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高三数学
充制
本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
报
项是符合题目要求的
1.已知复数z满足(1一i)z=1+i,其中i为虚数单位，则z的虚部为
A.1
B.-1
C.i
D.-i
2.已知集合A={xln(x+1)≥0}，集合B={xx2-4x<0},则AUB=
A.(0,4]
B.(0,4)
C.(0,+∞)
D.[0,+∞)
3.设向量a=(-1,m),b=(m,-4),且a…b=alb,则m=
A.-2
B.2
C.±2
D号
州
4已知随机变量N,》为使在（
内的概率不小于0.9545（若X~N(,g2),则
P(IX-<2a)=0.9545),则a的最小值为
A.8
B.16
C.32
D.64
6.已知a∈
任引且aml任+=2cos2a,则2a=
拟
A.
1
1
B.
C.
3
D.
4
6.
已知抛物线C:y2=2中x(p>0),F为抛物线C的焦点；P为抛物线C上的动点（不含原点），)F惭
半径为号：若⊙P与⊙F外切，则
A,⊙P与直线x=0相切
B.⊙P与直线y-0相切
卤
P与直线x=一号相切
C.
D.⊙P与直线y=-号相切
7.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，且S=3,S,=5S6-12,则S6=
A.11
B.13
C.15
D.17
0000000
8.已知f(x)是定义域为R的非常值函数，且∫(x+y)+f(x一y)=2f(x)(y),f(2)=
0,f'(x)是f(x)的导函数，且f'(x)的定义域为R.若设∫(15)=2，∫"(9)=一3，则曲线
y=f(x)在点P(-5,f(-5)处的切线方程为
()
A.y=-3x+17
B.y=2x-12
C.y=-2x+12
D.y=-3x-17
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.在正四棱锥M-ABCD中，侧棱MA与底面边长相等，P,Q分别是AB和MC的中点，则（)
A.PQ∥MA
B.PQ∥平面MADC.PQ⊥MD
D.PQ⊥平面MBD
10.已知正实数x,y满足zy十x十y=8,则下列结论正确的有
()
A.xy的最大值为4
B.x+v的最大值为4
C.1+1
十十y十的最小做为号
D,x2十y2的最小值为8
11.随着高中毕业时间的临近，甲乙等4位同学准备互相送毕业祝福.他们每人写了一张祝福的卡
片，这四张卡片写完祝福后让每人从中随机抽取一张作为收到的毕业祝福，则
()
A.甲和乙恰好互换卡片的概率为2
B.已知甲抽到的是乙写的卡片的条件下，乙抽到甲写的卡片的概率为号
C.恰有一个人抽到自已写的卡片的概率为3
1
D.每个人抽到的卡片都不是自己写的概率为
8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若曲线f(x)=e“-」一ax2十lnx在x=1处的切线恰好经过坐标原点，则实数a=
13.一个圆锥的轴截面为等边三角形，有一个球内切于该圆锥，则球的表面积与圆锥表面积的比值
为
14.已知平面四边形ABCD内接于圆，且满足∠DBA=G2BD=√3AB,则∠ADB一
若AC=4,则△BCD的面积最大值为
0000000

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