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(共20张PPT)
----中位数和众数
24.1.2 中位数和众数
月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
2500
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
问题1：下表是某公司员工月收入的资料．
(1)计算这个公司员工月收入的平均数；
(2)如果用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你 认为合适吗？　　
"平均数"和"中等水平"谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中,中等水平的含义是什么？
问题2：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
2500
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
1、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， 处于中间位置的数叫做这组数据的中位数.
知识要点
注意：先排序、看奇偶，再计算.
2、如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为这组 数据的中位数；
3、如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
练一练
1.下面两组数据的中位数是多少？
（1) 5，6，2，3，2
(2) 5，6，2，4，3，5
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180
解：先将样本数据按照由小到大的顺序排序
即
答：样本数据的中位数是147.
处于中间的两个数146, 148
这组数据的中位数为：
的平均数
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
总结归纳
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．
中位数的特征及意义：
数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.
做一做
9
做一做
1. 一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_____.
17
2、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.加权平均数
C
3. 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
课堂小结
中位数：
1、中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
2、中位数表示“中等水平”
3、中位数描述一组数据的集中趋势
众数
二
问题：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他 的月工资最有可能是多少元？
出现次数最多的数据
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
2500
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
思考：如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最 关注的是什么信息？
3000
注意：
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
（2）一组数据的众数可能是一个或多个.
如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
归纳总结：
众数表示“多数水平”
例5 ：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，______是这组数据的众数，它的意义是：_____厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_____厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
23.5
23.5
23.5
1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数为（ ）
A．4.5 B．5 C．4 D．3
2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据 的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
B
C
课堂练习：
3.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数 2 2 6 12 13 4 3
(1)填写图表格中未完成的部分；
(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .
2.44
(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .
2.5
3
8
4.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
下 课
Thanks!
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