资源简介

湘教版（2024）七年级下册 5.2 旋转 分层练习
旋转图形的识别
1、如图，钟摆的摆动，这种图形的改变是（ ）
A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.相似
2、如图所示，图①经过（　　）变换得到图②．
A.平移 B.旋转或轴对称 C.轴对称 D.旋转
3、时针运动是 现象，拉抽屉是 现象．
4、荡秋千 （填“属于”、“不属于”)旋转；
5、你能区分下列哪些是平移现象？哪些是旋转现象吗？
找旋转角、旋转中心、对应点
1、如图，四边形是正方形，点E，F分别在线段上，若线段绕点A逆时针旋转后与线段重合，则旋转角是（ ）
A. B. C. D.
2、如图，将线段绕一个点顺时针旋转得到线段，点与点，点与点是对应点，则这个点是（ ）

A.点 B.点 C.点 D.点
3、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了，小明的位置也从点A运动到了点，则旋转中心是点 ，旋转角是∠ = °．

4、如图，将经旋转后到达的位置．问：

(1)旋转中心是哪一点？
(2)如果M是边的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
根据旋转的性质求解
1、如图，绕点顺时针旋转得到，且，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
2、如图，将绕点顺时针旋转35°，得，若，则（　　 ）
A.65° B.75° C.55° D.35°
3、如图，三角形中，，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4、如图，是由旋转得到，若，则 ．
5、如图，将绕点顺时针旋转后得到，点与点是对应点，点与点是对应点．如果，那么 °．
6、如图1，点O为直线上一点，将一副三角板如图摆放，其中两锐角顶点放在点O处，直角边，分别在射线，上，且，．
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时三角板旋转的角度为_________度；
(2)继续将图2中的三角板绕点Q按逆时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，若，求的度数；
(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒的速度旋转，当直角三角板的斜边所在的直线恰好平分时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．
7、如图，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C在上．
(1)指出旋转中心；
(2)若，求出旋转的角度；
(3)若，则的长是多少？为什么？
根据旋转的性质证明线段或角相等
1、是由绕点C旋转得到的，且点D落在边上，则下列判断错误的是（　　）

A.旋转中心是点C B. C. D.点D是中点
2、如图，三角形绕点B顺时针旋转，旋转角等于，得到三角形，那么下列说法错误的是（ ）．

A.平分 B. C. D.
3、如图所示，绕着点O逆时针旋转后与重合，那么，线段与线段 相等．

4、如图，四边形经过旋转后与四边形重合．
（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；
（2）写出图中相等的线段和相等的角．
5、如图，已知四边形是正方形，点E在上，将经顺时针旋转后与重合，再将向右平移后与重合．

(1)旋转的中心为点______，旋转角的度数______；
(2)如果连接，那是______三角形；
(3)试猜想线段和的数量关系和位置关系，并说明理由．
判断由一个图形旋转而成的图形
1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，将△ADE顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）

A. B. C. D.
2、如图，三角形绕点C逆时针旋转后得到的图形是（ ）

A. B. C. D.
3、通过翻折、旋转和平移都能得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
4、如图所示，图形①经过轴对称变换得到图形②；则图形①经过 变换得到图形③；图形①经过 变换得到图形④．（填平移或旋转）

5、如图所示，香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的， 它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
旋转作图
1、如图，在方格纸中，将三角形绕点按顺时针方向旋转后得到三角形，则下列四个图形中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则说法正确的是（ ）

A.绕点逆时针旋转 B.绕点顺时针旋转 C.绕点逆时针旋转 D.绕点顺时针旋转
3、如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）．

(1)平移线段得到线段，使点与点重合，画出线段．
(2)以点为旋转中心，将线段绕点旋转得到线段，画出线段．
(3)用无刻度的直尺画出线段的中点．
4、①将图1向右平移六格，得到图2；（点平移后所得到的对应点为）
②将图2绕点逆时针旋转90度，得到图3；
湘教版（2024）七年级下册 5.2 旋转 分层练习（参考答案）
1旋转图形的识别
1、如图，钟摆的摆动，这种图形的改变是（ ）
A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.相似
【答案】B
【解析】根据旋转的定义解答即可．
钟摆的摆动，这种图形的改变是旋转．
故选：B．
2、如图所示，图①经过（　　）变换得到图②．
A.平移 B.旋转或轴对称 C.轴对称 D.旋转
【答案】D
【解析】根据旋转变换的定义及特点判断即可．
图形①经过逆时针旋转两次，每次旋转120°可以得到图形②，
故选：D．
3、时针运动是 现象，拉抽屉是 现象．
【答案】旋转；平移
【解析】根据旋转和平移的定义求解即可．
时针运动是旋转现象，拉抽屉是平移现象，
故答案为：旋转；平移．
4、荡秋千 （填“属于”、“不属于”)旋转；
【答案】属于
【解析】根据旋转的特征进行判断即可.
荡秋千的人和秋千改变了位置和方向，是旋转现象；
故答案为属于.
5、你能区分下列哪些是平移现象？哪些是旋转现象吗？
【答案】解：将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．
(1)(2)(3)是平移现象，(4)(5)(6)是旋转现象．
2找旋转角、旋转中心、对应点
1、如图，四边形是正方形，点E，F分别在线段上，若线段绕点A逆时针旋转后与线段重合，则旋转角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题主要考查旋转的定义．
根据旋转的定义即可解答．
∵线段绕点A逆时针旋转后与线段重合，
∴旋转角是．
故选：B
2、如图，将线段绕一个点顺时针旋转得到线段，点与点，点与点是对应点，则这个点是（ ）

A.点 B.点 C.点 D.点
【答案】A
【解析】连接、，作和的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为所求．
连接、，
作和的垂直平分线，
由图形可知，两条垂直平分线交于点,
即点为旋转中心，
故选A．

3、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了，小明的位置也从点A运动到了点，则旋转中心是点 ，旋转角是∠ = °．

【答案】；；
【解析】本题考查的是旋转变换的概念和性质，掌握对应点与旋转中心连线的夹角是旋转角是解题的关键．
由题意得到点和点是对应点，旋转中心是点，根据旋转的概念解答即可．
∵小明的位置也从点运动到了点，
∴点和点是对应点，
∴旋转中心是点，旋转角是．
故答案为：．
4、如图，将经旋转后到达的位置．问：

(1)旋转中心是哪一点？
(2)如果M是边的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
【答案】解：（1）∵将经旋转后到达的位置，它们的公共顶点为A，
∴旋转中心是点A．
（2）∵旋转前后是对应边，M是边的中点，
∴经过旋转后，点M转到了边的中点处．
3根据旋转的性质求解
1、如图，绕点顺时针旋转得到，且，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据旋转的性质和平行线的性质即可得到结论．
将绕点顺时针旋转得到，
∴，
∴，
∵
∴，
故选：D．
2、如图，将绕点顺时针旋转35°，得，若，则（　　 ）
A.65° B.75° C.55° D.35°
【答案】C
【解析】根据旋转的性质得∠ACA′=35°，∠A=∠A′，再利用垂直的定义得到∠A′+∠ACA′=90°，则可计算出∠A′=55°，所以∠A=55°．
∵△ABC绕点C顺时针旋转35°，得△A′B′C，
∴∠ACA′=35°，∠A=∠A′，
∵AC⊥A′B′，
∴∠A′+∠ACA′=90°，
∴∠A′=90°-35°=55°，
∴∠A=55°．
故选：C．
3、如图，三角形中，，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据旋转的性质，可得 ，即可求解．
根据题意得：∠ABC=∠A'BC'
∵．
∴．
故选：A
4、如图，是由旋转得到，若，则 ．
【答案】
【解析】本题主要考查了旋转的性质，掌握旋转的对顶角相等成为解题的关键．
根据旋转的对应角相等可得,又,然后再运用等量代换即可解答．
∵是由旋转得到的，
∴，
∵，
∴．
故答案为．
5、如图，将绕点顺时针旋转后得到，点与点是对应点，点与点是对应点．如果，那么 °．
【答案】
【解析】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握：旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小．据此解答即可．
∵将绕点顺时针旋转后得到，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
6、如图1，点O为直线上一点，将一副三角板如图摆放，其中两锐角顶点放在点O处，直角边，分别在射线，上，且，．
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时三角板旋转的角度为_________度；
(2)继续将图2中的三角板绕点Q按逆时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，若，求的度数；
(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒的速度旋转，当直角三角板的斜边所在的直线恰好平分时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．
【答案】（1）解：∵，
∴三角板旋转的角度为．
故答案为：45．
（2）解：∵，，
∴．
∵，
∴；
（3）解：当平分时，，
所以直角三角板旋转的度数为：．
则秒．
当反向延长线平分时，
∵平分，
∴．
所以直角三角板旋转的度数为：．
则秒．
所以当直角三角板的斜边所在的直线恰好平分时，此时三角板绕点O的运动时间t的值为3或39秒．
7、如图，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C在上．
(1)指出旋转中心；
(2)若，求出旋转的角度；
(3)若，则的长是多少？为什么？
【答案】（1）解：旋转中心为点A；
（2）解：∵，
∴，
∴旋转的度数为；
（3）解：；
理由：由旋转性质知：，
∴．
4根据旋转的性质证明线段或角相等
1、是由绕点C旋转得到的，且点D落在边上，则下列判断错误的是（　　）

A.旋转中心是点C B. C. D.点D是中点
【答案】D
【解析】此题主要考查了旋转的性质．根据旋转的性质即可求解．
∵是由绕点C旋转得到的，且点D落在边上，
∴旋转中心是点C，，，点D不一定的中点，
∴A、B、C结论正确．
故选：D．
2、如图，三角形绕点B顺时针旋转，旋转角等于，得到三角形，那么下列说法错误的是（ ）．

A.平分 B. C. D.
【答案】C
【解析】根据旋转的性质得到，，，即可对选项进行判断．
∵三角形绕点B顺时针旋转，旋转角等于，
∴的对应边为，的对应边为，
∴，，，
∴平分，
通过已知条件不能得出，
所以A，B，D选项正确，C选项不正确．
故选C．
3、如图所示，绕着点O逆时针旋转后与重合，那么，线段与线段 相等．

【答案】
【解析】根据旋转的性质可得结论．
由旋转可知：与对应，
∴与为对应边，
即，
故答案为：．
4、如图，四边形经过旋转后与四边形重合．
（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；
（2）写出图中相等的线段和相等的角．
【答案】（1）旋转中心是点A，旋转角是或或；
（2）相等的线段：
，，，；
相等的角：
，，，，，．
5、如图，已知四边形是正方形，点E在上，将经顺时针旋转后与重合，再将向右平移后与重合．

(1)旋转的中心为点______，旋转角的度数______；
(2)如果连接，那是______三角形；
(3)试猜想线段和的数量关系和位置关系，并说明理由．
【答案】（1）解：∵将经顺时针旋转后与重合，
∴旋转的中心为点，为旋转角，
∵四边形是正方形，
∴，
故答案为：，；
（2）解：由旋转的性质可得：，
∵也为旋转角，
∴
∴是等腰直角三角形，
故答案为：等腰直角；
（3）解：且，理由如下：
由旋转的性质可得：，，
由平移的性质可得：，，
∴，，
∵，
∴，
∴
∴．
5判断由一个图形旋转而成的图形
1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，将△ADE顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据旋转角度、旋转中心、旋转方向即可作出判断．
根据旋转的定义可得：旋转后AD与AB重合，故C选项符合题意.故选C.
2、如图，三角形绕点C逆时针旋转后得到的图形是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据旋转的特征，三角形绕点C逆时针旋转后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可得出旋转后的图形．
原图绕点C逆时针旋转后得到的图形是：
．
故选：B．
3、通过翻折、旋转和平移都能得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题主要考查了翻折、旋转和平移，根据翻折及旋转的定义即可求解．
A、图形只能通过旋转变换得到，故不符合题意；
B、图形通过翻折、旋转和平移都能得到，故符合题意；
C、图形只可以通过旋转得到，不符合题意；
D、图形可以通过平移得到，故不符合题意；
故选B．
4、如图所示，图形①经过轴对称变换得到图形②；则图形①经过 变换得到图形③；图形①经过 变换得到图形④．（填平移或旋转）

【答案】旋转；平移
【解析】观察各个图形的特点，根据平移、旋转和轴对称的性质解答即可．
仔细观察各个图的位置关系可知：①和②是轴对称关系，①和③图形的大小一样，但方向发生了变化，是旋转，①和④的形状大小一样，是平移关系．
∴图形①经过旋转变换得到图形③；
图形①经过平移变换得到图形④．
故答案为轴对称；旋转；平移．
5、如图所示，香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的， 它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
【答案】解：观察图形可知，中心角是由五个相同的角组成，
∴旋转角度是360°÷5=72°，
∴ 它可以看作以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，每次旋转角度为72°．
6旋转作图
1、如图，在方格纸中，将三角形绕点按顺时针方向旋转后得到三角形，则下列四个图形中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据绕点按顺时针方向旋转逐项分析即可．
将三角形绕点按顺时针方向旋转后得到三角形，
正确的图形是：，
其他图形都不符合题意，
故选：A．
2、如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则说法正确的是（ ）

A.绕点逆时针旋转 B.绕点顺时针旋转 C.绕点逆时针旋转 D.绕点顺时针旋转
【答案】C
【解析】本题考查了旋转的性质，根据旋转的性质作出图形，由图形可得出结论．熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
如图，

由图形可知，三角形乙是三角形甲绕点逆时针旋转得到的，
故说法正确的是：，
故选：．
3、如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）．

(1)平移线段得到线段，使点与点重合，画出线段．
(2)以点为旋转中心，将线段绕点旋转得到线段，画出线段．
(3)用无刻度的直尺画出线段的中点．
【答案】（1）解：如图，由平移的性质得到线段即为所求；

（2）解：如图，由中心对称变换的性质分别作出对应点，线段即为所求；

（3）解：如图，点即为所求．

4、①将图1向右平移六格，得到图2；（点平移后所得到的对应点为）
②将图2绕点逆时针旋转90度，得到图3；
【答案】解：如图所示：

展开更多......

收起↑