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(共24张PPT)
第1章 有理数
1.5
有理数的大小
知识回顾
我们已经能比较自然数、小数及分数的大小。数的范围扩充至有理数后，如何比较有理数的大小
新课导入
1月某天，北京、济南、乌鲁木齐、兰州、上海这五个城市的最低气温如下表:
你能将五个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗
新课讲解
从温度计可以看出，这五个城市的最低气温按从低到高的顺序排列如下：－10，－6，－5，0，4。
(1) 如图 1.5-1，将表示上述五个城市最低气温的数表示在数轴上，这些数的对应点的排列顺序有什么规律
表示气温由低到高的点在温度计上是自下而上依次排列的，在数轴上是自左向右依次排列的。
(2) 如何利用数轴比较有理数的大小
在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。
(3) 对于正数、0、负数，它们之间存在怎样的大小关系 两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
解：(1) 因为正数大于负数，所以 3＞－4。
(2) 因为负数小于0，所以－7.2＜0。
(3) 因为 |－|＝＝， |－|＝＝，＜，
所以－＞－。
比较下列各组中两个数的大小：
(1) 3，－4； (2) －7.2，0； (3) －，－。
例
1. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来：
－3.5，3，0，，－2。
解：如图所示。
－3.5＜－2＜0＜＜3.
2. 比较下列各组中两个数的大小：
(1) ＋，－； (2)－，0； (3) －1.1，－1.09.
解：(1) 因为正数大于负数，所以＋＞－；
(2) 因为负数小于 0，所以 －＜0；
(3) 因为 |－1.1|＝ 1.1，|－1.09|＝1.09，1.1＞1.09，
所以－1.1＜－1.09.
课堂总结
习题 1.5
1. 比较下列各组中两个数的大小：
(1)－(－1)，－8；
解：因为－(－1)＝1，正数大于负数，
所以 1＞－8，
所以－(－1)＞－8.
复习巩固
(2) －|－|，＋(－)。
解：因为－|－|＝－，＋(－)＝－，
|－|＝，|－|＝，＜，
所以 －＞ －，所以－|－|＞＋(－) .
2. 比较下列数的大小，并用“＜”把它们连接起来：
0，－3，，－1，1.5。
解：－3＜－1＜0＜＜1.5.
3.下表是某年2月我国几个城市的月平均气温，请将各城市的月平均气温按从高到低的顺序排列。
解：7 ℃＞5 ℃＞4.6 ℃ ＞－2.2 ℃＞－3.1 ℃＞－15.4 ℃。
4. 回答下列问题：
(1) 有没有最小的正整数 有没有最小的正有理数
(2) 有没有最大的负整数 有没有最大的负有理数
(3) 有没有绝对值最小的数 有没有绝对值最大的数
有；没有
有；没有
有；没有
拓展延伸
5. (1) 写出所有绝对值小于 5 的整数；
(2) 写出所有大于－ 并且小于 4 的整数。
解：0，±1，±2，±3，±4。
解：－2，－1，0，1，2，3。
探索创新
6. 如图，在数轴上，点 A 表示有理数 a，点 B 表示有理数 b 。把 a，－a，b，－b 用“＜”连接起来。
解：－b＜a＜－a＜b 。
THANKS

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