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5.1.2 认识分式
第五章 分式与分式方程
—— 分式的基本性质
课前
1.无论x取什么值，下列分式中总有意义的
是（ ）
A. B.
C. D.
A
2.若分式 的值为零，则x的值为（ ）
A. ±2 B.2 C. -2 D.4
C
分析：分式的值为零，即分子为零且分母不为零. 根据题意，得 x2-4=0 且x-2≠0，解得 x=-2.
3.有下列式子： 其中是分式的有（ ）
A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个
B
4.已知分式 有意义，则x应满足的
条件是 (　　)
A.x≠1 B.x≠2
C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对
方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.
C
　　追问：这些分数相等的依据是什么？
解：分数的基本性质.
解：相等.
问题1　下列分数是否相等？
知识回顾
　　分数的基本性质：
　　一个分数的分子、分母都乘（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变．
问题2　你能叙述分数的基本性质吗？
问题3　你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？
　　一般地，对于任意一个分数 ，有 ,
,其中a, b, m 是常数．
学习目标
1、能够掌握分式的基本性质
并能利用性质进行分式的约分；
2、理解解什么是最简分式，
并能将分式化为最简分式.
你认为分式 与 相等吗
与 相等吗
问题4　类比分数的基本性质，你能想出分式有
什么性质吗？
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
情景引入
类比分数的基本性质：
分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变.
得到分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.
新知探究
追问1 能用字母式子表示分式的基本性质吗？
分式的基本性质可以用式子表示为：
追问2　应用分式的基本性质时需要注意什么？
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式不等于零.
　例2.下列等式的右边是怎样从左边得到的？
在（2）中，x＝0吗？
解：
练习一
1、填空：
（课本130页随堂练习第1题）
例3 化简下列分式。
解：
把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫做分式的约分
约分的依据是什么
分式的基本性质
分式的约分:
　化简下列分式。
做 一 做
（课本129页的操作.交流）
解：
最简分式
在同学们的化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式成为最简分式。
化简分式时：
通常要使结果成为最简分式或整式。
那么，请你判断一下小颖和小明谁对谁错？错在哪？
下列分式中，是最简分式的是　　　　 （填序号）.
（2）（4）
试一试
练习二
（课本130页随堂练习第2题）
　2、化简下列分式：
解：
想 一 想
（1） 与 有什么关系？
（2） ， 与 有什么关系？
总结：
分式的分子、分母及分式的本身，
①任意改变其中两个的符号，分式的值不变；
②若只改变其中一个的符号或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数.
练习三
3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：
解：
解：
堂清检测
（课本131页习题5.1第5、6题）
　5、化简下列分式：
解：
　6、求下列各式的值：
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）运用分式的基本性质时应注意什么？
（3）分式约分的关键是什么？如何找公因式？
（4）探究分式的基本性质和分式的约分的过程，
　　 你认为体现了哪些数学思想方法？
知识梳理
通过本课时的学习，需要我们
1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以)同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形.
3.在对分式进行变形时要注意乘（或除以) 的整式是同一个并且不等于0.

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