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高一年级六月份月考数学试卷（物理类）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.【答案】B
【详解】z=
}ala-刘-+2m--后a+6jfa》
因为复数三为纯虚数，所以Q+6=0
,解得a=-12
12a-3≠0'
2.【答案】A
【详解】因为3a-b)16,所以(3a-b)b=0即3d.b-2=0,又16=V3故2=2=
(32=3,
所以3a.b-3=0解得d.b=1,
所以cos=6=号
3.【答案】D
【详解】若a/IB,mCx,ncB,则m与n平行或异面，所以a/1B不是m∥n的充分条件，
反过来，若Cc,ncB,m∥n,则a/IB或相交，所以a/1B也不是m∥n的必要条件.
所以“a∥B”是“m∥n”的既不充分也不必要条件」
4.【答案】B
【详解】tan600°+1+tan75】
=tan360°+240)45an75e
tan75-1
=tan(180°+60°）-tan(45°+75°)=tam60°-tanl20°=5-tan180°-60°）
=√5+tam60°=√5+5=2W5
5.【答案】B
【详解】a在b上的投影向量为
2
所以元=
2
6.【答案】D
【详解】由cos(a-)=coscsB+sin asin B,可得=号+-sin asin B,解得sin asin=-
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由cos(a+B)=cosacosB-sin asin B，可得cos(a+B)=号-（-)=
所以os（2a+20=c0s[2a+1=2s2(a+0-1=2×目-1=2×2-1=号-尝=-云
7.【答案】C
D
A
D
B
E
【详解】
M
图1
图2
如图1，连接AC,AD,B,D,B,A,CD,
将平面ACD,和平面B,AD展开到同一平面，
如图2，连接CB,交AD于点M,
则CE+BE≥CB,
因为AB=4,所以AC=D,C=B,D,=AD,=AB,=4W2,
所以四边形ACDB,为菱形，∠CAB=120°，
则lCB=(4W2+(42)-2x4V2x42xcos120°=96，
所以CE+BE≥CB,=4√6.E,M重合时，取等号.
则BE+CE的最小值是46
8.【答案】B
详解】S=b-ab)tanc三absinc,化简得2 acosC=b-a,
2
再由正弦定理，得2 sinAcosC=sinB-sin4,
sinB=sin(-4-C)=sin(4+C)=sinAcosC+cosAsinC,
代入得2 sinAcosC=sinAcosC+cosAsinC-sinA,整理得sin(C-A)=sin4.
又A,C为△ABC的内角，则C-A=A,即C=2A.
因为CD为∠ACB的平分线，所以∠ACD=∠A=∠DCB,AD=CD=
3，
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注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.若复数=+2a-3i)a∈R)为纯虚数，则a=()
A.-√2
B.-12
C.0
D.10
2.已知向量ā，五满足同=1,5=V5,且(3a-b)16,则向量ā，万的夹角的余弦值为()
A.
3
C.5
D.2
3.己知，B表示两个不同的平面，L,n分别为平面与平面B内的一条直线，则x∥B”是“m∥n的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.tan600°+
1+tan75
tan75°-1
=()
A.0
B.2W3
C.2
D.-25
5.已知平面向量a,万满足|=V2,a.方=V2,记ā在万上的投影向量为万，则2的值为()
B.②
C.1
D.2
2
已知ca(a-)-5-子：则s(2a+2A=()
3
A.
7
25
C.25
D.、7
25
7.在正方体ABCD-AB,C,D,中，AB=4,点E在线段AD上，则BE+CE的最小值是()
A.6
B.65
C.4v6
D.8
8.已知△4BC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，4ABC的面积S=(b-ab)tamC,角C的
4
平分线交A于D点，且a=2,CD-了则BD=()
B 4
D.3
3
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.设是z的共轭复数，下列说法正确的是()
A.l2=
B.若z=上，则1
C.若=，则=号
D.-i=巨+
10.如图，在正方体ABCD-AB,C,D,中，点P在线段B,C上运动（包括端点），则下列结论正确的是
()
D
A.直线B,D与BD是异面直线
B
A
B.直线AP∥平面DAC
C.异面直线AP与AD所成角的取值范围是
ππ
32
D.当直线AP与直线BD,相交时，交点在靠近B的三等分点处
11.已知x,x2,x3是方程sin3x+sin4x=0的根，且0Ax=
2π
B.x+x3+x3=2π
C.tanx:-tanx,-tanx tanx tanx,tanx
D.Co;CoRx,Cox;=8

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