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实验四 探究加速度与物体受力、物体质
量的关系
教材原型实验
拓展创新实验
备用习题
◆
◆
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作业手册
答案核查【听】
答案核查【作】
一、实验目的
1.探究同一个物体在受到不同力的作用时,加速度与受力的定量关系.
2.探究同一个力作用在不同质量的物体上时,加速度与物体质量的定量关系.
二、实验原理
1.保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，探究加
速度与拉力的定量关系.
2.保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，探
究加速度与质量的定量关系.
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码
(若干个)、夹子、细绳、垫木、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝
码)、刻度尺.
四、实验步骤
1.称量质量——用天平测量小车的质量 .
2.安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码
的细绳系在小车上(即不给小车牵引力).
3.平衡阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块垫木，反复移动
垫木的位置，直至小车在木板上运动时可以保持匀速直线运动状态.
4.让小车靠近打点计时器，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在
木板上匀加速下滑，打出一条纸带.计算槽码的重力，即为小车所受的合
力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1中.
5.改变槽码的质量，重复步骤4，并多做几次.
6.保持槽码的质量不变，在小车上放上砝码以改变小车的质量，让小车在
木板上运动，打出纸带.计算出小车上砝码和小车的总质量 ，并由纸带计
算出小车对应的加速度，将所对应的质量和加速度填入表2中.
7.改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次.
表1 小车质量一定
拉力
加速度
表2 小车所受的拉力一定
质量
加速度
五、数据处理
1.计算加速度——先在各条纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，
再根据逐差法计算纸带对应的加速度.
2.作图像找关系——根据表1中记录的各组对应的加速度 与小车所受牵引
力，建立直角坐标系，描点画 图像，如果图像是一条过原点的倾斜
直线，便证明加速度与合力成正比.再根据表2中记录的各组对应的加速度
与小车和小车上砝码的总质量，建立直角坐标系，描点画 图像，
如果图像是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比.
六、误差分析
1.因实验原理不完善引起误差.以槽码(槽码质量为 )为研究对象得
；以小车和小车上砝码整体(整体质量为 )为研
究对象得；求得 .槽码的质量比小
车和小车上砝码的总质量小得越多，由此引起的误差就越小.
2.阻力平衡不准确造成误差.
3.质量的测量、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量、细绳或纸带不与
木板平行等都会引起误差.
七、注意事项
1.平衡阻力：在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上.
2.不重复平衡阻力：平衡了阻力后，不管以后是改变槽码的质量还是改变
小车和小车上砝码的总质量，都不需要重新平衡阻力.
3.一先一后一按住：改变拉力或小车质量后，每次实验开始时小车应尽量
靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达定滑轮
前按住小车.
4.作图：作图时，两坐标轴单位长度的比例要适当，要使尽可能多的点落
在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧.
例1 [2025· 陕青宁晋卷] 图甲为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置.
(1) 实验中应将木板__________(选填“保持水平”或“一端垫高”).
一端垫高
[解析] 实验需平衡阻力，消除木板对小车的阻力影响，应将木板一端垫
高，使小车在无拉力时能匀速运动.
(2) 为探究加速度与质量 的关系，某小组依
据实验数据绘制的 图像如图乙所示，很
难直观看出图线是否为双曲线.如果采用作图法
判断与 是否成反比关系，以下选项可以直
观判断的有_____.(多选，填正确答案标号)
0.25 0.33 0.40 0.50 1.00
0.618 0.482 0.403 0.317 0.152
A.图像 B.图像 C.图像 D. 图像
√
√
[解析] 作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断与 是
否成反比关系，故A正确；作出图像，无法体现与 是否成反比
关系，故B错误；作出图像，若与
是成反比关系，有为定值，则 图像
是一条平行于横轴的直线，可以判断与 是
否成反比关系，故C正确；作出 图像，
无法体现与 是否成反比关系，故D错误.
(3) 为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌
上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到
槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，____(选填“甲”或“乙”)同学的
方法可以更好地减小误差.
乙
[解析] 甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量 不变，拉力
为槽码总质量，但随着增大，将不满足 条
件，拉力与 偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码
移到槽码盘上，总质量不变为小车质量，为槽码质量 ，对整
体有,得 ，此方法无系统误差，故乙同学方
法更好.
例2 [2025·重庆九龙坡模拟] 在探究“加速度与力、质量关系的实验”中，
某同学分别设计了如图甲、乙所示的两组实验装置：
(1) 为便于测量小车所受合力的大小，并得到当小车质量一定时，小车的
加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是_____(填选项字母)；
A.两组实验都需要平衡摩擦力
B.只有甲组实验需要平衡摩擦力
C.两组实验都需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件
D.只有乙组实验需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件
√
√
[解析] 两组实验都需要平衡摩擦力.因为只有平衡摩擦力，图甲中小车所
受合力才等于细线拉力的二倍，图乙中小车所受合力才等于线的拉力，A
正确，B错误；图甲用弹簧测力计直接测量线的拉力，不用托盘与砝码总
重力替代线的拉力，不需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件，
图乙没有弹簧测力计测量线的拉力，必须用托盘与砝码总重力替代线的拉
力，需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件，C错误，D正确.
(2) 利用甲组装置先按照(1)中规范操作，再按以下步骤完成实验：
①将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同
时记录弹簧测力计读数 ；
②在托盘内增加砝码，重复步骤①；
③ 在实验中得到一条如图丙所示的纸带，取、、、、 共5个相邻
的计时点，用刻度尺测出各点间的距离分别为、、、 ，打点计时
器的交流电频率为，则小车的加速度大小为_ _____________(用字母 、
、、、 表示)；
[解析] 小车的加速度为，而 ，解得
.
④重复步骤③，得到其余各次小车的加速度大小；
⑤ 以弹簧测力计示数为横坐标，以加速度 为
纵坐标，画出如图丁所示的图像，根据图丁
可得小车的质量_ ___(用字母、 表示)；
[解析] 根据牛顿第二定律有，解得 ，
根据图像有，解得 .
(3) 为了得到托盘的质量，利用乙组实验装置先按照(1)中进行规范操作，
再按照以下步骤完成实验：
①随后在托盘内装若干个砝码，释放小车后测出小车的加速度；
②从托盘中取出一个砝码并放置于小车上，释放小车后再次测出小车加速度；
③重复步骤②，多次测量小车加速度；
④ 根据测量数据画出小车加速度随托盘中
砝码个数 变化的函数关系如图戊所示.若图
戊中直线纵截距为，斜率为，每个砝码
质量均为 ，则托盘质量_____(用、、 表示).
[解析] 当托盘中有 个砝码时，根据牛顿第二定律有
，由于
，，解得 ，根据题意有
，，解得 .
[技法点拨]
数据处理中图线的分析
(1) 图线分析:“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验得到的
图像应是一条过原点的直线,但由于实验误差影响,常出现如图所示的
三种情况(说明见下表).
图线 特征 产生原因
① 图线的上部弯 曲 当小车受力 较大时,不满足“盘和重物的总质量远小
于小车和车上砝码的总质量”的条件
② 图线在 轴的 截距大于0 平衡摩擦力时长木板的倾角过大, (即不挂盘和
重物)时小车就具有了加速度
③ 图线在 轴的 截距大于0 平衡摩擦力时长木板的倾角过小,或未平衡摩擦力.
只有当 增加到一定值时,小车才获得加速度
(2) 图线分析
“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中， 图像是双曲线，
不易确认，因此应作 图像,该图像为一条过原点的直线.
考向一 实验器材的创新
例3 [2025·山东卷] 某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部
分实验步骤如下：
(1) 将两光电门安装在长直导轨上，选择宽度为 的遮光片固定在小车上，
调整导轨倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连.选用
_____ (选填“5.00”或“1.00”)的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到
光电门时小车的瞬时速度.
1.00
[解析] 实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度
越小，代替时的误差越小，故为了较准确地测量遮光片运动到光电门时小
车的瞬时速度，选择宽度较小的 的遮光片.
(2) 将小车自导轨右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光
电门1、光电门2时的速度、 ，以及从遮光片
开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间 ，计算小车的加速
度_____ (结果保留2位有效数字).
0.41
[解析] 根据加速度的定义式可得 .
(3) 将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力 ，
改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出
图像，如图乙所示.若要得到一条过原点的
直线，实验中应______(选填“增大”或“减小”)导轨的倾角.
增大
[解析] 根据图像可知当有一定大小的外力 时，
小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，
若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，
故实验中应增大导轨的倾角.
(4) 图乙中直线斜率的单位为______(选填“”或“ ”).
[解析] 图乙中直线斜率为，根据 可知直线斜率的单位为
.
考向二 实验原理的创新
例4 [2025·河北衡水模拟] 用下列器材测量小车质量：
待测小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器
(包括纸带)、频率为 的交流电源、刻度尺、6个槽码，每个槽码的质
量均为 .
(1) 完成下列实验步骤中的填空：
Ⅰ.按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端
连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码.改变轨道的
倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出
一系列________的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
等间距
Ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1个槽码(即细线下端悬挂5个槽码)，让小车拖
着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度 ；
Ⅲ.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤Ⅱ；
Ⅳ.以取下槽码的总个数的倒数为横坐标， 为纵坐标，在坐
标纸上作出 关系图线.
[解析] 当小车做匀速直线运动时，在相等时间间隔内
通过的位移相等，故打点计时器在纸带上打出一系列
等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑.
(2) 请完成下列填空：
① 下列说法正确的是_____(填正确答案标号)；
A.接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放
B.小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应
始终跟倾斜轨道保持平行
C.为了减小实验误差，轨道一定要光滑
D.若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为
√
√
[解析] 先接通电源，待打点计时器稳定工作后，
再释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，
这样能保证纸带上记录的点更完整、准确，故A
正确；小车下滑时，为保证实验的准确性，应使
细线始终与轨道平行，故B正确；本实验通过改变槽码个数研究小车运动，
即使轨道不光滑，只要保证小车所受合力可测量且能改变，就不影响实验，
故轨道并非一定要光滑，故C错误；若细线下端悬挂着2个槽码，小车加速
下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力，
所以小车下滑过程中受到的合外力小于 ，故D错误.
② 某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则
小车下滑的加速度______ ；
0.820
[解析] 根据题意可知，相邻计数点间的时间间隔为 ，小车下滑的
加速度
.
③ 写出随变化的关系式：_______________
(用、、、、 表示)；
[解析] 设轨道的倾角为 ，对小车，匀速时有 ，减小
个槽码后，对小车有 ，对槽码有
，联立可得 .
④ 测得关系图线的斜率为，
已知重力加速度取 ，则小车质量
______ (保留三位有效数字).
0.185
[解析] 由题可知关系图线的斜率为，由 可
得，解得 .
1.[2024·甘肃卷] 用图甲所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系.
(1) 以下操作正确的是___.
A.使小车质量远小于槽码质量
B.调整垫块位置以平衡阻力
C.平衡阻力时移去打点计时器和纸带
D.释放小车后立即打开打点计时器
√
[解析] 为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小
车质量远大于槽码质量，故A错误；为了保证小车所受细线拉力等于小车
所受合力，则需要调整垫块位置以平衡阻力，也要保持细线和长木板平行，
故B正确；平衡阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹
是否均匀来判断小车是否做匀速运动，
故C错误；根据操作要求，应先打开打
点计时器再释放小车，故D错误.
(2) 保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带.其
中一条纸带的计数点如图乙所示，相邻两点之间的距离分别为,, , ，
时间间隔均为 .下列加速度算式中，最优的是___.
A.
B.
C.
D.
√
[解析] 根据逐差法可知， ，
， ，联立可得小车加速度表达式为
，此方法用到了纸带上的所有数据，故
选D.
(3) 以小车和砝码的总质量为横坐标，加速度的倒数 为纵坐标，甲、乙
反比
槽码
两组同学分别得到的 图像如图丙所示.
由图可知，在所受外力一定的条件下，
与 成______(选填“正比”或“反比”)；甲
组所用的______(选填“小车”“砝码”或“槽
码”)质量比乙组的更大.
[解析] 根据图像可知与成正比，故在所受外力一定的条件下，与 成
反比；设槽码的质量为，则由牛顿第二定律得 ，化简可
得，故斜率越小，槽码的质量 越大，由图可知甲组所用的
槽码质量比乙组的更大.
2.某物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究加速度与力和质量的关系.带挡
光片的物体内有若干质量均为的小铁片，初态时、 系统刚好静止，
物体、 的质量相等.
(1) 用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度
______ .
0.560
[解析] 挡光片的宽度 .
(2)测量挡光片到光电门中心的距离为，将中的1个小铁片移到 中，由
静止释放，记录挡光片的挡光时间 .
(3)将中的2个小铁片移到中，在相同的初始位置由静止释放 ，记录挡
光片的挡光时间 .
(4)多次重复，得到移动的小铁片的数量和对应的挡光时间 .
(5) 以 为横坐标，以_ __为纵坐标，将实验测得的数据描点连线，若得到
一条倾斜的直线，则表明物体的加速度与质量成反比，与所受合力成正比.
[解析] 设向中转移个铁片，、质量均为 ,绳中张
力为，对 ，根据牛顿第二定律有
,对 ，根据第二定律
有,联立得 ,
又,解得,所以为横坐标，以 为纵
坐标.
(6) 请写出一条产生实验误差的原因______________.
实验中有阻力
[解析] 产生实验误差的原因：实验中有阻力.
3.在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实
验，受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻
弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验.如图甲所示，主要步
骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块，弹簧处于原长时滑块左端位
于点，点到点的距离为，拉动滑块使其左端处于 点，由静止
释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力、加速度随时间 变化的图
像，部分图像如图乙所示.
回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：
(1) 弹簧的劲度系数为____ .
12
[解析] 由题知，开始时弹簧的伸长量为，弹力 ，根据
胡克定律可知，计算出 .
(2) 该同学从图乙中提取某些时刻与的数据，画出 图像如图丙中Ⅰ
所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为_____ .
0.20
[解析] 根据牛顿第二定律得，故 图像的斜率等于
滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中的Ⅰ图线，求得斜率
，则滑块与加速度传感器的总质量为
.
(3) 该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新
的图像Ⅱ，则待测物体的质量为_____ .
0.13
[解析] 同理滑块上增加待测物体后， 图像的斜率等于滑块、待测物
体与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中的Ⅱ图线，求得斜率
，解得 ，则待测物体的质量为
.
作业手册
1.[2025·广西卷] 在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实
验中：
(1) 探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，
需保持小车(含加速度传感器，下同)质量不变，
这种实验方法是____________.
控制变量法
[解析] 在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车
(含加速度传感器)质量不变，这种实验方法是控制变量法.
(2) 实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持______.
平行
[解析] 实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮
高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方
向与小车运动方向一致，减小实验误差.
(3) 由该装置分别探究、两车的加速度和所受拉力 的关系，获得
图像如图乙所示，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力(即平衡阻力).
如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由____________________
________________________________________________________________
_____.
需要 撤去细绳连接的
力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速
下滑
[解析] 由图乙可知，当拉力 为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩
擦力，需要补偿阻力.补偿方法：撤去细绳连接的力传感器和重物，将木
板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑.
(4) 悬挂重物让、两车从静止释放经过相同位移的时间比为 ，两车均
未到达轨道末端，则两车加速度之比为 ______.
[解析] 两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀
变速直线运动的位移公式，可知，因为 ，联立
解得 .
2.[2025·湖北武汉三模] 实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如
图所示.小钢球置于一小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光
条.细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板上的定滑轮，挂上钩码.
(1) 若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则在实验过程中，
________(选填“需要”或“不需要”)满足钩码质量远小于小车质量，细绳
______(选填“需要”或“不需要”)调节至与长木板平行，长木板要调节至下
列选项中的___(填选项字母)状态.
不需要
需要
A.保持水平
B.倾斜一特定角度
C.倾斜任意一小角度
D.倾斜任意一大角度
√
[解析] 由于本实验采用了压力传感器，不需要用钩码的总重力代替绳子
的拉力，因此不需要满足钩码质量远小于小车质量；为了保证小车所受拉
力的方向不变，因此细绳需要调节至与长木板平行；为了使小球所受压力
传感器的力在水平方向，因此长木板要调至水平状态，故选A.
(2) 光电门安装在长木板的位置，在长木板上标记另一位置 改变钩码个
数，让小车每次都从位置开始运动，记录多组压力传感器示数 和光电
门测量的遮光时间.某同学猜想小球的加速度与 成正比，若用图像法验
证他的猜想，则最直观、合理的关系图像是___(填选项字母).
A. B. C. D.
√
[解析] 遮光条通过光电门的瞬时速度，、间距为 ，根据运动学
公式有，对小球，根据牛顿第二定律有 ，联立解得
，因此为了直观反映小球的加速度与 成正比，需要建立
图像.故选D.
(3) 若作出(2)中正确选项的图像为一条过原点的直线，图像斜率为 ，并
测出遮光条的宽度为，、间距为，则小钢球的质量 ____
(用字母、、 表示).
[解析] 根据上述可知图像的斜率 ，解得小钢球的质量
.
3.[2025·安徽卷] 某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系.
(1) 利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力.平衡阻力的方法是：
调整轨道的倾斜度，使小车__.(选填正确答案标号)
.能在轨道上保持静止
.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
[解析] 平衡阻力的方法是：调整轨
道的倾斜度，使小车不受牵引时，能
拖动纸带沿轨道做匀速运动，故选 .
.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做
匀速运动
√
(2) 利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度
传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动.利用传感器测得
物体受到的支持力和物体的加速度 ，并将数据实时传送到计算机.
① 图丙是根据某次实验采集的数据生成的和随时间 变化的散点图，
以竖直向上为正方向. 时，物体处于______(选填“超重”或“失重”)状
态；以为横轴、为纵轴，根据实验数据拟合得到的 图像为图丁
中的图线 .
失重
[解析] 根据图像可知 时，加速度方向竖直向下，故物体处于失重状态；
② 若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其 图像为图丁中的图
线___.(选填“”“”或“ ”)
[解析] 对物体根据牛顿第二定律有，整理得 ，
可知图像的斜率为 ，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距
不变，其图像为图丁中的图线 .
4.[2025·江西南昌模拟] 测量、 两个箱子质量的实验装置
如图甲所示，为固定在上、宽度为的遮光条(质量不计)，
为铁架台； 为固定在铁架台上的轻质滑轮(质量和摩擦可
忽略不计)，为光电门，、 用轻绳连接.另外，该实验小组
还准备了刻度尺和一套总质量 的砝码.
(1)在铁架台上标记一位置，并测得该位置与光电门之间的距离为 .取
出质量为的砝码放在箱子中，剩余砝码全部放在 箱子中，静止释放
后，从位置 开始下降.
(2) 用游标卡尺测量遮光条的宽度 ，读数如图乙所示，其读数为_____
，测得遮光条通过光电门的时间为，下落过程中的加速度大小
_ ______(用、、 表示).
[解析] 游标为20格，精度为 ，根据游标卡尺得
；遮光条通过光电门的速度为 ，
又由，联立解得 .
(3) 改变，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度 ，得到多组
与的数据，作出图像如图丙所示，若不计空气阻力，可得、
箱子的质量分别为____、____.(重力加速度取 ，
计算结果保留2位有效数字)
2.8
0.4
[解析] 对系统应用牛顿第二定律可得
，整理得
，故截距 ，斜
率，解得， .
5.[2025·辽宁沈阳二模] 某学习小组用如图甲所示的装置探究牛顿第二定律.
(1) 用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图丙所示，则_____ .
3.60
[解析] 图丙的读数为 .
(2)用天平测出滑块(含遮光片)的质量和重物的质量 .
(3)上端带有轻质定滑轮的长木板上固定两个相距较远的
光电门和 .用跨过定滑轮的轻质细绳连接滑块和重物，
调整垫块的位置，让滑块沿长木板下滑时，通过两光电
门时遮光片的挡光时间相等，测出此时长木板与水平面的夹角 ，则滑块
下滑过程中受到的摩擦力为________________(重力加速度为 ，用题中所
给字母表示).
[解析] 滑块沿长木板下滑，通过两光电门时遮光片的挡光时间相等，说
明滑块做匀速直线运动，有 .
(4)如图乙所示，撤去光电门和重物，让滑块从靠近
滑轮的 点由静止释放，用米尺测出释放点到光电门
中心的距离，记录遮光片通过光电门 的挡光时间 .
(5) 多次改变重物的质量，并用天平称出其质量，
重复操作 步骤，作出 图像如图丁所示.
① 图乙中滑块下滑过程中与 的关系式为
_ _______________(用题中所给字母表示).
[解析] 滑块向下滑动过程中受到的合力为，所以加速度大小 ，
根据运动学公式有，解得 ；
② 已知图丁中图线的斜率为，则重力加速度 _ ____(用题中所给字母
表示).
[解析] 由①得，解得 .
例1.(1)一端垫高 (2)AC (3)乙
例2.(1)AD (2)③ ⑤ (3)④
例3.(1)1.00 (2)0.41 (3)增大 (4)
例4.(1)等间距 (2)①AB ②0.820 ③ ④0.185
1.(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要 撤去细绳连接的力传感器和重物，
将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑 (4)
2.(1)不需要 需要 A (2)D (3)
3.(1) (2)①失重 ②
4.(2) (3)2.8 0.4
5.(1)3.60 (3) (5)① ②实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系
例1　(1)一端垫高　(2)AC　(3)乙
[解析] (1)实验需平衡阻力,消除木板对小车的阻力影响,应将木板一端垫高,使小车在无拉力时能匀速运动.
(2)作出a 图像,可以将a m图像“化曲为直”,便于判断a与m是否成反比关系,故A正确;作出a m2图像,无法体现a与m是否成反比关系,故B错误;作出am m图像,若a与m是成反比关系,有am为定值,则am m图像是一条平行于横轴的直线,可以判断a与m是否成反比关系,故C正确;作出a2 m图像,无法体现a与m是否成反比关系,故D错误.
(3)甲同学的方法中,槽码依次放在槽码盘上,小车质量M不变,拉力F=mg≈mg(m为槽码总质量),但随着m增大,将不满足m M条件,拉力与mg偏差增大,误差变大;乙同学的方法中,将小车上的槽码移到槽码盘上,总质量M+m不变(M为小车质量,m为槽码质量),对整体有F=mg=(M+m)a,得a=g,此方法无系统误差,故乙同学方法更好.
例2　(1)AD　(2)③　⑤　
(3)④
[解析] (1)两组实验都需要平衡摩擦力.因为只有平衡摩擦力,图甲中小车所受合力才等于细线拉力的二倍,图乙中小车所受合力才等于线的拉力,A正确,B错误;图甲用弹簧测力计直接测量线的拉力,不用托盘与砝码总重力替代线的拉力,不需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件,图乙没有弹簧测力计测量线的拉力,必须用托盘与砝码总重力替代线的拉力,需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件,C错误,D正确.
(2)③小车的加速度为a=,而T=, 解得a=.⑤根据牛顿第二定律有2F=Ma,解得a=F,根据图像有=,解得M=.
(3)④当托盘中有n个砝码时,根据牛顿第二定律有g=a,由于nm0+m M,,解得a=n+,根据题意有k=,b=,解得m=.
例3　(1)1.00　(2)0.41　(3)增大　(4)kg-1
[解析] (1)实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度,遮光片宽度越小,代替时的误差越小,故为了较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度,选择宽度较小的d=1.00 cm的遮光片.
(2)根据加速度的定义式可得a==0.41 m/s2.
(3)根据图像可知当有一定大小的外力F时,小车的加速度仍为零,可知平衡摩擦力不足,若要得到一条过原点的直线,需要平衡摩擦力,故实验中应增大导轨的倾角.
(4)图乙中直线斜率为k=,根据F=ma可知直线斜率的单位为kg-1.
例4　(1)等间距　(2)①AB　②0.820　
③=·-　④0.185
[解析] (1)当小车做匀速直线运动时,在相等时间间隔内通过的位移相等,故打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点,表明小车沿倾斜轨道匀速下滑.
(2)①先接通电源,待打点计时器稳定工作后,再释放小车,小车应从靠近打点计时器处释放,这样能保证纸带上记录的点更完整、准确,故A正确;小车下滑时,为保证实验的准确性,应使细线始终与轨道平行,故B正确;本实验通过改变槽码个数研究小车运动,即使轨道不光滑,只要保证小车所受合力可测量且能改变,就不影响实验,故轨道并非一定要光滑,故C错误;若细线下端悬挂着2个槽码,小车加速下滑,槽码加速上升,槽码超重,故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力,所以小车下滑过程中受到的合外力小于4mg,故D错误.
②根据题意可知,相邻计数点间的时间间隔为t=0.1 s,小车下滑的加速度a==×10-3 m/s2=0.820 m/s2.
③设轨道的倾角为θ,对小车,匀速时有Mgsin θ-Ff=6mg,减小n个槽码后,对小车有Mgsin θ-Ff-F拉=Ma,对槽码有F拉-(6-n)mg=(6-n)ma,联立可得=·-.
④由题可知 关系图线的斜率为2.50 s2/m,由=·-可得=2.50,解得M=0.185 kg.实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系
1.(1)控制变量法　(2)平行　(3)需要　撤去细绳连接的力传感器和重物,将木板左端用垫块垫起适当高度,使小车能沿木板匀速下滑　(4)1∶n2
[解析] (1)在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时,需保持小车(含加速度传感器)质量不变,这种实验方法是控制变量法.
(2)实验时,为使小车受到的合外力等于细绳的拉力,要调节定滑轮高度,使连接小车的细绳与轨道平面保持平行,保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致,减小实验误差.
(3)由图乙可知,当拉力F为某一值时才产生加速度,说明小车受到摩擦力,需要补偿阻力.补偿方法:撤去细绳连接的力传感器和重物,将木板左端用垫块垫起适当高度,使小车能沿木板匀速下滑.
(4)两车均从静止释放,都做初速度为零的匀加速直线运动,根据匀变速直线运动的位移公式x=at2,可知a=,因为tM∶tN=n∶1,联立解得aM∶aN=∶=1∶n2.
2.(1)不需要　需要　A　(2)D　(3)
[解析] (1)由于本实验采用了压力传感器,不需要用钩码的总重力代替绳子的拉力,因此不需要满足钩码质量远小于小车质量;为了保证小车所受拉力的方向不变,因此细绳需要调节至与长木板平行;为了使小球所受压力传感器的力在水平方向,因此长木板要调至水平状态,故选A.
(2)遮光条通过光电门的瞬时速度v=,A、B间距为x,根据运动学公式有v2=2ax,对小球,根据牛顿第二定律有F=ma,联立解得=·F ,因此为了直观反映小球的加速度与F成正比,需要建立 F图像.故选D.
(3)根据上述可知 F图像的斜率k=,解得小钢球的质量m=.
3.(1)c　(2)①失重　②d
[解析] (1)平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动,故选c.
(2)①根据图像可知t=4 s时,加速度方向竖直向下,故物体处于失重状态;②对物体根据牛顿第二定律有FN-mg=ma,整理得a=·FN-g,可知图像的斜率为,故将物体质量增大一倍,图像斜率变小,纵轴截距不变,其a FN图像为图丁中的图线d.
4.(2)6.35　　(3)2.8　0.4
[解析] (2)游标为20格,精度为0.05 mm,根据游标卡尺得d=6 mm+7×0.05 mm=6.35 mm;遮光条通过光电门的速度为v=,又由v2=2ah,联立解得a==.
(3)对系统应用牛顿第二定律可得(mA+m)g-(mB+m0-m)g=(mA+mB+m0)a,整理得a=+·m,故截距=4.0 m/s2,斜率= m·s-2·kg-1,解得mA=2.8 kg,mB=0.4 kg.
5.(1)3.60　(3)m1gsin θ-m2g　(5)①m2=·
②
[解析] (1)图丙的读数为3 mm+12×0.05 mm=3.60 mm.
(3)滑块沿长木板下滑,通过两光电门时遮光片的挡光时间相等,说明滑块做匀速直线运动,有Ff=m1gsin θ-m2g.
(5)①滑块向下滑动过程中受到的合力为m2g,所以加速度大小a=,根据运动学公式有2ax=()2,解得m2=·;②由①得k=,解得g=.实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系
一、实验目的
1.探究同一个物体在受到不同力的作用时,加速度与受力的定量关系.
2.探究同一个力作用在不同质量的物体上时,加速度与物体质量的定量关系.
二、实验原理
1.保持小车质量不变,通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力,探究加速度与拉力的定量关系.
2.保持小车所受的拉力不变,通过在小车上增加重物改变小车的质量,探究加速度与质量的定量关系.
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码(若干个)、夹子、细绳、垫木、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺.
四、实验步骤
1.称量质量——用天平测量小车的质量M0.
2.安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好,只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力).
3.平衡阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块垫木,反复移动垫木的位置,直至小车在木板上运动时可以保持匀速直线运动状态.
4.让小车靠近打点计时器,挂上槽码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带.计算槽码的重力,即为小车所受的合力,由纸带计算出小车的加速度,并把力和对应的加速度填入表1中.
5.改变槽码的质量,重复步骤4,并多做几次.
6.保持槽码的质量不变,在小车上放上砝码以改变小车的质量,让小车在木板上运动,打出纸带.计算出小车上砝码和小车的总质量M,并由纸带计算出小车对应的加速度,将所对应的质量和加速度填入表2中.
7.改变小车上砝码的个数,重复步骤6,并多做几次.
表1　小车质量一定
拉力F
加速度a
表2　小车所受的拉力一定
质量M
加速度a
五、数据处理
1.计算加速度——先在各条纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,再根据逐差法计算纸带对应的加速度.
2.作图像找关系——根据表1中记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F,建立直角坐标系,描点画a F图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,便证明加速度与合力成正比.再根据表2中记录的各组对应的加速度a与小车和小车上砝码的总质量M,建立直角坐标系,描点画a 图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,就证明了加速度与质量成反比.
六、误差分析
1.因实验原理不完善引起误差.以槽码(槽码质量为m)为研究对象得mg-F=ma;以小车和小车上砝码整体(整体质量为M=M0+m砝)为研究对象得F=Ma;求得F=·mg=·mg2.阻力平衡不准确造成误差.
3.质量的测量、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差.
七、注意事项
1.平衡阻力:在平衡阻力时,不要把悬挂槽码的细绳系在小车上.
2.不重复平衡阻力:平衡了阻力后,不管以后是改变槽码的质量还是改变小车和小车上砝码的总质量,都不需要重新平衡阻力.
3.一先一后一按住:改变拉力或小车质量后,每次实验开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后放开小车,且应在小车到达定滑轮前按住小车.
4.作图:作图时,两坐标轴单位长度的比例要适当,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧.
例1　[2025·陕青宁晋卷] 图甲为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置.
(1)实验中应将木板　　　　　　(选填“保持水平”或“一端垫高”).
(2)为探究加速度a与质量m的关系,某小组依据实验数据绘制的a m图像如图乙所示,很难直观看出图线是否为双曲线.如果采用作图法判断a与m是否成反比关系,以下选项可以直观判断的有　　　　.(多选,填正确答案标号)
m/kg 0.25 0.33 0.40 0.50 1.00
a/(m·s-2) 0.618 0.482 0.403 0.317 0.152
A.a 图像 B.a m2图像
C.am m图像 D.a2 m图像
(3)为探究加速度与力的关系,在改变作用力时,甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上;乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上,在其他实验操作相同的情况下,　　　　(选填“甲”或“乙”)同学的方法可以更好地减小误差.
例2　[2025·重庆九龙坡模拟] 在探究“加速度与力、质量关系的实验”中,某同学分别设计了如图甲、乙所示的两组实验装置:
(1)为便于测量小车所受合力的大小,并得到当小车质量一定时,小车的加速度与所受合力成正比的结论,下列说法正确的是　　　　　(填选项字母);
A.两组实验都需要平衡摩擦力
B.只有甲组实验需要平衡摩擦力
C.两组实验都需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件
D.只有乙组实验需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件
(2)利用甲组装置先按照(1)中规范操作,再按以下步骤完成实验:
①将小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计读数F;
②在托盘内增加砝码,重复步骤①;
③在实验中得到一条如图丙所示的纸带,取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点,用刻度尺测出各点间的距离分别为x1、x2、x3、x4,打点计时器的交流电频率为f,则小车的加速度大小为　　　　(用字母x1、x2、x3、x4、f表示);
④重复步骤③,得到其余各次小车的加速度大小;
⑤以弹簧测力计示数F为横坐标,以加速度a为纵坐标,画出如图丁所示的a F图像,根据图丁可得小车的质量M=　　　　(用字母F0、a0表示);
(3)为了得到托盘的质量,利用乙组实验装置先按照(1)中进行规范操作,再按照以下步骤完成实验:
①随后在托盘内装若干个砝码,释放小车后测出小车的加速度;
②从托盘中取出一个砝码并放置于小车上,释放小车后再次测出小车加速度;
③重复步骤②,多次测量小车加速度;
④根据测量数据画出小车加速度a随托盘中砝码个数n变化的函数关系如图戊所示.若图戊中直线纵截距为b,斜率为k,每个砝码质量均为m0,则托盘质量m=　　　　(用b、k、m表示).
【技法点拨】
数据处理中图线的分析(1)a F图线分析:“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验得到的a F图像应是一条过原点的直线,但由于实验误差影响,常出现如图所示的三种情况(说明见下表).
图线 特征 产生原因
① 图线的上部弯曲 当小车受力F较大时,不满足“盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量”的条件
② 图线在a轴的截距大于0 平衡摩擦力时长木板的倾角过大,F=0(即不挂盘和重物)时小车就具有了加速度
③ 图线在F轴的截距大于0 平衡摩擦力时长木板的倾角过小,或未平衡摩擦力.只有当F增加到一定值时,小车才获得加速度
(2)a 图线分析“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中,a M图像是双曲线,不易确认,因此应作a 图像,该图像为一条过原点的直线.
考向一　实验器材的创新
例3　[2025·山东卷] 某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律,部分实验步骤如下:
(1)将两光电门安装在长直导轨上,选择宽度为d的遮光片固定在小车上,调整导轨倾角,用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连.选用d=　　　　 cm(选填“5.00”或“1.00”)的遮光片,可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度.
(2)将小车自导轨右端由静止释放,从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1=0.40 m/s、v2=0.81 m/s,以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t=1.00 s,计算小车的加速度a=　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字).
(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F,改变砝码质量,重复上述步骤,根据数据拟合出a F图像,如图乙所示.若要得到一条过原点的直线,实验中应　　　　(选填“增大”或“减小”)导轨的倾角.
(4)图乙中直线斜率的单位为　　　　(选填“kg”或“kg-1”).
考向二　实验原理的创新
例4　[2025·河北衡水模拟] 用下列器材测量小车质量:
待测小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器(包括纸带)、频率为50 Hz的交流电源、刻度尺、6个槽码,每个槽码的质量均为m=10 g.
(1)完成下列实验步骤中的填空:
Ⅰ.按图甲安装好实验器材,跨过定滑轮的细线一端连接在小车上,另一端悬挂着6个槽码.改变轨道的倾角,用手轻拨小车,直到打点计时器在纸带上打出一系列　　　　　　　的点,表明小车沿倾斜轨道匀速下滑;
Ⅱ.保持轨道倾角不变,取下1个槽码(即细线下端悬挂5个槽码),让小车拖着纸带沿轨道下滑,根据纸带上打的点迹测出加速度a;
Ⅲ.依次减少细线下端悬挂的槽码数量,重复步骤Ⅱ;
Ⅳ.以取下槽码的总个数n(1≤n≤6)的倒数为横坐标,为纵坐标,在坐标纸上作出 关系图线.
(2)请完成下列填空:
①下列说法正确的是　　　　(填正确答案标号);
A.接通电源后,再将小车从靠近打点计时器处释放
B.小车下滑时,位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
C.为了减小实验误差,轨道一定要光滑
D.若细线下端悬挂着2个槽码,则小车在下滑过程中受到的合外力大小为4mg
②某次实验获得如图乙所示的纸带,相邻计数点间均有4个点未画出,则小车下滑的加速度a=　　　　 m/s2;
③写出随变化的关系式:　　　　　　　　　　　　　　(用M、m、g、a、n表示);
④测得 关系图线的斜率为2.50 s2/m,已知重力加速度g取9.8 m/s2,则小车质量M=　　　　 kg(保留三位有效数字).
[反思感悟] 　
实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (限时40分钟)
1.[2025·广西卷] 在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中:
(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时,需保持小车(含加速度传感器,下同)质量不变,这种实验方法是　　　　.
(2)实验时,调节定滑轮高度,使连接小车的细绳与轨道平面保持　　　　.
(3)由该装置分别探究M、N两车的加速度a和所受拉力F的关系,获得a F图像如图乙所示,通过图乙分析实验是否需要补偿阻力(即平衡阻力).如果需要,说明如何操作;如果不需要,说明理由 　
　.
(4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n,两车均未到达轨道末端,则两车加速度之比为aM∶aN=　　　　.
2.[2025·湖北武汉三模] 实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如图所示.小钢球置于一小车内,车内后壁装有压力传感器,车顶安装有遮光条.细绳一端系于小车上,另一端跨过固定在长木板上的定滑轮,挂上钩码.
(1)若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小,则在实验过程中,　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足钩码质量远小于小车质量,细绳　　　　(选填“需要”或“不需要”)调节至与长木板平行,长木板要调节至下列选项中的　　　　(填选项字母)状态.
A.保持水平
B.倾斜一特定角度
C.倾斜任意一小角度
D.倾斜任意一大角度
(2)光电门安装在长木板的位置A,在长木板上标记另一位置B.改变钩码个数,让小车每次都从位置B开始运动,记录多组压力传感器示数F和光电门测量的遮光时间t.某同学猜想小球的加速度与F成正比,若用图像法验证他的猜想,则最直观、合理的关系图像是　　　　(填选项字母).
A.t F
B. F
C.t2 F
D. F
(3)若作出(2)中正确选项的图像为一条过原点的直线,图像斜率为k,并测出遮光条的宽度为d,A、B间距为x,则小钢球的质量m=　　　　(用字母k、d、x表示).
3.[2025·安徽卷] 某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系.
(1)利用图甲装置进行实验,要平衡小车受到的阻力.平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车　　　　.(选填正确答案标号)
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验,箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器,将物体置于力传感器上,箱体沿竖直方向运动.利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a,并将数据实时传送到计算机.
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图,以竖直向上为正方向.t=4 s时,物体处于　　　　(选填“超重”或“失重”)状态;以FN为横轴、a为纵轴,根据实验数据拟合得到的a FN图像为图丁中的图线a.
②若将物体质量增大一倍,重新进行实验,其a FN图像为图丁中的图线　　　　.(选填“b”“c”或“d”)
4.[2025·江西南昌模拟] 测量A、B两个箱子质量的实验装置如图甲所示,C为固定在A上、宽度为d的遮光条(质量不计),D为铁架台;E为固定在铁架台上的轻质滑轮(质量和摩擦可忽略不计),F为光电门,A、B用轻绳连接.另外,该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量m0=0.8 kg的砝码.
(1)在铁架台上标记一位置O,并测得该位置与光电门F之间的距离为h.取出质量为m的砝码放在A箱子中,剩余砝码全部放在B箱子中,静止释放后,A从位置O开始下降.
(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d,读数如图乙所示,其读数为　　　　mm,测得遮光条通过光电门的时间为Δt,下落过程中的加速度大小a=　　　　(用d、Δt、h表示).
(3)改变m,测得相应遮光条通过光电门的时间,算出加速度a,得到多组m与a的数据,作出a m图像如图丙所示,若不计空气阻力,可得A、B箱子的质量分别为mA=　　　　kg、mB=　　　　kg.(重力加速度g取10 m/s2,计算结果保留2位有效数字)
5.[2025·辽宁沈阳二模] 某学习小组用如图甲所示的装置探究牛顿第二定律.
(1)用游标卡尺测出遮光片的宽度d,示数如图丙所示,则d=　　　　mm.
(2)用天平测出滑块(含遮光片)的质量m1和重物的质量m2.
(3)上端带有轻质定滑轮的长木板上固定两个相距较远的光电门A和B.用跨过定滑轮的轻质细绳连接滑块和重物,调整垫块的位置,让滑块沿长木板下滑时,通过两光电门时遮光片的挡光时间相等,测出此时长木板与水平面的夹角θ,则滑块下滑过程中受到的摩擦力为　　　　(重力加速度为g,用题中所给字母表示).
(4)如图乙所示,撤去光电门A和重物,让滑块从靠近滑轮的P点由静止释放,用米尺测出释放点到光电门B中心的距离x,记录遮光片通过光电门B的挡光时间Δt.
(5)多次改变重物的质量,并用天平称出其质量m2,重复操作(3)(4)步骤,作出m2 图像如图丁所示.
①图乙中滑块下滑过程中m2与的关系式为　　　　(用题中所给字母表示).
②已知图丁中图线的斜率为k,则重力加速度g=　　　　(用题中所给字母表示).

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