资源简介

16.解:原式=xy(x-y)2,当xy=3,x-y=-1时,原式=3.
17.解:(1)48x+24;(2)根据题意得:60(x-3)+36<48x+24<60(x-2),解得12<14,∵x 取整数,∴x=13,此时,48x+24=48×13+24=648(人).故这两个年级学生的总
人数是648人.
18.解:设A 种糖果购进x 千克,则B 种糖果购进3x 千克,根据题意列方程,得:
480 1260
x -2=3x
解得x=30.
经检验,x=30是原方程的解,且符合题意.
3x=90.
答:A 种糖果购进30千克,B 种糖果购进90千克.
三、八年级上册分章复习
第1章 三角形
[基础过关]
一、1.1二、5.B 6.B 7.B 8.D 9.B 10.B 11.C 12.D
三、13.解:(1)∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,∠ABC=40°,∠ACB=70°,
∴∠BAC=180°-40°-70°=70°,
∵AE 平分∠BAC,
1
∴∠BAE=2∠BAC=35°
;
(2)∵AD 是BC 边上的高,
∴∠ADB=90°,
∴∠B+∠BAD=90°,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°,
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-35°=15°.
[综合提升]
1.4 2.C 3.B
·2·
4.解:合理.因为他这样做相当于是利用“SSS”证明△BED≌△CGF,所以可得∠B=∠C.
5.解:此时轮船没有偏离航线.理由:设轮船在C 处,如图所示,航行时C 与A,B 的距离
相等,即CA=CB,OC=OC.已知AO=BO,由“SSS”可证明△AOC≌△BOC,所以∠AOC=
∠BOC,即没偏离航线.
[中考热身]
1.C 2.C
3.(1)证明:由题意,得AC=CB,∠ACB=90°,AD⊥DE,BE⊥DE,
∴∠ADC=∠CEB=90°,
∴∠ACD+∠ECB=90°,∠ACD+∠DAC=90°,
∴∠ECB=∠DAC.
在△ADC 和△CEB 中,
∠ADC=∠CEB,
∠DAC=∠ECB,
AC=CB,
∴△ADC≌△CEB(AAS);
(2)解:由题意,得AD=4a,BE=3a,
∵△ADC≌△CEB,
∴CD=BE=3a,
在Rt△ACD 中,根据勾股定理,得AD2+CD2=AC2,
∴(4a)2+(3a)2=252,
解得a=5.
答:砌墙砖块的厚度a 为5cm.
4.(1)证明:∵△ABC 是等边三角形,∴AB=BC,∠A=∠EBC,∵BE=AF,∴△BCE
≌△ABF,∴CE=BF;(2)解:由(1)得△BCE≌△ABF,∴∠PCB=∠ABF,∴∠PCB+
·3·

∠PBC=∠ABF+∠PBC=∠EBC=60°,∵∠CPB+∠PCB+∠PBC=180°,∴∠BPC=
180°-(∠PCB+∠PBC)=180°-60°=120°.
第2章 特殊三角形
[基础过关]
一、1.36° 2.3 3.4 4.65° 5.2
二、6.C 7.D 8.C 9.C
三、10.BD=CD 或BE=CF.说明△BDE≌△CDF. 11.先证Rt△ABD≌Rt△A'B'D',
再证△ABC≌△A'B'C'.
[综合提升]
1.6cm或14cm 2.43cm2 3.C
4.(1)证明:∵△ABC 为等腰直角三角形,∴∠BAE+∠EAC=90°.∵BD⊥AE,CE⊥
AE,∴∠ADB=∠CEA=90°,∠BAE+∠DBA=90°,∴∠EAC=∠DBA.∵AB=CA,
∴△ABD≌△CAE,∴BD=AE,AD=EC,∴BD=AE=AD+DE=EC+DE;(2)BD=
DE-EC;(3)BD=DE-CE.
[中考热身]
1.D 2.B 3.D 4.C 5.C
6.证明:∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB.又∵BD 平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC.
∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD.
第3章 一元一次不等式
[基础过关]
1 1 一、 11.x≤-2 2.-21 4.<2 5.a>2 6.x≤2 7.2 8.37
二、9.D 10.A 11.C 12.A 13.C 14.C
三、15.()
5 8
1x<- ()2 2 3≤x<3 16.-1≤x<2
,原不等式组的整数解为-1,0,1.
[综合提升]
1.C 2.B 3.C 4.A
·4·
0.6x+0.2(650-x)≤300,
5.解:(1) 解得200≤x≤425;0.3x+0.4(650-x)≤240,
(2)设这批饮料销售总金额为y 元,根据题意得,y=3x+4(650-x),化简,得y=-x+
2600,∵k=-1<0,∴y 随x 的增大而减小.∴当x=200时,这批饮料销售总金额最大,最大
销售总金额为-200+2600=2400(元),此时甲、乙两种饮料分别生产200千克、450千克.
[中考热身]
1.A 2.B 3.D 4.D
5.解:(1)设A 种商品每件x 元,B 种商品每件y 元,根据题意,得:
2x+y=90, x=20, 解得3x+2y=160, y=50.
答:A 种商品每件20元,B 种商品每件50元;
(2)设小亮准备购买A 种商品m 件,则购买B 种商品(10-m)件.
由题意得:
20m+50(10-m)≤350,
解得 25≤m≤6 .20m+50(10-m)≥300, 3
根据题意,m 的值应为整数,所以m=5或m=6.
方案一:当m=5时,购买费用为20×5+50×(10-5)=350(元);
方案二:当m=6时,购买费用为20×6+50×(10-6)=320(元).
∵350>320,
∴购买A 种商品6件,B 种商品4件的费用最低.
答:有两种购买方案,方案一:购买A 种商品5件,B 种商品5件;方案二:购买A 种商品
6件,B 种商品4件.其中方案二费用最低.
6.解:(1)设租用甲型号的挖掘机x 台,乙型号的挖掘机y 台,根据题意,得
x+
y
=8, x=5,
解得
60x+80y=540, y=3.
答:甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台;
(2)设租用甲型号的挖掘机 台,则租用乙型号的挖掘机
540-60m
m 台,根据题意,得80
·5·
540-60m
100m+120× ≤850,解得80 m≤4.
又 为非负整数, 或 或 或 或 ,分别代入540-60mm ∴m=0 1 2 3 4 ,可知,只有当80 m=1
时,540-60m=6为整数,符合题意.∴符合条件的租用方案只有一种,即租用甲型号的挖掘80
机1台,乙型号的挖掘机6台.
第4章 图形与坐标
[基础过关]
一、1.(7,9) 第6排第9号 2.那地点到“我”家的距离 3.-6 4.(3,0) (4,3)
5.(1,1) 6.二
二、7.C 8.D 9.B 10.B 11.C 12.C
三、13.图略 (4,5) (4,-2) (-4,2) (-3,-2)
[综合提升]
1.-2 2.(-2,-2)或(4,-2) 3.±2 4.D 5.C 6.C 7.B
8.(1)3 (2)D (3)CE∥y 轴 (4)点F 到x 轴的距离为7个单位,到y 轴的距离为5
个单位.
[中考热身]
1.A 2.B 3.B 4.A
第5章 一次函数
[基础过关]
一、1.温度 时间 时间 温度 2.m=7.8V 3.- 2x 减小 4.k<2 5.20
·6·
二、6.D 7.B 8.A 9.A 10.B
三、11.解:(1)∵A 城运往C 仓库100吨物资,则 A 城运往D 仓库:200-100=100(吨)
物资,
∴B 城运往D 仓库:260-100=160(吨)物资,
答:B 城运往D 仓库160吨物资;
(2)∵A 城运往C 仓库x 吨物资,则A 城运往D 仓库(200-x)吨物资;
∴B 城运往C 仓库(240-x)吨物资,运往D 仓库[260-(200-x)]=(x+60)吨物资,
∴总运费:20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)=4x+10040(0≤x≤200);
(3)由题意,可得4x+10040=10200,
解得x=40,
∴200-x=200-40=160,240-x=200,60+x=100.
答:从A 城运往C 仓库40吨物资,A 城运往D 仓库160吨物资,B 城运往C 仓库200吨
物资,B 城运往D 仓库100吨物资.
[综合提升]
1
1.-2 2.y=-2x+3 3.x=1 x<1 4.A 5.C
6.解:(1)设生产A 型号产品x 件,则生产B 型号产品(80-x)件,依据题意,得
0.6x+1.1(80-x)≤69,
0.9x+0.4(80-x)≤52,
x≥38,
解得 x≤40.
∴有三种方案
甲 乙
38 42
39 41
40 40
(2)获利:y=35x+25(80-x)=10x+2000,当x=40时,获利最大,最大值为2400元;
·7·
(3)购买甲种原料9千克,乙种原料4千克.
[中考热身]
1.增大 2.B 3.C 4.A
5.解:(1)∵x=0时,y1=120,∴A,C 两村间的距离为120km.
令y1=kx+b(0≤x≤a),
0.5k+b=90, k=-60,
解得 ∴y1=-60x+120(0≤x≤a).b=120, b=120,
∵点(a,0)在直线y1 上,∴-60a+120=0,解得a=2;
(2)同法可求y2 的解析式为y2=-30x+90.
y1=y2 时,则有-60x+120=-30x+90,解得x=1,y1=y2=60,∴P(1,60).
∵A,B,C 依次在一条直线上,甲、乙两人分别从A,B 两村匀速向C 村行驶,∴点P(1,
60)坐标的实际意义是:两人经过1小时相遇,且距离C 村为60km;
(3)乙在行驶过程中与甲相距10km,分如下两种情况:
①当0≤x≤2时,则有 y1-y2 =10,即 (-60x+120)-(-30x+90)=10,
整理,得 ,分别解得 2或 430x-30=±10 x= x= ;3 3
8
②当2综上,乙在行驶2 或4 或8h h h时与甲相距3 3 3 10km.
四、八年级上册过关检测
一、1.13 2.m(m+2)(m-2) 3.AC=DC 或∠A=∠D 或∠B=∠E(答案不唯一,只需
填一个) 4.ED=BA 或∠A=∠D 或∠ACB=∠F 或AC∥DF(答案不唯一,只需填一个)
5.0,1 6.0 7.4
二、8.D 9.C 10.A 11.C
三、12.解:(1)在甲商场:271,0.9x+10;在乙商场:278,0.95x+2.5;
(2)根据题意,有0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150,
∴当x=150时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同;
·8·第5章 一次函数
1.常量与变量
在一个过程中,固定不变的量称为常量,可以取
不同数值的量称为变量.
个 个
2.函数 A.4 B.3
一般地, 个 个在某个变化过程中,设有两个变量x, C.2 D.1
, , 【解题思路】 读懂图象所表达的实际意义,再判别y 如果对于x 的每一个确定的值 y 都有唯一确定
正误
的值,那么就说y 是x 的函数,x 叫作自变量.
.
【解答过程】 解:甲在第40分钟到达,乙在第 分3.函数的三种常用的表示方法 28
解析法: 钟到达,即乙比甲提前 分钟到达,因此 正确;甲用函数表达式表示函数关系的方法叫 12 ①
解析法. 240分钟行走了10千米,即10÷3=15
(千米/时),即
列表法:用表格表示函数关系的方法叫列表法. ②正确;由题意可知l甲 解析式为y=0.25x,l乙 解
图象法:用图象来表示函数关系的方法叫图
, y=0.25x, x=24,象法. 析式为y=x-18 由 解得 24- y=x-18, y=6,
4.一次函数
第 18=6,即乙走了6分钟后遇到甲,故③错误,④正确,一般地,函数
一 y=kx+b
(k,b 都是常数,且k≠ 故选择B.
部 0)叫作一次函数.当b=0时,一次函数y=kx+b就 【例2】 如图,直线y=-x+m 与y=nx+4n(n≠
分 成为y=kx(k为常数,k≠0),叫作正比例函数. 0)的交点的横坐标为 -2,则关于x 的不等式-x+
5.一次函数的图象 m>nx+4n>0的整数解为 ( )
夯 一次 函 数 y=kx+b 的 图 象 是 过 (0,b),
实 b基 - ,k 0 的一条直线.
础 6.一次函数的性质
对于一次函数y=kx+b(k,b 为常数,且k≠
0),当k>0时,y 随x 的增大而增大;当k<0时,y A.-1 B.-5
随x 的增大而减小. C.-4 D.-3
7.一次函数的应用 【解题思路】 将不等式问题转化为利用函数图象问
() 1 用函数图象刻画两个变量之间的关系. 题来解决.
(2)根据一次函数图象求二元一次方程组的解 【解答过程】 解:当y=nx+4n=0(n≠0)时,x=
(或近似解). -4,∴直线y=nx+4n 与x 轴的交点是(-4,0).
(3)综合运用知识解决实际问题. 当-x+m>nx+4n>0时,直线y=-x+m
上的点高于对应的直线y=nx+4n 上的点,直线y
=nx+4n 上的点高于对应的x 轴上的点,∵直线y
【例1】 甲、乙两人以相同路线前往距离单位10千 =-x+m 与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为
米的培训中心参加学习.图中,分别表示甲、乙两人 -2,∴此时图象应居于直线x=-4与x=-2之
前往目的地所走的路程随时间t(分)变化的函数图 间,如下图所示.
象.以下说法:①乙比甲提前12分钟到达;②甲的平
均速度为15千米/时;③乙走了8分钟后遇到甲;④
乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有 ( )
22
∴关于x 的不等式-x+m>nx+4n>0的解
集为-4∴关于x 的不等式-x+m>nx+4n>0的整
数解为-3, 一、填空题
故选择D. 1.“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句
【例3】 绵州大剧院举行专场音乐会,成人票每张20 谚语反映了我国新疆地区一天中, 随
元,学生票每张5元,暑假期间,为了丰富广大师生的 变化而变化,其中自变量是 ,因变量是
业余文化生活,影剧院制定了两种优惠方案,方案1: .
购买一张成人票赠送一张学生票;方案2:按总价的 2.已知铁的质量m 与体积V 成正比例,当V=
3
90%付款.某校有4名老师与若干名(不少于4人)学 5cm 时,m=39g,则铁的质量m 关于体积V 的函
生听音乐会. 数解析式是 .
(1)设学生人数为x(人),付款总金额为y(元), 3.函数y= 的图象是一条经过原点与
分别建立两种优惠方案中y 与x 的函数关系式; (-1,2)的直线,其y 值随x 的增大而 .
(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案. 4.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x 的增
【考点解剖】 本题根据实际问题考查了一次函数的 大而增大,则k的取值范围为 .
运用.解决本题的关键是根据题意正确列出两种方 5.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,
案的解析式,进而计算出临界点x 的取值,再进一步 如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间
讨论. 是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时 第
一
【解题思路】 (1)首先根据优惠方案①:付款总金额 油箱剩余油量是 升. 部
=购买成人票金额+除去4人后的儿童票金额;优惠 分
方案②:付款总金额=(购买成人票金额+购买儿童
票金额)×打 折 率,列 出y 关 于x 的 函 数 关 系 式; 夯实
(2)根据(1)的函数关系式求出当两种方案付款总金 基
额相等时,购买的票数,再分情况讨论. 础
【解答过程】 解:(1)按优惠方案①可得
y1=20×4+(x-4)×5=5x+60(x≥4),
二、选择题
按优惠方案②可得
6.已知正比例函数y=(m+2)x,y 随x 的增
y2=(5x+20×4)×90%=4.5x+72(x≥4);
大而减小,则 的取值范围为 ( )
(2)因为y1-y2=0.5x-12(x≥4),
m
A.m>0
①当y1-y2=0时,得0.5x-12=0,解得x
B.m<0
=24,
C.m>-2
∴当购买24张票时,两种优惠方案付款一样多;
D.m<-2
②当y1-y2<0时,得0.5x-12<0,解得x
7.甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与
<24,
赛跑时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法中正确
∴4≤x<24时,y1③当y1-y2>0时,得0.5x-12>0,解得x
>24,
当x>24时,y1>y2,优惠方案②付款较少.
23
A.甲、乙两人的速度相同 三、解答题
B.甲先到达终点 11.已知 A 城有物资200吨,B 城有物资300
C.乙用的时间短 吨,现在要把这些物资全部运往C,D 两个仓库,C
D.乙比甲跑的路程多 仓库能装240吨物资,D 仓库能装260吨物资.
1 1 (1)如果, A
城运往C 仓库100吨物资,那么B
8.当k> 时 直线2 y=kx-k
与直线y=-k 城运往D 仓库多少吨物资
x+2的交点在 ( ) (2)设A 城运往C 仓库x 吨物资,如果从A 城
A.第一象限 运物资往C,D 两个仓库的运费分别为20元/吨和
B.第二象限 25元/吨;从B 城运物资往C,D 两个仓库的运费分
C.第三象限 别为15元/吨和24元/吨,求A,B 两城运送物资的
D.第四象限 总费用;
9.如图,一次函数的图象经过A,B 两点,则这 (3)若 A,B 两城运送物资的总费用为10200
个一次函数的解析式是 ( ) 元,则从A,B 两城分别运往C,D 两仓库各多少吨
物资
第
一
部 3
分 A.y=2x-2
1
夯 B.y=2x-2
实
基 1C.y= x+2
础 2
3
D.y=2x+2
10.小张的爷爷每天坚持体育锻炼,星期天爷爷
从家里跑步到公园,打了一会太极拳,然后沿原路慢
步走到家,下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与
时间t(分钟)之间关系的大致图象是 ( )
A B
1.若正比例函数y=kx 与y=2x 的图象关于
x 轴对称,则k的值等于 .
C D 4
2.如图,直线y=- x+8与x 轴、y 轴分别3
交于点A 和点B,M 是OB 上的一点,若将△ABM
24
沿AM 折叠,点B 恰好落在x 轴上的点B'处,则直 (3)在(2)的条件下,工厂决定将所获利润的
线AM 的解析式为 . 25%全部用于再次购买甲、乙两种原料,要求每种原
料至少购进4千克,且购进每种原料的数量均为整
数.若甲种原料每千克40元,乙种原料每千克60
元,请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案.
3.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数),x 与
y 的部分对应值如下表:
x -2 -1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 -2 -4
那么方程ax+b=0的解是 ;不等式
ax+b>0的解集是 .
4.已知一次函数y=(a-1)x+b 的图象如图
所示,那么a 的取值范围是 ( )
第
一
部
分
A.a>1
B.a<1 夯
实
C.a>0 基
D.a<0 础
1.(漳州中考题)已知一次函数y=2x+1,则y
5.某公司手机话费收费有 A 套餐(月租费15
随x 的增大而 (填“增大”或“减小”)
元, .通话费每分钟0.1元)和B 套餐(月租费0元,通
2.(日照中考题)如图,在平面直角坐标系中,已
话费每分钟0.15元)两种.当月通话时间为
3
时,A,B 两种套餐收费一样. ( ) 知直线y=-4x+3
与x 轴、y 轴分别交于A,B 两
A.100分钟 点,点C(0,n)是y 轴正半轴上一点.把坐标平面沿
B.200分钟 直线AC 折叠,使点B 刚好落在x 轴上,则点C 的坐
C.300分钟 标是 ( )
D.400分钟
6.某工厂有甲种原料69千克,乙种原料52千
克,现计划用这两种原料生产A,B 两种型号的产品
共80件.已知每件A 型号产品需要甲种原料0.6千
克,乙种原料0.9千克;每件B 型号产品需要甲种原
3
料1.1千克,乙种原料0.4千克. A. 0,4
(1)该厂有哪几种生产方案
4
(2)
,
在这批产品全部售出的条件下,若 件A 型 B.1 0 3
号产品获利35元,1件B 型号产品获利25元,(1)中 C.(0,3)
哪种方案获利最大 最大利润是多少 D.(0,4)
25
3.(随州中考题)某通信公司提供了两种移动电 5.(绥化中考题)在一条笔直的公路旁依次有A,B,
话收费方式:方式1,收月基本费20元,再以每分钟 C 三个村庄,甲、乙两人同时分别从A,B 两村出发,
0.1元的价格按通话时间计费;方式2,收月基本费 甲骑摩托车、乙骑电动车沿公路匀速驶向C 村,最终
20元,送80分钟通话时间,超过80分钟的部分,以 到达C 村.设甲、乙两人到C 村的距离y1,y2(km)与
每分钟0.15元的价格计费.下列结论: 行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,请回答下
①如图描述的是方式1的收费方法; 列问题:
②若月通话时间少于240分钟,选择方 式2 (1)A,C 两村间的距离为 km,a=
省钱;
;
③若月通信费为50元,则方式1比方式2的通 (2)求出图中点P 的坐标,并解释该点坐标所表
话时间多;
示的实际意义;
④若方式1比方式2的通信费多10元,则方式 (3)乙在行驶过程中,何时距甲10km
1比方式2的通话时间多100分钟.
其中正确的是 (
第
)
一 A.只有①②
部 B.只有③④
分 C.只有①②③
夯 D.①②③④
实 4.(辽阳中考题)如图,函数y=2x 和y=ax+
基 5的图象交于点A(m,3),则不等式2x础 集是 ( )
3
A.x<2 B.x<3
3
C.x>2 D.x>3
26

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