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2025-2026学年第二学期期中考试
高一数学试卷
一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1.集合A={钟r≤2)B={r>0,xeN,则AOB=()
A.{x0D.红，2
2.若x>0,则x+二的最小值为()
A.10
B.6
C.3
D.1
3.c0s69°c0s39°+c0s21°sin39°=-
A.
B.3
2
2
c
D._!
4计算(
A.+3
3+i
2
B
e号
D.
2
5.已知同=4=1，a6=2,则ā与6的夹角为(
A.
B.4
C.d
D.9
6.在△ABC中，AN=NC,P是BN上一点，若4P=mAB+
44C,则
1
实数m的值为()
D
A.B.C.}
D.1
高一期中数学试卷第1页，共4页
7.已知cos(u+B)=子，tanctanB=2,则cos(a-)=()
A.日
B.-3
12
C.
D.-
8.已知2m2a-P叶mp=0,且a-p≠+kx,a≠，ke乙，ana
tan a
A.
B.月
C.-3
D.3
二.选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给
出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但
不全的得部分分，有选错的得0分.
9.下列有关复数z=i2+i予的叙述，正确的是()
A.z=1+i
B.2的虚部为-1
C.z在复平面内对应的点位于第四象限
D.2=2
10.下列结论正确的是(
A若-骨a0,则-1
B.若a≠0且a/b,b/c,则a/c.
C.若Aa=b(2、4eR),则a与b共线
D.若ab<0,则向量a,b的夹角为钝角
11.已知△ABC三条边是连续的正整数，且最小角的余弦值为？，则()
A.△ABC是锐角三角形
B.AABC的面积为5
4
C.△ABC外接圆半径为16区
D.
15
若C是最大角，则cos2C=-7
三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
高一期中数学试卷第2页，共4页
12.已知stna=是-的值为
13.在△ABC中，已知(1+tanA)1+tanB)=2,求角C的大小
14.在△ABC中，己知a一b=c cosB一c CosA,则△ABC的形状
四.解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证
明过程或演算步骤。
15.在△ABC中，已知B=牙，D是边BC上的一点，AD=10,AC-14,DC-6
(1)求∠ADC;
(2)求AB的长.
16a)已知a引A行小，且aa+-房aa-答求m的
值；
(2)计算sin40(tanl0-5)的值.
17.已知锐角△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量
m=(a,3),n=(cos 4,sin B),m/n
(1)求角A;
(2)若a=√7，b=2,求△ABC的面积；
(3)若a=3,求△ABC周长的取值范围.
高一期中数学试卷第3页，共4页

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