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第一章 分子动理论
High school physics
2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
通过实验估测分子的大小，体会建立模型和估测方法在研究物理问题中的应用。
02
掌握油膜法估测分子大小的实验原理以及数据处理的思路和方法。
01
重点
问题：怎样估测绿豆的直径？
聚零为整
对于更小的分子直径的测量呢？
以水为例，直径为10-3 mm 左右的水珠，分子的个数竟比地球上人口的总数还多上好几倍！
把1滴油酸(事先测出其体积 V )滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子中的烃基C17H33— 组成的。
一、实验思路
建立模型
油膜的厚度就是油酸分子的直径 d
测出油膜的面积 S
d =
二、实验器材
烧杯
1.用注射器吸取一定体积 (如1 mL)事先配制好的油酸酒精溶液，再均匀地滴入烧杯中，记下滴出的总滴数（N），即可算出一滴油酸酒精溶液的体积V0=
三、实验步骤
2.在边长30~40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上，再用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待其散开。
三、实验步骤
3.当油酸薄膜形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板轻放在浅盘上，用细彩笔仔细地把油酸薄膜边缘的形状画在玻璃板上。
三、实验步骤
4.根据画有油酸薄膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，算出油膜的面积S。
5.根据油酸酒精溶液的浓度（X% ）和已测出的一滴油酸酒精溶液的体积V0，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
三、实验步骤
6.用公式 d= (d为油酸分子直径)，
计算得到油酸分子的大小。
V=V0× X% = × X%
实验：用油膜法估测油酸分子的大小
1.油酸分子直径
2.分子大小的数量级
用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，
即油酸分子的直径 d=
四、数据分析
除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10-10 m。
1.油酸中加酒精配制成油酸酒精溶液的目的是什么？
答案　用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，更有利于油酸形成单分子油膜，同时酒精易挥发，不影响测量结果。
2.实验中，“在边长30~40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，先将爽身粉均匀地撒在水面上，再用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上”。滴溶液前先撒爽身粉的作用是什么？
答案　帮助清晰显示油膜的边界，从而准确测量油膜的面积。
五、注意事项
油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差。
实验前检查浅盘是否干净，爽身粉应均匀撒在水面上。
向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。
油酸薄膜扩散后又会收缩，要在形状稳定后描轮廓。
1. (2024·北京西城高二期末)“利用油膜法估测分子直径”实验体现了构建分子模型的物理思想，应用了对宏观量的测量来间接测量微观量的方法。
CABED
(1)某同学进行了下列操作：
A.向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
B.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上扩展为形状稳定的油酸薄膜
C.取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液。测量一滴油酸
酒精溶液中纯油酸的体积V
D.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S
E.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上。
正确操作的合理顺序是　　　 　(填字母代号)；
本实验首先要制备油酸酒精溶液，并明确一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，同时用量筒测出N滴油酸酒精溶液的体积；再向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面上；然后将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的水面，待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜形状；接着将玻璃板放在坐标纸上，按不足半格舍去，多于半格的算一格，统计出油酸薄膜的面积。最后用一滴溶液里纯油酸的体积除以其面积，恰好就是油酸分子的直径。故正确的步骤为CABED。
(2)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每2 000 mL溶液中含有1 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种油酸酒精溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上(如图)。
①油膜占有的面积约为　　　 cm2；
②油酸分子的直径大小d≈　 　　　 m
(结果保留一位有效数字)；
117
9×10-10
由题图得油膜占有的面积约为117 cm2。
一滴溶液里纯油酸的体积为V=× mL=1×10-5 mL
油酸分子的直径大小d=≈9×10-10 m
(3)为减小误差，该实验并未直接测量1滴油酸酒精溶液体积，而是用滴管测得n滴这种酒精油酸溶液的总体积为l mL，下列实验采用了类似方法的有　　　　。
A.“测定玻璃的折射率”实验中折射角的测量
B.“用双缝干涉测光的波长”实验中的测量相邻亮条纹间的距离
C.“用单摆测重力加速度”实验中单摆的周期的测量
BC
为减小误差，该实验并未直接测量1滴油酸酒精溶液体积，而是用滴管测得n滴这种酒精油酸溶液的总体积为1 mL。该方法为累积法。
“测定玻璃的折射率”实验中折射角的测量不是用累积法，故A错误；
“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中相邻亮条纹间的距离的测量，也是测量多个亮条纹间距，求解相邻亮纹间距，采用的是累积法，故B正确；
“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，单摆周期的测量是测量
至少30次全振动的时间，用T=求解周期，采用的是累积法，故C正确。
2. (2024·山东省济南十七中高二期中)在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
a.将1 mL油酸配制成1 000 mL油酸酒精溶液；
b.用注射器取一段油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液
一滴一滴地滴入量筒中，直到1 mL时一共滴入50滴；
c.向浅盘中倒入约2 cm深的水，并将痱子粉均匀地撒在水面上；
d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；
e.待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状，如图甲所示。
(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　 mL。
2×10-5
(2)已知每一小方格的边长为1 cm，多于半格的方格算一格，少于半格的方格舍去，数得油膜轮廓内的方格数为60格，根据上述数据得出油酸分子的直径是　　　　 m(保留一位有效数字)。
3×10-9
(3)关于本实验，下列说法正确的是　　　　。
A.油酸酒精溶液长时间放置，会使分子直径的计算结果偏小
B.若实验过程中痱子粉撒得太多，会使分子直径的计算结果偏小
C.本实验中用玻璃棒搅拌油膜，使之形成更规则的图形，可减小实验误差
D.向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，会使分子直径
的计算结果偏大
AD
(4)在步骤e中，由于浅盘边缘不平整，盖在浅盘上的玻璃板与形成的油膜并不平行，侧视图如图乙所示，则该情况会导致最终测得油酸分子的直径　　　　(填“偏大”或“偏小”)。
偏小
(1)根据题意可知，每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
V=× mL=2× 10-5 mL。
(2)数得油膜轮廓内的方格数为60格，
可得油膜面积为S=60×1 cm2=60 cm2，
则油酸分子的直径是d== cm≈3×10-7 cm=3×10-9 m。
(3)油酸酒精溶液长时间放置，酒精会挥发，油酸酒精溶液的浓度增大，从而使每滴纯油酸的体积测量值偏小，造成分子直径的计算结果偏小，故A正确；
若实验过程中痱子粉撒得太多，油酸没有充分散开，会导致面积S的测量值偏小，从而使分子直径的计算结果偏大，故B错误；
本实验中将痱子粉均匀地撒在水面上，稳定后即可形成油膜，不能用玻璃棒搅拌，故C错误；
若滴数少记了几滴，每滴纯油酸的体积测量值会偏大，从而造成分子直径的计算结果将偏大，故D正确。
(4)由于玻璃板和油膜平面不平行，导致在玻璃板上描绘的油膜轮廓围成的面积大于油膜的实际面积，所以最终测得的油膜分子直径偏小。
用油膜法估测油酸分子的大小
数据分析
配制好一定浓度油酸酒精溶液、浅盘、水、爽身粉、注射器、烧杯、带坐标方格的玻璃板、彩笔
测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V
实验思路
d＝
实验器材
实验步骤
测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S
注意事项
油酸分子的直径d=
油酸酒精溶液配好后不要久置；爽身粉撒均匀；滴溶液时应靠近水面；油酸膜稳定后再描形状。

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