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高一年级六月份月考数学试卷（历史类)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.【答案】B
【详解】z=
}ala-刘-+2m--后a+6jfa》
因为复数二为纯虚数，所以Q+6=0
,解得a=-12
12a-3≠0'
2.【答案】A
【详解】因为3a-b)16,所以(3a-b)b=0即3d.b-2=0,又16=V3故2=2=
(32=3,
所以3a.b-3=0解得d.b=1,
所以cos=6=号
3.【答案】D
【详解】若a/IB,mCx,ncB,则m与n平行或异面，所以a/1B不是m∥n的充分条件，
反过来，若Cc,ncB,m∥n,则a/IB或相交，所以a/1B也不是m∥n的必要条件.
所以“a∥B”是“m∥n”的既不充分也不必要条件」
4.【答案】B
【详解】tan600°+1+tan75】
tam360°+240)i4592n759
tan75-1
=tan(180°+60°）-tan(45°+75°)=tam60°-tanl20°=5-tan180°-60°）
=√5+tam60°=√5+5=2W5
5.【答案】B
【详解】a在b上的投影向量为
2
所以元=
2
6.【答案】D
【详解】由cos(a-)=coscsB+sin asin B,可得=号+-sin asin B,解得sin asin=-
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由cos(a+B)=cosacosB-sin asin B，可得cos(a+B)=号-（-)=
所以os(2a+20=0os2a+1=2s2(a+)-1=2×目-1=2×号-1=号-爱=-云
7.【答案】C
D
A
D
B
E
【详解】
M
D
图1
图2
如图1，连接AC,AD,BD,BA,CD,
将平面ACD,和平面B,AD展开到同一平面，
如图2，连接CB,交AD于点M,
则CE+BE≥CB,
因为AB=4,所以AC=D,C=B,D,=AD,=AB,=4W2,
所以四边形ACDB,为菱形，∠CAB=120°，
则lCB=(4W2+(42)-2x4V2x42xcos120°=96，
所以CE+BE≥CB,=4√6.E,M重合时，取等号.
则BE+CE的最小值是46
8.【答案】B
【详解】在△4DC中，设∠ADC=日，则SAc=,×ADxCDsin8=2sin9.
2
由余弦定理知AC2=AD2+CD2-2AD.CDcos0=8-8cos6.
A4C中，及专94C=25-2cm0
又AD=CD=2,△ABC为等边三角形
所以∠DAC=∠DCA,∠BAC=∠BCA,即∠DAB=∠DCB
所以可通过SAS判断△ABD和△BCD全等.
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注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.若复数=+2a-3i)a∈R)为纯虚数，则a=()
A.-√2
B.-12
C.0
D.10
2.已知向量ā，五满足同=1,5=V5,且(3a-b)16,则向量ā，万的夹角的余弦值为()
A.
3
C.5
D.2
3.己知，B表示两个不同的平面，L,n分别为平面与平面B内的一条直线，则x∥B”是“m∥n的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.tan600°+
1+tan75
tan75°-1
=()
A.0
B.2W3
C.2
D.-25
5.已知平面向量a,万满足|=V2,a.方=V2,记ā在万上的投影向量为万，则2的值为()
B.
2
C.1
D.2
已知ca(u-)-5-子则s(2a+2A=()
3
A.2
8、23
7
25
C.25
D.、7
25
试卷第1页，共4页
7.在正方体ABCD-AB,C,D,中，AB=4,点E在线段AD上，则B,E+CE的最小值是()
A.6
B.6W3
C.46
D.8
8.如图，在四边形ABCD中，AD=CD=2,△ABC为等边三角形，则△BCD面积的最
大值为()
A.1+V5
B.2+√5
C.2
D.5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.设是z的共轭复数，下列说法正确的是()
A.
R若：子则时=1
C.若=，则=号
D.-=E+
10.如图，在正方体ABCD-AB,CD中，点P在线段B,C上运动（包括端点），则下列结论正确的是
()
A.直线B,D与BD,是异面直线
D
C
B.直线AP∥平面DAC
B1
C.异面直线AP与A,D所成角的取值范围是
ππ
32
D.当直线AP与直线BD,相交时，交点在靠近B的三等分点处
B
11.1.如图，在△ABC中，M为BC边上的动点，N为AC边上的动点，
B
线段AM、BN相交于点P.则下面说法正确的是()
A.若M、N分别为BC与AC中点，则PA+PB+PC=0
B.若-c,aM-8c,则-名4c+
C.若点O是平面内任意一点，且满足Op=OA+入
AB
AC
AC
1∈(0，+∞)，则点P的轨迹一定过三角
形的内心
D.若∠BAC=子，BC=2,M为BC中点，则的最大值为5
试卷第2页，共4页

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