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第7讲 牛顿第一定律、牛顿第二定律
必备知识自查
核心考点探究
备用习题
◆
◆
听课手册
作业手册
答案核查【听】
答案核查【作】
一、牛顿第一定律
1.内容：一切物体总保持______________状态或______状态，除非作用在
它上面的力迫使它改变这种状态.
2.意义
(1)指出了一切物体都有______，因此牛顿第一定律又叫__________.
(2)揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变
物体运动状态的原因，即产生加速度的原因.
匀速直线运动
静止
惯性
惯性定律
3.惯性
(1) 定义：物体具有保持原来______________状态或______状态的性质.
匀速直线运动
静止
(2)普遍性：惯性是一切物体都具有的性质，是物体的固有属性，与物体
的运动情况和受力情况无关.
(3) 量度：______是惯性大小的唯一量度，________的物体惯性大，
_________的物体惯性小.
质量
质量大
质量小
二、牛顿第二定律
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成______，跟它的质量成
______，加速度的方向跟________的方向相同.
2.表达式： ____.
正比
反比
作用力
三、单位制
1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制.
2.基本单位：基本量的单位.国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，
是______、______、______，单位分别是____、______、____.
3.导出单位：由基本量根据__________推导出来的其他物理量的单位.
长度
质量
时间
米
千克
秒
物理关系
4.国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 米
质量 千克(公斤)
时间 秒
电流 安［培］ A
热力学温度 开［尔文］
物质的量 , 摩［尔］
发光强度 , 坎［德拉］
【辨别明理】
1.牛顿第一定律是实验定律.( )
×
2.货车承载的货物越重，惯性越大.( )
√
3.物体的质量与加速度成反比.( )
×
4.千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位.( )
×
考点一 牛顿第一定律与惯性
例1 [2025·辽宁鞍山三模] 伽利略在
研究力和运动的关系时，为了阐明自
己的观点，设计了如图所示的实验：让一个小球沿斜面从静止状态开始运
动，小球将“冲”上另一个斜面.如果没有摩擦，小球将到达原来的高度. 如
果第二个斜面倾角减小，小球仍将到达原来的高度，但是运动的距离更长.
由此可以推断，当斜面最终变为水平面时，小球要到达原有高度将永远运
动下去.下列说法中正确的是 ( )
A.该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点
B.伽利略设计的无摩擦的斜面可以通过改进实验装置制作工艺实现
C.“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，
这是实际实验现象
D.这种理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化，从而揭示现象本质的
研究方法
√
[解析] 当右侧斜面倾角变为 时，忽略摩擦力的影响，小球将一直运动
下去，伽利略的结论是“力不是维持物体运动的原因”，故A错误；没有摩
擦，绝对光滑的轨道，无论通过什么工艺都不能实现，故B错误；由于没
有绝对光滑的轨道，故“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小
球将到达原来的高度”，这是实际实验观察不到的现象，故C错误；伽利略
理想实验的本质是想象着把实际存在、影响物体运动的摩擦力去掉，抓住
事物的本质，这种依据逻辑推理把实际实验理想化的思想，也是揭示现象
本质的重要研究方法之一，故D正确.
例2 大型油罐车内的油在运输过程中极易发生涌动
(如图甲)，为了防止油涌动导致车体重心急剧变化
的危害，在油罐车内部设置了一些固定挡板
(如图乙).下列说法错误的是( )
A.油罐车匀速向左拐弯时，油罐内的油将涌动到油罐的右侧
B.油罐车在设置挡板后，减小了油的惯性，使油不容易发生涌动
C.油罐车在匀速前进的过程中突然刹车，挡板可以减弱油向前剧烈涌动
D.油罐车在平直道路上匀速前进时，即使没有挡油板油也几乎不会涌动
√
[解析] 由于惯性油罐车匀速向左拐弯时，油罐内的油将涌动到油罐的右
侧，故A正确；惯性只取决于物体的质量，故B错误；油罐车在匀速前进
的过程中突然刹车，由于惯性油向前剧烈涌动，设置挡板并不能改变油的
惯性，但能减弱油向前剧烈涌动，故C正确；油罐车在平直道路上匀速前
进时，由牛顿第一定律可知，即使没有挡油
板油也几乎不会涌动，故D正确.
[技法点拨]
惯性的两种表现形式
(1)物体在不受力或所受的合力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运
动状态不变(静止或匀速直线运动).
(2)物体受到力时，惯性表现为抗拒运动状态的改变.惯性大，物体的运动
状态较难改变；惯性小，物体的运动状态较易改变.
考点二 牛顿第二定律
考向一 对牛顿第二定律的理解
对牛顿第二定律的理解
例3 [2025·贵州遵义模拟] 关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是
( )
A.物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变
B.物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
C.加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可
能不同
D.牛顿第二定律的表达式可以写成 ，说明对某个物体来说，它的质
量跟合外力成正比，跟它的加速度 成反比
√
[解析] 根据牛顿第二定律 可知，当物体所受合外力发生变化时，其
加速度一定变化，A错误；根据牛顿第二定律 ，可知物体的加速度
方向一定与物体所受合力方向一致，但运动方向不一定与所受合力方向一
致，B错误，C正确；物体质量是物体的本质属性，与所受的合外力无关，
与物体的加速度无关，D错误.
例4 [2025·河北石家庄模拟] 如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，
与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，则下列说
法正确的是( )
A.小球立即做减速运动
B.小球的加速度先增大后减小
C.小球所受的弹簧弹力等于重力时，小球速度最大
D.当弹簧处于最大压缩量时，小球的加速度方向向下
√
[解析] 小球与弹簧接触后，一开始弹力小于小球重力，小球继续向下加
速运动，由牛顿第二定律，加速度 ，随着弹力的增大，小球的
加速度逐渐减小；当弹力等于小球重力时，加速度为0，小球的速度达到
最大；之后弹力大于小球重力，加速度 ，小球向下减速运动，
随着弹力的增大，小球的加速度逐渐增大；当小球运动到
最低点时，弹簧的压缩量最大，此时小球的加速度方向向
上，故选C.
考向二 牛顿第二定律的简单应用
例5 [2025·甘肃卷] 2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了
搭载神舟二十号载人飞船的长征二号遥二十运载火箭.若在初始的 内燃
料对火箭的平均推力约为，火箭质量约为500吨且认为在 内基
本不变，则火箭在初始内的加速度大小约为(重力加速度取 )
( )
A. B. C. D.
[解析] 根据题意，由牛顿第二定律有 ，代入数据解得
，故选A.
√
例6 [2025·山东卷] 工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向
坡底运送长方体建筑材料.如图所示，坡面与水平面夹角为 ，交线为 ，
坡面内与垂直，挡板平面与坡面的交线为， .若建筑
材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为 ，则建筑
材料沿 向下匀加速滑行的加速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
√
[解析] 根据牛顿第二定律有
，可得
，故选B.
考点三 单位制
例7 (多选)[2025·四川卷] 若长度、质量、时间和动量分别用、、和
表示，则下列各式可能表示能量的是( )
A. B. C. D.
√
√
[解析] 根据题意可知的单位为 ，结合动能公式
可知为能量单位，故A正确；同理 的单位为
，根据可知 为力的单位，故可知
为力与质量的乘积的单位，故不是能量的单位，故B错误； 的
单位为 ，根据前面A选项分析可知该单位为能量单
位，故C正确；的单位为 ，不是能量单位，故D错误.
考点一 牛顿第一定律与惯性
1.远在春秋战国时代(公元前 前221年)，我国杰出学者墨子认为：“力，
刑之所以奋也.”“刑”同“形”，即物体；“奋，动也”，即开始运动或运动加
快.对墨子这句关于力和运动观点的理解，下列说法不正确的是( )
A.墨子认为力是改变物体运动状态的原因
B.墨子认为力是使物体产生加速度的原因
C.此观点与亚里士多德关于力和运动的观点基本相同
D.此观点与牛顿关于力和运动的观点基本相同
√
[解析] 由题意可知“力，刑之所以奋也”这句话反映出力是改变物体运动状
态的原因，故与亚里士多德关于力和运动的观点不相同，故C错误，A、B、
D正确.
2.图甲是小李因踩到香蕉皮而摔倒的情景，图乙是小张因被石头绊到而摔
倒的情景，则下列说法正确的是( )
甲
乙
A.小李摔倒是因为下半身的速度小于上半身的速度
B.小张摔倒是因为脚的速度变为0，上半身仍保持原来的运动状态
C.人行走越快越容易摔倒，因此速度越大，人的惯性越大
D.小李摔倒是因为小李的惯性变小了
√
[解析] 小李摔倒是因为小李的脚受到的摩擦力突然变小，脚不能立刻停
下来，脚向前滑，由于惯性，上半身还要保持原来的运动状态，人下半身
的速度大于上半身的速度，所以人会向后倾倒，故A错误；小张摔倒是因
为小张的脚被石头绊到后立即静止，小张的上半身由于惯性仍保持原来的
运动状态，小张向前摔倒，故B正确；惯性只与物体的质量有关，与速度
无关，故C、D错误.
甲
乙
考点二 牛顿第二定律
3.根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( )
A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B.物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C.物体加速度的大小与所受作用力中任一个力的大小成正比
D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小
与其质量成反比
√
[解析] 根据牛顿第二定律 可知，物体的加速度与速度无关，选项A
错误；即使合力很小，也能使物体产生加速度，选项B错误；物体加速度
的大小与物体所受的合力成正比，选项C错误；力和加速度为矢量，合力
的水平分力一定时物体的水平加速度与质量成反比，选项D正确.
4.(多选)[2023·全国甲卷] 用水平拉力使质量分别为 、
的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，
两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和 .甲、乙两
物体运动后，所受拉力与其加速度 的关系图线如图所
示.由图可知( )
A. B. C. D.
[解析] 由牛顿第二定律得，变形可得 ,根据图
线可知甲的图线的斜率大于乙的图线的斜率，即 ，根据图线可
知，得 ，故B、C正确.
√
√
5.如图所示,在质量为的物体上加一个竖直向上的拉力 ,使物体以加速度
竖直向上做匀加速运动,不计阻力.下列说法中正确的是( )
A.若拉力改为,则物体的加速度为
B.若质量改为,则物体的加速度为
C.若质量改为,则物体的加速度为
D.若质量改为,拉力改为 ,则物体的加速度不变
√
[解析] 由牛顿第二定律得,解得 , 若拉力改
为,则物体的加速度为,选项A错误;若质量改为 ,则物体
的加速度,选项B错误;若质量改为 ,则物体的加速度
,选项C错误;若质量改为,拉力改为 ,则物体的加速度
,选项D正确.
考点三 单位制
6.运输机的升力为(其中为飞行动压、
为机翼面积，是一个无单位升力系数).若用 表
示空气的密度，表示飞机的质量， 表示飞行速
度， 表示飞机发动机推力，你可能不会计算飞机
A. B. C. D.
飞行时的动压 ，但你可根据所学的物理知识和方法进行分析，判断出下
列飞行动压 的表达式合理的是( )
√
[解析] 根据题意可得，所以动压的单位为
的单位为，故A错误； 的单位为
，故B错误； 的单位为
，故C正确； 的单位为
，故D错误.
7.一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行
分析和判断,例如从解得物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解在
一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行
比较,从而判断解的合理性或正确性,举例如下:声音在空气中的传播速度
与空气的密度 、压强有关,下列速度表达式中, 为比例系数,无单位,则
这四个表达式中可能正确的是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 速度的单位是,密度的单位是,压强的单位是 ,
所以的单位是,的单位是 ,的单位是, 的单位是
,选项B正确,A、C、D错误.
8.王亚平等航天员在“天宫一号”中成功进行了我国首次太
空授课.授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面
张力引起的效应.在视频中可观察到漂浮的液滴处于相互
垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中.假设液
滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变
化(振动)，如图所示.已知液滴振动的频率表达式为 ，其中
为一个无单位的比例系数，为液滴半径， 为液体密度， 为液体表面
张力系数(其单位为)， 、 、 是相应的待定常数.对于这几个待
定常数的大小，下列表达式中可能正确的是 ( )
A.，， B.，，
C.，， D.，，
√
[解析] 从物理单位的方面来考虑，A选项单位为 ，而频
率的单位是，故A错误；B选项单位为 ，故B错
误；C选项单位为 ，故C错误；D选项单位为
，故D正确.
作业手册
1.[2025·浙江杭州二模] 1达因等于1克·厘米/秒，则“达因 ”对应
的物理量是( )
A.力 B.速度 C.加速度 D.冲量
[解析] 根据牛顿第二定律 可知，达因对应的物理量是力，且
,故选A.
√
2.[2025·山东烟台模拟] 牛顿第一定律是牛顿总结伽利略等人的研究成果
而得出的，是科学家们集体智慧的结晶.下列说法正确的是( )
A.牛顿第一定律可以通过实验直接验证
B.物体的运动状态改变，其惯性一定会发生改变
C.牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动状态的原因
D.伽利略通过理想斜面实验说明力是维持物体运动的原因
√
[解析] 牛顿第一定律不能通过实验直接验证，选项A错误；因惯性只与质
量有关，物体的运动状态改变指的是速度改变，则其惯性不一定会发生改
变，选项B错误；牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动状态的原因，选
项C正确；伽利略通过理想斜面实验说明力不是维持物体运动的原因，选
项D错误.
3.[2025·河南信阳模拟] 《考工记》中有“马力既竭，辀犹能一取焉”的记载，
描述了马对车施力停止后车继续前行的现象.以下关于此现象的分析正确
的是( )
A.车前行是因为受到马的惯性作用
B.马对车停止施力后车继续前行是因为车具有惯性
C.车的惯性随速度增大而减小
D.此现象说明力是维持物体运动状态的原因
√
[解析] 题中描述的是惯性现象(牛顿第一定律)，车在马停止后继续前行，
是因为其具有保持原有运动状态的特性，即惯性，故A错误、B正确；惯
性只与质量有关，与速度无关，故C错误；力是改变物体运动状态的原因，
故D错误.
4.[2025·陕西安康模拟] 某同学想测量西安2号线地铁启动过程中的
加速度，他把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电
工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上.在地铁起动后的某段加速过
程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时情景的照片，
如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直.该同学测量了圆珠笔上
A. B. C. D.
某点到竖直扶手的水平距离和该点与细绳上端的竖直距离 ，重力加速度
为 .则地铁启动过程中的加速度可表示为( )
√
[解析] 如图所示，由牛顿第二定律，有 ，其中
，解得 ，故选C.
5.[2024·安徽卷] 如图所示，竖直平面内有两完全相同的
轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的、 两
点，另一端均连接在质量为 的小球上.开始时，在竖直
A.速度一直增大 B.速度先增大后减小
C.加速度的最大值为 D.加速度先增大后减小
向上的拉力作用下，小球静止于连线的中点 ，弹簧处于原长.后将小
球竖直向上.缓慢拉至点，并保持静止，此时拉力大小为 .已知重力
加速度大小为 ，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力.若撤去拉力，
则小球从点运动到 点的过程中( )
√
[解析] 缓慢拉至点，保持静止，由平衡条件可知此时拉力 、重力和两
弹簧拉力的合力为零，此时两弹簧的合力大小为 .当撤去拉力，则小球
从点运动到 点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始终向下，小球一
直做加速运动，故A正确，B错误；小球从点运动到 点的过程中，弹簧
形变量变小，且两弹簧拉力夹角增大，故弹簧在竖直方向的合力不断变小，
故小球所受合外力一直变小，加速度的最大值为刚撤去拉力时的加速度，
由牛顿第二定律可知,加速度的最大值为 ，
故C、D错误.
6.[2025·四川自贡模拟] 如图所示，质量为 的滑块在与水平面成
角的推力 的作用下沿水平天花板向右匀加速运动，滑块开始
滑动后内的位移为.重力加速度取，已知 ，
.下列判断中正确的是( )
A.滑块的加速度为
B.滑块与天花板之间的摩擦力为
C.滑块与天花板之间的弹力为
D.滑块与天花板之间的动摩擦因数为0.6
√
[解析] 根据运动学公式，解得 ，故A错误；对滑块受
力分析如图所示，根据牛顿第二定律有，解得 ，
在竖直方向有，解得 ，故B、C错误；根据
滑动摩擦力公式，解得 ，故D正确.
7.[2025·山东烟台模拟] 拉运木材的汽车在卸下木材时用两
根细圆木作为导轨将木材卸下，如图所示，两根细圆木的
一端、分别固定在地面上，另一端、 分别固定在车
A. B. C. D.
上，构成两条平行的轨道和，它们与水平地面的夹角 ，装
卸工在车上将一根质量为、半径为 的圆柱形木材推上导轨后，由静止
自由释放，木材能够沿着轨道下滑，已知轨道和的间距为 ，木材
与细圆木轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为 ，则圆木下滑的
加速度大小为( )
√
[解析] 作出圆柱形物体垂直于杆的平面内受力示意图，根据题意，两轨
道间的距离与圆柱形半径相同，则 ，在沿轨道的方向有
，垂直于轨道的方向有 ，又有
，代入数据解得 ，故选A.
8.如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为 的
小球，当小车水平向右的加速度从零开始逐渐增大时，杆对小球作用力按
时间先后用至 变化表示，力的大小用线段长短表示，则杆对小球的作
用力的变化可能是选项图中的沿杆方向 ( )
A. B. C. D.
√
[解析] 小球沿水平方向运动，竖直方向一直处于平衡状态，故杆对小球
的作用力在竖直方向的分量大小始终等于 ，小球的水平加速度逐渐增
大，由牛顿第二定律可知，杆对小球的作用力在水平方向的分量逐渐增大，
故选B.
9.(多选)[2025·山西临汾模拟] 如图所示，质量为 的物块放在一个矩
形的静止木箱内，物块与木箱水平底面间的动摩擦因数为 ，物块的右
边被一根轻弹簧用 的水平弹力向左推着而保持静止.现要使物块相对
木箱底面向左移动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 ，下
列措施可行的是( )
A.木箱以 的加速度竖直向上减速运动
B.木箱以 的加速度竖直向下加速运动
C.木箱以 的加速度水平向右加速运动
D.木箱以 的加速度水平向左减速运动
√
√
[解析] 当木箱在竖直方向减速运动或加速运动时，加速度方向向下，此
时物块相对木箱底面向左移动，则最大静摩擦力必须小于弹力 ，令
木箱对物块的支持力为，则有，解得 ，则物
块加速度一定竖直向下，根据牛顿第二定律有 ，解得
，故A正确、B错误；弹簧长度不变，物块向右加
速或向左减速时，加速度方向向右，最大加速度大
小，故木箱以 的加
速度水平向右加速运动时，物块相对木箱底面向左
移动，木箱以 的加速度水平向左减速运动，
物块相对木箱底面不会向左移动，故C正确，D错误.
10.某同学练习踢毽子，毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始
位置.假设毽子在空中运动过程中受到的空气阻力大小不变，则下列
图像和 图像可能正确的是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 根据题意，由牛顿第二定律可得，上升阶段的加速度大小为
，下降阶段的加速度大小为
，方向均为竖直向下，故C错误；根据
可知，由于上升和下降的高度一样，上升时加速度 大于下降时
加速度，则上升时间短，下降时间长，设整个运动过程的时间为 ，
则上升时间小于，下降时间大于 ，故B、D错误；根据题意可知，由于
有空气阻力，毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置时的速
度一定小于初速度，即回到出发点时，速度小于 ，故A正确.
11.[2025·安徽安庆二模] 乘坐“空中缆车”既能饱览大
自然的美景又轻松惬意.如图所示，某一缆车沿坡度
为 的山坡匀速上行，缆车中有一质量
的货物放在水平地板上且与车厢壁恰好接触而无挤
压，货物与地板之间动摩擦因数 ，货物与地板
之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，某时刻缆车开始沿原方向做加速运动，
在这一过程中，加速度大小从零开始缓慢增大，并且整个加速阶段缆车始
终保持竖直状态，重力加速度取，， ，
则在缆车斜向上加速运动的过程中( )
A.货物可能受到3个力或4个力作用
B.车厢受到的摩擦力方向水平向右
C.当时，车厢地板对货物的摩擦力大小为
D.当时，车厢地板对货物的作用力大小为
√
[解析] 货物与缆车沿山坡向上以加速度 运行时，以货物为研究对象，根
据牛顿第二定律有， ，
，解得静 ，即摩擦力始终为静摩擦
力，没有达到最大静摩擦力(即自锁)，车厢壁对货物没有弹力，故货物始
终只受到3个力，故A错误；根据牛顿第三定律知车厢受到的摩擦力方向
水平向左，故B错误；
时， ，
车厢对货物的摩擦力大小为 ，故C错误；
时，有、 、
，而， ，车厢对
货物的作用力为 ，故D正确.
12.[2025·福建厦门二模] 如图所示，一质量为
的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水
平面夹角 为 ，现小球在 的沿杆
向上的拉力作用下，从 点静止出发沿杆向上
运动.已知杆与球间的动摩擦因数为 .
(1) 求小球运动的加速度 ；
[答案]
[解析] 在力 作用时有
代入数据解得
12.[2025·福建厦门二模] 如图所示，一质量为 的小球套在一根固定的
直杆上，直杆与水平面夹角 为 ，现小球在 的沿杆向上的拉
力作用下，从点静止出发沿杆向上运动.已知杆与球间的动摩擦因数为 .
(2) 若作用后撤去，求小球上滑过程中距点的最大距离 .
[答案]
[解析] 刚撤去时，小球的速度
小球的位移
撤去力 后，小球上滑时有
代入数据解得
因此小球上滑时间
上滑位移
则小球上滑的最大距离为
必备知识自查
一、1.匀速直线运动 静止 2.(1)惯性 惯性定律
3.(1)匀速直线运动 静止 (3)质量 质量大 质量小
二、1.正比 反比 作用力 2.
三、2.长度 质量 时间 米 千克 秒 3.物理关系
【辨别明理】 1.× 2.√ 3.× 4.×
核心考点探究
例1.D 例2.B 例3.C 例4.C 例5.A 例6.B 例7.AC
基础巩固练
1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D
综合提升练
7.A 8.B 9.AC 10.A 11.D
拓展挑战练
12.(1) (2)第三单元　运动与力的关系
第7讲　牛顿第一定律、牛顿第二定律
例1　D　[解析] 当右侧斜面倾角变为0°时,忽略摩擦力的影响,小球将一直运动下去,伽利略的结论是“力不是维持物体运动的原因”,故A错误;没有摩擦,绝对光滑的轨道,无论通过什么工艺都不能实现,故B错误;由于没有绝对光滑的轨道,故“小球沿右侧斜面向上运动时,如果没有摩擦,小球将到达原来的高度”,这是实际实验观察不到的现象,故C错误;伽利略理想实验的本质是想象着把实际存在、影响物体运动的摩擦力去掉,抓住事物的本质,这种依据逻辑推理把实际实验理想化的思想,也是揭示现象本质的重要研究方法之一,故D正确.
例2　B　[解析] 由于惯性油罐车匀速向左拐弯时,油罐内的油将涌动到油罐的右侧,故A正确;惯性只取决于物体的质量,故B错误;油罐车在匀速前进的过程中突然刹车,由于惯性油向前剧烈涌动,设置挡板并不能改变油的惯性,但能减弱油向前剧烈涌动,故C正确;油罐车在平直道路上匀速前进时,由牛顿第一定律可知,即使没有挡油板油也几乎不会涌动,故D正确.
例3　C　[解析] 根据牛顿第二定律a=可知,当物体所受合外力发生变化时,其加速度一定变化,A错误;根据牛顿第二定律a=,可知物体的加速度方向一定与物体所受合力方向一致,但运动方向不一定与所受合力方向一致,B错误,C正确;物体质量是物体的本质属性,与所受的合外力无关,与物体的加速度无关,D错误.
例4　C　[解析] 小球与弹簧接触后,一开始弹力小于小球重力,小球继续向下加速运动,由牛顿第二定律,加速度a1=,随着弹力的增大,小球的加速度逐渐减小;当弹力等于小球重力时,加速度为0,小球的速度达到最大;之后弹力大于小球重力,加速度a2=,小球向下减速运动,随着弹力的增大,小球的加速度逐渐增大;当小球运动到最低点时,弹簧的压缩量最大,此时小球的加速度方向向上,故选C.
例5　A　[解析] 根据题意,由牛顿第二定律有F-mg=ma,代入数据解得a= m/s2=2 m/s2,故选A.
例6　B　[解析] 根据牛顿第二定律有mgsin θcos θ-μmgcos θ-μmgsin θsin θ=ma,可得a=gsin θcos θ-μgcos θ-μgsin2 θ,故选B.
例7　AC　[解析] 根据题意可知的单位为=kg·(m/s)2,结合动能公式Ek=mv2可知kg·(m/s)2为能量单位,故A正确;同理的单位为=kg2·m/s2,根据F=ma可知kg·m/s2为力的单位,故可知kg2·m/s2为力与质量的乘积的单位,故不是能量的单位,故B错误;的单位为=kg·(m/s)2,根据前面A选项分析可知该单位为能量单位,故C正确;的单位为=,不是能量单位,故D错误.第7讲　牛顿第一定律、牛顿第二定律
1.A　[解析] 根据牛顿第二定律F=ma可知,达因对应的物理量是力,且1 N=105 dyn,故选A.
2.C　[解析] 牛顿第一定律不能通过实验直接验证,选项A错误;因惯性只与质量有关,物体的运动状态改变指的是速度改变,则其惯性不一定会发生改变,选项B错误;牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动状态的原因,选项C正确;伽利略通过理想斜面实验说明力不是维持物体运动的原因,选项D错误.
3.B　[解析] 题中描述的是惯性现象(牛顿第一定律),车在马停止后继续前行,是因为其具有保持原有运动状态的特性,即惯性,故A错误、B正确;惯性只与质量有关,与速度无关,故C错误;力是改变物体运动状态的原因,故D错误.
4.C　[解析] 如图所示,由牛顿第二定律,有mgtan θ=ma,其中tan θ=,解得a=g,故选C.
5.A　[解析] 缓慢拉至P点,保持静止,由平衡条件可知此时拉力F、重力和两弹簧拉力的合力为零,此时两弹簧的合力大小为mg.当撤去拉力,则小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始终向下,小球一直做加速运动,故A正确,B错误;小球从P点运动到O点的过程中,弹簧形变量变小,且两弹簧拉力夹角增大,故弹簧在竖直方向的合力不断变小,故小球所受合外力一直变小,加速度的最大值为刚撤去拉力时的加速度,由牛顿第二定律可知2mg=ma,加速度的最大值为2g,故C、D错误.
6.D　[解析] 根据运动学公式x=at2,解得a=8 m/s2,故A错误;对滑块受力分析如图所示,根据牛顿第二定律有Fcos 53°-Ff=ma,解得Ff=6 N,在竖直方向有Fsin 53°=mg+FN,解得FN=10 N,故B、C错误;根据滑动摩擦力公式Ff=μFN,解得μ=0.6,故D正确.
7.A　[解析] 作出圆柱形物体垂直于杆的平面内受力示意图,根据题意,两轨道间的距离与圆柱形半径相同,则α=60°,在沿轨道的方向有mgsin θ-2Ff=ma,垂直于轨道的方向有2FNcos =mgcos θ,又有Ff=μFN,代入数据解得a=g ,故选A.
8.B　[解析] 小球沿水平方向运动,竖直方向一直处于平衡状态,故杆对小球的作用力在竖直方向的分量大小始终等于mg,小球的水平加速度逐渐增大,由牛顿第二定律可知,杆对小球的作用力在水平方向的分量逐渐增大,故选B.
9.AC　[解析] 当木箱在竖直方向减速运动或加速运动时,加速度方向向下,此时物块相对木箱底面向左移动,则最大静摩擦力必须小于弹力1.2 N,令木箱对物块的支持力为FN,则有μFN10.A　[解析] 根据题意,由牛顿第二定律可得,上升阶段的加速度大小为a1==g+,下降阶段的加速度大小为a2==g-,方向均为竖直向下,故C错误;根据h=at2可知,由于上升和下降的高度一样,上升时加速度a1大于下降时加速度a2,则上升时间短,下降时间长,设整个运动过程的时间为2t0,则上升时间小于t0,下降时间大于t0,故B、D错误;根据题意可知,由于有空气阻力,毽子被竖直向上踢出后,经一段时间又回到初始位置时的速度一定小于初速度,即回到出发点时,速度小于v0,故A正确.
11.D　[解析] 货物与缆车沿山坡向上以加速度a运行时,以货物为研究对象,根据牛顿第二定律有FN-mg=masin 53°,Ff静=macos 53°,Ff静≤Ff=μFN,解得Ff静12.(1)2 m/s2　(2)5 m
[解析] (1)在力F作用时有
F-mgsin 30°-μmgcos 30°=ma1
代入数据解得a1=2 m/s2
(2)刚撤去F时,小球的速度v1=a1t1=4 m/s
小球的位移x1=t1=4 m
撤去力F后,小球上滑时有
mgsin 30°+μmgcos 30°=ma2
代入数据解得a2=8 m/s2
因此小球上滑时间t2==0.5 s
上滑位移x2=t2=1 m
则小球上滑的最大距离为xm=x1+x2=5 m课程标准 核心考点
1.通过实验,探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系.理解牛顿运动定律,能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题.通过实验,认识超重和失重现象 2.了解单位制在物理学中的重要意义.知道国际单位制中的力学单位 牛顿运动定律及其应用
超重和失重
传送带、滑块—木板类模型
实验:探究加速度与物体受力、 物体质量的关系
第7讲　牛顿第一定律、牛顿第二定律
一、牛顿第一定律
1.内容:一切物体总保持　　　　　　　　状态或　　　　状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.
2.意义
(1)指出了一切物体都有　　　　,因此牛顿第一定律又叫　　　　　　.
(2)揭示了运动和力的关系:力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的原因,即产生加速度的原因.
3.惯性
(1)定义:物体具有保持原来　　　　　　状态或　　　　状态的性质.
(2)普遍性:惯性是一切物体都具有的性质,是物体的固有属性,与物体的运动情况和受力情况无关.
(3)量度:　　　　是惯性大小的唯一量度,　　　　的物体惯性大,　　　　的物体惯性小.
二、牛顿第二定律
1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成　　　　,跟它的质量成　　　　,加速度的方向跟　　　　的方向相同.
2.表达式:F=　　　　.
三、单位制
1.单位制:基本单位和导出单位一起组成了单位制.
2.基本单位:基本量的单位.国际单位制中基本量共七个,其中力学有三个,是　　　　、　　　　、　　　　,单位分别是　　　　、　　　　、　　　　.
3.导出单位:由基本量根据　　　　推导出来的其他物理量的单位.
4.国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n,(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I,(Iv) 坎[德拉] cd
【辨别明理】
1.牛顿第一定律是实验定律. (　)
2.货车承载的货物越重,惯性越大. (　)
3.物体的质量与加速度成反比. (　)
4.千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位. (　)
　牛顿第一定律与惯性
例1　[2025·辽宁鞍山三模] 伽利略在研究力和运动的关系时,为了阐明自己的观点,设计了如图所示的实验:让一个小球沿斜面从静止状态开始运动,小球将“冲”上另一个斜面.如果没有摩擦,小球将到达原来的高度.如果第二个斜面倾角减小,小球仍将到达原来的高度,但是运动的距离更长.由此可以推断,当斜面最终变为水平面时,小球要到达原有高度将永远运动下去.下列说法中正确的是 (　)
A.该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点
B.伽利略设计的无摩擦的斜面可以通过改进实验装置制作工艺实现
C.“小球沿右侧斜面向上运动时,如果没有摩擦,小球将到达原来的高度”,这是实际实验现象
D.这种理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化,从而揭示现象本质的研究方法
例2　大型油罐车内的油在运输过程中极易发生涌动(如图甲),为了防止油涌动导致车体重心急剧变化的危害,在油罐车内部设置了一些固定挡板(如图乙).下列说法错误的是 (　)
A.油罐车匀速向左拐弯时,油罐内的油将涌动到油罐的右侧
B.油罐车在设置挡板后,减小了油的惯性,使油不容易发生涌动
C.油罐车在匀速前进的过程中突然刹车,挡板可以减弱油向前剧烈涌动
D.油罐车在平直道路上匀速前进时,即使没有挡油板油也几乎不会涌动
【技法点拨】
惯性的两种表现形式(1)物体在不受力或所受的合力为零时,惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动).(2)物体受到力时,惯性表现为抗拒运动状态的改变.惯性大,物体的运动状态较难改变;惯性小,物体的运动状态较易改变.
　牛顿第二定律
考向一　对牛顿第二定律的理解
对牛顿第二定律的理解
例3　[2025·贵州遵义模拟] 关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是 (　)
A.物体所受合外力发生改变时,其加速度可能不变
B.物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
C.加速度方向与合力的方向总是一致的,但与速度的方向可能相同,也可能不同
D.牛顿第二定律的表达式可以写成m=,说明对某个物体来说,它的质量m跟合外力F成正比,跟它的加速度a成反比
例4　[2025·河北石家庄模拟] 如图所示,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短的过程中,则下列说法正确的是 (　)
A.小球立即做减速运动
B.小球的加速度先增大后减小
C.小球所受的弹簧弹力等于重力时,小球速度最大
D.当弹簧处于最大压缩量时,小球的加速度方向向下
考向二　牛顿第二定律的简单应用
例5　[2025·甘肃卷] 2025年4月24日,在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭.若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推力约为6×106 N,火箭质量约为500吨且认为在1 s内基本不变,则火箭在初始1 s内的加速度大小约为(重力加速度g取10 m/s2) (　)
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.12 m/s2
[反思感悟]
例5[2025·山东卷] 工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板,向坡底运送长方体建筑材料.如图所示,坡面与水平面夹角为θ,交线为PN,坡面内QN与PN垂直,挡板平面与坡面的交线为MN,∠MNQ=θ.若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为 (　)
A.gsin2 θ-μgcos θ-μgsin θcos θ
B.gsin θcos θ-μgcos θ-μgsin2 θ
C.gsin θcos θ-μgcos θ-μgsin θcos θ
D.gcos2 θ-μgcos θ-μgsin2 θ
[反思感悟] 　


　单位制
例7　(多选)[2025·四川卷] 若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示,则下列各式可能表示能量的是 (　)
A. B.
C. D.
[反思感悟] 　

一、1.匀速直线运动　静止　2.(1)惯性　惯性定律　3.(1)匀速直线运动　静止　(3)质量　质量大　质量小
二、1.正比　反比　作用力　2.ma　
三、2.长度　质量　时间　米　千克　秒
3.物理关系
【辨别明理】
1.×　2.√　3.×　4.×第7讲　牛顿第一定律、牛顿第二定律 (限时40分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2025·浙江杭州二模] 1达因(dyn)等于1克·厘米/秒2,则“达因(dyn)”对应的物理量是 (　)
A.力 B.速度
C.加速度 D.冲量
2.[2025·山东烟台模拟] 牛顿第一定律是牛顿总结伽利略等人的研究成果而得出的,是科学家们集体智慧的结晶.下列说法正确的是 (　)
A.牛顿第一定律可以通过实验直接验证
B.物体的运动状态改变,其惯性一定会发生改变
C.牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动状态的原因
D.伽利略通过理想斜面实验说明力是维持物体运动的原因
3.[2025·河南信阳模拟] 《考工记》中有“马力既竭,辀犹能一取焉”的记载,描述了马对车施力停止后车继续前行的现象.以下关于此现象的分析正确的是 (　)
A.车前行是因为受到马的惯性作用
B.马对车停止施力后车继续前行是因为车具有惯性
C.车的惯性随速度增大而减小
D.此现象说明力是维持物体运动状态的原因
4.[2025·陕西安康模拟] 某同学想测量西安2号线地铁启动过程中的加速度,他把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔,细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上.在地铁起动后的某段加速过程中,细绳偏离了竖直方向,他用手机拍摄了当时情景的照片,如图所示,拍摄方向跟地铁前进方向垂直.该同学测量了圆珠笔上某点到竖直扶手的水平距离x和该点与细绳上端的竖直距离h,重力加速度为g.则地铁启动过程中的加速度可表示为 (　)
A.
B.
C.g
D.g
5.[2024·安徽卷] 如图所示,竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧,它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点,另一端均连接在质量为m的小球上.开始时,在竖直向上的拉力作用下,小球静止于MN连线的中点O,弹簧处于原长.后将小球竖直向上.缓慢拉至P点,并保持静止,此时拉力F大小为2mg.已知重力加速度大小为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力.若撤去拉力,则小球从P点运动到O点的过程中 (　)
A.速度一直增大
B.速度先增大后减小
C.加速度的最大值为3g
D.加速度先增大后减小
6.[2025·四川自贡模拟] 如图所示,质量为m=3 kg的滑块在与水平面成53°角的推力F=50 N的作用下沿水平天花板向右匀加速运动,滑块开始滑动后2 s内的位移为16 m.重力加速度g取10 m/s2,已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.下列判断中正确的是 (　)
A.滑块的加速度为10 m/s2
B.滑块与天花板之间的摩擦力为30 N
C.滑块与天花板之间的弹力为40 N
D.滑块与天花板之间的动摩擦因数为0.6
7.[2025·山东烟台模拟] 拉运木材的汽车在卸下木材时用两根细圆木作为导轨将木材卸下,如图所示,两根细圆木的一端P、M分别固定在地面上,另一端Q、N分别固定在车上,构成两条平行的轨道PQ和MN,它们与水平地面的夹角θ=30°,装卸工在车上将一根质量为m、半径为R的圆柱形木材推上导轨后,由静止自由释放,木材能够沿着轨道下滑,已知轨道PQ和MN的间距为R,木材与细圆木轨道间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度为g,则圆木下滑的加速度大小为 (　)
A.g
B.g
C.g
D.g
8.如图所示,小车上固定着三角硬杆,杆的端点处固定着一个质量为m的小球,当小车水平向右的加速度从零开始逐渐增大时,杆对小球作用力按时间先后用F1至F4变化表示,力的大小用线段长短表示,则杆对小球的作用力的变化可能是选项图中的(OO'沿杆方向) (　)
A
B
C
D
9.(多选)[2025·山西临汾模拟] 如图所示,质量为0.5 kg的物块放在一个矩形的静止木箱内,物块与木箱水平底面间的动摩擦因数为0.3,物块的右边被一根轻弹簧用1.2 N的水平弹力向左推着而保持静止.现要使物块相对木箱底面向左移动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,下列措施可行的是 (　)
A.木箱以3.0 m/s2的加速度竖直向上减速运动
B.木箱以1.0 m/s2的加速度竖直向下加速运动
C.木箱以1.0 m/s2的加速度水平向右加速运动
D.木箱以0.5 m/s2的加速度水平向左减速运动
10.某同学练习踢毽子,毽子被竖直向上踢出后,经一段时间又回到初始位置.假设毽子在空中运动过程中受到的空气阻力大小不变,则下列v t图像和a t图像可能正确的是 (　)
A
B
C
D
11.[2025·安徽安庆二模] 乘坐“空中缆车”既能饱览大自然的美景又轻松惬意.如图所示,某一缆车沿坡度为53°的山坡匀速上行,缆车中有一质量m=50 kg的货物放在水平地板上且与车厢壁恰好接触而无挤压,货物与地板之间动摩擦因数μ=,货物与地板之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,某时刻缆车开始沿原方向做加速运动,在这一过程中,加速度大小从零开始缓慢增大,并且整个加速阶段缆车始终保持竖直状态,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则在缆车斜向上加速运动的过程中 (　)
A.货物可能受到3个力或4个力作用
B.车厢受到的摩擦力方向水平向右
C.当a=2 m/s2时,车厢地板对货物的摩擦力大小为80 N
D.当a=10 m/s2时,车厢地板对货物的作用力大小为300 N
12.[2025·福建厦门二模] 如图所示,一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角θ为30°,现小球在F=10 N的沿杆向上的拉力作用下,从A点静止出发沿杆向上运动.已知杆与球间的动摩擦因数为.
(1)求小球运动的加速度a1;
(2)若F作用2 s后撤去,求小球上滑过程中距A点的最大距离xm.

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