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北京市第八十中学2025-2026学年高一下学期5月阶段检测物理试题
一、单选题：本大题共11小题，共44分。
1.汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标。实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。汽车发生碰撞时，关于安全气囊对驾驶员的保护作用，下列说法中正确的是( )
A. 减小了驾驶员的惯性 B. 减小了驾驶员的动量变化量
C. 减小了驾驶员受到的冲量 D. 减小了驾驶员受到的平均冲击力
2.质量为的小球，从离桌面高处由静止下落，桌面离地面高为，如图设桌面处重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为( )
A. B. C. D.
3.年月日，我国成功发射第颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星同步卫星，该卫星( )
A. 入轨后可以位于北京正上方 B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度
C. 发射速度大于第二宇宙速度 D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少
4.如图所示，把两个相同的小球在离地面同一高度，以相同大小的初速度分别沿竖直向下和水平方向抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A. 落地时，两小球速度大小和方向都相同
B. 落地时，两小球重力的瞬时功率相等
C. 从小球抛出到落地，重力对两小球做的功不相等
D. 从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率不相等
5.如图所示，塔吊用钢绳沿竖直方向将质量为的建材以加速度匀加速向上提起高，已知重力加速度为，则在此过程中，下列说法正确的是
A. 建材重力做功为 B. 建材的重力势能减少了
C. 建材的动能增加了 D. 建材的机械能增加了
6.如图甲所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，一质量为的小球从与弹簧上端距离为的点处由静止释放，以点为坐标原点，竖直向下为正方向建立轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标的变化关系如图乙所示，其中时，。不计空气阻力，重力加速度为。下列结论正确的是( )
A. 运动过程中，小球最低点坐标大于
B. 弹簧弹性势能最大值为
C. 当时，小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小
D. 小球压缩弹簧过程中重力的功率逐渐减小
7.如图所示，把一个带弹簧但质量未知的签字笔笔尖朝上，沿竖直方向压缩到底，无初速释放后笔上升的最大高度为；再把笔水平放置在桌面上，沿水平方向压缩到底，无初速释放后，笔在桌面上滑行的最大距离为忽略空气阻力．则由上述物理量可估算出( )
A. 弹簧的弹性势能的最大值 B. 上升过程中重力所做的功
C. 水平滑行过程中摩擦力所做的功 D. 笔与桌面间的动摩擦因数
8.根不可伸长的轻质细绳跨过轻质定滑轮，细绳的两端分别系有小球和。用手托住球，当细绳刚好被拉紧时，球离地面的高度为，球静止于地面，如图所示。已知球的质量是球的倍，忽略一切摩擦和空气阻力。球从释放至刚好落地的过程中，下列判断不正确的是( )
A. 球和球组成系统的动量不守恒
B. 细绳对球拉力冲量的大小等于细绳对球拉力冲量的大小
C. 细绳对球拉力做的功等于球机械能的增加量
D. 越大，细绳拉力的大小越接近球所受重力的大小
9.光滑水平面上放有一表面光滑、倾角为的斜面体，斜面体质量为、底边长为，如图所示。将一质量为、可视为质点的滑块从斜面的顶端由静止释放，滑块经过时间刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为，重力加速度为，则下列说法中正确的是( )
A.
B. 滑块下滑过程中斜面体做匀速直线运动
C. 此过程中斜面体向左滑动的距离为
D. 滑块下滑的过程中、组成的系统动量守恒
10.如图，小球从距离地面处自由下落，末恰好被小球从左侧水平击中，小球落地时的水平位移为。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度取，则碰撞前小球的速度大小为( )
A. B. C. D.
11.为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成危险不考虑离心问题，把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角很小的圆台形，如图所示。设铁轨间距为，正常直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为，过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯半径。在很小时，。若在水平轨道过弯时要求轮子不打滑且横向偏移量不超过，则最小过弯半径为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共1小题，共6分。
12.用如图所示的装置，来探究碰撞过程中的不变量。图中是斜槽，其末端水平，先使球从斜槽上某一高度处由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复次，得到个落点。再把球放在斜槽末端，球滚到斜槽末端与球碰撞，碰后、球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复次。、两球在记录纸上留下的平均落点痕迹如图所示。则下列说法正确的是( )
A. 只需满足球和球，对半径无特别要求
B. 每次都要求球从同一位置静止释放
C. 斜槽不光滑，实验也可以正常进行
D. 在误差范围内，通过探究会得到表达式：成立
三、实验题：本大题共1小题，共8分。
13.甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。现有的器材为：带铁夹的铁架台、打点计时器、交流电源、纸带、重锤、刻度尺、天平、秒表。
完成本实验不需要的器材有 。填入正确选项前的字母
A.刻度尺 天平 秒表
实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点重物开始下落时打点计时器在纸带上打下的第一个点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。从打点到打点的过程中，若想验证机械能守恒定律成立，需要满足的表达式为 。
大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于此误差下列说法正确的是
A.该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
B.该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
C.该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差
D.该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差
乙同学在家里做“验证机械能守恒定律”实验。他设计的实验装置如图所示，用细线的一端系住一个较重的小铁锁可视为质点，另一端缠系在一支笔上，将笔放在水平桌面的边上记为点，用较重的书压住。将铁锁拉至与桌面等高处细线拉直由静止释放。在笔的正下方某合适位置放一小刀，细线经过时，立即被割断，铁锁继续向前运动，落在水平地面上。该同学测得笔到地面的距离为，笔到铁锁的距离为，笔到铁锁落地点的水平距离为。若满足 用和表示，即可验证铁锁从释放至运动到笔正下方的过程机械能守恒。
四、计算题：本大题共4小题，共42分。
14.如图所示，质量为的小球用轻绳悬挂于点，绳长。将小球向左拉开，使悬线与竖直方向的夹角为，然后由静止释放。当小球运动到悬点正下方最低点时，与静止放置在水平地面上的物块发生碰撞。已知碰撞前瞬间，小球的速度，碰撞后瞬间物块的速度，物块的质量，重力加速度取，物块与水平地面之间的动摩擦因数，空气阻力忽略不计。求：
小球从静止释放到碰撞前重力势能的减少量；
碰撞后瞬间，小球的速度大小；
小球与物块碰撞后，物块在水平地面上滑行的最大距离。
15.如图，、为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在上，另一端竖直悬挂质量的小球，小球与水平地面接触但无压力。时，小球以水平向右的初速度开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过、，运动到正下方与相距的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度取。
求绳子所受的最大拉力大小；
求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离；
若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。
16.北京时间年月日时分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为，表面重力加速度为，引力常量为，忽略月球的自转。
求月球的半径；
月球表面没有大气层。上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。已知喷口横截面积为，喷出气体的密度为，若发射之初上升器加速度大小为，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小；
不计其它作用力时，上升器绕月飞行可认为是上升器与月球在彼此的万有引力作用下，绕二者连线上的某一点做匀速圆周运动。若认为在点有一静止的“等效月球”，替代月球对上升器的作用，上升器绕“等效月球”做匀速圆周运动，周期不变。求“等效月球”的质量。
17.“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”出自宋代王安石元日，爆竹声响代表辞旧迎新之意。关于烟花爆炸，研究下列问题：礼炮烟花主要结构包含黑火药、礼花弹和发射装置等。发射礼炮烟花时，在发射装置中的黑火药瞬间燃烧产生大量高压气体，快速推动礼花弹向高空飞出，如图所示。假设在某次发射礼炮烟花时，火药点燃后，经过礼花弹被发射出去，当礼花弹上升到的最高点时发生了爆炸。假设礼花弹质量为，发射装置的长度远小于最高点的高度，忽略空气阻力，取。
求礼花弹离开发射装置瞬间的速度大小；
求在发射装置中礼花弹所受火药气体的平均冲击力大小；
若礼花弹爆炸时形成的冲击波是球面波，爆炸中心是该球面波的球心，爆炸瞬间释放的能量为。已知爆炸后时间为时，形成的“火球”半径为，空气的密度为，忽略礼花弹爆炸后残余物的动能。请建立合适的物理模型，论证爆炸形成的“火球”半径与的关系满足，并确定的值。
参考答案
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14.【详解】小球下落过程只有重力做功，重力势能的减少量等于动能的增加量，小球初动能为，因此
代入数据得
、碰撞过程动量守恒，取碰撞前的速度方向为正方向，由动量守恒定律有
代入数据解得
负号表示方向反向，因此速度大小为
滑行过程受摩擦力做负功，最终动能减为，由动能定理得
整理得
代入数据得

15.解：小球从最下端以速度 抛出并运动到 正下方距离为 的位置时，根据机械能守恒定律
在该位置时根据牛顿第二定律
解得 ， 。
小球做平抛运动时，水平方向
竖直方向
解得 。
若小球经过 点正上方绳子恰不松弛，则满足
从最低点到该位置由动能定理
解得 。

16. ； ；
17.礼花弹离开发射装置做竖直上抛运动到最高点，有
解得
根据动量定理可得
解得
爆炸能量转化为周围空气的动能，被推动空气的质量为
冲击波的平均传播速度可近似为
空气获得的动能为
由能量守恒
即
所以

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