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人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组期末复习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则下列不等式中一定成立的是( )
A． B． C． D．
3．在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．按如图所示的程序运算，若开始输入的值为正数，经过一次运算后，最后输出的结果大于31，则满足条件的的值为（ ）
A．大于5的数 B．大于6的数 C．小于4的数 D．小于6的数
5．小鹿从家出发，先步行，再跑步去离家路程米的图书馆参加阅读节活动，已知步行速度为米/分，跑步速度为米/分，问：若要在分钟内（含分钟）到达图书馆，他至少要跑步多少分钟？设跑步的时间为分钟，则可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知非负数，，满足，设，则的最大值是（ ）
A． B． C． D．
7．我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分．问绫、绢各价若干？”大意为：三尺绫和四尺绢共值四钱八分；七尺绫和二尺绢共值六钱八分，则每尺绫、每尺绢各值多少分？已知一钱等于十分，设每尺绫值分，每尺绢值分，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．本学期学校打算以知识竞赛的方式评选 “鹿鸣之星”．本次竞赛共有50道题，规定每答对一题得3分，答错或不答均扣2分．若得分不低于120分的均可获奖，问至少要答对多少道题才能获奖？设答对x道题，则有（ ）
A． B．
C． D．
9．若关于的不等式组的解集是，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
10．如果关于y的方程有正整数解，且关于x的不等式组的解集为，则所有符合条件的a的和为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若的解集为，则的取值范围为__________．
12．不大于的倍，用不等式表示为_____________．
13．若不等式组无解，则m的取值范围是______．
14．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人可以分到书本但不足3本，这些书有__________本．
15．若关于x的不等式有且只有3个整数解，则a的取值范围是______．
三、解答题
16．解不等式组并把它们的解集表示在数轴上．
(1)
(2)
17．某公交公司要购买10辆节能环保车，包括W型和U型两种．如果用400万元能购买1辆W型公交车和2辆U型公交车，用600万元能购买3辆W型公交车和2辆U型公交车．
(1)一辆W型公交车的单价是多少万元？一辆U型公交车呢？
(2)W型公交车和U型公交车的运客量不同，分别为60万人次和100万人次．如果用不多于1200万元的费用购进这10辆公交车，且总运客量不能低于680万人次，有哪些方案可供选择？
18．某商场的国补活动中，家电国补为（即降价，后同），数码产品国补为，运动器材不仅有的国补，还有一定金额的厂商补贴．
(1)王女士在该商场购买了一台电视机和一台平板电脑，一共付款5320元，比原价便宜了980元，试求出这台电视机和平板电脑的原价；
(2)王女士想在该商场再购置一台原价为4200元的跑步机，店员预估国补、厂商补贴后的价格不低于2970元，求厂商补贴最多是多少元．
19．人工智能的发展为我们的生活增添了许多便利．某快递中转站为提升分拣效率，引进了A、B两种型号的自动分拣机器人．同时使用一台A型机器人和一台B型机器人每小时可以分拣共2000个快递；同时使用一台A型机器人和两台B型机器人每小时可以分拣共2800个快递．
(1)求一台A型机器人和一台B型机器人每小时分别可以分拣多少个快递？
(2)为扩大规模，若另一快递中转站准备同时购买A、B两种机器人共5台，该中转站送来一批快递，要求4个小时分拣快递数量不少于20000个，至少需要购买多少台A型机器人
20．贺兰山东麓葡萄酒正式入选“中欧地理标志协定”保护名录，加快走向国际市场．某酒庄为赶制出口订单，需将一批酿酒葡萄运往加工厂．若用1辆A型车和2辆B型车载满葡萄一次可运走11吨；用2辆A型车和1辆B型车载满葡萄一次可运走13吨．根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车载满葡萄一次可分别运送多少吨？
(2)现有葡萄不少于32吨，计划同时租用A型、B型车共8辆，且每辆车都载满葡萄，请问至少租用A型车多少辆？
21．2026年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）开幕式于4月11日晚在常州奥体中心举办，舞台融合科技光影与江苏十三座城市的文化元素，十三面屏幕凌空展示联赛字样，开幕式及相关话题热度居高不下．
素材一 某体育用品店为“接住”这波流量，对所销售的足球进行打折销售．
素材二 该体育用品店A款，B款足球的进价分别为每个30元，每个45元，售价分别为每个40元，每个65元．该体育用品店在3月份购进A款，B款两种足球共80个，进货共用了3150元．
(1)求3月份该体育用品店购进A款，B款足球各多少个；
(2)该店4月份购进A款足球60个，B款足球40个，若全部售完后的利润不低于元，则最多打几折？（不考虑其他支出）
22．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的一个解，那么我们称这个一元一次方程为该不等式组的“约定方程”，例如方程的解为，不等式组的解集因为，所以方程是不等式组的“约定方程”．
(1)方程是否为不等式组．的“约定方程”？并说明理由．
(2)若关于的方程是不等式组的“约定方程”，求的取值范围．
(3)若方程和方程都是关于的不等式组的“约定方程”，求的取值范围．
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组期末复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B D B D A C B
11．
12．
13．
14．21
15．
16．（1）解：
解得，
解得，
∴不等式组的解集为，
数轴表示如下：
（2）解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为，
数轴表示如下：
17．（1）解：设一辆W型公交车单价为万元，一辆U型公交车单价为万元，由题意得：
，
解得：；
答：一辆W型公交车单价为100万元，一辆U型公交车单价为150万元．
（2）解：设购买W型公交车辆，则购买U型公交车辆，由题意得：
，
解得：，
∵是正整数，
∴的取值为，
∴或或；
答：共有三种可行方案，方案1：购买W型公交车6辆，U型公交车4辆；方案2：购买W型公交车7辆，U型公交车3辆；方案3：购买W型公交车8辆，U型公交车2辆．
18．（1）解：设这台电视机原价为元，平板电脑原价为元
由题意得，
解得
答：这台电视机的原价为3500元，平板电脑的原价为2800元；
（2）解：设厂商补贴为元
由题意，国补后再减去厂商补贴的价格不低于2970元，
列不等式得
解得
答：厂商补贴最多是600元．
19．（1）解：设一台A型机器人每小时可以分拣个快递，一台B型机器人每小时可以分拣个快递，根据题意，
得，
解得，
答：一台A型机器人每小时可以分拣1200个快递，一台B型机器人每小时可以分拣800个快递．
（2）解：设A型机器人有台，则B型机器人有台，可得：
，
解得：；
为正整数，
的最小值为3，
∴至少需要购买3台A型机器人．
20．（1）解：设辆A型车载满葡萄一次可运送吨，辆B型车载满葡萄一次可运送吨，
，
解得，
答：辆A型车载满葡萄一次可运送吨，辆B型车载满葡萄一次可运送吨．
（2）解：设租用A型车辆，
由题意可得，，
解得，
答：至少租用A型车辆．
21．（1）解：设3月份该体育用品店购进A款足球个，B款足球个，
根据题意，可列方程：，
解得，
答：3月份该体育用品店购进A款足球个，B款足球个．
（2）解：设打折，
根据题意，可得：，
解得，
答：最多打九六折．
22．（1）解：解方程得，
不等式组的解集为
，
方程是不等式组的“约定方程”；
（2）解方程得，
不等式组的解集为，
关于的方程是不等式组的“约定方程”，
；
解得；
（3）解方程得，
解方程得，
解不等式①得，
解不等式②得，
当时，不等式组的解集为，
方程的解和均不满足，不符合题意；
当时，不等式组的解集为，
上述两方程都是不等式组的约定方程，
解得，
的取值范围为．
答案第1页，共2页
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