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期末模拟测试卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的三幅图中，（ ）是长方体盒子展开图。
A．①和② B．①和③ C．②和③
2．把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
A．3 B．6 C．9
3．有8块蛋糕，其中1块质量稍轻，要找出这块蛋糕，如果用天平来称，至少需要称（ ）次能保证找到。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在12个篮球里面，有一个篮球是次品，且比正常合格的篮球稍重，用天平称，至少称（ ）次能保证找出这个次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．在天平的一端放两个苹果，另一边放2个50克砝码和2个20克的砝码，天平刚好平衡，两个苹果共重（ ）克。
A．120 B．90 C．140
6．12包葡萄干中有1包质量不足，包装都一样。我们将这12包葡萄干平均分成3份，至少称（ ）次才能保证找出那包质量不足的葡萄干。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．填一填。
6升＝( )毫升 4000毫升＝( )升
8升＝( )毫升 70000毫升＝( )升
8．把三个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体，减少了( )个面。拼成的长方体的体积与原来的三个正方体的体积之和相比，体积( )（请填上“变大”“变小”或者“不变”）。
9．八分之九写作( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，可以写成带分数( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
10．以最小的质数作分母的最简真分数是( )，以最小的合数作分母的所有最简真分数的和是( )。
11．一个长方体盒子，从里面量长5 dm，宽4 dm，深3 dm，放入棱长为1 dm的正方体小木块可以放( )块．
12．在，，，，中，与相等的分数有( )．
13．一个长方体的长原为6厘米，如果将它增加6厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的( )倍．
14．一条2米长的纸带被平均分成( )份，才能使每一份纸带的长度是原来的1/10，每一份的长度是( )米．
15．8瓶巧克力糖，其中有7瓶的质量是相等的，有一瓶要轻一些。用天平称，至少称( )次才能保证找到这瓶不足称的巧克力糖。
三、判断题
16．小明感冒了，需要输150毫升的药水。( )
17．当正方体的棱长为6dm时，它的体积和表面积相等。( )
18．一块饼，哥哥吃了，弟弟最多只能吃这块饼的。( )
19．从标有3、4、5、6的四张卡片中任取两张，和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大。( )
20．有7盒相同的饮料，其中有1盒质量不足，至少称2次，可以保证找出这盒饮料。( )
四、计算题
21．直接写出得数。

＋＝
22．列竖式计算。
3.5＋2.75＝ 3.56－＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。

－（－）
五、解答题
24．鑫鑫农场将一块菜地的种黄瓜，种茄子，剩下的种辣椒，种辣椒的面积是这块菜地的几分之几？
25．小红在计算题时，发现有三道题的结果分母都是7，并且一个是真分数，一个是假分数，一个是带分数，它们的大小相差一个分数单位，你知道这三个分数各是多少吗？
26．下面是上周末笑笑根据去动物园参观的情况而制作的一张折线统计图。根据下图完成下列问题。
笑笑去动物园参观情况统计图
(1)笑笑从家里出发到动物园用了( )分钟，在途中逗留了( )分钟。
(2)笑笑家距动物园有( )米。前5分钟笑笑的平均速度是每分钟( )米。
27．有9袋白糖，其中有8袋都是千克，另一袋也近似于千克，你能利用一架没有砝码的天平找出这袋白糖吗？能判断出它比千克多还是少吗？请说明你的办法。
28．某工厂加工一批零件，上半月完成的个数是计划的，下半月完成的个数是计划的，本月是否完成了计划？如果完成，超额完成了计划的几分之几？
29．在数学课上，王老师用了的时间讲课本知识，的时间和学生互动，剩下的时间让学生练习巩固。学生练习的时间占一节课的几分之几？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《期末模拟测试卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案
1．B
【分析】根据长方体的展开图特征，可以得出答案。
【详解】根据长方体的展开图特征，发现只有第一个和第三个可以围成长方体
故答案为：B
【点睛】主要是掌握长方体展开图的特征。
2．B
【分析】把的分母扩大到原来的3倍，即7×3＝21；根据分数的基本性质，分子分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变，所以分子也应该扩大到原来的3倍，即3×3＝9，减去原来的数即是分子应该加上几。据此解答。
【详解】根据分析得：分子应扩大到原来的3倍，即3×3＝9；
9－3＝6，所以分子应加上6。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来求解。
3．B
4．B
【分析】把12个篮球平均分成3份，第一次称确定次品所在；再把次品所在的4个篮球，分成1，1，2三份，第二次称确定次品所在；第三次称，确定比正常合格的篮球稍重的篮球，据此解答即可。
【详解】在12个篮球里面，有一个篮球是次品，且比正常合格的篮球稍重，用天平称，至少称3次能保证找出这个次品。
故答案为：B。
【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的计算方法。
5．C
【分析】将所有砝码的重量加起来就是两个苹果的重量。
【详解】50×2＋20×2
＝100＋40
＝140（克）
故答案为：C
6．C
【分析】质量不足1包的看作次品，将12包葡萄干分组，考虑最不利的情况，逐次利用天平的平衡性称出次品。
【详解】第一次，把12包葡萄干平均分成（4，4，4）共3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则质量不足的在未取的一份中，若天平平衡，取较轻的一份继续称；
第二次，取含有质量不足的一份，取其中的2包分别放在天平两侧，若天平平衡，质量不足的在未取的2包中，若天平不平衡，则较轻的一包质量不足；
第三次，取含有质量不足的2包，分别放在天平两侧，天平较低的一端就是质量不足的那包。
所以，至少称3次才能保证找出那包质量不足的葡萄干。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点是找次品，如何分组是解题的关键。
7． 6000 4 8000 70
【分析】根据单位的换算方法，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。1升＝1000毫升。
【详解】第1题，6×1000＝6000，所以6升＝6000毫升
第2题，4000÷1000＝4，所以4000毫升＝4升
第3题，8×1000＝8000，所以8升＝8000毫升
第4题，70000÷1000＝70，所以70000毫升＝70升
8． 4 不变
【分析】把3个正方体拼成一个长方体，减少（2×2）个正方形的面积；根据体积的定义，物体所占空间的大小就是这个物体的体积，无论拼成什么样的图形，体积之和都是不变的。
【详解】2×2＝4（个）
把三个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体，减少了4个面。拼成的长方体的体积与原来的三个正方体的体积之和相比，体积不变。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，拼接之后表面积会减少，体积不变。
9． 9 7
【分析】写分数时，先写分母，再划分数线，最后写分子。将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。最小的质数是2，把2通分成分母是8的假分数，减去，等于，分子是7，表示要加上7个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】＝
八分之九写作，它的分数单位是，有9个这样的分数单位，可以写成带分数。
最小的质数是2，
2－
＝－
＝
即再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数的写法、假分数与带分数的互化、分数单位的意义以及质数的定义。
10． 1
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。最小的质数是2，最小的合数是4，分子和分母是互质数，并且分子比分母小的分数是最简真分数。即可写出以2作分母的最简真分数；再写出以4作分母的所有最简真分数，根据同分母分数的加法，计算求和。
【详解】最小的质数是2，所以以最小的质数作分母的最简真分数是；
最小的合数是4，以最小的合数作分母的最简真分数有：、；
＋＝1
所以以最小的合数作分母的所有最简真分数的和是1。
【点睛】明确质数和合数的意义、最简真分数的意义以及同分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
11．60
【详解】略
12．，，
【详解】略
13．2
【详解】略
14． 10
【详解】略
15．2
【分析】根据天平平衡的原理，我们可以将要找的问题从大到小合理的分组，因为题干是8瓶，故第一次要分成3＋3＋2，第一步只需要将分好的两组3瓶的放在天平上，若平衡，则再称一次即可找出是次品；若不平衡，第二次再把含有次品的这三瓶分成1＋1＋1，然后将任意两个放在天平上称量，即可得到答案。
【详解】将这8瓶巧克力糖分成3份，一份2瓶，两份3瓶，然后将这两份3瓶的放入天平，若相等，则为剩余那一份含有次品，再放在天平上，质量轻的就是次品；否则，从两份3瓶的巧克力糖中取出较轻的那份，同理分成3份，每份1瓶，取其中两份放入天平中，若相等，则为第三份，否则，为天平上较轻的那份，所以至少2次就可以找到这瓶轻一些的巧克力糖。
故答案为：2。
【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键就是把这8瓶巧克力糖尽量平均分成3份。
16．√
【分析】根据题干，小明需要输150毫升的药水。1升＝1000毫升。药水的剂量通常较小，150毫升符合实际用药量的范围，因此单位使用正确。
【详解】药水的剂量一般较小，常用毫升作为单位。150毫升属于合理范围，因此题干描述正确。
故答案为：√
17．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，表面积是指正方体或长方体六个面的总面积，体积单位和面积单位计量的量不相同，二者不能比较大小。
【详解】体积单位是计量物体所占体积大小的单位，面积单位是计量物体表面大小的单位，二者计量的量不相同，所以体积和表面积不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握体积和表面积的意义是解答题目的关键。
18．√
【分析】将这块饼看作单位“1”，1－哥哥吃的对应分率＝弟弟最多还能吃的对应分率。
【详解】1－＝
故答案为：√
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算，1可以看成任意分子分母相等的分数。
19．×
【分析】从标有3、4、5、6的四张卡片中，任何两张出现的可能有（3、4）、（3、5）、（3、6）、（4、5）、（4、6）、（5、6）共6种可能，和可能是7、8、9、10、11共5种情况，其中和是双数的有8、10两个，和是单数的有7、9、11三个，然后分别用除法求出两张和是双数的可能性与和是单数的可能性，然后进行判断即可。
【详解】和是双数的可能性：2÷6＝
和是单数的可能性：4÷6＝
任意两张和是双数的可能性与和是单数的可能性不相等
故答案为：×
20．√
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】将7盒饮料分成（2、2、3），先称（2、2），不平衡，再称一次；平衡，次品在3盒里面，将3盒分成（1、1、1），再称1次即可。共2次，所以原题说法正确
【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
21．；；；；
；；；1
【详解】略
22．6.25；3；2.99
【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。
小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。
计算， 先把改写成0.6，再进行计算。
计算3.56－，先把改写成0.57，再进行计算。
【详解】3.5＋2.75＝6.25 0.6＋2.4＝3 3.56－＝3.56－0.57＝2.99

23．2；；
；
【分析】（1）利用加法交换律和结合律简便计算；
（2）利用加法交换律简便计算；
（3）（4）先去括号再按照从左往右的顺序计算。
【详解】（1）
＝
＝1＋1
＝2
（2）
＝
＝
＝
（3）－（－）
＝－＋
＝＋
＝
（4）
＝
＝
＝
24．
【分析】根据题意可知，这块菜地的总面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去黄瓜和茄子占总面积的几分之几，即可求出种辣椒的面积是这块菜地的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：种辣椒的面积是这块菜地的。
【点睛】本题较易，明确单位“1”是解答本题的关键。
25．解：根据“分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位”，推知它们分别是 、 和
故答案为： 、 、
【详解】【分析】真分数是分子小于分母的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数；带分数是分子大于分母的分数；再根据它们的大小只差一个分数单位，进一步得解．
26．(1) 30 10
(2) 600 80
【分析】（1）根据“经过时间＝结束时刻－开始时刻”和图示中的横轴时间计算即可；
（2）纵轴表示路程，由图可直接判断笑笑家到动物园的距离；根据“速度＝路程÷时间”计算前5分钟笑笑的平均速度。
【详解】（1）8：30－8：00＝30（分钟）
8：15－8：05＝10（分钟）
（2）由图可知，笑笑家距离动物园有600米。
400÷5＝80（米/分钟）
27．能找出这袋白糖；能判断出它比千克多还是少
【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此解答。
【详解】有9袋白糖，其中有一袋是次品，比其它略轻或略重。
第一次称重：先分成（3，3，3），天平两边各放3袋，
情况一：若天平平衡，则次品就在剩下的3袋中；
第二次称重：把3袋分成（1，1，1），天平两边各放1袋，①若天平平衡，则次品就是剩下的1袋；②若天平不平衡，次品就在这两袋中；
第三次称重：任意拿出这2袋中的1袋，再拿出前面不是次品的一袋，天平两边各放1袋，①若天平平衡，则次品就是剩下的1袋；②若天平不平衡，次品就是拿出的这袋；
情况二：若天平不平衡，次品就在这6袋中，分别把重的3袋表示为A、B、C，轻的3袋表示为D、E、F；
第二次称重：把A、D、E放到天平一端，F和2袋不是次品的放到天平另一端；①若天平平衡，则次品在B、C中；
第三次称重：任意拿出B、C中的1袋，再拿出前面不是次品的一袋，天平两边各放1袋，①若天平平衡，则次品就是剩下的1袋；②若天平不平衡，次品就是拿出的这袋；
第二次称重：把A、D、E放到天平一端，F和2袋不是次品的放到天平另一端；②若天平不平衡，分为两种情况：（1）放A的那端重；（2）放F的那端重；
（1）放A的那端重，则次品在A和F之间；
第三次称重：任意拿出A、F中的1袋，再拿出前面不是次品的一袋，天平两边各放1袋，①若天平平衡，则次品就是剩下的1袋；②若天平不平衡，次品就是拿出的这袋；
（2）放F的那端重，则次品在D和E之间；
第三次称重：任意拿出D、E中的1袋，再拿出前面不是次品的一袋，天平两边各放1袋，①若天平平衡，则次品就是剩下的1袋；②若天平不平衡，次品就是拿出的这袋。
最后把找出的次品和1袋标准的白糖放在天平两端，即可确定次品比标准轻还是重。
答：有9袋白糖，其中有8袋都是千克，另一袋也近似于千克，能利用一架没有砝码的天平找出这袋白糖，至少需要称3次，能判断出它比千克多还是少。
28．完成了；
【分析】根据题意，把计划加工零件的个数看作单位“1”，用上半月完成的分率加上下半月完成的分率，求出整月完成的分率，与单位“1”进行比较，小于单位“1”，则没有完成，大于单位“1”，则完成，若完成计划，再减去“1”，即可求出超额完成的分率。
【详解】＋＝
＞1
－1＝
答：完成了计划，超额完成计划的。
29．
【分析】将这节数学课时间看作单位“1”，用单位“1”减去讲课本时间的分数，再减去和学生互动的分数，运用分数减法计算得出答案。
【详解】将这节数学课时间看作单位“1”，则学生练习的时间占的分数为：
答：学生练习的时间占一节课的。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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