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湘教版（2024）七年级下册 4.2 平移 分层练习
利用平移的性质求解
1、如图，三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，CE＝2，BF＝12，则平移的距离为（　　）
A.2 B.3 C.5 D.7
2、如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列结论错误的是（　　）
A.AD∥BE B.BC∥EF C.∠ABE＝∠DEF D.∠ACB＝∠DFE
3、如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移　 　cm，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分面积为24cm2．
4、如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，AE＝8cm，DB＝2cm．
（1）AC和DF的数量关系为 　 　，位置关系为 　 　；
（2）求△ABC沿AB方向平移的距离；
利用平移解决实际问题
1、如图是一块长方形场地，长，宽，从两处人口的小路宽都为，两条小路出口汇合处的路宽为，其余部分为草地（阴影部分），则草地的面积为（ ）
A. B. C. D.
2、长32米的绳子，做成以下四种图案，以下四种设计方案中，设计不合理的是（ ）
A. B. C. D.
3、要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是20元，台阶宽为3米，侧面如图所示，购买这种红地毯至少需要 元．
4、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯 m2．
5、如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路．
(1)稻田实际种植的面积是多少平方米？
(2)若每公顷收割水稻千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？
6、如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，求这块草地的绿地面积．
利用平移设计图案
1、在下列图案中，不能由基本图形通过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
3、下列图形中，可由基本图形平移得到的是 （填图形编号）
4、下列图案是由什么基本图形经过平移后得到的？
湘教版（2024）七年级下册 4.2 平移 分层练习（参考答案）
1利用平移的性质求解
1、如图，三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，CE＝2，BF＝12，则平移的距离为（　　）
A.2 B.3 C.5 D.7
【答案】C
【解析】根据对应点C、F之间的距离即为平移距离解答．
∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，
∴平移的距离为BE或CF的长度，
∵EC＝2，BF＝12，
∴BE＝CF＝5，
即平移的距离为5，
故选：C．
2、如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列结论错误的是（　　）
A.AD∥BE B.BC∥EF C.∠ABE＝∠DEF D.∠ACB＝∠DFE
【答案】C
【解析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．
A、AD与BE是对应边，∴AD∥DE，正确；
B、BC与EF是对应边，∴BC∥EF，正确；
C、∵∠ABC＝∠DEF，∴∠ABE≠∠DEF，故本选项错误；
D、∠ACB与∠DFE是对应角，∴∠ACB＝∠DFE，正确．
故选：C．
3、如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移　 　cm，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分面积为24cm2．
【答案】6．
【解析】本题考查的是平移的概念，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．结合平移的性质，根据长方形的面积公式列出方程，解方程即可．
设AE＝x，根据题意列出方程：
6（10﹣x）＝24，
解得x＝6，
∵A的对应点为E，
∴平移距离为AE的长，
故向右平移6cm,
故答案为：6．
4、如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，AE＝8cm，DB＝2cm．
（1）AC和DF的数量关系为 　 　，位置关系为 　 　；
（2）求△ABC沿AB方向平移的距离；
【答案】解：（1）∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，
∴AC＝DF，AC∥DF，
故答案为：AC＝DF，AC∥DF；
（2）由平移得AD＝BE，
∵AE＝8cm，DB＝2cm，
∴AD＝BE＝＝3cm，
∴平移的距离为3cm；
2利用平移解决实际问题
1、如图是一块长方形场地，长，宽，从两处人口的小路宽都为，两条小路出口汇合处的路宽为，其余部分为草地（阴影部分），则草地的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题主要考查了通过平移解决问题、有理数的混合运算.
由图可得：矩形中去掉小路后，草地正好可以拼成一个新的长方形，且它的长为，宽为，
草地的面积为：，
故选：D．
2、长32米的绳子，做成以下四种图案，以下四种设计方案中，设计不合理的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据平移的性质以及矩形的周长公式分别求出各图形的周长即可得解．
A、垂线段最短，
平行四边形的另一边一定大于，
，
周长一定大于，故符合题意；
B、周长，故不符合题意；
C、周长，故不符合题意；
D、周长，故不符合题意；
故选：A．
3、要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是20元，台阶宽为3米，侧面如图所示，购买这种红地毯至少需要 元．
【答案】600
【解析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．
利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.2米，4.8米，
∴地毯的长度为5.2＋4.8＝10（米），
地毯的面积为10×3＝30（平方米），
∴购买这种红地毯至少需要30×20＝600（元），
故答案为：600．
4、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯 m2．
【答案】
【解析】地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高，再由主楼梯宽3米可得出地毯的面积．
由题意得：地毯的长为：，
∴地毯的面积．
故答案为： ．
5、如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路．
(1)稻田实际种植的面积是多少平方米？
(2)若每公顷收割水稻千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？
【答案】解：（1）
＝
＝（平方米）
答：稻田实际种植的面积是平方米．
（2）平方米＝公顷
=（千克）
千克＝吨
答：这块稻田共能收割水稻吨．
6、如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，求这块草地的绿地面积．
【答案】解：将小路经过平移，得到一个长方形，如图，
所以绿地的面积为：
3利用平移设计图案
1、在下列图案中，不能由基本图形通过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．
A、不能通过平移得到，符合题意；
B、可以通过平移得到，不符合题意；
C、可以通过平移得到，不符合题意；
D、可以通过平移得到，不符合题意．
故选：A．
2、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据图形平移的性质即可得出结论．
由图可知，A、B、D可以通过基本图形平移得到，C不能由平移得到，
故选：C．
3、下列图形中，可由基本图形平移得到的是 （填图形编号）
【答案】①③④
【解析】根据平移的性质，对每个选项进行分析即可．
能由一个三角形平移得到，∴①正确；
因图中的图形大小不都相同，不能由一个平移得到，∴②错误；
能由一个图形经过平移得出，∴③正确；
能由一个正方形经过平移得到，∴④正确；
故答案为：①③④．
4、下列图案是由什么基本图形经过平移后得到的？
【答案】解：是由 通过上写左右平移后得到的.
故答案为.
【解析】 .

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