选项B正确.
例11　BD　[解析] 将摩擦力和支持力合成为全反力,如图甲所示,可计算出摩擦角大小β=arctan =arctan μ,代入数据得β=30°,其方向与拉力F无关,全反力的大小F全反==·FN,因FN与拉力F有关,全反力的大小与F有关,选项A错误,B正确;对物块受力分析,根据矢量运算法则,当拉力F与全反力F全垂直时,拉力F取最小,如图乙所示,则最小值Fmin=mgsin (β+θ)=2 N,此时拉力F与斜面的夹角为30°,选项D正确.第5讲　摩擦力 (限时40分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2025·东北三省三校联考] 打冰出溜是一种极具东北地方特色的冬季娱乐活动,打冰出溜过程可分为助跑阶段和滑行阶段.若助跑阶段鞋与冰面不打滑,可视为匀加速直线运动;滑行阶段人保持姿势不变,可视为匀减速直线运动.下列说法正确的是 (　)
A.助跑阶段,冰面对人的摩擦力向后
B.助跑阶段,人对冰面的摩擦力向前
C.滑行阶段,人对冰面的摩擦力向前
D.助跑阶段,人加速运动,若鞋与冰面发生相对滑动,则冰面对人的摩擦力大于人对冰面的摩擦力
2.[2025·陕青宁晋卷] 如图所示,质量为m的均匀钢管,一端支在粗糙水平地面上,另一端被竖直绳悬挂,处于静止状态,钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ,重力加速度大小为g.则地面对钢管左端的摩擦力大小为 (　)
A.μmgcos θ B.μmg
C.μmg D.0
3.[2025·吉林四平模拟] 如图所示,滑块A和B叠放在传送带上,B被细线连于墙上.如果传送带逆时针转动,滑块A和B都相对地面静止,则下列说法正确的是 (　)
A.B共受到4个力的作用
B.A受到的静摩擦力方向水平向右
C.增大传送带的速度,细线的拉力变大
D.增大A的质量,B受到的摩擦力增大
4.如图甲所示,磁铁将一张厚纸片压在竖直磁性黑板上保持不动.若将这张厚纸片两次折叠后仍能被该磁铁压在黑板上保持不动,如图乙所示.图甲中黑板对厚纸片的摩擦力为F1,最大静摩擦力为,图乙中黑板对厚纸片的摩擦力为F2,最大静摩擦力为F2max,下列判断正确的是 (　)
A.F1>F2 B.F1C.F1max>F2max D.F1max5.[2025·四川达州模拟] 如图甲所示,质量m=3.75 kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,下列判断不正确的是 (　)
A.t=1 s时外力F等于零
B.t=8 s时外力F可能等于5 N
C.物块与木板间的动摩擦因数为0.08
D.若物块初态静止在水平地面上,3.5 N的拉力可将物块拉动
6.[2025·重庆渝中区模拟] 如图所示,在粗糙水平地面上依次放有两块质量分别为m2=4 kg、m3=1 kg而高度完全相同的木板A、B,质量m1=2 kg的货物C与两木板间的动摩擦因数均为μ1,木板A与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,木板B与地面间的动摩擦因数μ3=0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.要使货物C滑上木板A时木板A不动,而滑上木板B时木板B开始滑动,则μ1的大小可能是 (　)
A.0.20
B.0.30
C.0.35
D.0.45
7.[2025·福建厦门模拟] 如图甲所示为杂技“切砖”的表演视频截图,演员通过右手逐一增加左手中砖块的数量,左手中各砖块保持相对静止且均没有掉落,砖块之间无粘连.某次操作过程如图乙所示,演员先用右手发力使左手中的砖块向左运动,撤去右手后,所有砖块在水平方向上做匀减速运动而不向下坠落,已知每块砖的质量均为0.5 kg,砖块间动摩擦因数为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,则图乙中1号砖对2号砖的弹力大小至少为 (　)
A.10 N B.20 N
C.30 N D.40 N
8.(多选)[2025·山东日照模拟] 如图所示,质量为m的物块和质量为M的木板叠放在水平地面上,物块在水平拉力F的作用下和木板一起以相同的速度向右匀速运动.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块与木板间动摩擦因数为μ1,木板与地面间动摩擦因数为μ2,重力加速度为g.则下列说法正确的是 (　)
A.物块受到的摩擦力大小为μ1mg
B.物块对木板的摩擦力方向水平向右
C.地面对木板的摩擦力大小为μ1(M+m)g
D.动摩擦因数μ1>μ2
9.如图所示,一质量为0.5 kg的物块静止在倾角为37°的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数为.重力加速度大小g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,以沿斜面向上为正方向,认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.若对物块施加一个沿斜面向上的拉力,则在下列四幅图中,能正确反映斜面对物块的摩擦力Ff随拉力F变化规律的是 (　)
A
B
C
D
10.[2025·河南郑州模拟] 如图所示,重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜,车厢内的货物包会自动滑下.已知货物包重力为G,与车厢底板间的静摩擦因数为0.75(静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值),动摩擦因数为0.70.下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线,其中实曲线能正确描述货物包所受摩擦力Ff随车厢倾角θ变化关系的是 (　)
A
B
C
D
11.(多选)[2025·湖北黄石模拟] 一长方形木板放置在水平地面上,在长方形木板的上方有一条状竖直挡板,挡板的两端固定于水平地面上,挡板与木板不接触.现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v运动,同时长方形木板以大小相等的速度向左运动,木板的运动方向与竖直挡板垂直,已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2,物块的质量为m,重力加速度为g,则关于物块所受摩擦力说法正确的是 (　)
A.竖直挡板对物块的摩擦力大小为μ1mg
B.竖直挡板对物块的摩擦力大小为μ1μ2mg
C.只增大木板向左运动的速度,竖直挡板对物块的摩擦力将变大
D.只增大物块沿挡板运动的速度,木板对物块的摩擦力将不变
第5讲　摩擦力
1.C　[解析] 助跑阶段,冰面对人的摩擦力向前,摩擦力为动力,人对冰面的摩擦力向后,故A、B错误;滑行阶段,冰面对人的摩擦力向后,则人对冰面的摩擦力向前,故C正确;冰面对人的摩擦力与人对冰面的摩擦力是一对相互作用力,大小总是相等,故D错误.
2.D　[解析] 对钢管受力分析,如图所示,若钢管受到地面的摩擦力,则钢管水平方向受力不平衡,钢管不可能处于静止状态,则地面对钢管左端的摩擦力大小为零,故A、B、C错误,D正确.
3.D　[解析] 以A为对象,根据受力平衡可知,B对A的摩擦力为0,否则A不可能处于静止状态,故B错误;以B为对象进行受力分析,可知B受到重力、A的压力、传送带的支持力和摩擦力、细线拉力,即B共受到5个力的作用,故A错误;对A、B整体,由平衡条件可知F拉=Ff=μg,可知增大传送带的速度,细线的拉力不变;增大A的质量,B受到的摩擦力增大,故C错误,D正确.
4.C　[解析] 根据平衡条件,黑板对纸片的摩擦力与纸片和磁铁的总重力等大反向,即F1=F2,故A、B错误;纸片折叠后变厚,则磁铁距黑板的距离变大,吸引力减小,则黑板对厚纸片的弹力减小,磁铁对厚纸片的弹力减小,黑板与厚纸片间的最大静摩擦力减小,则F1max>F2max,故C正确,D错误.
5.D　[解析] 由图可知,t=1 s时摩擦力为0,根据二力平衡可知,外力为0,故A正确,不符合题意;由图可知,最大静摩擦力为4 N,8 s时物块处于运动状态,故外力大于最大静摩擦力,即外力可能等于5 N,故B正确,不符合题意;由图可知,滑动摩擦力为3 N,根据Ff=μmg,可得μ=0.08,故C正确,不符合题意;由于3.5 N外力小于物块所受的最大静摩擦力4 N,所以物块仍处于静止状态,故D错误,符合题意.
6.C　[解析] 货物C滑上木板A时木板A不动,则由受力分析可得μ1m1g≤μ2(m1+m2)g+μ3m3g,货物C滑上木板B时木板B开始滑动,则由受力分析可得μ1m1g>μ3(m1+m3)g,联立解得0.3<μ1≤0.4,故选C.
7.B　[解析] 将2号砖和3号砖看成一个整体,竖直方向1号砖对2号砖的摩擦力与2号砖和3号砖整体所受重力平衡,有Ff=2mg=10 N,该摩擦力恰好等于1号砖对2号砖的最大静摩擦力时,1号砖对2号砖的弹力最小,有Ff=μFN,得FN== N=20 N,故选B.
8.BD　[解析] 物块在水平拉力F的作用下和木板一起以相同的速度向右匀速运动,对物块分析可知,其受静摩擦力作用,大小不一定是μ1mg,故A错误;F=Ff静,物块受静摩擦力方向向左,根据牛顿第三定律可知,物块对木板的摩擦力方向水平向右,故B正确;根据摩擦力的公式可知,地面对木板的摩擦力大小为Ff=μ2(m+M)g,故C错误;根据共点力平衡条件有F=Ff=μ2g=Ff静≤μ1mg,则μ1>μ2,故D正确.
9.D　[解析] 物块所受重力沿斜面向下的分力大小为mgsin 37°=3 N,当06.5 N时,物块受到沿斜面向下的滑动摩擦力,滑动摩擦力的大小Ff=μmgcos 37°=3.5 N,故B错误,D正确.
10.B　[解析] 当车厢倾角从水平开始增加时,开始阶段货物包与车厢间的摩擦力为静摩擦力,大小为Ff=Gsin θ,静摩擦力的最大值为Ffm=μmGcos θ=0.75Gcos θ,即当Ff=Ffm时货物包开始将要滑动,此位置在函数Ff=Gsin θ与Ffm=0.75Gcos θ图像的交点位置;之后货物向下滑动,摩擦力为滑动摩擦力,大小为Ff=μGcos θ=0.7Gcos θ,随θ增加,滑动摩擦力减小,故选B.
11.BC　[解析] 根据题意可知,物块与木板之间的弹力的大小等于物块的重力,可知,木板对物块的摩擦力大小为Ff2=μ2mg,作出物块相对于木板运动方向的图像如图所示,只增大物块沿挡板运动的速度,物块与木板之间的弹力的大小仍然等于物块的重力,可知木板对物块的摩擦力大小不变,但物块相对于木板的运动方向改变,即木板对物块的摩擦力方向发生了变化,故D错误;根据运动的合成和分解规律可知θ=45°,由平衡条件可知,挡板对物块的弹力为FN1=Ff2sin 45°,则竖直挡板对物块的摩擦力大小为Ff1=μ1FN1,解得Ff1=μ1μ2mg,故A错误、B正确;根据上述分析可知,只增大木板向左运动的速度,即物块相对于木板向右的速度增大,则θ增大,则竖直挡板对物块的弹力FN1增大,可知竖直挡板对物块的摩擦力将变大,故C正确.

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