资源简介

(共12张PPT)
22.3 一次函数与
二元一次方程组
问题探究
问题3：1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升,两个气球都上升了1h.
(1)用式子分別表示两个气球所在位置的海拔y
(单位:m)关于上升时间x(单位:mim)的函数关系.
气球2：海拔高度：y=0.5x+15．
气球2
气球1
气球1：海拔高度：y=x+5；
问题探究
思考1：一次函数与二元一次方程有什么关系？
一次函数
y=0.5x+15
二元一次方程
y-0.5x=15
二元一次方程
y=0.5x+15
一次函数
二元一次方程
问题探究
思考2:从形的角度看,一次函数与二元一次方程有什么关系？
由函数图象的定义可知:
直线y=0.5x+15上的每个点的坐标(x,y)都能使等式y=0.5x+15成立,即直线y=0.5x+15上每个点的坐标都是二元一次方程y=0.5x+15的解.
(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度 如果能,这时气球上升了多长时间 位于什么高度
就是求自变量为何值时,两个一次函数y=x+5，y=0.5x+15
的函数值相等,并求出函数值.
即
解得
典例解析
从形的角度看,二元一次方程组与一次函数有什么关系
二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．
5
10
15
20
5
10
15
20
25
30
x
25
y
o
y=0.5x+15
y=x+5
A(20,25)
一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线．
方程组的解
对应两条直线交点的坐标
归纳总结：
练一练
如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的
图象交于点P，则方程组
的解是多少？
1
2
3
O
4
x
y
y=ax+b
y=cx+d
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
1
2
3
解：此方程组的解是
P
小试牛刀
1.解二元一次方程组:
2.画出函数y＝2x-4和y＝x-2的图象,两函数的交点坐标是什么
归纳总结
一般地,因为每个含有未知数x和y的二元一次方程,都可以改写为y＝kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,所以每个这样的方程都对应一个一次函数,于是也对应一条直线,这条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的解.
解二元一次方程组←→求对应两条直线交点的坐标.
2．若方程组 的解为
则一次函数y=2x+1与y=3x-1的图象交点坐
标为 .
1．一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解 为 .
3
y=kx+3
O
y
x
3
x=-3
(2,5)
课堂练习：
3.一次函数y1=4x+5与y2=3x+10的图象如图所示,则 4x+5＞3x+10的解集是（ ）
A.x＜5
B.x＞5
C.x＞-5
D.x＞25
B
25
5
x
y
o
y=4x+5
y=3x+10

展开更多......

收起↑