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湘教版（2024）七年级下册 4.4 平行线的判定 分层练习
同位角相等两直线平行
1、如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条需顺时针旋转的最小度数是 ．
2、如图，这是我们学过的用直尺和三角板画平行线，画图的原理是 ．
3、如图，直线，与交于M，N两点，，且平分，平分，求证：直线．
4、如图，点A，D，B在同一直线上，，且分别是和的角平分线，与平行吗？请说明理由，
内错角相等两直线平行
1、下列图形中，由能得到的是（ ）
A. B. C. D.
2、使用两个含角且相同的直角三角板画平行线，下面给出两个方案：对于方案一、二，说法正确的是（ ）
A.方案一可以，方案二不可以 B.方案一不可以，方案二可以 C.方案一，方案二都可以 D.方案一，方案二都不可以
3、已知：如图，平分，，求证：．

证明平分（已知）
______________（__________________）
（已知）
_________（__________________）
（__________________）
4、如图，交于，交于，交于，，，试判断和的位置关系，并说明为什么．
同旁内角互补两直线平行
1、如图，下列条件中：①；②；③；④．能判定的条件个数有（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2、以下四种图示中根据给出的对应条件，不一定能判定直线a与直线b平行的是（ ）
A.
B.，
C.
D.，
3、如图，已知，，试探究与的位置关系，并说明理由．
4、如图，已知，那么直线和平行吗？说明你的理由．
湘教版（2024）七年级下册 4.4 平行线的判定 分层练习（参考答案）
1同位角相等两直线平行
1、如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条需顺时针旋转的最小度数是 ．
【答案】40
【解析】本题考查了平行线的判定方法，设顺时针旋转的最小度数为x，根据平行线的判定求解即可．
设顺时针旋转的最小度数为x，
，，
要使木条a与b平行，只需，
则，
故答案为：40．
2、如图，这是我们学过的用直尺和三角板画平行线，画图的原理是 ．
【答案】同位角相等，两直线平行
【解析】本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定．图中所画的两个同位角相等，则根据“同位角相等，两直线平行”可判断所作直线与平行．
由画图得，
所以根据同位角相等，两直线平行可判断．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
3、如图，直线，与交于M，N两点，，且平分，平分，求证：直线．
【答案】证明：∵平分，平分，
∴， ，
又∵，
∴，
∴．
4、如图，点A，D，B在同一直线上，，且分别是和的角平分线，与平行吗？请说明理由，
【答案】解：与平行，
理由：∵分别是和的角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴(同位角相等，两直线平行)．
2内错角相等两直线平行
1、下列图形中，由能得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定方法是解本题的关键，根据平行线的判定方法逐一分析即可．
A、∵，不是同位角，不是内错角，
∴不能得到，故A不符合题意；
B、∵，
∴，故B符合题意；
C、∵，
∴，故C不符合题意；
D、∵，不是同位角，不是内错角，
∴不能得到，故D不符合题意；
故选B
2、使用两个含角且相同的直角三角板画平行线，下面给出两个方案：对于方案一、二，说法正确的是（ ）
A.方案一可以，方案二不可以 B.方案一不可以，方案二可以 C.方案一，方案二都可以 D.方案一，方案二都不可以
【答案】A
【解析】本题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理即可求解．
方案一可以根据内错角相等，两直线平行，得出，
方案二不可以得出两直线平行，
故选：A．
3、已知：如图，平分，，求证：．

证明平分（已知）
______________（__________________）
（已知）
_________（__________________）
（__________________）
【答案】证明平分（已知）
∴（角平分线的定义）
（已知）
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）．
4、如图，交于，交于，交于，，，试判断和的位置关系，并说明为什么．
【答案】解：．
理由：，，，
，
∴．
3同旁内角互补两直线平行
1、如图，下列条件中：①；②；③；④．能判定的条件个数有（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解析】本题主要考查了平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．
①由，可以根据同旁内角互补，两直线平行得到；
②由，可以根据内错角相等，两直线平行得到，不可以得到；
③由，可以根据内错角相等，两直线平行得到；
④由，可以根据内错角相等，两直线平行得到；
故选：C．
2、以下四种图示中根据给出的对应条件，不一定能判定直线a与直线b平行的是（ ）
A.
B.，
C.
D.，
【答案】D
【解析】本题考查了平行线的判定，根据四个选项逐项判定即可．
A、∵，
∴，故不符合题意；
B、∵，，
∴；
同理：，
∴，
∴，故不符合题意；
C、∵，
∴，故不符合题意；
D、由，无法得出，故符合题意；
故选：D．
3、如图，已知，，试探究与的位置关系，并说明理由．
【答案】解：，理由如下：
∵，，
∴，
∴．
4、如图，已知，那么直线和平行吗？说明你的理由．
【答案】解：平行．
理由：∵，，
∴．
根据“同旁内角互补，两直线平行”，
∴．

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