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2025-2026学年第二学期期中考试
高一年级数学
(满分150分！
时间120分钟)
第1卷（选择题共58分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
1.己知复数z满足z=1+3i,则z=（)
A.2
B.4
c.0
D.5
2.已知集合A={x∈N|x>-1,B={x|-3A.{x|-1C.L,2,3,4)
D.0,1,2,3,4y
3、高一某班有56名学生，其中男生24人，女生32人.按性别进行分层，用分层随机抽样
的方法，从该班学生中抽取14人参加跳绳比赛，如果样本按比例分配，则应抽取的男生人
数为()
A.5
B.6
C.7
D.8
4.设正实数a,b满足a+b=1,则二+4的最小值为()
a b
A.7
B.8
C.9
D.10
5、在正四棱台ABCD-4B,C,D,中，AB=2,AB,=1,A4=√2，则该棱台的体积为（)
A.7V2
B.
7W6
c.77
D.36
3
6
6
6.将函数∫(x)图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图像沿x轴向左
平移君个单位长度，得到8()=sin+写到
则下列结论正确的是（)·
A.f(x)的最小正周期为π
B.f(x)在0，上单调递减
C.(y图像关于直线x=否对称
D.(y图像关于点后0对称
7.勒洛三角形是一种特殊的曲边三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以
其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为勒洛三角形.在如图
所示的拗洛三角形中，已知△ABC的边长为1，P为弧AC上任意一点，则PB.PC
的范围为()
A.[
n.
c.
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8.已知直四棱柱ABCD-AB,C,D,的棱长均为2，∠BAD=60.以D,为球心，√5为半径的球
面与侧面BCC,B,的交线长为()
A.
B.
C.√2元
D.2W2m元
2
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9:己知复数z=中
(i为虚数单位)，则()
A.z的虚部为)
B.z的共轭复数为-
1.
2
2
D.2.7=1
4
10.如图所示，在正方体ABCD-AB,C,D,中，M,N分别为棱CD,CC的中点，则下列
结论正确的是（)
D
M
A.直线AM与BN是平行直线
B.直线BN与MB是异面直线
C.平面ABCD与平面ACM所成角的余弦值为
D.M,N,B,A四点共面
11.已知点O是△ABC内及△ABC边界上的一点，则以下说法正确的有（)
AC
A.若AO=
AB
sin B Asinc
(2∈R),则动点O的轨迹一定通过△ABC的垂心.
B.若0是△ABC的外心，且30+4Oi+50C=0,则cos∠C8M=5
C.若0为ABC的内心，3O+4O+s0C=0,则cos∠CAB=首
D.若E,F,G分别为AB,BC,AC的中点，且AC=BG=2,PAPC=0,则PE.P下
的最大值为号
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